分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)總復(fù)習(xí)-課件

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)目錄123分?jǐn)?shù)的意義真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)4444約分、通分4445分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1分?jǐn)?shù)的意義1、一個物體，一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”，也叫整體“1”例如：一個班級、一個地區(qū)、一間學(xué)校、一塊餅都可以當(dāng)做單位“1”1分?jǐn)?shù)的意義2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。例如：把一個蘋果平均分成2份，每份是這個蘋果的把一條線段平均分成5份，每份是，4份是它的（）1分?jǐn)?shù)的意義3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。27174151151118118710011002022/11/323表示把單位“1”平均分成3份，取其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示是23表示把單位“1”平均分成7份，取其中的6份，用分?jǐn)?shù)表示是6767如果用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)。用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)a÷b=ab(b≠0)2022/11/3

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系區(qū)別分母分?jǐn)?shù)線被除數(shù)除數(shù)除號是一種運(yùn)算聯(lián)系除法分?jǐn)?shù)分子是一種數(shù)2022/11/35、求一個數(shù)是另一個數(shù)是幾分之幾和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，計算方法相同，都可以用除法計算即：一個數(shù)÷另一個數(shù)=一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或幾倍）例如：雞有5只，鴨有6只，鵝有10只。（1）雞是鴨的幾分之幾？雞÷鴨=5÷6=（2）鵝是雞的幾倍？鵝÷雞=10÷5=22022/11/3真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類2022/11/3

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1.

例如：5745182022/11/3

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子等于分母的分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1.

例如：4412

554帶分?jǐn)?shù)當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子不少分母的倍數(shù)時，可以寫成帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)（0除外）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。2022/11/3例如：213把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍數(shù)時，能化成整數(shù)；例如：=48÷8=6當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。例如：2022/11/3488=11÷4=211434分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)120÷30的商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍,商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?120÷30=4（120×3）÷（30×3）=4（120÷10）÷（30÷10）=41、120÷30=2、（120×3）÷（30×3）=3、（120÷10）÷（30÷10）=

被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做除法商不變的性質(zhì).444大家回憶一下.這是我們學(xué)習(xí)過的一個什么性質(zhì)呢?你發(fā)現(xiàn)了什么？==它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？＝＝

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。右邊的式子對嗎？為什么？分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

234××都

241248

=

=

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變?！?×2×2×2

=

=482412÷2÷2÷2÷2分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。(0除外)，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！跋嗤臄?shù)”是指哪些數(shù)？右邊那樣列式行嗎？為什么？

=

=343×04×0？商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)，同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。3÷4=()÷12()943=912例：把和化成分母是12，而大小不變的分?jǐn)?shù)。845√×√×1、判斷．（手勢表示。）（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（2）把的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（3）的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

（4）（）（5）把的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要加上4。（）（6）（）×0403040343÷××==÷×練一練51＝1215（）189＝6（）2015＝3（）41＝（）392＝（）4＝（）6＝45（）168＝8（）＝1（）在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

34318271042最大公因數(shù)什么是因數(shù)？請你寫出16和12的所有因數(shù)。你是怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)的？

16的因數(shù)12的因數(shù)616的因數(shù)有12的因數(shù)有134122481612怎樣求18和27的最大公因數(shù)。2它們的公因數(shù)1，3，9中，9最大。我是看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)······我是這樣表示的。②求出1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù).①求出4和8、16和32、17和34的最大公因數(shù).4和8的最大公因數(shù)：416和32的最大公因數(shù)：1617和34的最大公因數(shù)：171和7的最大公因數(shù)：18和9的最大公因數(shù)：19和16的最大公因數(shù)：1

從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是1。

從這組題中你又發(fā)現(xiàn)了什么？互質(zhì)數(shù)1.填空。

(1)10和15的公因數(shù)有_____________。

(2)14和49的公因數(shù)有_____________。1，51，72.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171613.選出正確答案的編號填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是______。A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數(shù)是______。A.4B.6C.8D.16

(3)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)D.甲、乙兩數(shù)的積ADC4.寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()79836()1872()915()141835.男、女生分別排隊，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時男、女生分別有幾排?女生有36人。男生有48人。48和36的最大公因數(shù)是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，這時男生有4排,女生有3排。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，5和7是互質(zhì)數(shù)，7和9也是互質(zhì)數(shù)。想一想：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎?請你舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子來。4和9，8和15?；ベ|(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、相鄰的兩個自然數(shù)（0除外）。3、兩個不相同的質(zhì)數(shù)。6、1和任何一個自然數(shù)（0除外）。4、小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，大的數(shù)不是它的倍數(shù)的兩個數(shù)。2、相鄰的兩個奇數(shù)。5、大的數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)。7、2和任何奇數(shù)。約分

把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。

例2.

12把-----約分30

把下面的分?jǐn)?shù)約分(口答)

4981233---------------612321655

把下面的分?jǐn)?shù)約分:

2981233

---------------

312321655

把下面的分?jǐn)?shù)約分:

2

381233

---

------------

3

4321655

把下面的分?jǐn)?shù)約分:

2

3

11233

---

---

---------

3

4

41655

把下面的分?jǐn)?shù)約分:

2

3

1

333

---

---

---

------

3

4

4

455

把下面的分?jǐn)?shù)約分:

2

3

1

3

3

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---

---

---

---

3

4

4

4

5

練習(xí)1：判斷下面哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡分?jǐn)?shù)126155(1)---=---()(2)---=---(3)---=---()4221練習(xí)1：判斷下面哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡分?jǐn)?shù)126155(1)---=---(×

)(2)---=---(3)---=---()4221練習(xí)1：判斷下面哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡分?jǐn)?shù)126155(1)---=---(×)(2)---=---(∨)1893612

2814(3)---=---()4221練習(xí)1：判斷下面哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡分?jǐn)?shù)126155(1)---=---(×

)(2)---=---(∨)1893612

2814(3)---=---(×

)4221練習(xí)2：下面的約分對嗎?把不對的改正過來.153453(1)---=---(

)(2)---=---()24475522(3)---=---()189練習(xí)2：下面的約分對嗎?把不對的改正過來.153453(1)---=---(