《完全平方公式》提升訓(xùn)練

PAGE6乘法公式課時(shí)2完全平方公式過(guò)能力1[2022吉林九中課時(shí)作業(yè)]已知，，則的值是（）江蘇蘇州太倉(cāng)期中]若，則表示的代數(shù)式是（）廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)作業(yè)]若，則（）A，，B，，C，，D，，4[2022廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)作業(yè)]已知，則=______5[2022四川雅安中學(xué)課時(shí)作業(yè)]我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出下表：

此表揭示了（為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；，它有五項(xiàng)，系數(shù)分別為1，4，6，4，1；根據(jù)以上規(guī)律，展開(kāi)的結(jié)果為_(kāi)________6[2022河南濟(jì)水一中課時(shí)作業(yè)]已知，滿足方程組求代數(shù)式的值7[2022江蘇鹽城市初級(jí)中學(xué)課時(shí)作業(yè)]我們?cè)趯W(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，了解了一下它的幾何背景，即通過(guò)圖形來(lái)說(shuō)明公式成立在習(xí)題中我們又遇到了題目“計(jì)算：”，你能將知識(shí)進(jìn)行遷移，從幾何背景說(shuō)明（大致畫出圖形即可）并計(jì)算嗎8[2022天津市南開(kāi)中學(xué)課時(shí)作業(yè)]如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”如：，，，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)（1）28和2022這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎為什么（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和（其中為非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎為什么（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎為什么9[2022山西長(zhǎng)治實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)作業(yè)]已知，求的值解：因?yàn)?，所以，所以，，所以，所以根?jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：（1）已知，求的值；（2）試說(shuō)明不論，取任何有理數(shù)，多項(xiàng)式的值總是正數(shù)

參考答案過(guò)能力【解析】因?yàn)?，所以，又，【解析】因?yàn)?，，所以故選D【解析】，所以，所以解得故選C【解析】由題意，得，所以，所以，所以56【解析】解方程組得

===，當(dāng)，時(shí)，原式=7【解析】的幾何背景如圖所示，整體的面積為，用各部分的面積之和表示為，所以=

8【解析】（1）是神秘?cái)?shù)理由如下：，，，，，，所以28和2022是神秘?cái)?shù)（2）是4的倍數(shù)理由如下：，因此和構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)（3）不是神秘?cái)?shù)理由如下：由（2）知，神秘?cái)?shù)可表示為4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)不妨記兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為和，則，因此兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù)9【解析】（