秋九年級數(shù)學(xué)上冊第2章對稱圖形圓23確定圓條件同步練習(xí)新蘇科158

2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第2章對稱圖形_圓2.3確定圓的條件同步練習(xí)新版蘇科版1582018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第2章對稱圖形_圓2.3確定圓的條件同步練習(xí)新版蘇科版1588/8節(jié)PAGE8莇莄芇袁肅肀蚃羃聿羇肅蒀膃羀肅膄薇芅肈聿芃袀膀蒞艿螇袇蚈芃螀薁莂羈肅薆芇莂蝕羂薃荿薇蒞膀蒂薁莃螄膁衿莈蚃薂蒄蒀罿蕿莁膇節(jié)螞蒞袁羆芀蠆羆袁羆芅芁膇螈膁羈蒀肆膅螞薈蒀蚈螇薃膆芄肅薅羈芁薆膂芆膄芀螆蝕葿芅螁蒞肄蟻羇肈肁莈莀蒅肄肂羋螀荿肇膃蒅羅蒃膅羋薇袆螂薅裊薀蒆罿腿蚅莁蚅螅羀蚇蕆2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第2章對稱圖形_圓2.3確定圓的條件同步練習(xí)新版蘇科版158第2章對稱圖形——圓

確定圓的條件

知識點(diǎn)1確定圓的條件

1．以下說法中,正確的選項(xiàng)是()

A．兩個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

B．三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

C．四個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

D．不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

2．如圖2－3－1,一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞,鼠洞只有三個(gè)出口

A,B,C,要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞,這只花貓最好蹲守在()

A．△ABC的三邊高線的交點(diǎn)P處

B．△ABC的內(nèi)角均分線的交點(diǎn)P處

C．△ABC的三邊中線的交點(diǎn)P處

D．△ABC的三邊垂直均分線的交點(diǎn)P處

圖2－3－1

圖2－3－2

3．教材練習(xí)第1題變式如圖2－3－2,在5×5的正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過A,B,C三

點(diǎn),那么這條圓弧所在圓的圓心是()A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)RD．點(diǎn)M

圖2－3－3

4．如圖2－3－3所示,點(diǎn)A,B,C在同素來線上,點(diǎn)M在直線AC外,經(jīng)過圖中的三個(gè)點(diǎn)作圓,可以作________個(gè)．

知識點(diǎn)2三角形的外接圓

5．三角形的外心是三角形中()

A．三條高的交點(diǎn)

B．三條中線的交點(diǎn)

C．三條角均分線的交點(diǎn)

D．三邊垂直均分線的交點(diǎn)

圖2－3－4

6．如圖2－3－4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)

C的坐標(biāo)為(2,－3)．則經(jīng)畫圖操作可知△ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是()

A．(0,0)B．(1,0)

C．(－2,－1)D．(2,0)

7．若直角三角形兩邊的長分別為16和12,則此三角形的外接圓半徑是________．

圖2－3－5

8．如圖2－3－5,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均落在格

點(diǎn)上,用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC,可以完好覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是________．

9．如圖2－3－6,已知AD既是△ABC的中線,又是角均分線．

試判斷△ABC的形狀,并說明原由；

AD可否過△ABC外接圓的圓心O？試證明你的結(jié)論．

圖2－3－6

圖2－3－710．如圖2－3－7,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都相等,△ABC的三個(gè)極點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上．若格點(diǎn)D在△的外接圓上,則圖中吻合條件的格點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn),,均不重ABCDABC合)有()

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

詳解詳析1．D[剖析]依照不在同素來線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓,可知選項(xiàng)D正確．2．D[剖析]三角形三邊垂直均分線的交點(diǎn)到三個(gè)極點(diǎn)的距離相等．應(yīng)選D.3．B[剖析]作弦AB和BC的垂直均分線,交點(diǎn)Q即為圓心．4．35．D

6．C[剖析]△ABC的外心即三角形三邊垂直均分線的交點(diǎn),作BC的垂直均分線EF與AB的垂直均分線MN交于點(diǎn)O′,則點(diǎn)O′即為所求的△ABC的外心,∴△ABC的外心坐標(biāo)是(－2,－1)．7．10或8[剖析]由三角形外接圓的圓心是三角形三邊垂直均分線的交點(diǎn),可知直角三角形外接圓的圓心是直角三角形的斜邊中點(diǎn),半徑為斜邊的一半．①當(dāng)直角三角形的斜邊長為16時(shí),這個(gè)三角形的外接圓半徑為8；②當(dāng)兩條直角邊長分別為16和12時(shí),直角三角形的斜邊長為162＋122＝20,因此這個(gè)三角形的外接圓半徑為10.

8.5[剖析]以下列圖,點(diǎn)O為△外接圓的圓心,則為外接圓半徑,故可以完好ABCAO覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是5.

9．解：(1)△ABC是等腰三角形．原由以下：

過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F.

AD是△ABC的角均分線,∴DE＝DF.

又∵AD是△ABC的中線,∴BD＝CD.

在Rt△BDE與Rt△CDF中,

BD＝CD,DE＝DF,

Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),∴∠B＝∠C,

AB＝AC,即△ABC是等腰三角形．

AD過△ABC外接圓的圓心O