分式 分式意義(優(yōu)質(zhì)課)獲獎(jiǎng)?wù)n件

湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.1執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)第一章分式分式意義湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.1執(zhí)教：黃溫故而知新單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式整式單項(xiàng)式：多項(xiàng)式:2m3n5523a2b3c、-2x2y、3x2+4xy-2y2+3x+y-1a2+3a-2、

是單項(xiàng)式，也是整式（）

是多項(xiàng)式，也是整式（）xx既不是單項(xiàng)式又不是多項(xiàng)式，即不是整式的另一類式子溫故而知新單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式整式單項(xiàng)式：多項(xiàng)式:問題情境1.長(zhǎng)方形的面積為Sm2，長(zhǎng)為8m。寬應(yīng)為____m;

長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為x，寬應(yīng)為______;Sa?2、把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為_____cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為______;VS3、如果兩塊面積分別為x公頃，y公頃的稻田，分別產(chǎn)稻谷akg、bkg，那么這兩塊稻田平均每公頃產(chǎn)稻谷

kg。

S5Sxvs20033a+bx+y問題情境1.長(zhǎng)方形的面積為Sm2，長(zhǎng)為8m。寬應(yīng)為____m請(qǐng)觀察式子，，，有什么特點(diǎn)？S5Sxa+bx+y他們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？10020+va2-2aa2-4a+46020-v又如，，，也具有這些特點(diǎn)嗎？探究都具有分?jǐn)?shù)的形式相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：分母中有字母結(jié)論一個(gè)整數(shù)m除以一個(gè)非零整數(shù)n所得商記作，稱為分?jǐn)?shù).mnmn

類似地，如果f，g分別表示兩個(gè)整式，并且g中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式,f叫分式的分子，g叫分式的分母，g≠0，這樣才有意義.fgfg注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。

例如：，，，，…都是分式.分式的分母不能為0，即當(dāng)g≠0時(shí)，分式才有意義。fg請(qǐng)觀察式子，，，有什么特1、判斷：下面的式子哪些是分式？舉例2b-s(1).3000300-a(2).27(3).vs(4).s32(5).(6).2x2+1545b+c(7).(8).-5(9).5x-7x2-xy+y22x-1(10).(11).3x2-13x-12π(12).＋m2

3(13).8m+n2、

求分式的值.

（1）x=3； （2）x=-0.4解（1）當(dāng)x=3時(shí)，（2）當(dāng)x=-0.4時(shí)，是是是是是1、判斷：下面的式子哪些是分式？舉2b-s(1).30003例3當(dāng)x取什么值時(shí)，分式（1）有意義；（2）值等于0？當(dāng)x=2時(shí)，分式的值等于0.（2）由

得x-2=0，即x=2.解（1）當(dāng)2x-3≠0即時(shí)，分式有意義.(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義?例4.已知分式,(4)當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值是多少?(3)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?x=-2（不存在）參看p3例1x≠-2x=2-5x=-2分子也為0，這個(gè)結(jié)果可以嗎？例3當(dāng)x取什么值時(shí)，分式當(dāng)x=2時(shí)，分式1.填空：（3）一塊梯形木板的面積為6m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么這個(gè)梯形的高是

m.練習(xí)（1）某村有m個(gè)人，耕地40公頃，人均耕地面積為____公頃；（2）△ABC的面積為S，BC邊長(zhǎng)為a，高AD為________；（4）一輛汽車行駛a千米用b小時(shí)，它的平均速度為____千米/時(shí)；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時(shí)，它的平均車速為____千米/時(shí).(5)某工廠接到加工m個(gè)零件的訂單，原計(jì)劃每天加工a個(gè)，由于技術(shù)改革，實(shí)際每天多加工b個(gè)，則

天可以完成任務(wù)。實(shí)際少用

天。40m2sa12a+babab-1ma+bma+bma-1.填空：（3）一塊梯形木板的面積為6m2，如果梯形2、下列式子哪些是分式，哪些是整式？他們有何區(qū)別？1x,x3,43b2+5,2a-53,xx2-y2,m-nm+n,x2-2x+1x2+2x+1,c3(a-b)2a(1).3、下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？x+1x-1(2).2m3m+2(3).1x-y(4).2a+b3a-b(5).2x2-1(6).4.求分式的值.（1）a=1；（2）a=-2.5.當(dāng)x取什么值時(shí)，分式（1）有意義；(2)不存在；（3）值等于0？x=-1(x=1不合題意）2、下列式子哪些是分式，哪些是整式？他們有何區(qū)別？1x,x3中考試題例1若分式有意義，則x的取值范圍是（）.A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1A解析要使分式有意義，分母不能為0，所以x-1≠0，x≠1,故選A.例2若分式的值為零，則x的值等于

.解析由題意得：∴x=-1.-1例3當(dāng)x=

時(shí)，分式無意義.解析當(dāng)分母2x-1=0，即時(shí)，分式無意義.12中考例1若分式有意義，則x的取值范圍是（小結(jié)分式的定義分式有意義分式的值為0分母不等于0①分子=0②分母≠0③最后答案整式A、B相除可寫為的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。小結(jié)分式的定義分母不等于0①分子=0②分母≠0當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義。當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義。1、分式的分母有什么條件限制？2、當(dāng)=0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0而B≠0時(shí)，分式的值為零?！爸灰肿拥闹凳橇?，分式的值就是零”對(duì)嗎？？想一想作業(yè)：P6A1、2B1當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義。1、分式一元一次不等式（組）本章內(nèi)容第4章一元一次不等式（組）本章內(nèi)容第4章不等式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1不等式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1

現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.

對(duì)于不相等的關(guān)系問題，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡?？現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.

例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm；

則我們可以用不等號(hào)“>”或“<”來表示它們的高度之間的關(guān)系；如156>155或155<156.155cm156cm例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm動(dòng)腦筋（1）如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個(gè)圓球后向左傾斜，問圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？

我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.動(dòng)腦筋（1）如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放（2）一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程

s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系呢？

根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s≥60x，且s≤100x.（2）一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且根

像156>155，155<156，x>50，s≥60x，s≤100x

這樣，我們把用不等號(hào)（>，<，≥，≤，≠）連接而成的式子叫作不等式.像156>155，155<156，x>50，s≥60例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：舉例（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積.例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：舉（1）x的5倍大于-解5x>-7（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積.解xy

＜a2

．解5x>-7（1）x的5倍大于-7；（2）a與b

已知一支圓珠筆1.5元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元.

做一做

小華想要買x支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？已知一支圓珠筆1.5元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元練習(xí)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（2）x比-3??；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.解a≥0.解x<-3.解m-n>5.練習(xí)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（22.奧運(yùn)射箭比賽，每一箭滿分為10分.某選手在參加比賽時(shí)，前十箭中最低得分為7分，求該選手前十箭總得分x的范圍.解100＞x＞

70.2.奧運(yùn)射箭比賽，每一箭滿分為10分.某選手在解結(jié)束結(jié)束實(shí)數(shù)本章內(nèi)容第3章實(shí)數(shù)本章內(nèi)容第3章平方根本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1平方根本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1動(dòng)腦筋

某家庭在裝修兒童房時(shí)需鋪地墊10.8m2，剛好用去正方形的地墊30塊.

你能算出每塊地墊的邊長(zhǎng)是多少嗎？？動(dòng)腦筋某家庭在裝修兒童房時(shí)需鋪地墊10.8m2，剛好每塊正方形地墊的面積是10.8÷30=0.36(m2).即邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=0.36.由于0.62=0.36，

因此面積為0.36m2的正方形地墊的邊長(zhǎng)是0.6m.每塊正方形地墊的面積是10.8÷30=0.36(m2).即

在實(shí)際問題中，有時(shí)要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù).由此我們抽象出下述概念：

如果有一個(gè)數(shù)r，使得r2=a，那么我們把r叫作a的一個(gè)平方根，也叫作二次方根.0.32=0.09結(jié)論在實(shí)際問題中，有時(shí)要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)

若r2=a，則r是a的一個(gè)平方根.結(jié)論

例如，由于22=4，因此2是4的一個(gè)平方根.若r2=a，則r是a的一個(gè)平方根.結(jié)論探究

4的平方根除了2以外，還有其他的數(shù)嗎？探究4的平方根除了2以外，還有其他的數(shù)嗎？

為什么-2也是4的平方根？因?yàn)?-2)2=4，因此-2也是4的一個(gè)平方根.

除了2和-2以外，4的平方根還有其他的數(shù)嗎？為什么-2也是4的平方根？因?yàn)?-2)2=4，因此

除了2和-2以外，4的平方根還有其他的數(shù)嗎？

因?yàn)檫呴L(zhǎng)大于2的正方形，它的面積一定大于4，所以，比2大的數(shù)都不是4的平方根.邊長(zhǎng)為2邊長(zhǎng)為4<邊長(zhǎng)為1>

邊長(zhǎng)小于2的正方形，它的面積一定小于4，因此，比2小的正數(shù)都不是4的平方根.邊長(zhǎng)為2類似地，除了2和-2以外，4的平方根還有其他的數(shù)嗎？

由于(-b)2=b2，因此，-2以外的負(fù)數(shù)都不是4的平方根.

顯然0不是4的平方根.

所以，4的平方根有且只有兩個(gè)：2與-2.由于(-b)2=b2，因此，-2以外的負(fù)數(shù)都不是4的

如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r.結(jié)論如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有

我們把a(bǔ)的正平方根叫作a的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號(hào)a”；

這樣，正數(shù)a的平方根可以用“

”來表示.

把a(bǔ)的負(fù)平方根記作，讀作“負(fù)根號(hào)a”.例如，4的平方根是2與-2，即我們把a(bǔ)的正平方根叫作a的算術(shù)平方根，記作，零的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？說一說零的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？說一說

由于02=0，而非零數(shù)的平方不等于0，因此零的平方根就是0本身.我們把0的平方根也叫作0的算術(shù)平方根，記作，即.由于02=0，而非零數(shù)的平方不等于0，因此零的平方根

由于同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù)，且02=0，即在迄今為止我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)中，任何一個(gè)數(shù)的平方都不會(huì)是負(fù)數(shù)，因此負(fù)數(shù)沒有平方根.

求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫作開平方.由于同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù)，且02=0，即在迄今為止我們

開平方與平方互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的平方根.+1-1+2-2+3-3149開平方平方開平方與平方互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的舉例例1

分別求下列各數(shù)的平方根：

36，，1.21.解

由于62=36，

因此36的平方根是6與-6.36是正數(shù)（1）36

有兩個(gè)平方根

即舉例1分別求下列各數(shù)的平方根：解解（2）

由于

2=，有兩個(gè)平方根

因此

的平方根是與.解

由于1.12=1.21，有兩個(gè)平方根（3）1.21

因此1.21的平方根是1.1與-1.1.即即解（2）由于舉例例2

分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

100，，0.49.解

由于102=100，（1）100

算術(shù)平方根就是正平方根

因此；舉例2分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：解解（2）

由于

2=，算術(shù)平方根就是正平方根.解

由于0.72=0.49，算術(shù)平方根就是正平方根.（3）0.49

因此；

因此.解（2）由于練習(xí)1.分別求64，，6.25的平方根.練習(xí)1.分別求64，，6.25的平方解

由于82=64

所以64的平方根是8與-8.（1）64

由于

所以

的平方根是

與

.（2）

由于82.52=6.25

所以6.25的平方根是2.5與-2.5.（3）6.25解由于82=64（1）642.分別求81，，0.16的算術(shù)平方根.2.分別求81，，0.16的算術(shù)平方根.

由于

因此

.（2）解

由于92=81

因此.（1）81

由于0.42=0.16

因此.（3）0.16由于（2）解3.判斷下列說法是否正確.正確.（4）(-4)2的平方根是-4.（1）

是

的一個(gè)平方根；（2）

是6的算術(shù)平方根；（3）

的值是±4；正確.不正確.不正確，是±4.3.判斷下列說法是否正確.正確.（4）(-4)2的平方根做一做

將一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形紙片剪拼成一個(gè)正方形.

最后得到的這個(gè)正方形的面積是多少呢？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？做一做將一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形紙片剪拼成分式分式意義(優(yōu)質(zhì)課)獲獎(jiǎng)?wù)n件正方形的面積為8cm2，由于22=4，32=9，又4＜8＜9，且面積較大的正方形的邊長(zhǎng)也較大，因此面積為8cm2的正方形的邊長(zhǎng)不是整數(shù).

最后得到的這個(gè)正方形的面積是多少呢？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？正方形的面積為8cm2，最后得到的這個(gè)正方形的面積是動(dòng)腦筋觀察下列結(jié)果：

2.82=7.84，2.92=8.41；

2.822=7.95242.832=8.00892.8282=7.9975842.8292=8.003241……

從上述數(shù)據(jù)，你能猜出面積為8的正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？

面積為8的正方形，它的邊長(zhǎng)應(yīng)該比2.828大，比2.829小，……動(dòng)腦筋觀察下列結(jié)果：2.82=7.84，結(jié)論

由此猜想，面積為8cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)可以不斷增加的小數(shù).

事實(shí)上，我們可以說明這個(gè)邊長(zhǎng)不是分?jǐn)?shù)，從而它既不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)，這種小數(shù)叫作無限不循環(huán)小數(shù).

我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù).結(jié)論由此猜想，面積為8cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是一個(gè)小提示

由于正方形的邊長(zhǎng)的平方等于它的面積，因此面積為8cm2的正方形的邊長(zhǎng)可以記作cm.

從上述分析知道，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，即是一個(gè)無理數(shù).小提示由于正方形的邊長(zhǎng)的平方等于它的面積，因此面積為

圓周率

…，也是一個(gè)無理數(shù).與有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分，

…，…，…都是無理數(shù).例如，，，是正無理數(shù)，

，，是負(fù)無理數(shù).圓周率…，也是一個(gè)無理數(shù).

根據(jù)實(shí)際需要，我們往往用一個(gè)有限小數(shù)來近似地表示一個(gè)無理數(shù).

例如…，用四舍五入法，分別取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位，第三位，…，得到，，…，我們稱3.14，3.142是的精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位，第三位的近似值.

3.14，3.142，3.1416，…都是的近似值，稱它們?yōu)榻茢?shù).根據(jù)實(shí)際需要，我們往往用一個(gè)有限小數(shù)來近似地表示一個(gè)

利用計(jì)算器可以求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.利用計(jì)算器可以求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.小提示

我們可以用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)a的平方根，其操作方法是按順序進(jìn)行按鍵輸入：小提示我們可以用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)a的平方根，其操作方舉例例3用計(jì)算器求下列各式的值.舉例3用計(jì)算器求下列各式的值.1.用計(jì)算器求下列各式的值：解練習(xí)1.用計(jì)算器求下列各式的值：解練習(xí)2.面積為6cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少？

用計(jì)算器求邊長(zhǎng)的近似值（精確到0.001cm）？

正方形的面積是6cm2，因此它的邊長(zhǎng)為

cm.解用計(jì)算器計(jì)算：顯示2.4494897所以，2.面積為6cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少？3.用計(jì)算器分別求，，，，的近似值（精確到0.001）.解3.用計(jì)算器分別求，，，，的近解中考試題例1

9的算術(shù)平方根是（）.A.-3

B.3C.±3

D.81B解

因?yàn)?2=9，所以9的算術(shù)平方根是3.

即.

故，應(yīng)選擇B.中考試題例19的算術(shù)平方根是中考試題例2

4的平方根是

.±2解

因?yàn)?±2)2=4，所以4的平方根是±2.

即.

故，答案是±2.中考試題例24的平方根是中考試題例3

若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m為().A.-3B.1C.-3或1D.-1C解

依題意，得(2m-4)+(3m-1)=0,解之，得m=1.或2m-4=3m-1.解之，得m=-3.故，應(yīng)選擇C.

根據(jù)平方根的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)，即(2m-4)+(3m-1)=0；而本題隱含一個(gè)條件，也就是說，2m-4與3m-1也可能是其中的一個(gè)平方根，即2m-4=3m-1.分析中考試題例3若2m-4與3m結(jié)束結(jié)束一元一次不等式（組）本章內(nèi)容第4章一元一次不等式（組）本章內(nèi)容第4章不等式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1不等式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1

現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.

對(duì)于不相等的關(guān)系問題，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡?？現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.

例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm；

則我們可以用不等號(hào)“>”或“<”來表示它們的高度之間的關(guān)系；如156>155或155<156.155cm156cm例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm動(dòng)腦筋（1）如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個(gè)圓球后向左傾斜，問圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？

我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.動(dòng)腦筋（1）如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放（2）一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程

s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系呢？

根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s≥60x，且s≤100x.（2）一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且根

像156>155，155<156，x>50，s≥60x，s≤100x

這樣，我們把用不等號(hào)（>，<，≥，≤，≠）連接而成的式子叫作不等式.像156>155，155<156，x>50，s≥60例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：舉例（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積.例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：舉（1）x的5倍大于-解5x>-7（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積.解xy

＜a2

．解5x>-7（1）x的5倍大于-7；（2）a與b

已知一支圓珠筆1.5元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元.

做一做

小華想要買x支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？已知一支圓珠筆1.5元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元練習(xí)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（2）x比-3?。唬?）兩數(shù)m與n的差大于5.解a≥0.解x<-3.解m-n>5.練習(xí)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（22.奧運(yùn)射箭比賽，每一箭滿分為10分.某選手在參加比賽時(shí)，前十箭中最低得分為7分，求該選手前十箭總得分x的范圍.解100＞x＞

70.2.奧運(yùn)射箭比賽，每一箭滿分為10分.某選手在解結(jié)束結(jié)束實(shí)數(shù)本章內(nèi)容第3章實(shí)數(shù)本章內(nèi)容第3章平方根本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1平方根本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1動(dòng)腦筋

某家庭在裝修兒童房時(shí)需鋪地墊10.8m2，剛好用去正方形的地墊30塊.

你能算出每塊地墊的邊長(zhǎng)是多少嗎？？動(dòng)腦筋某家庭在裝修兒童房時(shí)需鋪地墊10.8m2，剛好每塊正方形地墊的面積是10.8÷30=0.36(m2).即邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=0.36.由于0.62=0.36，

因此面積為0.36m2的正方形地墊的邊長(zhǎng)是0.6m.每塊正方形地墊的面積是10.8÷30=0.36(m2).即

在實(shí)際問題中，有時(shí)要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù).由此我們抽象出下述概念：

如果有一個(gè)數(shù)r，使得r2=a，那么我們把r叫作a的一個(gè)平方根，也叫作二次方根.0.32=0.09結(jié)論在實(shí)際問題中，有時(shí)要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)

若r2=a，則r是a的一個(gè)平方根.結(jié)論

例如，由于22=4，因此2是4的一個(gè)平方根.若r2=a，則r是a的一個(gè)平方根.結(jié)論探究

4的平方根除了2以外，還有其他的數(shù)嗎？探究4的平方根除了2以外，還有其他的數(shù)嗎？

為什么-2也是4的平方根？因?yàn)?-2)2=4，因此-2也是4的一個(gè)平方根.

除了2和-2以外，4的平方根還有其他的數(shù)嗎？為什么-2也是4的平方根？因?yàn)?-2)2=4，因此

除了2和-2以外，4的平方根還有其他的數(shù)嗎？

因?yàn)檫呴L(zhǎng)大于2的正方形，它的面積一定大于4，所以，比2大的數(shù)都不是4的平方根.邊長(zhǎng)為2邊長(zhǎng)為4<邊長(zhǎng)為1>

邊長(zhǎng)小于2的正方形，它的面積一定小于4，因此，比2小的正數(shù)都不是4的平方根.邊長(zhǎng)為2類似地，除了2和-2以外，4的平方根還有其他的數(shù)嗎？

由于(-b)2=b2，因此，-2以外的負(fù)數(shù)都不是4的平方根.

顯然0不是4的平方根.

所以，4的平方根有且只有兩個(gè)：2與-2.由于(-b)2=b2，因此，-2以外的負(fù)數(shù)都不是4的

如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r.結(jié)論如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有

我們把a(bǔ)的正平方根叫作a的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號(hào)a”；

這樣，正數(shù)a的平方根可以用“

”來表示.

把a(bǔ)的負(fù)平方根記作，讀作“負(fù)根號(hào)a”.例如，4的平方根是2與-2，即我們把a(bǔ)的正平方根叫作a的算術(shù)平方根，記作，零的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？說一說零的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？說一說

由于02=0，而非零數(shù)的平方不等于0，因此零的平方根就是0本身.我們把0的平方根也叫作0的算術(shù)平方根，記作，即.由于02=0，而非零數(shù)的平方不等于0，因此零的平方根

由于同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù)，且02=0，即在迄今為止我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)中，任何一個(gè)數(shù)的平方都不會(huì)是負(fù)數(shù)，因此負(fù)數(shù)沒有平方根.

求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫作開平方.由于同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù)，且02=0，即在迄今為止我們

開平方與平方互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的平方根.+1-1+2-2+3-3149開平方平方開平方與平方互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的舉例例1

分別求下列各數(shù)的平方根：

36，，1.21.解

由于62=36，

因此36的平方根是6與-6.36是正數(shù)（1）36

有兩個(gè)平方根

即舉例1分別求下列各數(shù)的平方根：解解（2）

由于

2=，有兩個(gè)平方根

因此

的平方根是與.解

由于1.12=1.21，有兩個(gè)平方根（3）1.21

因此1.21的平方根是1.1與-1.1.即即解（2）由于舉例例2

分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

100，，0.49.解

由于102=100，（1）100

算術(shù)平方根就是正平方根

因此；舉例2分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：解解（2）

由于

2=，算術(shù)平方根就是正平方根.解

由于0.72=0.49，算術(shù)平方根就是正平方根.（3）0.49

因此；

因此.解（2）由于練習(xí)1.分別求64，，6.25的平方根.練習(xí)1.分別求64，，6.25的平方解

由于82=64

所以64的平方根是8與-8.（1）64

由于

所以

的平方根是

與

.（2）

由于82.52=6.25

所以6.25的平方根是2.5與-2.5.（3）6.25解由于82=64（1）642.分別求81，，0.16的算術(shù)平方根.2.分別求81，，0.16的算術(shù)平方根.

由于

因此

.（2）解

由于92=81

因此.（1）81

由于0.42=0.16

因此.（3）0.16由于（2）解3.判斷下列說法是否正確.正確.（4）(-4)2的平方根是-4.（1）

是

的一個(gè)平方根；（2）

是6的算術(shù)平方根；（3）

的值是±4；正確.不正確.不正確，是±4.3.判斷下列說法是否正確.正確.（4）(-4)2的平方根做一做

將一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形紙片剪拼成一個(gè)正方形.

最后得到的這個(gè)正方形的面積是多少呢？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？做一做將一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形紙片剪拼成分式分式意義(優(yōu)質(zhì)課)獲獎(jiǎng)?wù)n件正方形的面積為8cm2，由于22=4，32=9，又4＜8＜9，且面積較大的正方形的邊長(zhǎng)也較大，因此面積為8cm2的正方形的邊長(zhǎng)不是整數(shù).

最后得到的這個(gè)正方形的面積是多少呢？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？正方形的面積為8cm2，最后得到的這個(gè)正方形的面積是動(dòng)腦筋觀察下列結(jié)果：

2.82=7.84，2.92=8.41；

2.822=7.95242.832=8.00892.8282=7.9975842.8292=8.003241……

從上述數(shù)據(jù)，你能猜出面積為8的正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？

面積為8的正方形，它的邊長(zhǎng)應(yīng)該比2.828大，比2.829小，……動(dòng)腦筋觀察下列結(jié)果：2.82=7.84，結(jié)論

由此猜想，面積為8cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)可以不斷增加的小數(shù).

事實(shí)上，我們可以說明這個(gè)邊長(zhǎng)不是分?jǐn)?shù)，從而它既不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)，這種小數(shù)叫作無限不循環(huán)小數(shù).

我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù).結(jié)論由此猜想，面積為8cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是一個(gè)小提示

由于正方形的邊長(zhǎng)的平方等于它的面積，因此面積為8cm2的正方形的邊長(zhǎng)可以記作cm.

從上述分析知道，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，即是一個(gè)無理數(shù).小提示由于正方形的邊長(zhǎng)的平方等于它的面積，因此面積為

圓周率

…，也是一個(gè)無理數(shù).與有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分，

…，…，…都是無理數(shù).例如，，，是正無理數(shù)，

，，是負(fù)無理數(shù).圓周率…，也是一個(gè)無理數(shù).

根據(jù)實(shí)際需要，我們往往用一個(gè)有限小數(shù)來近似地表示一個(gè)無理數(shù).

例如…，用四舍五入法，分別取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位，第三位，…，得到，，…，我們稱3.14，3.142是的精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位，第三位的近似值.

3.14，3.142，3.1416，…都是的近似值，稱它們?yōu)榻茢?shù).根據(jù)實(shí)際需要，我們往往用一個(gè)有限小數(shù)來近似地表示一個(gè)

利用計(jì)算器可以求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.利用計(jì)算器可以求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.小提示

我們可以用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)a的平方根，其操作方法是按順序進(jìn)行按鍵輸入：小提示我們可以用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)a的平方根，其操作方舉例例3用計(jì)算器求下列各式的值.舉例3用計(jì)算器求下列各式的值.1.用計(jì)算器求下列各式的值：解練習(xí)1.用計(jì)算器求下列各式的值：解練習(xí)2.面積為6cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少？

用計(jì)算器求邊長(zhǎng)的近似值（精確到0.001cm）？

正方形的面積是6cm2，因此它的邊長(zhǎng)為

cm.解用計(jì)算器計(jì)算：顯示2.4494897所以，2.面積為6cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少？3.用計(jì)算器分別求，，，，的近似值（精確到0.001）.解3.用計(jì)算器分別求，，，，的近解中考試題例1

9的算術(shù)平方根是（）.A.-3

B.3C.±3

D.81B解

因?yàn)?2=9，所以9的算術(shù)平方根是3.

即.

故，應(yīng)選擇B.中考試題例19的算術(shù)平方根是中考試題例2

4的平方根是

.±2解

因?yàn)?±2)2=4，所以4的平方根是±2.

即.

故，答案是±2.中考試題例24的平方根是中考試題例3

若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m為().A.-3B.1C.-3或1D.-1C解

依題意，得(2m-4)+(3m-1)=0,解之，得m=1.或2m-4=3m-1.解之，得m=-3.故，應(yīng)選擇C.

根據(jù)平方根的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)，即(2m-4)+(3m-1)=0；而本題隱含一個(gè)條件，也就是說，2m-4與3m-1也可能是其中的一個(gè)平方根，即2m-4=3m-1.分析中考試題例3若2m-4與3m結(jié)束結(jié)束小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您分式分式意義(優(yōu)質(zhì)課)獲獎(jiǎng)?wù)n件分式分式意義(優(yōu)質(zhì)課)獲獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一分式分式意義(優(yōu)質(zhì)課)獲獎(jiǎng)?wù)n件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績(jī)：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽?jī)后，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率。”武亦文介紹，“班主任王老師對(duì)我的成長(zhǎng)起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會(huì)投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會(huì)淡然一笑，鼓勵(lì)學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程?！?/p>

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績(jī)：語文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對(duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個(gè)生活習(xí)慣雷打不動(dòng)。早晨總是6:15起床，以保證八小時(shí)左右的睡眠。平時(shí)功課再多再忙，我也不會(huì)‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)?！备呷A段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨?jī)扇c(diǎn)，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會(huì)影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會(huì)花太多時(shí)間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完?！拔覍?duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡(jiǎn)單的內(nèi)容，仔細(xì)聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對(duì)于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學(xué)覺得很簡(jiǎn)單，聽講就不會(huì)很認(rèn)真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認(rèn)真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識(shí)盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎(chǔ)知識(shí)，正就是很多同學(xué)眼里很簡(jiǎn)單的內(nèi)容?！背７街鄹嬖V記者，其實(shí)自己對(duì)競(jìng)賽試題類偏難的題目并不擅長(zhǎng)，高考出色的原因正在于試題多為基礎(chǔ)題，對(duì)上了自己的“口味”?！坝煤谜n堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡(jiǎn)單的內(nèi)容，仔湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.1執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)第一章分式分式意義湘教版SHUXUE八年級(jí)上本節(jié)內(nèi)容1.1執(zhí)教：黃溫故而知新單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式整式單項(xiàng)式：多項(xiàng)式:2m3n5523a2b3c、-2x2y、3x2+4xy-2y2+3x+y-1a2+3a-2、

是單項(xiàng)式，也是整式（）

是多項(xiàng)式，也是整式（）xx既不是單項(xiàng)式又不是多項(xiàng)式，即不是整式的另一類式子溫故而知新單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式整式單項(xiàng)式：多項(xiàng)式:問題情境1.長(zhǎng)方形的面積為Sm2，長(zhǎng)為8m。寬應(yīng)為____m;

長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為x，寬應(yīng)為______;Sa?2、把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為_____cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為______;VS3、如果兩塊面積分別為x公頃，y公頃的稻田，分別產(chǎn)稻谷akg、bkg，那么這兩塊稻田平均每公頃產(chǎn)稻谷

kg。

S5Sxvs20033a+bx+y問題情境1.長(zhǎng)方形的面積為Sm2，長(zhǎng)為8m。寬應(yīng)為____m請(qǐng)觀察式子，，，有什么特點(diǎn)？S5Sxa+bx+y他們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？10020+va2-2aa2-4a+46020-v又如，，，也具有這些特點(diǎn)嗎？探究都具有分?jǐn)?shù)的形式相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：分母中有字母結(jié)論一個(gè)整數(shù)m除以一個(gè)非零整數(shù)n所得商記作，稱為分?jǐn)?shù).mnmn

類似地，如果f，g分別表示兩個(gè)整式，并且g中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式,f叫分式的分子，g叫分式的分母，g≠0，這樣才有意義.fgfg注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。

例如：，，，，…都是分式.分式的分母不能為0，即當(dāng)g≠0時(shí)，分式才有意義。fg請(qǐng)觀察式子，，，有什么特1、判斷：下面的式子哪些是分式？舉例2b-s(1).3000300-a(2).27(3).vs(4).s32(5).(6).2x2+1545b+c(7).(8).-5(9).5x-7x2-xy+y22x-1(10).(11).3x2-13x-12π(12).＋m2

3(13).8m+n2、

求分式的值.

（1）x=3； （2）x=-0.4解（1）當(dāng)x=3時(shí)，（2）當(dāng)x=-0.4時(shí)，是是是是是1、判斷：下面的式子哪些是分式？舉2b-s(1).30003例3當(dāng)x取什么值時(shí)，分式（1）有意義；（2）值等于0？當(dāng)x=2時(shí)，分式的值等于0.（2）由

得x-2=0，即x=2.解（1）當(dāng)2x-3≠0即時(shí)，分式有意義.(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義?例4.已知分式,(4)當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值是多少?(3)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?x=-2（不存在）參看p3例1x≠-2x=2-5x=-2分子也為0，這個(gè)結(jié)果可以嗎？例3當(dāng)x取什么值時(shí)，分式當(dāng)x=2時(shí)，分式1.填空：（3）一塊梯形木板的面積為6m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么這個(gè)梯形的高是

m.練習(xí)（1）某村有m個(gè)人，耕地40公頃，人均耕地面積為____公頃；（2）△ABC的面積為S，BC邊長(zhǎng)為a，高AD為________；（4）一輛汽車行駛a千米用b小時(shí)，它的平均速度為____千米/時(shí)；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時(shí)，它的平均車速為____千米/時(shí).(5)某工廠接到加工m個(gè)零件的訂單，原計(jì)劃每天加工a個(gè)，由于技術(shù)改革，實(shí)際每天多加工b個(gè)，則

天可以完成任務(wù)。實(shí)際少用

天。40m2sa12a+babab-1ma+bma+bma-1.填空：（3）一塊梯形木板的面積為6m2，如果梯形2、下列式子哪些是分式，哪些是整式？他們有何區(qū)別？1x,x3,43b2+5,2a-53,xx2-y2,m-nm+n,x2-2x+1x2+2x+1,c3(a-b)2a(1).3、下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？x+1x-1(2).2m3m+2(3).1x-y(4).2a+b3a-b(5).2x2-1(6).4.求分式的值.（1）a=1；（2）a=-2.5.當(dāng)x取什么值時(shí)，分式（1）有意義；(2)不存在；（3）值等于0？x=-1(x=1不合題意）2、下列式子哪些是分式，哪些是整式？他們有何區(qū)別？1x,x3中考試題例1若分式有意義，則x的取值范圍是（）.A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1A解析要使分式有意義，分母不能為0，所以x-1≠0，x≠1,故選A.例2若分式的值為零，則x的值等于

.解析由題意得：∴x=-1.-1例3當(dāng)x=

時(shí)，分式無意義.解析當(dāng)分母2x-1=0，即時(shí)，分式無意義.12中考例1若分式有意義，則x的取值范圍是（小結(jié)分式的定義分式有意義分式的值為0分母不等于0①分子=0②分母≠0③最后答案整式A、B相除可寫為的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。小結(jié)分式的定義分母不等于0①分子=0②分母≠0當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義。當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義。1、分式的分母有什么條件限制？2、當(dāng)=0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0而B≠0時(shí)，分式的值為零?！爸灰肿拥闹凳橇?，分式的值就是零”對(duì)嗎？？想一想作業(yè)：P6A1、2B1當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義。1、分式一元一次不等式（組）本章內(nèi)容第4章一元一次不等式（組）本章內(nèi)容第4章不等式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1不等式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1

現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.

對(duì)于不相等的關(guān)系問題，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡?？現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.

例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm；

則我們可以用不等號(hào)“>”或“<”來表示它們的高度之間的關(guān)系；如156>155或155<156.155cm156cm例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm動(dòng)腦筋（1）如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個(gè)圓球后向左傾斜，問圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？

我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.動(dòng)腦筋（1）如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放（2）一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程

s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系呢？

根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s≥60x，且s≤100x.（2）一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且根

像156>155，155<156，x>50，s≥60x，s≤100x

這樣，我們把用不等號(hào)（>，<，≥，≤，≠）連接而成的式子叫作不等式.像156>155，155<156，x>50，s≥60例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：舉例（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積.例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：舉（1）x的5倍大于-解5x>-7（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積.解xy

＜a2

．解5x>-7（1）x的5倍大于-7；（2）a與b

已知一支圓珠筆1.5元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元.

做一做

小華想要買x支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？已知一支圓珠筆1.5元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元練習(xí)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（2）x比-3??；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.解a≥0.解x<-3.解m-n>5.練習(xí)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（22.奧運(yùn)射箭比賽，每一箭滿分為10分.某選手在參加比賽時(shí)，前十箭中最低得分為7分，求該選手前十箭總得分x的范圍.解100＞x＞

70.2.奧運(yùn)射箭比賽，每一箭滿分為10分.某選手在解結(jié)束結(jié)束實(shí)數(shù)本章內(nèi)容第3章實(shí)數(shù)本章內(nèi)容第3章平方根本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1平方根本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1動(dòng)腦筋

某家庭