圓的面積教案六篇

第第頁(yè)圓的面積教案六篇

圓的面積教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)操作,引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

2.激發(fā)同學(xué)參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)愛(ài)好,培育同學(xué)的分析、觀測(cè)和概括技能,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。

學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長(zhǎng)等于r正方形透亮塑料片

教學(xué)過(guò)程

一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動(dòng)機(jī)

1.請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說(shuō)說(shuō)關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。

2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo)：還想知道圓的什么知識(shí)，適時(shí)揭示課題，(板書(shū)課題：圓的面積)

3.引導(dǎo)簡(jiǎn)約回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓舞同學(xué)自己動(dòng)手，運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探究圓面積的計(jì)算方法。

二、動(dòng)手操作，探究新知

1.猜想、引導(dǎo)，確定方法

師：我們?cè)\(yùn)用轉(zhuǎn)化法探究出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，相信同學(xué)們也肯定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，從而探究出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

(同學(xué)可能會(huì)想到長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

師：請(qǐng)同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

(依據(jù)同學(xué)猜想，指導(dǎo)同學(xué)試著把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

2.動(dòng)手操作，嘗試驗(yàn)究

師請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看究竟能拼成什么圖形。

(同學(xué)動(dòng)手操作，小組合作探究)

師誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形?請(qǐng)你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報(bào)，共享思維成果)

3.課件演示，突破難點(diǎn)

師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程。引導(dǎo)思索：

(1)圓與有近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?

(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)分?

(3)假如等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會(huì)怎樣?

師：課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份…拼成長(zhǎng)方形，是同學(xué)之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

4.觀測(cè)比較，導(dǎo)出公式

師：請(qǐng)各小組認(rèn)真觀測(cè)思索：拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

同學(xué)匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果。使同學(xué)明確：拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同學(xué)會(huì)把圓剪開(kāi)后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。老師要予以確定，并引導(dǎo)推出同樣的計(jì)算公式。)

5.嘗試運(yùn)用

出例如3，讀題列式，同學(xué)嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

提問(wèn)：假如這道題告知的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?

2.完成第116頁(yè)做一做的第1題。

3.看書(shū)質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。

直徑50分米

2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

3.小明家購(gòu)買(mǎi)一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請(qǐng)你幫忙算一算，它能?chē)姽嗟拿娣e有多少平方米?

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)?

五、課堂作業(yè)

第118頁(yè)的第3題和第4題。

圓的面積教案篇2

教學(xué)內(nèi)容：

圓的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)操作，引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

2.激發(fā)同學(xué)參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，培育同學(xué)的分析、觀測(cè)和概括技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)。

學(xué)情分析：

本課是在同學(xué)掌控了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要留意遵循同學(xué)的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視同學(xué)獵取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從同學(xué)的生活閱歷和已有的知識(shí)出發(fā)。

學(xué)法指導(dǎo)：

教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織同學(xué)動(dòng)手操作，讓同學(xué)主動(dòng)參加知識(shí)形成的過(guò)程，從而培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐技能，并進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

教具預(yù)備：

多媒體課件，圓片。

學(xué)具預(yù)備：

把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。假如圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？〔2πr〕周長(zhǎng)的一半怎樣表示？〔πr〕

2.課件：出示一塊圓形的桌布。假如要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？〔圓形桌布的周長(zhǎng)〕

3.件：出示一塊圓形的鏡框。假如要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？〔圓的面積〕誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

提問(wèn)：假如圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃究竟有多大？〔同學(xué)們紛紛地猜想，有的同學(xué)可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積〕

這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來(lái)討論怎樣計(jì)算圓的面積?！舶鍟?shū)課題：圓的面積〕

二、動(dòng)手操作，探究新知

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

〔1〕以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？〔同學(xué)回答，師用課件演示?！?/p>

〔2〕通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)覺(jué)了什么？〔發(fā)覺(jué)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。〕

〔3〕能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢？

2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

〔1〕拿出已預(yù)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？

〔2〕同學(xué)小組爭(zhēng)論。

看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？

同學(xué)匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果。

〔3〕課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)覺(jué)什么？〔假如分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形?！?/p>

〔4〕你能依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組爭(zhēng)論一下。

生邊答師邊演示課件。

生答：由于拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

S=πr×rS=πr2師小結(jié)公式

S=πr2，讓同學(xué)小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

〔5〕讀公式并理解記憶。

〔6〕要求圓的面積需要知道什么？〔半徑〕

3.利用公式計(jì)算。

〔1〕用新的方法算一算：剛才的玻璃究竟有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近?！餐瑢W(xué)計(jì)算并匯報(bào)〕

〔2〕出例如3，同學(xué)嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

提問(wèn)：假如這道題告知的不是圓的.半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？

〔3〕完成第95頁(yè)做一做的第1題。

〔4〕看書(shū)質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。〔CAI課件出示〕

2.測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。

3.課件演示

用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景?！采赐晏釂?wèn)題并計(jì)算〕〔羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？〕

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？

五、布置作業(yè)

1.第97頁(yè)的第3題和第4題。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積〔完成試驗(yàn)報(bào)告單〕

測(cè)量物、直徑〔厘米〕、半徑〔厘米〕、面積〔平方厘米〕

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

圓的面積教案篇3

教材說(shuō)明

教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積的問(wèn)題。把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。同學(xué)在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時(shí)，已經(jīng)用過(guò)這種方法。因此，教材中采用徑直提出問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，又一次讓同學(xué)了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)解決新的較繁復(fù)的問(wèn)題。教材采納試驗(yàn)的方法，把圓分割成假設(shè)干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使同學(xué)看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S＝r2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步迫近的方法，就是采用某種方法，使一個(gè)近似的圖形〔或式子〕逐步迫近精確的圖形〔或式子〕。

這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過(guò)插圖援助同學(xué)理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)同學(xué)列綜合算式解答，找到簡(jiǎn)便的算法為3.14〔152－102〕。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個(gè)大的圖形的面積中減去一個(gè)小的圖形的面積。由于環(huán)形問(wèn)題比較繁復(fù)，教材中只通過(guò)一個(gè)例題向同學(xué)簡(jiǎn)約介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中常常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長(zhǎng)求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè)，以培育同學(xué)綜合運(yùn)用知識(shí)的技能

。教學(xué)建議

1.這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。

2.教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓同學(xué)回憶已學(xué)過(guò)的圖形的面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使同學(xué)認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)。

3.教學(xué)圓面積的計(jì)算公式之前，先要引導(dǎo)同學(xué)回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并分析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。使同學(xué)領(lǐng)悟到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)，不同圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過(guò)程和方法會(huì)有不同之處。

4.教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，可以讓同學(xué)預(yù)先預(yù)備好一些圓形做學(xué)具。

在老師指導(dǎo)下，讓同學(xué)根據(jù)教材上的圖，將圓16等分、剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形?！怖蠋熯€可以用教具將圓分成24等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。〕然后，把每一份再2等分，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。老師可以徑直用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。最末，把拼成的圖形加以比較，使同學(xué)看到，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。由于在拼接的過(guò)程中，圖形的面積沒(méi)有發(fā)生改變，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。接著，老師在拼成近似長(zhǎng)方形的旁邊畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，并指出假如份數(shù)分得越細(xì)，拼成的近似長(zhǎng)方形就越接近長(zhǎng)方形。老師引導(dǎo)同學(xué)分析、比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來(lái)的圓的半徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系，使同學(xué)能自己看出：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，即C/2＝2r/2＝r，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r。因此，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬＝r，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。

5.教學(xué)例3時(shí)，列成式子3.1442后，要向同學(xué)指出，需要先算平方，后算乘法。

6.教學(xué)例4時(shí)，要啟發(fā)同學(xué)想：計(jì)算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？由于題目中給出的條件是圓的周長(zhǎng)，要根據(jù)公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓同學(xué)自己求出圓的面積。運(yùn)算中要留意單位名稱(chēng)，r用長(zhǎng)度單位，S用面積單位，防止混淆。

7.同學(xué)在學(xué)過(guò)圓的面積以后，往往簡(jiǎn)單把計(jì)算圓的面積與周長(zhǎng)混淆。教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長(zhǎng)和圓面積這兩個(gè)不同概念的教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，結(jié)合做一做引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行辨別，分清以下幾點(diǎn)：

①圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度；

②求圓面積的公式是S＝r2，求圓周長(zhǎng)的公式是C＝d或C＝2r；

③計(jì)算圓面積用面積單位，計(jì)算圓周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。

8.教學(xué)例5時(shí)，老師要依據(jù)題意預(yù)備實(shí)物或教具〔一個(gè)圓中間可以取出一個(gè)同圓心的小圓〕，通過(guò)演示，使同學(xué)明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計(jì)算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時(shí)，就可以得到簡(jiǎn)便算法為3.14〔152－102〕。例5后面做一做中的習(xí)題，跟例5基本類(lèi)似。通過(guò)這道題的計(jì)算，要使同學(xué)進(jìn)一步鞏固計(jì)算這類(lèi)環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。

9.關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。

第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時(shí)，先求出半徑r，再計(jì)算圓面積。

第6題，是求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌控常用的平方計(jì)算，對(duì)提高計(jì)算圓面積的速度有援助。老師還可以補(bǔ)充一些10以?xún)?nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)同學(xué)練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是4040＝1600，而不是402。

第7、8題，是已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，先要由圓的周長(zhǎng)求出圓的半徑，再求圓的面積。

第9題，是實(shí)習(xí)作業(yè)，先讓同學(xué)爭(zhēng)論測(cè)量的方法。測(cè)量時(shí)一般用繩子在齊胸脯處圍樹(shù)干一周，就是樹(shù)干橫截面的周長(zhǎng)，取得數(shù)據(jù)后再計(jì)算橫截面的面積。

第14*題，借助圖形使同學(xué)直觀認(rèn)識(shí)到，在一個(gè)正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，畫(huà)的圓最大。詳細(xì)到這道題，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長(zhǎng)時(shí)，才能剪下一個(gè)最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是：S圓＝r2＝25＝78.5〔平方厘米〕而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100〔平方厘米〕所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5〔平方厘米〕從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來(lái)正方形面積的1/5。

第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。

教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)同學(xué)首先分析圖形的組合狀況，判斷所求的圖形是由哪個(gè)圖形加上〔或者減去〕哪個(gè)圖形得到的，然后進(jìn)行計(jì)算。如下圖，該圖可以看作由1個(gè)正方形和4個(gè)1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個(gè)正方形的面積與1個(gè)整圓面積的和〔這個(gè)圓的半徑等于正方形的邊長(zhǎng)〕。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長(zhǎng)，再求出面積進(jìn)行比較。這里包含一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長(zhǎng)相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

圓的面積教案篇4

教學(xué)內(nèi)容：學(xué)校數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊(cè)p129p130

教學(xué)目的：

1、通過(guò)操作，引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

2、激發(fā)同學(xué)參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，培育同學(xué)的分析、觀測(cè)和概括力，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

學(xué)具：每四人小組一個(gè)彩色圓〔老師分好8等分點(diǎn)〕、兩三個(gè)圓、固體膠、卡紙、剪刀。

教具：課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話揭題：

出示圖：

你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今日這節(jié)課我們要來(lái)討論的內(nèi)容。〔出示課題：圓的面積〕那么圓的面積和什么有關(guān)？〔半徑、直徑〕

二、新課教學(xué)：

1、猜想：

現(xiàn)在請(qǐng)大家看，這兒有一張正方形的紙，〔課件演示〕用它剪一個(gè)最大的圓，〔課件演示〕假如圓的半徑用r來(lái)表示，你知道原來(lái)正方形的面積怎么求嗎？〔2r*2r〕整理一下〔板書(shū)：2r*2r=4r的平方〕〔按虛線〕我們?cè)賮?lái)看看圖，你明白了什么？這樣看來(lái)，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請(qǐng)你猜猜看，圓的面積大略會(huì)是多少？

2、驗(yàn)證：

〔1〕現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是r的平方的三倍多一點(diǎn)，那么，圓的面積與r的平方究竟有怎樣的關(guān)系呢？你們預(yù)備用怎樣的方法來(lái)討論它呢？下面請(qǐng)四人小組爭(zhēng)論一下，可以動(dòng)用桌子上的學(xué)具。〔老師巡察〕

〔2〕反饋：〔三分鐘后，低到高〕

a：你們?yōu)槭裁床粍?dòng)？你們又是怎么想的？〔平均分成假設(shè)干份，拼成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)討論〕同意嗎？

b：這兒有一個(gè)圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？〔同學(xué)拼，投影演示〕看看象什么圖形？〔平行四邊形〕象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？〔分的份數(shù)多一點(diǎn)〕剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。

c：剛才我們爭(zhēng)論討論出來(lái)的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導(dǎo)?！舶鍟?shū)：等分想、拼推導(dǎo)〕當(dāng)然，也可以用別的方法?！舶鍟?shū)箭頭〕

〔3〕操作：

你們想試一試嗎？現(xiàn)在請(qǐng)組長(zhǎng)拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動(dòng)動(dòng)手?！残〗M爭(zhēng)論操作，師巡回指導(dǎo)：表?yè)P(yáng)拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住?！?/p>

3、小組匯報(bào)：〔舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形給同學(xué)看一看，再請(qǐng)平均分成16份拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形的同學(xué)匯報(bào)〕

〔1〕同學(xué)匯報(bào)。

〔2〕有沒(méi)有疑問(wèn)？

拼成的長(zhǎng)方形是真正的長(zhǎng)方形嗎？為什么？〔邊是曲線〕

假如把一個(gè)圓等分成32份，拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？〔課件演示〕等分成64份，又會(huì)怎么樣呢？〔課件演示〕假如等分的份數(shù)更多，又會(huì)怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？〔圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形〕

〔3〕板書(shū)：

那么長(zhǎng)方形的面積是怎么求的？〔板書(shū)〕它的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？〔課件演示：在長(zhǎng)方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時(shí)板書(shū)〕那么圓的面積=r*r=r的平方。

〔4〕還有補(bǔ)充嗎？

小組匯報(bào)：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式?！矊?shí)物投影儀下顯示，最末寫(xiě)成r的平方，14bd的平方〕

4、小結(jié)：通過(guò)剛才我們四人小組的活動(dòng)，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方〕那么知道什么可以求出圓的面積？〔半徑、直徑、周長(zhǎng)〕

三、鞏固練習(xí)：

1、出示：課本p1302〔1〕〔3〕〔課件演示〕會(huì)嗎？〔草稿本上算，投影反饋〕

2、現(xiàn)在來(lái)看這個(gè)圖形〔猜想題〕假如r=5厘米，你能求什么？〔圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積〕請(qǐng)你草稿本上算一算。〔投影反饋〕或口答。

四、機(jī)動(dòng)練習(xí)：

老師預(yù)備一些實(shí)物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？〔反饋〕還可以測(cè)什么數(shù)據(jù)算面積？

五、全課小結(jié)：

今日這節(jié)課給你印象最深刻的一點(diǎn)是什么？

圓的面積教案篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)學(xué)會(huì)已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。

2、培育同學(xué)敏捷、綜合運(yùn)用知識(shí)的技能，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

3、培育同學(xué)的規(guī)律思維技能。

教學(xué)重點(diǎn)：培育綜合運(yùn)用知識(shí)的技能。

教學(xué)難點(diǎn)：培育綜合運(yùn)用知識(shí)的技能。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、口算：

3242528292202

267

2、思索：

〔1〕圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)分？

〔2〕求圓的面積需要知道什么條件？

〔3〕知道圓的周長(zhǎng)能夠求它的面積嗎？

二、新課。

1、教學(xué)練習(xí)十六第3題

小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm，這棵樹(shù)干的橫截面積是多少？

已知：c=125.6厘米s=r2

r：125.6(23.14)3.14202

=125.66.28=3.14400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

答：這棵樹(shù)干的橫截面積1256平方厘米。

3、教學(xué)環(huán)形面積。

〔1〕例2光盤(pán)的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

3.14623.1422

=3.1436=3.144

=113.04〔平方厘米〕=12.56〔平方厘米〕

113.04－12.56=100.48〔平方厘米〕

第二種解法：3.14〔62－22〕=100.48(平方厘米)

〔2〕小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：

S=R2－r2或S=〔R2－r2〕

〔3〕完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、鞏固練習(xí)。

1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.843.142)23.14

B、(18.843.14)23.14

C、18.8423