人教版初中數(shù)學九年級上冊 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程教學設計

最新人教版初中數(shù)學九年級上冊精品資料設計二函與元次程一、內容和內容解析1．內容二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．2．內容解析二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系再次展示了函數(shù)與方程的聯(lián)系面以深化對一元二次方程的認識，另一方面又可以運用二次函數(shù)解決一元二次方程的有關問題．解一元二次方程ax＋＋＝可以作已知二次函數(shù)y＝＋＋值為自變量的值圖象上看果二次函數(shù)的圖象與x軸公共點自變量取公共點的橫坐標時數(shù)值為0此可求出相應的一元二次方程的根二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點時相應的一元二次方程有兩個不等的實數(shù)根當次數(shù)的圖象與軸有一個公共點時應的一元二次方程有兩個等的實數(shù)根；當二次函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點時，相應的一元二次方程沒有實數(shù)根．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點是：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．二、目標和目標解析1．目標(1)了解二次函數(shù)與一元二次方的聯(lián)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解．(2)在通過圖象了解二次函數(shù)與元二次方程聯(lián)系的過程中，體會綜合運用函數(shù)解析式和函數(shù)圖象的數(shù)形結合思想．2．目標解析達成目標1)的標志是：學生能利用二次函數(shù)的圖象，通過觀察與x軸點的橫坐標，確定一元二次方程的近似解．達成目標(2)的標志是：在探索次函數(shù)與一元二次方程聯(lián)系的過程中，學生要能由形想數(shù)，也能由數(shù)想形．知道函數(shù)與x軸公共點個數(shù)與對應的一元二次方程的實數(shù)根的數(shù)量有關．三、教學問題診斷分析學生在學習一次函數(shù)時對函與一元一次方程的聯(lián)系已經有了一定的了解利用一次函數(shù)圖象求一元一次方程的解二函與一元二次方程的聯(lián)系在探究過程上與之前一致二函數(shù)與x軸公點的個數(shù)共有三種情況，這些是需要教師在教學過程中進行設計的，另外要使學生了解元二次方程的根的幾何意義，這需要在授課過程中進行多次對比．基于以上分析，本節(jié)課的教學難點是：用數(shù)形結合的思想探究二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系四、教學過程設計1．問題引入問題1如教科書圖22.2-1，以40m/s的度將小球沿與地面成30°的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：與飛行時間t單位：s)之間具有函數(shù)關系＝－5t．回答以下問題：(1)小球的飛行高度能否達到15？如果能，需要多少飛行時間？(2)小球的飛行高度能否達到20？如果能，需要多少飛行時間？(3)小球的飛行高度能否達到20.5？為什么？(4)小球從飛出到落地要用多少間？(5)結合此問題，你能看出一元次方程與二次函數(shù)具有怎樣的聯(lián)系？師生活動：教師提出問題，學生回答．發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)與一元二次方程聯(lián)系密切．例如已知函數(shù)＝－4的為3求變量x的可看作解一元二次方程＋x＝3(即－x＋＝反過來，解方程x－＋＝又可以看作已知二次函數(shù)＝－＋值為0，求自變量x的．設計意圖：讓學生初步感知二次函數(shù)與一元二次方程聯(lián)系密切．2．深入探究問題2對函(＝x＋－；(2)＝6＋；(3)y＝－＋．這些二次函數(shù)的圖象與最新人教版初中數(shù)學九上冊精品資料設計

最新人教版初中數(shù)學九年級上冊精品資料設計軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫坐標是多少？師生活動：教師提出問題，學生獨立思考，自主回答，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，函(1)的圖象與x軸有公共交點，函(2)的圖象與x軸一個公共點，函(3)圖象與軸有公共點．當圖象與x軸有公共點時，公共點的橫坐標就是相應的一元二次方程的根．設計意圖通讓學生觀察拋物與x軸公共點情況步讓學生建立二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．問題3當x取共點坐標的橫坐標時，函數(shù)的是多少？師生活動：教師提出問題，學生獨立思考，自主回答，當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是0設計意圖：通過公共點的橫、縱坐標的特征，繼續(xù)讓學生建立二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系問題4由二次函數(shù)的圖象，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？二次函數(shù)與一元二次方程具怎樣的聯(lián)系？師生活動教提出問題，學生考并小組討論生同總結三個函數(shù)圖象與一元二次方程的聯(lián)系：(1)拋物線y＝x＋－與軸兩個公共點，它們的橫坐標是2，1．當x取共點的橫坐標時，函數(shù)的值是0．由此得出方程＋－＝的是2，．(2)拋物線y＝x－x＋與軸一個公共點，這點的橫坐標是3．當3時，數(shù)的值是．由此得出方程x－＋＝的數(shù)根是3．(3)拋物線y＝x－＋與軸有公共點，由此可知，方程x－＋＝有實數(shù)根．進而師生共同討論得出一般結論：一般地，從二次函數(shù)＝＋＋的象可知，(1)如果拋物線＝ax＋＋與x軸公共點，公共點的橫坐標x，那么當＝x時函數(shù)的值是0，因此x＝x就是方程＋＋＝的一個根．(2)二次函數(shù)＝＋＋的圖與x軸的位置關系有三種：有公共點，有一個公共點，有兩個公共點．這對應著一元二次方程ax＋＋＝的根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根．設計意圖通師生共同探究運用由特殊到一般和數(shù)形結合思想，讓學生建立起二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．3．鞏固練習利用函數(shù)圖象求方程－x－2＝0實數(shù)(果保留小數(shù)點后一)．師生活動個學生在練習本上獨立畫出函數(shù)圖象觀察圖象找到一元二次方程的實數(shù)根師巡視，指導．然后小組交流并評價．設計意圖利二次函數(shù)與一元次方程的聯(lián)系根據(jù)函數(shù)圖象求方程的近似解進一步鞏固所內容．4．小結教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內容，并請學生回答以下問題：(1)本節(jié)課學了哪些主要內容？(2)二次函數(shù)與一元二次方程的別與聯(lián)系是什么？設計意圖通小結，讓學生梳本節(jié)課所學內容，掌握本節(jié)課的核心內容——二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，梳理研究的方法，同時體會數(shù)形結合在函數(shù)研究中的重要作用．5．布置作業(yè)教科書習題22.2第，，題五、目標檢測設計1．拋物線y＝x＋x－與軸兩個公共點，方程x＋1＝0有實根．設計意圖：考查學生對二次函數(shù)與一元二次方程聯(lián)系的掌握．2．若二次函數(shù)＝－

＋x＋k