2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章三角形中的邊角關(guān)系命題與證明13.2命題與證明第4課時(shí)三角形的外角教案新版滬科版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！13.2命題與證明第4課時(shí)三角形的外角教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1．理解和掌握三角形的外角概念和三角形外角的性質(zhì)；2．利用實(shí)際得出三角形的外角概念和三角形的外角性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單的說(shuō)理來(lái)計(jì)算三角形相關(guān)的角?！具^(guò)程與方法】讓學(xué)生觀察三角形外角特征，明確外角定義、外角個(gè)數(shù)、外角和的內(nèi)容，讓學(xué)生自己完成，使知識(shí)由難變易?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀】通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，體會(huì)探索過(guò)程，學(xué)會(huì)推理的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于實(shí)踐及合作交流的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】三角形外角的概念及性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】利用三角形外角的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度(∠1，∠2，∠3)，那么回到原來(lái)位置時(shí)(方向與出發(fā)時(shí)相同)，一共轉(zhuǎn)了多少度？二、合作探究探究點(diǎn)一：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和例1如圖：在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3.(1)試說(shuō)明：∠BAC＝∠DEF；(2)若∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC度數(shù)．解析：(1)根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得出∠3＋∠CAE＝∠DEF，再根據(jù)∠1＝∠3整理即可得證；(2)根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得出∠2＋∠BCF＝∠DFE，再根據(jù)∠2＝∠3即可得∠ACB＝∠DFE，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°求解即可．解：(1)在△ACE中，∠DEF＝∠3＋∠CAE，∵∠1＝∠3，∴∠DEF＝∠1＋∠CAE＝∠BAC，即∠BAC＝∠DEF；(2)在△BCF中，∠DFE＝∠2＋∠BCF，∵∠2＝∠3，∴∠DFE＝∠3＋∠BCF，即∠DFE＝∠ACB.∵∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，∴在△ABC中，∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB＝180°－70°－50°＝60°.方法總結(jié)：本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，并準(zhǔn)確識(shí)圖，找出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．探究點(diǎn)二：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角例2如圖，已知CE為△ABC的外角∠ACD的平分線，CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：∠BAC＞∠B.解析：要說(shuō)明兩角的不等關(guān)系，就要考慮利用“三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角”．解決此題的關(guān)鍵是要找出與兩角均有聯(lián)系的中間量．證明：∵CE平分∠ACD，∴∠1＝∠2.∴∠BAC＞∠1，∴∠BAC＞∠2.又∵∠2＞∠B，∴∠BAC＞∠B.方法總結(jié)：證明角與角之間的不等關(guān)系時(shí)，應(yīng)聯(lián)想到三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系．探究點(diǎn)三：三角形的外角的綜合運(yùn)用例3已知：如圖為一五角星，求證：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.解析：根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠EFG＝∠B＋∠D，∠EGF＝∠A＋∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠E＋∠EGF＋∠EFG＝180°，代入即可得證．證明：∵∠EFG、∠EGF分別是△BDF、△ACG的外角，∴∠EFG＝∠B＋∠D，∠EGF＝∠A＋∠C.又∵在△EFG中，∠E＋∠EGF＋∠EFG＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)，利用三角形外角的性質(zhì)將分散的角集中到某個(gè)三角形中，利用三角形內(nèi)角和進(jìn)行解決．三、教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力圖具有以下幾個(gè)特色：1.充分挖掘?qū)W生的潛能，展示學(xué)生的思維過(guò)程，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一主題；2.從特殊到一般，從不完全歸納到合情推理，展示了一個(gè)完整的思維過(guò)程；3.在整個(gè)教學(xué)中盡可能的避免教學(xué)的單調(diào)性，因此編排了一題多解的訓(xùn)練，為發(fā)散性思維創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的極大熱情。教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程中通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題、課堂討論，中間貫穿鼓勵(lì)性語(yǔ)言，并讓學(xué)生自己講