人教版高中物理《庫(kù)侖定律》完美版1課件

庫(kù)侖定律第二節(jié)庫(kù)侖定律第二節(jié)2.電荷守恒定律1.起電方法1.摩擦起電

2.接觸起電

3.感應(yīng)起電

復(fù)習(xí)回顧3.元電荷2.電荷守恒定律1.起電方法1.摩擦起電2.接觸起電復(fù)習(xí)回顧1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容?自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體質(zhì)量的乘積成正比,與它們之間距離的二次方成反比。2.其表達(dá)式為:3.兩個(gè)物體之間的作用力（引力）隨著質(zhì)量的增大而增大，隨著距離的增大而減小。復(fù)習(xí)回顧1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容?自然界中任何兩個(gè)物體同種電荷之間存在斥力

異種電荷之間存在引力甲乙丙探究起航電荷之間作用力的大小決定于哪些因素呢？F同種電荷之間存在斥力

異種電荷之間存在引力甲乙丙探究起航電荷一、探究影響電荷間相互作用力的因素演示：2.距離越近，偏角越大，力越大；距離越遠(yuǎn)，力越小。1.帶電量越大，偏角越大，力越大；帶電量越小，力越小。小球受力示意圖TGF偏角越大，力越大結(jié)論：α一、探究影響電荷間相互作用力的因素演示：2.距離越近，偏角越一、探究影響電荷間相互作用力的因素再猜想：電荷之間相互作用力的大小會(huì)不會(huì)與萬(wàn)有引力定律的大小具有相似的形式呢？會(huì)不會(huì)是

？猜想：F與Q、r有什么具體關(guān)系？一、探究影響電荷間相互作用力的因素再猜想：電荷之間相互作用力

二、庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)二、庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)平衡小球細(xì)銀絲帶電小球C帶電小球A刻度盤(pán)與指針平衡小球細(xì)銀絲帶電小球C帶電小球A刻度盤(pán)與指針二、庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)研究方法：11、F與r的關(guān)系(Q不變）結(jié)論：控制變量法二、庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)研究方法：11、F與r的關(guān)系(Q不變）結(jié)ACQA電量均分AC2QAD2Q條件：完全相同的小球ACQA電量均分AC2QAD2Q條件：完全相同的小球二、庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)2、F與Q的關(guān)系（r不變）結(jié)論：二、庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)2、F與Q的關(guān)系（r不變）結(jié)論：綜合結(jié)論:式中的k是比例系數(shù)，叫做靜電力常量。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定其值為:綜合結(jié)論:式中的k是比例系數(shù)，叫做靜電力常量。通過(guò)實(shí)

三、庫(kù)侖定律

1、內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

電荷間這種相互作用力叫做靜電力或庫(kù)侖力。

2、表達(dá)式：

3、適用條件：真空中靜止點(diǎn)電荷

三、庫(kù)侖定律1、內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間相互作用4、點(diǎn)電荷

（1）在研究帶電體間的相互作用時(shí)，如果帶電體自身的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，以至帶電體自身的大小、形狀及電荷分布狀況對(duì)我們所討論的問(wèn)題影響甚小，相對(duì)來(lái)說(shuō)可把帶電體看作一帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。

均勻帶電的球體,由于球所具有的對(duì)稱性,即使它們之間的距離不是很大,一般也可以當(dāng)作電電荷來(lái)處理---電荷集中在球心的點(diǎn)電荷。4、點(diǎn)電荷（1）在研究帶電體間的相互作用時(shí)，如果帶電體自身（2）點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)。人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)（2）點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)。

5、相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電量是否相等，它們受到的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力和反作用力。人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)5、相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電量是否相等，它們庫(kù)侖定律公式方向四、兩定律比較萬(wàn)有引力定律考慮場(chǎng)合電荷中心連線質(zhì)量中心連線微觀粒子,宏觀帶電體真空宏觀天體人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)庫(kù)侖定律公式方向四、兩定律比較萬(wàn)有引力定律考慮電荷中心連線質(zhì)★我們收獲了多少？1.影響電荷間相互作用力的因素：電荷量、距離2.庫(kù)侖定律的內(nèi)容和表達(dá)式及適用條件

真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。3.表達(dá)式：4.點(diǎn)電荷理想模型的建立5.庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)的方法：控制變量法人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)★我們收獲了多少？1.影響電荷間相互作用力的因素：電荷量、即時(shí)應(yīng)用例題1、關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說(shuō)法中正確的是：A.真正的點(diǎn)電荷是不存在的．B.點(diǎn)電荷是一種理想化模型．C.足夠?。ㄈ珞w積小于1）的電荷就是點(diǎn)電荷．D.一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)．答案：A、B、D．

點(diǎn)電荷自身的大小不一定很小，它所帶的電量也可以很大。點(diǎn)電荷這個(gè)概念與力學(xué)中的“質(zhì)點(diǎn)”類似，但與質(zhì)點(diǎn)要注意區(qū)分。人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)即時(shí)應(yīng)用例題1、關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說(shuō)法中正確的是：答案：A、B

五、解題方法指導(dǎo)

1、計(jì)算時(shí)，Q1、Q2取絕對(duì)值代入 公式，再根據(jù)帶電性質(zhì)判斷庫(kù)侖力的方向。

人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)五、解題方法指導(dǎo)

1、計(jì)算時(shí)，Q1、Q2取絕對(duì)值代例題2：已知?dú)浜耍ㄙ|(zhì)子）質(zhì)量1.67×10-27kg．電子的質(zhì)量是9.1×10-31kg，在氫原子內(nèi)它們之間的最短距離為5.3×10-11m。試比較氫核與核外電子之間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力。解：氫核與電子所帶的電荷量都是1.6×10-19c.=（9.0×109）×=8.2×10-8N可見(jiàn)，微觀粒子間的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)小于庫(kù)侖力，因此在研究微觀粒子的相互作用時(shí)，可以把萬(wàn)有引力忽略。另外,二者的性質(zhì)也不同。人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)例題2：已知?dú)浜耍ㄙ|(zhì)子）質(zhì)量1.67×10-27kg．電子的五、解題方法指導(dǎo)

2、兩個(gè)完全相同小球接觸時(shí)的電量分配規(guī)律：若原來(lái)帶異種電荷，則先中和后平分；若原來(lái)帶同種電荷，則電荷總量平分；

人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)五、解題方法指導(dǎo)

2、兩個(gè)完全相同小球接觸時(shí)的電量分配規(guī)律例題3：真空中兩個(gè)相同的帶等量異號(hào)電荷的金屬小球A、B(均可看作點(diǎn)電荷），分別固定在兩處，兩球間靜電力為F?，F(xiàn)用一個(gè)不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開(kāi)，此時(shí)A、B球間的靜電力變?yōu)槎啻?？若再使A、B間距離增大為原來(lái)的2倍，則它們間靜電力又為多大？解析：：CCABB+QA-QrBAr2r所以：人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)例題3：真空中兩個(gè)相同的帶等量異號(hào)電荷的金屬小球A、B(均可3、多個(gè)點(diǎn)電荷的問(wèn)題Q2Q1Q3

實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變。因此兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)電荷的作用力的矢量和。五、解題方法指導(dǎo)

人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)3、多個(gè)點(diǎn)電荷的問(wèn)題Q2Q1Q3實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)例題4：真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷，它們固定在邊長(zhǎng)50cm的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)電荷都是+2×10-6c,求：Q3所受的庫(kù)侖力。解：Q3共受F1和F2兩個(gè)力的作用，Q1=Q2=Q3=Q，相互間的距離r都相同,所以F1=F2=K=N=0.144N根據(jù)平行四邊形定則，合力是:Q1Q2Q3F2F1F合力的方向沿Q1與Q2連線的垂直平分線向外.30°人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)例題4：真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷，它們固定在邊長(zhǎng)50cm的等邊三4、有庫(kù)侖力的平衡問(wèn)題（1）用合外力為零解題（解直角三角形、相似三角形等方法）（2）用合力矩為零解題例題：補(bǔ)充練習(xí)十（5）補(bǔ)充練習(xí)九（8）補(bǔ)充練習(xí)十一（1）（4）4、有庫(kù)侖力的平衡問(wèn)題（1）用合外力為零解題（解直角三角5、有庫(kù)侖力的非平衡問(wèn)題

用牛頓第二定律解題5、有庫(kù)侖力的非平衡問(wèn)題用牛頓第二定律解題3.光滑絕緣的水平地面上有相距為L(zhǎng)的點(diǎn)電荷A、B，帶電量分別為－4Q和+Q，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電量和放置的位置是（）

A、－Q，在A左側(cè)距A為L(zhǎng)處B、－2Q，在A左側(cè)距A為L(zhǎng)/2處C、－4Q，在B右側(cè)距B為L(zhǎng)處D、+2Q，在A右側(cè)距A為3L/2處

3.光滑絕緣的水平地面上有相距為L(zhǎng)的點(diǎn)電荷A、B，帶電量分別庫(kù)侖定律第二節(jié)庫(kù)侖定律第二節(jié)2.電荷守恒定律1.起電方法1.摩擦起電

2.接觸起電

3.感應(yīng)起電

復(fù)習(xí)回顧3.元電荷2.電荷守恒定律1.起電方法1.摩擦起電2.接觸起電復(fù)習(xí)回顧1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容?自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體質(zhì)量的乘積成正比,與它們之間距離的二次方成反比。2.其表達(dá)式為:3.兩個(gè)物體之間的作用力（引力）隨著質(zhì)量的增大而增大，隨著距離的增大而減小。復(fù)習(xí)回顧1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容?自然界中任何兩個(gè)物體同種電荷之間存在斥力

異種電荷之間存在引力甲乙丙探究起航電荷之間作用力的大小決定于哪些因素呢？F同種電荷之間存在斥力

異種電荷之間存在引力甲乙丙探究起航電荷一、探究影響電荷間相互作用力的因素演示：2.距離越近，偏角越大，力越大；距離越遠(yuǎn)，力越小。1.帶電量越大，偏角越大，力越大；帶電量越小，力越小。小球受力示意圖TGF偏角越大，力越大結(jié)論：α一、探究影響電荷間相互作用力的因素演示：2.距離越近，偏角越一、探究影響電荷間相互作用力的因素再猜想：電荷之間相互作用力的大小會(huì)不會(huì)與萬(wàn)有引力定律的大小具有相似的形式呢？會(huì)不會(huì)是

？猜想：F與Q、r有什么具體關(guān)系？一、探究影響電荷間相互作用力的因素再猜想：電荷之間相互作用力

二、庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)二、庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)平衡小球細(xì)銀絲帶電小球C帶電小球A刻度盤(pán)與指針平衡小球細(xì)銀絲帶電小球C帶電小球A刻度盤(pán)與指針二、庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)研究方法：11、F與r的關(guān)系(Q不變）結(jié)論：控制變量法二、庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)研究方法：11、F與r的關(guān)系(Q不變）結(jié)ACQA電量均分AC2QAD2Q條件：完全相同的小球ACQA電量均分AC2QAD2Q條件：完全相同的小球二、庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)2、F與Q的關(guān)系（r不變）結(jié)論：二、庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)2、F與Q的關(guān)系（r不變）結(jié)論：綜合結(jié)論:式中的k是比例系數(shù)，叫做靜電力常量。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定其值為:綜合結(jié)論:式中的k是比例系數(shù)，叫做靜電力常量。通過(guò)實(shí)

三、庫(kù)侖定律

1、內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

電荷間這種相互作用力叫做靜電力或庫(kù)侖力。

2、表達(dá)式：

3、適用條件：真空中靜止點(diǎn)電荷

三、庫(kù)侖定律1、內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間相互作用4、點(diǎn)電荷

（1）在研究帶電體間的相互作用時(shí)，如果帶電體自身的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，以至帶電體自身的大小、形狀及電荷分布狀況對(duì)我們所討論的問(wèn)題影響甚小，相對(duì)來(lái)說(shuō)可把帶電體看作一帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。

均勻帶電的球體,由于球所具有的對(duì)稱性,即使它們之間的距離不是很大,一般也可以當(dāng)作電電荷來(lái)處理---電荷集中在球心的點(diǎn)電荷。4、點(diǎn)電荷（1）在研究帶電體間的相互作用時(shí)，如果帶電體自身（2）點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)。人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)（2）點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)。

5、相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電量是否相等，它們受到的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力和反作用力。人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)5、相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電量是否相等，它們庫(kù)侖定律公式方向四、兩定律比較萬(wàn)有引力定律考慮場(chǎng)合電荷中心連線質(zhì)量中心連線微觀粒子,宏觀帶電體真空宏觀天體人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)庫(kù)侖定律公式方向四、兩定律比較萬(wàn)有引力定律考慮電荷中心連線質(zhì)★我們收獲了多少？1.影響電荷間相互作用力的因素：電荷量、距離2.庫(kù)侖定律的內(nèi)容和表達(dá)式及適用條件

真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。3.表達(dá)式：4.點(diǎn)電荷理想模型的建立5.庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)的方法：控制變量法人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)★我們收獲了多少？1.影響電荷間相互作用力的因素：電荷量、即時(shí)應(yīng)用例題1、關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說(shuō)法中正確的是：A.真正的點(diǎn)電荷是不存在的．B.點(diǎn)電荷是一種理想化模型．C.足夠?。ㄈ珞w積小于1）的電荷就是點(diǎn)電荷．D.一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)．答案：A、B、D．

點(diǎn)電荷自身的大小不一定很小，它所帶的電量也可以很大。點(diǎn)電荷這個(gè)概念與力學(xué)中的“質(zhì)點(diǎn)”類似，但與質(zhì)點(diǎn)要注意區(qū)分。人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)即時(shí)應(yīng)用例題1、關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說(shuō)法中正確的是：答案：A、B

五、解題方法指導(dǎo)

1、計(jì)算時(shí)，Q1、Q2取絕對(duì)值代入 公式，再根據(jù)帶電性質(zhì)判斷庫(kù)侖力的方向。

人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)五、解題方法指導(dǎo)

1、計(jì)算時(shí)，Q1、Q2取絕對(duì)值代例題2：已知?dú)浜耍ㄙ|(zhì)子）質(zhì)量1.67×10-27kg．電子的質(zhì)量是9.1×10-31kg，在氫原子內(nèi)它們之間的最短距離為5.3×10-11m。試比較氫核與核外電子之間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力。解：氫核與電子所帶的電荷量都是1.6×10-19c.=（9.0×109）×=8.2×10-8N可見(jiàn)，微觀粒子間的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)小于庫(kù)侖力，因此在研究微觀粒子的相互作用時(shí)，可以把萬(wàn)有引力忽略。另外,二者的性質(zhì)也不同。人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)例題2：已知?dú)浜耍ㄙ|(zhì)子）質(zhì)量1.67×10-27kg．電子的五、解題方法指導(dǎo)

2、兩個(gè)完全相同小球接觸時(shí)的電量分配規(guī)律：若原來(lái)帶異種電荷，則先中和后平分；若原來(lái)帶同種電荷，則電荷總量平分；

人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)五、解題方法指導(dǎo)

2、兩個(gè)完全相同小球接觸時(shí)的電量分配規(guī)律例題3：真空中兩個(gè)相同的帶等量異號(hào)電荷的金屬小球A、B(均可看作點(diǎn)電荷），分別固定在兩處，兩球間靜電力為F?，F(xiàn)用一個(gè)不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開(kāi)，此時(shí)A、B球間的靜電力變?yōu)槎啻?？若再使A、B間距離增大為原來(lái)的2倍，則它們間靜電力又為多大？解析：：CCABB+QA-QrBAr2r所以：人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)人教版（2019）高二物理必修第三冊(cè)第九章：9.2庫(kù)侖定律(共28張PPT)例題3：真空中兩個(gè)相同的帶等量異號(hào)電荷的金屬小球A、B(均可3、多個(gè)點(diǎn)電荷的問(wèn)題Q2Q1Q3

實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變。因此兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)電荷的作用力的矢量和。五、解題方法指