圓的面積教案6篇

第第頁圓的面積教案6篇

圓的面積教案篇1

教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。

教學(xué)目標(biāo)：

⒈使同學(xué)理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌控圓面積的計算公式。

⒉培育同學(xué)動手操作、抽象概括的技能，運用所學(xué)知識解決簡約實際問題。

⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點：圓面積的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、已知r，周長的一半怎樣求？

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

些圖形的面積計算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=〔a+b〕h

二、新課。

1、什么是圓的面積？〔出示紙片圓讓生摸一摸〕

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導(dǎo)圓的面積公式。

〔1〕演示：將等分成16份的圓開展，問可拼成一個什么樣的圖形？

假設(shè)分的分?jǐn)?shù)越多，這個圖形越接近長方形。

〔1〕找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑

S=r

S圓=r=r2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

〔1〕將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。

由于：三角形面積=底高

圓面積=

=rr

=r2

〔2〕將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，

由于：平行四邊形面積=底高

圓面積=r

=r8

=r2

還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。

三、運用知識解決實際問題。

1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

已知：d=20厘米求：s=？

r=d2202=10〔m〕

s=Лr2

3。14102

=3。14100

=314〔平方厘米〕

2、依據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cmd=0。8dm

3、解答以下各題。

〔1〕一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

〔2〕公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

四、作業(yè)。

課本P70第1、5題。

圓的面積教案篇2

學(xué)校數(shù)學(xué)第十一冊第四單元圓練習(xí)題

一、填空。

(1)寫出下面各題的最簡整數(shù)比。

①圓的半徑和直徑的比是〔〕，圓的周長和直徑的比是〔〕。

②小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是〔〕，小圓周長和大圓周長的比是〔〕，小圓面積和大圓面積的比是〔〕。

(2)把圓分成假設(shè)干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的〔〕，長方形的寬相當(dāng)于圓的〔〕。

(3)圓的周長是37.68分米，它的面積是〔〕平方分米。

(4)圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大〔〕。

(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是〔〕厘米；面積是〔〕。

(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，剩下的面積是〔〕。

(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲〔〕厘米。

(8)用圓規(guī)畫一個圓，假如圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個圓的周長是〔〕厘米。這個圓的面積是〔〕平方厘米。

７、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是〔〕平方厘米；假如用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是〔〕平方厘米。

二、判斷題。正確的畫“√”，錯的打“×”，并訂正。

(1)在一個圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。〔〕

(2)小圓半徑是大圓半徑的12，那么小圓周長也是大圓周長的12?！病?/p>

(3)小圓半徑是大圓半徑的12，那么小圓面積也是大圓面積的12?！病?/p>

(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半?！病?/p>

(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。〔〕

三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里?！?%〕

〔1〕畫圓時，固定的一點叫〔〕。

①頂點②圓心③字母O

〔2〕從圓心到圓上任意一點的〔〕叫做半徑。

①直線②射線③線段

〔3〕周長相等的圖形中，面積最大的`是〔〕。

①圓②正方形③長方形

〔4〕圓周率表示〔〕

①圓的周長②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系③圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系

〔5〕半徑為r的圓面積等于〔〕。

①πr2②2πr2③πd

〔6〕圓的直徑長度決斷圓的〔〕。

①位置②大?、弁庑?/p>

〔7〕圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大〔〕。

①3倍②6倍③9倍

〔8〕已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是〔〕。

①17分米②8.5分米③34分米

四、應(yīng)用題。

(1)一個大廳里掛有一只大鐘，它的分針長４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米？

(2)一個大廳里掛有一只大鐘，它的時針長３５厘米。這根時針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米？

(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

(4)一個農(nóng)民新開挖一個圓形水池，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？

(5)一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？

(6)一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？

(7)公園里有一個圓形花壇，周長50.24米，在它的四周有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

(8)學(xué)校操場(如左圖，單位：米)，操場的周長是多少米？面積是多少平方米?

學(xué)校數(shù)學(xué)六班級〔上冊〕圓測試題〔上〕

一、填空

1、〔〕決斷圓的大小，〔〕決斷圓的位置。

2、圓是〔〕圖形，它有〔〕條對稱軸，〔〕是圓的對稱軸，

3、〔〕是圓中最長的線段。

4、一個圓周長擴大4倍，半徑擴大〔〕倍，直徑擴大〔〕倍，面積擴大〔〕倍。

5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的〔〕倍。

6、圓的周長公式是〔〕或〔〕，圓的面積公式是〔〕，半圓形的周長公式〔〕，圓周長的一半公式是〔〕

7、周長相等的長方形，正方形，圓?！病车拿娣e最大，〔〕的面積最小。

8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是〔〕。

9、圓的周長總是直徑〔〕倍，是半徑的〔〕倍。

10、畫出一個圓的周長是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是〔〕。

11、在同一個圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是〔〕。

12、一個半圓，半徑是r，它的周長是〔〕。

二、判斷

1、直徑是半徑的2倍。

2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。

3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。

4、將一個圓通過切拼，轉(zhuǎn)化成一個長方形，面積和周長沒有改變。

5、假如圓的直徑是d,它的面積是πd2。

6、圓周率就是3.14

7、半圓形的周長就是圓周長的一半。

8、直徑是圓的對稱軸。

9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等

10、半圓形的面積就是圓面積的一半

三、應(yīng)用

1、一個圓形水池，直徑是20米，在水池四周圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。

〔1〕、柵欄的長度是多少？

〔2〕、這條小路的面積是多少？

2、一根12.96米的繩子，繞樹10圈還長0.4米，樹干橫截面的面積是多少？

3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，假如平均每分鐘轉(zhuǎn)動200圈，它要通過一座長1500米的橋，大約需要多少分鐘？〔得數(shù)保留整數(shù)〕

4、一張長方形紙片，長4厘米，寬2厘米，要用它剪一個最大的半圓，這個半圓面積是多少，周長是多少，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少？

5、一個圓的周長是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？

6、一只掛鐘的時針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？

7、一只掛鐘的分針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？

8、一只掛鐘的分針長8厘米，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？

9、一只掛鐘的分針長8厘米，從2時到5時，分針尖端走過的路程是多少？

10一個半圓的周長是10.28厘米，這個半圓的半徑是多少，面積是多少？

11、一臺壓路機前輪直徑是10分米，長是15分米，這臺壓路機的前輪滾動一圈，壓過的路長是多少？壓過路面的面積是多少米？

12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長約是0.6米。這個游泳池占地面積是多少？

圓的面積教案篇3

教材分析

圓的面積是在初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行的。同學(xué)從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是討論方法，都是一次質(zhì)的飛躍。同學(xué)掌控了圓面積的計算，不僅能解決簡約的實際問題，由于以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。同學(xué)已有了平面幾何圖形的閱歷，知道運用轉(zhuǎn)化的思想討論新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓舞同學(xué)大膽現(xiàn)象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

學(xué)情分析

同學(xué)從認(rèn)識直線圖形進展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍，但是從同學(xué)思維特點的角度看，六班級同學(xué)以抽象思維為主，已具有肯定的規(guī)律思維技能，已經(jīng)有了很多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)閱歷，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)留意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織同學(xué)利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，著重知識發(fā)覺和探究過程，使同學(xué)從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗和感受數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)目標(biāo)

1、知道圓的面積的含義，理解和掌控圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的面積。

2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、依據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積，解決簡約的有關(guān)圓的面積計算的實際問題。

教學(xué)重點和難點

重點：使同學(xué)知道圓的面積的含義，理解和掌控圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。

難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌控轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

圓的面積教案篇4

教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌控求圓面積的方法并能正確計算；

2.培育同學(xué)動手操作的技能，啟發(fā)思維，開闊思路；

3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點和難點

圓面積公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)過程設(shè)計

〔一〕復(fù)習(xí)預(yù)備

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

已知半徑，圓周長的一半怎么求？

〔出示一個整圓〕哪部分是圓的面積？〔指名用手指一指?！?/p>

這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。

〔板書課題：圓的面積〕

〔二〕學(xué)習(xí)新課

1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

決斷圓的大小的是什么？〔半徑〕所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成假設(shè)干等份。

展示曲變直的改變圖。

2.動手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

為了討論方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具〔等分成16份的圓〕拼擺成一個你熟識的、學(xué)過的平面圖形。

思索：

〔1〕你擺的是什么圖形？

〔2〕所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

〔3〕圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

〔4〕你如何推導(dǎo)出圓的面積？

〔同學(xué)開始動手?jǐn)[，小組爭論?！?/p>

指名發(fā)言?！苍诨脽羟斑呎f邊擺。〕

①拼出長方形，同學(xué)表達，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

同學(xué)可以拼出：

剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并依據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

例1一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24〔平方厘米〕

答：它的面積是50.24平方厘米。

想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？假如給d和C，又怎樣求圓面積？

圓的面積教案篇5

教學(xué)內(nèi)容：課本例3，第115頁練習(xí)二十七的第1～5題。

教學(xué)目的：通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌控圓面積的計算公式；能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。

重點：圓面積計算公式。

難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)。

教具、學(xué)具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。

教學(xué)過程〔〕：

一、復(fù)習(xí)。

1．口算：

2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長是多少？

3．一個長方形的長是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識?！舶鍟n題：圓的面積〕

二、新授。

1．圓的面積的含義。

問：面積所指的是什么？〔物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積?！?/p>

以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？〔圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積?！?/p>

2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

怎樣求圓的面積呢？假如用面積單位徑直去度量顯著是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長方形。怎樣分割呢？老師拿出圓的面積教具進行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形?！餐瑢W(xué)試操作，把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形?！?/p>

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份〔即原來的半份〕移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

向同學(xué)說明：假如分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

老師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：

拼成的圖形近似于什么圖形？

原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？

長方形的寬是圓的哪部分？

長方形的面積=長×寬

圓的面積=×

=×

=×

=

用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：

3．圓面積公式的應(yīng)用。

出例如1：一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

同學(xué)讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？同學(xué)回答，老師板書：

=3．14×

=3．14×16

=50．24〔平方厘米〕

答：它的面積是50．24平方厘米。

三、鞏固練習(xí)。

1．依據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10厘米?！蚕忍釂枺侯}目只告知圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？〕

2．練習(xí)二十七的第1～4題。

強調(diào)書寫格式，運算順次與單位名稱。

總結(jié)