【高考數(shù)學(xué)】2018高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性習(xí)題及詳解(專(zhuān)題拔高特訓(xùn))

【高考數(shù)學(xué)】2018最新高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性習(xí)題及詳解(專(zhuān)題拔高特訓(xùn))【高考數(shù)學(xué)】2018最新高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性習(xí)題及詳解(專(zhuān)題拔高特訓(xùn))【高考數(shù)學(xué)】2018最新高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性習(xí)題及詳解(專(zhuān)題拔高特訓(xùn))高考總復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性習(xí)題(附參照答案)一、選擇題1．(文)以下函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()．y＝x＋x3(x∈R)B．y＝3x(x∈R)C．y＝－log2x(x>0，x∈R)1D．y＝－x(x∈R，x≠0)[答案]A[剖析]第一函數(shù)為奇函數(shù)、定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，消除C，若x＝0在定義域內(nèi)，則應(yīng)有f(0)＝0，消除B；又函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞加，消除D，應(yīng)選A.(理)以下函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[－1,1]上單調(diào)遞減的是()A．f(x)＝sinxB．f(x)＝－|x＋1|C．f(x)＝1(ax＋a－x)D．f(x)＝ln2－x22＋x[答案]D[剖析]y＝sinx與y＝ln2－x為奇函數(shù)，而y＝1(ax＋a－x)為偶函數(shù)，y＝－|x＋1|是非奇2＋x2非偶函數(shù)．y＝sinx在[－1,1]上為增函數(shù)．應(yīng)選D.2．(2010安·徽理，4)若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)＝1，f(2)＝2，則f(3)－f(4)＝()A．－1B．1C．－2D．2[答案]A[剖析]f(3)－f(4)＝f(－2)－f(－1)＝－f(2)＋f(1)＝－2＋1＝－1，應(yīng)選A.3．(2010河·北唐山)已知f(x)與g(x)分別是定義在R上奇函數(shù)與偶函數(shù)，若f(x)＋g(x)＝log2(x2＋x＋2)，則f(1)等于()11A．－2B.23C．1D.2[答案]Bf1＋g1＝2[剖析]由條件知，，－1＋g－1＝1f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)．含詳解答案高考總復(fù)習(xí)f1＋g1＝21∴，∴f(1)＝.g1－f1＝124．(文)(2010北·京崇文區(qū))已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足1，當(dāng)f(x＋2)＝－fx1≤x≤2時(shí)，f(x)＝x－2，則f(6.5)＝()A．B．－C．D．－[答案]D[剖析]∵f(x＋2)＝－1，∴f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－1＝f(x)，∴f(x)周期為4，fxfx＋2f(6.5)＝－8)＝f(－1.5)＝f(1.5)＝－2＝－0.5.(理)(2010山·東日照)已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f(x＋2)＝f(x)，若f(x)在[－1,0]上是減函數(shù)，則f(x)在[2,3]上是()A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減的函數(shù)D．先減后增的函數(shù)[答案]A[剖析]由f(x＋2)＝f(x)得出周期T＝2，f(x)在[－1,0]上為減函數(shù)，又f(x)為偶函數(shù)，∴f(x)在[0,1]上為增函數(shù)，從而f(x)在[2,3]上為增函數(shù)．5．(2010遼·寧錦州)已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[－a，a](a>0)上的奇函數(shù)，且存在最大值與最小值．若g(x)＝f(x)＋2，則g(x)的最大值與最小值之和為()A．0B．2C．4D．不能夠確定[答案]C[剖析]∵f(x)是定義在[－a，a]上的奇函數(shù)，∴f(x)的最大值與最小值之和為0，又g(x)＝f(x)＋2是將f(x)的圖象向上平移2個(gè)單位獲取的，故g(x)的最大值與最小值比f(wàn)(x)的最大值與最小值都大2，故其和為4.6．定義兩種運(yùn)算：a?b＝a2