新版2019《大學(xué)物理》期末模擬考試300題（含答案）

2019年大學(xué)物理期末考試題庫(kù)300題含答案ー、選擇題.根據(jù)氣體動(dòng)理論,單原子理想氣體的溫度正比于( )(A)氣體的體積;(B)氣體分子的平均自由程;(〇氣體分子的平均動(dòng)量;(D)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。.由量子力學(xué)可知,ー維勢(shì)阱中的粒子可以有若干能態(tài),如果勢(shì)阱的寬度L緩慢地減少至較小寬度厶’,則 ( )(A)每個(gè)能級(jí)的能量減小;(B)能級(jí)數(shù)增加;(〇每個(gè)能級(jí)的能量保持不變;(D)相鄰能級(jí)間的能量差增加;(E)粒子將不再留在阱內(nèi)。.兩列完全相同的平面簡(jiǎn)諧波相向而行形成駐波。以下哪種說(shuō)法為駐波所特有的特征:()(A)有些質(zhì)元總是靜止不動(dòng); (B)迭加后各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位依次落后;(〇波節(jié)兩側(cè)的質(zhì)元振動(dòng)位相相反;(D)質(zhì)元振動(dòng)的動(dòng)能與勢(shì)能之和不守恒。.在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，縫寬a=0.2mm,透鏡焦距於0.4m,入射光波長(zhǎng)ス=500nm,則在距離中央亮紋中心位置2mm處是亮紋還是暗紋?從這個(gè)位置看上去可以把波陣面分為幾個(gè)半波帶? ( )(A)亮紋，3個(gè)半波帶；(B)亮紋,4個(gè)半波帶;(0暗紋，3個(gè)半波帶;(D)暗紋,4個(gè)半波帶。.ー個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ノ的圓盤繞ー固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),初角速度為の〇。設(shè)它所受阻カ矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比后ー (ル為正常數(shù))(1)它的角速度從。〇變?yōu)間/2所需時(shí)間是 ()(A)J/2； (B)J/k\(〇(/公ノ成；(D)J/2k.(2)在上述過(guò)程中阻カ矩所作的功為 ()

(A)ノつ(//心 (B)-3ノつ(/ハ; (C)-J?y02/4； (D)Jポ舟。.如圖所示,ー根勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過(guò)其一端。的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng),桿長(zhǎng)5/3m?今使桿從與豎直方向成60°角由靜止釋放(g取!0m/s2),則桿的最大角速度為()(A)3rad/s；(B)71rad/s；(C)V03rad/s；(D)J2/3rad/s。.在同一平面上依次有a、んc三根等距離平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線,通有同方向的電流依次為ひ、243ん它們所受力的大小依次為E、ん、E;則れ/れ為()(A)4/9； (B)8/15；(〇8/9； (D)1〇TOC\o"1-5"\h\z.有一長(zhǎng)為ノ截面積為ん的載流長(zhǎng)螺線管繞有ル匝線圈,設(shè)電流為/,則螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)能量近似為 ( )(A)〃。ん/2館〃2； (B)"〇加2解/⑵2)；(〇/j0AIN2/12; (D)ju0A12N2/(2Z)〇.下列哪種情況的位移電流為零?( )(A)電場(chǎng)不隨時(shí)間而變化;(B)電場(chǎng)隨時(shí)間而變化;(C)交流電路；(D)在接通直流電路的瞬時(shí)。.若理想氣體的體積為匕壓強(qiáng)為尸，溫度為ブ,ー個(gè)分子的質(zhì)量為m,ん為玻耳茲曼常量，R為摩爾氣體常量,則該理想氣體的分子數(shù)為 ( )(A)PV/m；(B)PV/(kT)； (C)PV/(RT)； (D)PV/(mT)〇.波長(zhǎng)為500nm的單色光垂直入射到寬為0.25mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡,凸透鏡的焦平面上放置一光屏,用以觀測(cè)衍射條紋，今測(cè)得中央明條紋一側(cè)第三個(gè)暗條紋與另ー側(cè)第三個(gè)暗條紋之間的距離為12mm,則凸透鏡的焦距T"為: ( )(A)2m； (B)Im；(C)0.5m； (D)0.2m。.兩個(gè)載有相等電流/的半徑為"的圓線圈ー個(gè)處于水平位置,ー個(gè)處于豎直位置，兩個(gè)線圈的圓心重合，則在圓心。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少? ( )(A)0； (B)〃〇//2R；(〇曰ロI2R； (D)"〇///?。.自然光從空氣連續(xù)射入介質(zhì)ル和反光的入射角為60。時(shí)，得到的反射光吊和ル都是完全偏振光(振動(dòng)方向垂直入射面),由此可知,介質(zhì)ん和8的折射率之比為()(A)1/V3； (B)V3；＜〇1/2； (D)2/1〇一束平行單色光垂直入射在光柵上,當(dāng)光柵常數(shù)(a+か為下列那種情況時(shí)(a代表每TOC\o"1-5"\h\z條縫的寬度),公3、6、9…級(jí)次的主極大均不出現(xiàn)?( )(A)a+b=2ai(B)a^b=3a； (C)a+b=4a； (D)a^t^6a?15.用氮燈的光丸=606nm作為邁克爾遜干涉儀的光源來(lái)測(cè)量某間隔的長(zhǎng)度,當(dāng)視場(chǎng)中某點(diǎn)有3000條條紋移過(guò)時(shí)，被測(cè)間隔的長(zhǎng)度為 ( )(A)9.6X104m；(B)9.1X10%;(〇8.1X10%； (D)7.9X10%。.在一定速率V附近麥克斯韋速率分布函數(shù)/(V)的物理意義是:一定量的氣體在給定溫度下處于平衡態(tài)時(shí)的 ( )(A)速率為リ的分子數(shù);(B)分子數(shù)隨速率v的變化;(〇速率為リ的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比;(D)速率在ソ附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。.下列哪一能量的光子，能被處在/7=2的能級(jí)的氫原子吸收? ( )(A)1.50eV； (B)1.89eV； (C)2.16eV； (D)2.41eV； (E)2.50eV?.用兩束頻率、光強(qiáng)都相同的紫光照射到兩種不同的金屬表面上，產(chǎn)生光電效應(yīng),貝リ:()(A)兩種情況下的紅限頻率相同；(B)逸出電子的初動(dòng)能相同;(〇在單位時(shí)間內(nèi)逸出的電子數(shù)相同；(D)遏止電壓相同。.在康普頓散射中,若散射光子與原來(lái)入射光子方向成。角,當(dāng)。等于多少時(shí),散射光子的頻率減少最多? ( )(A)180°； (B)90°； (C)45°； (D)30〇〇.ー熱機(jī)由溫度為727t的高溫?zé)嵩次鼰?向溫度為527-C的低溫?zé)嵩捶艧?若熱機(jī)在最大可能效率下工作、且吸熱為2000焦耳，熱機(jī)作功約為( )(A)400J； (B)1450J； (C)1600J； (D)2000J； (E)2760J0

.一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí),在傳播方向上某質(zhì)元在某一時(shí)刻處于最大位移處,則它的 ()(A)動(dòng)能為零,勢(shì)能最大;(B)動(dòng)能為零,勢(shì)能也為零;(〇動(dòng)能最大，勢(shì)能也最大;(D)動(dòng)能最大，勢(shì)能為零。.光譜系中譜線的頻率(如氫原子的巴爾末系) ((A)可無(wú)限制地延伸到高頻部分； (B)有某一個(gè)低頻限制;(〇可無(wú)限制地延伸到低頻部分； (D)有某一個(gè)高頻限制;(E)高頻和低頻都有一個(gè)限制。.ー均勻磁化的磁棒長(zhǎng)30m,直徑為10順，磁化強(qiáng)度為120。它的磁矩為(A)1.13A-W2； (B)2.26A?機(jī)2；(C)1.12xl0-2Am2； (D)2.83xlO-2Am2..兩相干平面簡(jiǎn)諧波沿不同方向傳播,如圖所示,波速均為M=0.40/77/5,其中一列波在A點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為%=Acos(2r—一),另一列波在8點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為1T %=&cosQr+萬(wàn)),它們?cè)?5點(diǎn)相遇，AP=0.80/27,8P=1.00加，則兩波在尸點(diǎn)的相位差為: ( )(A)0； (B)乃/2； (C)兀;(D)3萬(wàn)/2。25.如圖所示，波長(zhǎng)為2的平行單色光垂直入射在折射率為〃2的薄膜上,經(jīng)上下兩個(gè)表面反射的兩束光發(fā)生干涉。若薄膜厚度為e,而且〃]>〃2>〃3，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的位相差為 ( )(A)4m2e/A,； (B)27m2e/A； 々||12(C)乃+4m7,e"； (D)ー萬(wàn)+4m,e/ん。 〃,[][]:ヾ:?326.有兩個(gè)容器,ー個(gè)盛氫氣，另ー個(gè)盛氧氣,如果兩種氣體分子的方均根速率相等,那么由此可以得出下列結(jié)論，正確的是( )(A)氧氣的溫度比氫氣的高；(B)氧氣的溫度比氧氣的髙;(〇兩種氣體的溫度相同；(D)兩種氣體的壓強(qiáng)相同。.1摩爾雙原子剛性分子理想氣體,在latm下從〇（上升到100セ時(shí),內(nèi)能的增量為C）（A）23J； （B）46J；（C）2077.5J； （D）1246.5J； （E）12500J。.光電效應(yīng)中光電子的初動(dòng)能與入射光的關(guān)系是 （ ）（A）與入射光的頻率成正比;（B）與入射光的強(qiáng)度成正比;（〇與入射光的頻率成線性關(guān)系;（D）與入射光的強(qiáng)度成線性關(guān)系。.一個(gè)中性空腔導(dǎo)體,腔內(nèi)有一個(gè)帶正電的帶電體,當(dāng)另一中性導(dǎo)體接近空腔導(dǎo)體時(shí),TOC\o"1-5"\h\z（1）腔內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)（ ）（A）變化; （B）不變; （C）不能確定。（2）腔內(nèi)各點(diǎn)的電位（ ）（A）升高; （B）降低; （C）不變; （D）不能確定。.用單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置,設(shè)其平凸透鏡可以在垂直的方向上移動(dòng),在透鏡離開(kāi)平玻璃的過(guò)程中，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋 （ ）（A）向右平移； （B）向中心收縮； （C）向外擴(kuò)張； （D）向左平移。.關(guān)于カ矩有以下幾種說(shuō)法,其中正確的是 （ ）（A）內(nèi)力矩會(huì)改變剛體對(duì)某個(gè)定軸的角動(dòng)量（動(dòng)量矩）；（B）作用カ和反作用カ對(duì)同一軸的カ矩之和必為零；（C）角速度的方向一定與外力矩的方向相同;（D）質(zhì)量相等、形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下,它們的角加速度一定相等。.理想氣體卡諾循環(huán)過(guò)程的兩條絕熱線下的面積大?。▓D中陰影部分）分別為S1和S2t則兩者的大小關(guān)系為:（ ）（A）5,>52； （B）5,<S2；（C）S]=S2； （D）無(wú)法確定。.根據(jù)德布羅意的假設(shè) （ ）（A）輻射不能量子化，但粒子具有波的特性；（B）運(yùn)動(dòng)粒子同樣具有波的特性;（〇波長(zhǎng)非常短的輻射有粒子性,但長(zhǎng)波輻射卻不然;（D）長(zhǎng)波輻射絕不是量子化的；

(E)波動(dòng)可以量子化,但粒子絕不可能有波動(dòng)性。.一個(gè)光子和一個(gè)電子具有同樣的波長(zhǎng),貝リ:( )(A)光子具有較大的動(dòng)量;(B)電子具有較大的動(dòng)量;(C)它們具有相同的動(dòng)量;(D)它們的動(dòng)量不能確定;(E)光子沒(méi)有動(dòng)量。.ー根長(zhǎng)為質(zhì)量為〃的勻質(zhì)棒自由懸掛于通過(guò)其上端的光滑水平軸上?，F(xiàn)有一質(zhì)量為0的子彈以水平速度外射向棒的中心,并以％/2的水平速度穿出棒,此后棒的最大偏轉(zhuǎn)角恰為90°,則%的大小為 ()(B)gl2(B)gl2ル、2M/—；(C) 1gl;m.兩個(gè)質(zhì)量相同的物體分別掛在兩個(gè)不同的彈簧下端，彈簧的伸長(zhǎng)分別為△ム和ムム,且A/,=2A/2.兩彈簧振子的周期之比71；④為 ( )(A)2； (B)V2；(〇-； (D)1/V2,2.電磁波在自由空間傳播時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度后與磁場(chǎng)強(qiáng)度后( )(A)在垂直于傳播方向上的同一條直線上;(B)朝互相垂直的兩個(gè)方向傳播；(〇互相垂直，且都垂直于傳播方向;(D)有相位差萬(wàn)/2。.ー質(zhì)量為20g的子彈以200m/s的速率射入ー固定墻壁內(nèi),設(shè)子彈所受阻カ與其進(jìn)入墻壁的深度、的關(guān)系如圖所示,則該子彈能進(jìn)入墻壁的深度為( )(A)3cm；(B)2cm；(C)2y[2cm；(D)12.5cm,14.將一個(gè)物體提高10m,下列哪ー種情況下提升カ所作的功最小?( )(A)以5m/s的速度勻速提升；⑻以10m/s的速度勻速提升；(C)將物體由靜止開(kāi)始勻加速提升!0m,速度增加到5m/s；(D)物體以10m/s的初速度勻減速上升10m,速度減小到5m/s〇.一定量的理想氣體,處在某ー初始狀態(tài),現(xiàn)在要使它的溫度經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化后回到初始狀杰的溫度,可能實(shí)現(xiàn)的過(guò)程為 ( )(A)先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而增大壓強(qiáng)；

(B)先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小,接著保持體積不變而減小壓強(qiáng);(〇先保持體積不變而使它的壓強(qiáng)增大,接著保持壓強(qiáng)不變而使它體積膨脹;(D)先保持體積不變而使它的壓強(qiáng)減小，接著保持壓強(qiáng)不變而使它體積膨脹。TOC\o"1-5"\h\z.根據(jù)經(jīng)典的能量按自由度均分原理，每個(gè)自由度的平均能量為 ( )(A)A7/4； (B)A-7/3;(〇厶7/2； (D)3A772； (E)kTo.ー根質(zhì)量為，〃、長(zhǎng)度為』的勻質(zhì)細(xì)直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為"，在片〇時(shí),使該棒繞過(guò)其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉(zhuǎn)，其初始角速度為の〇,則棒停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需時(shí)間為 ()(A)2Lg/3g〃； (B)ムg/3g〃；(〇4L//3g〃； (D)La)0/6g^i〇.用鐵錘把質(zhì)量很小的釘子敲入木板,設(shè)木板對(duì)釘子的阻カ與釘子進(jìn)入木板的深度成正比。在鐵錘敲打第一次時(shí)，能把釘子敲入1.00cm。如果鐵錘第二次敲打的速度與第一次完全相同，那么第二次敲入多深為( )(A)0.41cm； (B)0.50cm； (C)0.73cm； (D)1.00cmo.如圖所示，ー輕繩跨過(guò)兩個(gè)質(zhì)量均為加、半徑均為??的勻質(zhì)圓盤狀定滑輪。繩的兩端分別系著質(zhì)量分別為0和2m的重物,不計(jì)滑輪轉(zhuǎn)軸的摩擦。將系統(tǒng)由靜止釋放，且繩與兩滑輪間均無(wú)相對(duì)滑動(dòng),則兩滑輪之間繩的張カ。()(A)mg； (B),img/2； (C)2mg； (D)11mg/8□.波長(zhǎng)為600nm的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為2.5X10Tmm的光柵上，光柵的刻痕與縫寬相等，則光譜上呈現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)為( )(A)0,±1、±2、±3、+4； (B)〇、±1、+3；(0±1,±3； (D)0、±2、±4〇.容器中儲(chǔ)有一定量的處于平衡狀態(tài)的理想氣體，溫度為ブ,分子質(zhì)量為加,則分子速度在x方向的分量平均值為:(根據(jù)理想氣體分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)討論)_IjkT—(C)匕=J ; (D)V=0〇V2m

.一個(gè)平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播,媒質(zhì)質(zhì)元從最大位置回到平衡位置的過(guò)程中()(A)它的勢(shì)能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能;(B)它的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成勢(shì)能;(C)它從相鄰的媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量,其能量逐漸增加;(D)把自己的能量傳給相鄰的媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小。.兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，則有( )(A)ん超前萬(wàn)/2； (B)ス落后萬(wàn)/2；(C)ス超前%; (D)ス落后だ。.ー質(zhì)量為1.25x10-29左g的粒子以100eV的動(dòng)能在運(yùn)動(dòng)。若不考慮相對(duì)論效應(yīng),在觀察者看來(lái)與該粒子相聯(lián)系的物質(zhì)波的頻率為 ( )(A)l.lxlO-5o//z. (B)4.1x1017Hz. (c)2.4xlOl6//z.(D)9.1xlO2O/7z. (e)2.7x103i//zo.兩個(gè)直徑相差甚微的圓柱體夾在兩塊平板玻璃之間構(gòu)成空氣劈尖，如圖所示,單色光垂直照射，可看到等厚干涉條紋,如果將兩個(gè)圓柱之間的距離厶拉大，則L范圍內(nèi)的干涉條紋()(A)數(shù)目增加，間距不變； (B)數(shù)目增加,間距變小;(〇數(shù)目不變,間距變大； (D)數(shù)目減小，間距變大。TOC\o"1-5"\h\z.質(zhì)量為0.25kg的質(zhì)點(diǎn)，受戶=ri(N)的カ作用，片〇時(shí)該質(zhì)點(diǎn)以デ=2ノm/s的速度通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),該質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置矢量是 ( )(A)2/-i+2jm；(B)-i+2(/in；(C)—Z4zH—t'jm；(D)條件不足,無(wú)法確定。3 4 37.一輕繩跨過(guò)一定滑輪，兩端各系一重物,它們的質(zhì)量分別為叫和m2，且叫〉機(jī)2(滑輪質(zhì)量及一切摩擦均不計(jì)),此時(shí)系統(tǒng)的加速度大小為a,今用ー豎直向下的恒カド=加送代替系統(tǒng)的加速度大小為則有( )(A)a'=a；(B)a'>a；(C)a<a； (D)條件不足，無(wú)法確定。在p—V圖上有兩條曲線a6c和adc,由此可以得出以下結(jié)論: ( )(A)其中一條是絕熱線，另一條是等溫線；(B)兩個(gè)過(guò)程吸收的熱量相同;(C)兩個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外作的功相等;(D)兩個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)的內(nèi)能變化相同。長(zhǎng)為ノ的單層密繞螺線管,共繞有力匝導(dǎo)線,螺線管的自感為L(zhǎng),下列那種說(shuō)法是錯(cuò)誤的? ( )(A)將螺線管的半徑增大一倍,自感為原來(lái)的四倍;(B)換用直徑比原來(lái)導(dǎo)線直徑大一倍的導(dǎo)線密繞,自感為原來(lái)的四分之一;(C)在原來(lái)密繞的情況下,用同樣直徑的導(dǎo)線再順序密繞ー層，自感為原來(lái)的二倍；(D)在原來(lái)密繞的情況下，用同樣直徑的導(dǎo)線再反方向密繞ー層，自感為零。ー質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是x=，2—4f+5(SI制)。則前三秒內(nèi)它的 ( )(A)位移和路程都是3m；(B)位移和路程都是ー3m；(C)位移是ー3m,路程是3m；(D)位移是-3m,路程是5m。ー絕熱密閉的容器，用隔板分成相等的兩部分,左邊盛有一定量的理想氣體,壓強(qiáng)為pQ,右邊為真空,今將隔板抽去,氣體自由膨脹，當(dāng)氣體達(dá)到平衡時(shí),氣體的壓強(qiáng)是()(A)Po；(B)p0/2； (C)2，p()； (D)p()/2y。(/=Cp/Cv)TOC\o"1-5"\h\zー勻質(zhì)圓盤狀飛輪質(zhì)量為20kg,半徑為30c燈,當(dāng)它以每分鐘60轉(zhuǎn)的速率旋轉(zhuǎn)時(shí),其動(dòng)能為 ( )(A)16.2萬(wàn)2j；(B)8.bf2j；(〇8.1J； (D)1.8zr2J?電子的動(dòng)能為0.25MeV,則它增加的質(zhì)量約為靜止質(zhì)量的? ( )(A)0.1倍；(B)0.2倍；(C)0.5倍；(D)0.9倍。一剛性直尺固定在K’系中,它與X’軸正向夾角a'=45°,在相對(duì)K’系以“速沿X'軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)的K系中,測(cè)得該尺與X軸正向夾角為( )(A)a>45°； (B)a<45°； (C)a=45°；(D)若"沿X’軸正向，貝リ。>45°;若〃沿X’軸反向，則a<45。。58.豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,用細(xì)線懸掛一條水平導(dǎo)線。若勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)線質(zhì)量為力，導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為厶當(dāng)水平導(dǎo)線內(nèi)通有電流/時(shí),細(xì)線的張カ大

TOC\o"1-5"\h\z小為 ( )(A)q(BIL)2+(mg)2； (B)yl(BIL)2-(mg)2；(C)yl(OABIL)2+(mg)2； (D)(BIL)2+(mg)2a.如圖所示,兩種形狀的載流線圈中的電流強(qiáng)度相同,則。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)\o"CurrentDocument"系是 ( )(A)Bn<Bn；(B)Bn>Bn；(C)BOi=Bo,；(D)無(wú)法判斷。.在系統(tǒng)不受外力作用的非彈性碰撞過(guò)程中 ( )(A)動(dòng)能和動(dòng)量都守恒;(B)動(dòng)能和動(dòng)量都不守恒;(C)動(dòng)能不守恒、動(dòng)量守恒;(D)動(dòng)能守恒、動(dòng)量不守恒。.如圖所示，系統(tǒng)置于以g/2加速度上升的升降機(jī)內(nèi)，A、B兩物塊質(zhì)量均為m,A所處桌面是水平的，繩子和定滑輪質(zhì)量忽略不計(jì)。(1)若忽略一切摩擦,則繩中張カ為 ( )(A)mg；(B)mg/2\(C)2mg；(D)3mgi40(2)若A與桌面間的摩擦系數(shù)為ル(系統(tǒng)仍加速滑動(dòng)),則繩中張カ為( )(A)/jmg； (B)3/jmgl4；(C)3(l+〃)mg/4；(D)3(1ー〃)/ng/4。.某人以4km/h的速率向東前進(jìn)時(shí),感覺(jué)風(fēng)從正北吹來(lái),如將速率增加一倍，則感覺(jué)風(fēng)從東北方向吹來(lái)。實(shí)際風(fēng)速與風(fēng)向?yàn)?A)4km/h,從北方吹來(lái); (B)4km/h,從西北方吹來(lái);(〇472km/h,從東北方吹來(lái);(D)4&km/h,從西北方吹來(lái)。.忽略重力作用，兩個(gè)電子在庫(kù)侖カ作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由相距れ到相距",在此期間，兩個(gè)電子組成的系統(tǒng)哪個(gè)物理量保持不變 ( )(A)動(dòng)能總和；(B)電勢(shì)能總和；(C)動(dòng)量總和;(D)電相互作用力。.如圖所示，兩個(gè)圓環(huán)形導(dǎo)體a、ル互相垂直地放置,且圓心重合,當(dāng)它們的電流T(、和厶同時(shí)發(fā)生變化時(shí),則( )(A)a導(dǎo)體產(chǎn)生自感電流,6導(dǎo)體產(chǎn)生互感電流；(B)6導(dǎo)體產(chǎn)生自感電流，a導(dǎo)體產(chǎn)生互感電流;

(C)兩導(dǎo)體同時(shí)產(chǎn)生自感電流和互感電流;(D)兩導(dǎo)體只產(chǎn)生自感電流,不產(chǎn)生互感電流。.一根很長(zhǎng)的電纜線由兩個(gè)同軸的圓柱面導(dǎo)體組成,若這兩個(gè)圓柱面的半徑分別為必和是(兆く兄)，通有等值反向電流，那么下列哪幅圖正確反映了電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨徑向距離的變化關(guān)系?( ).如圖所示，一根長(zhǎng)為1m的細(xì)直棒a6,繞垂直于棒且過(guò)其一端a的軸以每秒2轉(zhuǎn)的角速度旋轉(zhuǎn),棒的旋轉(zhuǎn)平面垂直于0.5T的均勻磁場(chǎng),則在棒的中點(diǎn)，等效非靜電性場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向?yàn)? )(A)314V/m,方向由a指向6；(B)6.28V/m,方向由a指向6；(C)3.14V/m,方向由ル指向a；(D)628V/m,方向由人指向a。.一“探測(cè)線圈”由50匝導(dǎo)線組成，截面積S=4cm2,電阻股25場(chǎng)中迅速翻轉(zhuǎn)90。,測(cè)得通過(guò)線圈的電荷量為△り=4xl0-5c,則磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大小為()(A)0.01T； (B)0.05T； (C)0.IT；(D)0.5T?.用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為，、半徑為a(ハ〉a)、總匝數(shù)為N的螺線管,通以穩(wěn)恒電流/,當(dāng)管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為ル的均勻介質(zhì)后，管中任意一點(diǎn)的 ( )(A)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為ル〇ルN/； (B)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為ルN///；(〇磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為ル(D)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為〃。.ー質(zhì)量為m、電量為q的粒子，以速度ア垂直射入均勻磁場(chǎng)月中,則粒子運(yùn)動(dòng)軌道所包圍范圍的磁通量與磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度與大小的關(guān)系曲線是 ( ).ん是粒子的動(dòng)能,ハ是它的動(dòng)量,那么粒子的靜能/n0c2等于 （ ）（A）（p2c2一酸）/2ム; ⑻（p2c2一七）/2七;（〇P2c2-El；（D）（p2c2+E；）/2E*； （E）（pcームア/Z頃。.兩個(gè)均勻帶電的同心球面，半徑分別為七、兄（小く兄），小球帶電Q,大球帶電ーQ,下列各圖中哪ー個(gè)正確表示了電場(chǎng)的分布 （ ）(A) (B)(〇(D)二、填空題.惠更斯引入的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用的思想補(bǔ)充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯ーー菲涅耳原理。.一束帶電粒子經(jīng)206V的電壓加速后,測(cè)得其德布羅意波長(zhǎng)為0.002nm,已知這帶電粒子所帶電量與電子電量相等，則這束粒子質(zhì)量是。.圖示為三種不同磁介質(zhì)的グ〃關(guān)系曲線,其中虛線表示的是8=ル〇”的關(guān)系。說(shuō)明a、b、c各代表哪ー類磁介質(zhì)的グ〃關(guān)系曲線:a代表ダ〃關(guān)系曲線。6代表ダ〃關(guān)系曲線。c代表ダ〃關(guān)系曲線。.有V摩爾理想氣體,作如圖所示的循環(huán)過(guò)程acba,其中acb為半圓弧，ba為等壓過(guò)程，p『=2p"，在此循環(huán)過(guò)程中氣體凈吸收熱量為QvCp（Tb-Ta）a（填:>、<或=）〇.磁介質(zhì)有三種，ル,>1的稱為,ル.<1的稱為.ル》1的稱為0

.質(zhì)點(diǎn)在カ戸=2y2f+3ガ（SI制）作用下沿圖示路徑運(yùn)動(dòng)。則カ戶在路徑oa上的功4?=,カ在路徑ab上的功4產(chǎn),力在路徑ob上的功4t>=,カ在路徑ocbo上的功ZL卡〇.勻質(zhì)大圓盤質(zhì)量為M,半徑為R,對(duì)于過(guò)圓心〇點(diǎn)且垂直于盤面轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為丄M"。如果在大圓盤的右半圓上挖去ー個(gè)小圓盤,半徑為必2。2如圖所示,剩余部分對(duì)于過(guò)。點(diǎn)且垂直于盤面轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 。.在以下五個(gè)圖中,左邊四個(gè)圖表示線偏振光入射于兩種介質(zhì)分界面上,最右邊的ー個(gè)圖表示入射光是自然光。/71,ル為兩種介質(zhì)的折射率,圖中入射角認(rèn)=arctglnJn）,iホあ。試在圖上畫出實(shí)際存在的折射光線和反射光線,并用點(diǎn)或短線把振動(dòng)方向表示出來(lái)。.有一磁矩為る”的載流線圈,置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為月的均勻磁場(chǎng)中，シ“與B的夾角為a,那么:當(dāng)線圈由a=0°轉(zhuǎn)到a=180°時(shí)，外力矩作的功為.電阻7?=2Q的閉合導(dǎo)體回路置于變化磁場(chǎng)中,通過(guò)回路包圍面的磁通量與時(shí)間的關(guān)系為①=（5f2+8，-2）xKT3（wb）,則在タ2s至Q3s的時(shí)間內(nèi),流過(guò)回路導(dǎo)體橫截面的感應(yīng)電荷/=_C。.引起動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電カ是力,引起感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電カ是カ。.兩個(gè)電子以相同的速度/并排沿著同一方向運(yùn)動(dòng)，它們的距離為「。若在實(shí)驗(yàn)室參照系中進(jìn)行觀測(cè)，兩個(gè)電子間相互作用的合力為。（不考慮相對(duì)論效應(yīng)和萬(wàn)有引力作用）.迎面駛來(lái)的汽車兩盞前燈相距1.2m,則當(dāng)汽車距離為時(shí)，人眼睛才能分辨這兩盞前燈。假設(shè)人的眼瞳直徑為0.5mm,而入射光波長(zhǎng)為550.Onm。.在單經(jīng)夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，設(shè)第一級(jí)暗紋的衍射角很小。若鈉黃光（ん=589nm）為

入射光,中央明紋寬度為4.0mm!若以藍(lán)紫光（ム=442nm）為入射光,則中央明紋寬度為11111）c86,在邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)中，可移動(dòng)反射鏡M移動(dòng)0.620mm的過(guò)程中，觀察到干涉條紋移動(dòng)了2300條，則所用光的波長(zhǎng)為nmo.ー駐波方程為ざ=48$2玄85100爾（5/制）,位于る=ビ相的質(zhì)元與位于も=ヨか8 8處的質(zhì)元的振動(dòng)位相差為。.波長(zhǎng)為480nm的平行光垂直照射到寬為0.40mm的單縫上，單縫后面的凸透鏡焦距為60cm?當(dāng)單縫兩邊緣點(diǎn)ZI、8射向一點(diǎn)的兩條光線在尸點(diǎn)的相位差為れ時(shí)，。點(diǎn)離中央明紋中心的距離等于089.ー駐波的表達(dá)式為y89.ー駐波的表達(dá)式為y=2Acos（ ）cos2m/f,兩個(gè)相鄰的波腹之間的距離為.已知某金屬的逸出功為ム,用頻率為九光照射使金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，貝リ，（1）該金屬的紅限頻率アo=;（2）光電子的最大速度v=〇.lb桿以勻速な沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)套在拋物線（丁ユ=2px,p>0）導(dǎo)軌上的小環(huán)，如圖所示，已知片〇時(shí)，49桿與ダ軸重合，則小環(huán)C的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為,運(yùn)動(dòng)學(xué)方程アー,y=_,速度為ズ=,加速度為み=〇.有一相對(duì)磁導(dǎo)率為500的環(huán)形鐵芯，環(huán)的平均半徑為10cm,在它上面均勻地密繞著360匝線圈，要使鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.15T,應(yīng)在線圈中通過(guò)的電流為。.一汽笛發(fā)出頻率為700Hz的聲音,并且以15m/s的速度接近懸崖。由正前方反射回來(lái)的聲波的波長(zhǎng)為（已知空氣中的聲速為330m/s）。.在空氣中有一劈尖形透明物,其劈尖角。=1.0xl（）Trad,在波長(zhǎng)/l=700nm的單色光垂直照射下，測(cè)得干涉相鄰明條紋間距!=0.25cm,此透明材料的折射率n=〇.若a粒子在均勻磁場(chǎng)中沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為3,則。粒子的德布羅意波長(zhǎng)ス=〇.ー駐波表式為y=4xIC）-cos2玄cos40〇/（SI制）,在で1/6（加處的ー質(zhì)元的振幅為,振動(dòng)速度的表式為〇.線偏振的平行光,在真空中波長(zhǎng)為589^,垂直入射到方解石晶體上,晶體的光軸和表面平行,如圖所示。已知方解石晶體對(duì)此單色光的折射率為no=1.658,ム=1.486,在晶體中的尋常光的波長(zhǎng);I。=,非尋常光的波長(zhǎng)ム=?.在垂直照射的劈尖干涉實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)劈尖的夾角變大時(shí)，干涉條紋將向一方向移動(dòng),相鄰條紋間的距離將變。.半徑為7?的無(wú)限長(zhǎng)柱形導(dǎo)體上流過(guò)電流I,電流均勻分布在導(dǎo)體橫截面上,該導(dǎo)體材料的相對(duì)磁導(dǎo)率為1,則在導(dǎo)體軸線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度為,在與導(dǎo)體軸線相距為r處（KR）的磁場(chǎng)能量密度為〇.甲船以い=10m/s的速度向南航行,乙船以レ2=10m/s的速度向東航行，則甲船上的人觀察乙船的速度大小為,向ー航行。.一平面簡(jiǎn)諧波的周期為2.0s,在波的傳播路徑上有相距為2.0cm的科、ル兩點(diǎn)，如果、點(diǎn)的位相比M點(diǎn)位相落后T/6,那么該波的波長(zhǎng)為ー,波速為.當(dāng)光線沿光軸方向入射到雙折射晶體上時(shí)，不發(fā)生 現(xiàn)象，沿光軸方向?qū)こ９夂头菍こ９獾恼凵渎?傳播速度〇.半徑尸0.1cm的圓線圈，其電阻為廬10。，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于線圈，若使線圈中有穩(wěn)定電流ヌ0.01ん則磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化率為迎= 。dt.設(shè)氮?dú)鉃閯傂苑肿咏M成的理想氣體，其分子的平動(dòng)自由度數(shù)為,轉(zhuǎn)動(dòng)自由度為5分子內(nèi)原子間的振動(dòng)自由度為。.ー根勻質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為以長(zhǎng)度為1,可繞過(guò)其端點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。則它在水平位置時(shí)所受的重力矩為ー,若將此桿截取2/3,則剩下1/3在上述同樣位置時(shí)所受的重力矩為。.Imol雙原子剛性分子理想氣體，從狀態(tài)a（n，匕）沿L/圖所示直線變到狀態(tài)ホ口，り,則（1）氣體內(nèi)能的增量八E=;（2）氣體對(duì)外界所作的功/A (3)氣體吸收的熱量Q=.ー質(zhì)點(diǎn)在二恒力的作用下,位移為△ア=37+8](m),在此過(guò)程中,動(dòng)能增量為24J,已知其中一恒カE=12f-3j(N),則另一恒カ所作的功為_(kāi)。.勻質(zhì)圓盤狀飛輪，質(zhì)量為20kg,半徑為30cm,當(dāng)它以每分鐘60轉(zhuǎn)的速率旋轉(zhuǎn)時(shí)，其動(dòng)能為ー。.如圖所示,用三根長(zhǎng)為1的細(xì)桿,(忽略桿的質(zhì)量)將三個(gè)質(zhì)量均為0的質(zhì)點(diǎn)連接起來(lái),并與轉(zhuǎn)軸〇相連接,若系統(tǒng)以角速度。繞垂直于桿的。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則中間ー個(gè)質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量為,系統(tǒng)的總角動(dòng)量為〇如考慮桿的質(zhì)量,若每根桿的質(zhì)量為M,則此系統(tǒng)繞軸。的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，總轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 。.a粒子在加速器中被加速,當(dāng)加速到其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的倍。.今有電氣石偏振片,它完全吸收平行于長(zhǎng)鏈方向振動(dòng)的光，但對(duì)于垂直于長(zhǎng)鏈方向振動(dòng)的光吸收20%。當(dāng)光強(qiáng)為7o的自然光通過(guò)該振偏片后，出射光強(qiáng)為,再通過(guò)一電氣石偏振片(作為檢偏器)后,光強(qiáng)在與之間變化。上述兩片電氣石,若長(zhǎng)鏈之間夾角為60°,則通過(guò)檢偏后光強(qiáng)為〇.邊長(zhǎng)為a的正六邊形每個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)點(diǎn)電荷，取無(wú)限遠(yuǎn)處作為參考點(diǎn)，則。點(diǎn)電勢(shì)為_(kāi),。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為_(kāi)。.在場(chǎng)強(qiáng)為ム的均勻電場(chǎng)中取ー半球面，其半徑為凡電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與半球面的對(duì)稱軸平行。則通過(guò)這個(gè)半球面的電通量為,若用半徑為ス的圓面將半球面封閉,則通過(guò)這個(gè)封閉的半球面的電通量為。.用白光垂直照射光柵常數(shù)為2.0X10%(!!的光柵，則第一級(jí)光譜的張角為。.一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋。若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋ー側(cè)的兩條明紋分別是第級(jí)和第 級(jí)譜線。.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射中,若單縫兩邊緣點(diǎn)ルタ發(fā)出的單色平行光到空間某點(diǎn)尸的光程差為1.5ス,則ス6間可分為 個(gè)半波帶，尸點(diǎn)處為 (填明或暗)條

紋。若光程差為24,則4、8間可分為個(gè)半波帶,戶點(diǎn)處為（填明或暗）條紋。.如圖所示,邊長(zhǎng)分別為a和6的矩形,其Z!、B、C三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置三個(gè)電量均為（y的點(diǎn)電荷，則中心0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 方向。.我們（填能或不能）利用提高頻率的方法來(lái)提高波在媒質(zhì)中的傳播速度。.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若雙縫間距由d變?yōu)閐',使屏上原第十級(jí)明紋中心變?yōu)榈谖寮?jí)明紋中心,則d'：d—;若在其中一縫后加一透明媒質(zhì)薄片，使原光線光程增加2.54,則此時(shí)屏中心處為第一級(jí)紋。.一平面簡(jiǎn)諧波沿。x軸正向傳播,波動(dòng)方程為ぎ=Acos而。ーー）+-],則ス=ム處u4質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為,x=ーム處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和ス=ム處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的位相差為。2ー。I=—?.質(zhì)量為m的子彈,以水平速度的射入置于光滑水平面上的質(zhì)量為M的靜止砂箱，子彈在砂箱中前進(jìn)距離1后停在砂箱中，同時(shí)砂箱向前運(yùn)動(dòng)的距離為S,此后子彈與砂箱ー起以共同速度勻速運(yùn)動(dòng),則子彈受到的平均阻カド=,砂箱與子彈系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E=。.有兩個(gè)相同的彈簧,其倔強(qiáng)系數(shù)均為A,（1）把它們串聯(lián)起來(lái)，下面掛ー個(gè)質(zhì)量為必的重物,此系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期為:（2）把它們并聯(lián)起來(lái)，下面掛ー質(zhì)量為m的重物,此系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期為=.用/l=600nm的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時(shí),第4級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為.一定量的理想氣體從同一初態(tài)。（“〇,%）出發(fā),分別經(jīng)兩個(gè)準(zhǔn)靜杰過(guò)程山?和ac,b點(diǎn)的壓強(qiáng)為ル,C點(diǎn)的體積為匕,如圖所示，若兩個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)吸收的熱量相同，則該氣體的ア=上=0,%.測(cè)量星球表面溫度的方法之一是把星球看成絕對(duì)黑體，利用維恩位移定律,測(cè)量ん便可求得星球表面溫度ア,現(xiàn)測(cè)得太陽(yáng)的し=550nm,天狼星的員=290nm,北極星的ん“北極星的ん“=350nm,則T太陽(yáng)ア天狼星 ''北極星z.炳是的量度。.ー卡諾熱機(jī)（可逆的）,低溫?zé)嵩礊?7℃,熱機(jī)效率為40%,其高溫?zé)嵩礈囟葹镵o今欲將該熱機(jī)效率提高到50%,且低溫?zé)嵩幢３植蛔?，則高溫?zé)嵩吹臏囟仍黾?K?.ー飛輪作勻減速運(yùn)動(dòng),在5s內(nèi)角速度由40乃rad/s減到10；Trad/s,則飛輪在這5s內(nèi)總共轉(zhuǎn)過(guò)了一圈,飛輪再經(jīng)的時(shí)間才能停止轉(zhuǎn)動(dòng)。.兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為0.2m,合振動(dòng)的位相與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差為”/6,若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為けx1。ー%,則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為m,第一、二兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差為.真空中一載有電流/的長(zhǎng)直螺線管，單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)為〃，管內(nèi)中段部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,端點(diǎn)部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。./?）為麥克斯韋速率分布函數(shù)，的物理意義是一，エ今一f"）"y的物理意義是 ,速率分布函數(shù)歸ー化條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為,其物理意義是.理想氣體的微觀模型:（1）;；〇.質(zhì)量為〃的質(zhì)點(diǎn)，在變カド=R（1-At）（片和ル均為常量）作用下沿。ス軸作直線運(yùn)動(dòng)。若已知仁〇時(shí)，質(zhì)點(diǎn)處于坐標(biāo)原點(diǎn),速度為外。則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程為_(kāi),質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間變化規(guī)律為尸ー,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為尸〇.麥克斯韋關(guān)于電磁場(chǎng)理論的兩個(gè)基本假設(shè)是；

.如圖所示,正電荷g在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),速度沿ス軸正方向。若電荷g不受カ,則外磁場(chǎng)月的方向是;若電荷g受到沿y軸正方向的力，且受到的カ為最大值,則外磁場(chǎng)的方向?yàn)椹?半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為〃,螺線管導(dǎo)線中通過(guò)交變電流i=/()sin初,則圍在管外的同軸圓形回路(半徑為r)上的感生電動(dòng)勢(shì)為 Vo.感應(yīng)電場(chǎng)是由產(chǎn)生的,它的電場(chǎng)線是?.為了提高變壓器的效率，一般變壓器選用疊片鐵芯，這樣可以減少損耗。.陳述狹義相對(duì)論的兩條基本原理〇〇ー個(gè)半徑為オ的均勻帶電的薄圓盤,電荷面密度為び。在圓盤上挖去ー個(gè)半徑為r的同心圓盤，則圓心處的電勢(shì)將。(變大或變小)一平行板電容器,極板面積為S,極板間距為d,接在電源上,U,若將極板間距拉大一倍,那么電容器中靜電能改變?yōu)?為，外力對(duì)極板作的功為。試說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)時(shí),將出現(xiàn)下述各種情況(せ0):TOC\o"1-5"\h\za,ナ〇, aJO； 。a,大〇, 4=0; 〇a,=0, &ナ〇; 。143,如圖所示，把ー根勻質(zhì)細(xì)棒んc放置在光滑桌面上，已知棒的質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng)。今用一大小為げ的力沿水平方向推棒的左端。設(shè)想把棒分成AB,8c兩段,且300.2L,則ス6段對(duì)雨段的作用カ大小為并保持電壓恒定為電源對(duì)電場(chǎng)作的功.為了把4個(gè)點(diǎn)電荷并保持電壓恒定為電源對(duì)電場(chǎng)作的功.一個(gè)半徑為斤的圓筒形導(dǎo)體,筒壁很薄,可視為無(wú)限長(zhǎng),通以電流，,簡(jiǎn)外有一層厚為d、磁導(dǎo)率為"的均勻順磁性介質(zhì)，介質(zhì)外為真空，畫出此磁場(chǎng)的fTr圖及ダr圖。（要求在圖上標(biāo)明各曲線端點(diǎn)的坐標(biāo)及所代表的函數(shù)值,不必寫出計(jì)算過(guò)程。）?B 4H〇 r 〇 r.半徑為r的均勻帶電球面1,帶電量為4,其外有一同心的半徑為ガ的均勻帶電球面2.帶電量為リュ，則兩球面間的電勢(shì)差為ー。.如圖所示,均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為后0.27,方向沿a?軸正方向,則通過(guò)abod面的磁通量為,通過(guò)befo面的磁通量為 ,通過(guò)aefd面的磁通量為.如圖所示的電容器組,則2、3間的電容為 ，2、4間的電容為三、解答題.11用落體觀察法測(cè)定飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,是將半徑為ガ的飛輪支承在〇點(diǎn)上,然后在繞過(guò)飛輪的繩子的一端掛ー質(zhì)量為0的重物,令重物以初速度為零下落，帶動(dòng)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖）.記下重物下落的距離和時(shí)間,就可算出飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.試寫出它的計(jì)算式.（假設(shè)軸承間無(wú)摩擦）.分析在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,飛輪和重物的運(yùn)動(dòng)形式是不同的.飛輪作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),而重物是作落體運(yùn)動(dòng),它們之間有著內(nèi)在的聯(lián)系.由于繩子不可伸長(zhǎng),并且質(zhì)量可以忽略.這樣,飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,就可根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律和牛頓定律聯(lián)合來(lái)確定,其中重物的加速度,可通過(guò)它下落時(shí)的勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)確定.該題也可用功能關(guān)系來(lái)處理.將飛輪、重物和地球視為系統(tǒng)，繩子張力作用于飛輪、重物的功之和為零，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.利用勻加速運(yùn)動(dòng)的路程、速度和加速度關(guān)系,以及線速度和角速度的關(guān)系,代入機(jī)械能守恒方程中即可解得.解1設(shè)繩子的拉カ為四，對(duì)飛輪而言,根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律,有TOC\o"1-5"\h\zFTR=Ja (1)而對(duì)重物而言，由牛頓定律，有mg-FT=ma (2)由于繩子不可伸長(zhǎng),因此,有a=Ra (3)重物作勻加速下落,則有1, ,ゝh=-at' (4)2由上述各式可解得飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ノ=血?2岑一1]

(2ル)解2根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律，有1,1,TOC\o"1-5"\h\z-mgh+—mv+—Jco=0 (1')\o"CurrentDocument"2 2而線速度和角速度的關(guān)系為V=Reo (2')又根據(jù)重物作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有\(zhòng)o"CurrentDocument"v=at (3')由上述各式可得若軸承處存在摩擦,上述測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法仍可采用.這時(shí),只需通過(guò)用兩個(gè)不同質(zhì)量的重物做兩次測(cè)量即可消除摩擦カ矩帶來(lái)的影響.3如圖所示將一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷放在ー個(gè)半徑為y?的不帶電的導(dǎo)體球附近，點(diǎn)電荷距導(dǎo)體球球心為d,參見(jiàn)附圖。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，則在導(dǎo)體球球心。點(diǎn)有( )￡=0,V=—4%dE=—4it￡0d 4兀*"￡=O,V=OE=---=---4ns0d~4nc0R題6-3圖分析與解達(dá)到靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)處處各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零。點(diǎn)電荷g在導(dǎo)體球表面感應(yīng)等量異號(hào)的感應(yīng)電荷±17',導(dǎo)體球表面的感應(yīng)電荷士q’在球心。點(diǎn)激發(fā)的電勢(shì)為零,ク點(diǎn)的電勢(shì)等于點(diǎn)電荷g在該處激發(fā)的電勢(shì)。因而正確答案為(A)〇6一系統(tǒng)由質(zhì)量為3.0kg、2.0kg和5.0kg的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成,它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)運(yùn)動(dòng),其中第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度為(6.0m,s')J,第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)以與x軸成一30°角,大小為8.0m,s1的速度運(yùn)動(dòng).如果地面上的觀察者測(cè)出系統(tǒng)的質(zhì)心是靜止的,那么第三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度是多少?分析因質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心是靜止的，質(zhì)心的速度為零,即vC=drC/を"=0,故有9￡町內(nèi)=￡叫七=o,這是一矢量方程.將質(zhì)點(diǎn)系5鞏ミル丿 dfム厶中各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和速度分量代入其分量方程式,即可解得第三質(zhì)點(diǎn)的速度.解在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平面內(nèi)取如圖

3ー質(zhì)點(diǎn)沿X軸運(yùn)動(dòng),其受力如圖所示,設(shè)Z=0時(shí),的=5m-s1,Ab=2m,質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量メ=lkg,試求該質(zhì)點(diǎn)7s末的速度和位置坐標(biāo).題2-13圖分析首先應(yīng)由題圖求得兩個(gè)時(shí)間段的尸(t)函數(shù),進(jìn)而求得相應(yīng)的加速度函數(shù),運(yùn)用積分方法求解題目所問(wèn),積分時(shí)應(yīng)注意積分上下限的取值應(yīng)與兩時(shí)間段相應(yīng)的時(shí)刻相對(duì)應(yīng).解由題圖得成=,2t,35成=,2t,35-5ム0<t<5s5s<t<7s由牛頓定律可得兩時(shí)間段質(zhì)點(diǎn)的加速度分別為a=2r, 0<t<5s。=35—5ム5s<t<7sdr對(duì)〇<5s時(shí)間段,由〃二—得dr[du=fodrv=5+v=5+t2積分后得再由0=—得drdx=fvdtIJo積分后得x=2+5f+ー/3m,s1和照=68.7m將ナ=5s代入,得彩=30對(duì)5m,s1和照=68.7mv=35/—2.5ザー82.5,1>=1>=[udr14設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度?與半徑為オ的半球面的對(duì)稱軸平行,試計(jì)算通過(guò)此半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.題5-14圖分析方法1:由電場(chǎng)強(qiáng)度通量的定義,對(duì)半球面S求積分,即代=(E.dS方法2:作半徑為7?的平面S’與半球面S一起可構(gòu)成閉合曲面,由于閉合面內(nèi)無(wú)電荷，由髙斯定理這表明穿過(guò)閉合曲面的凈通量為零，穿入平面S’的電場(chǎng)強(qiáng)度通量在數(shù)值上等于穿出半球面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.因而0=jEdS="￡EdS解1由于閉合曲面內(nèi)無(wú)電荷分布,根據(jù)髙斯定理,有必=(EdS=-JpdS依照約定取閉合曲面的外法線方向?yàn)槊嬖猟S的方向,(P=-E-kR2-COS7T=7tR2E解2取球坐標(biāo)系,電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和面元在球坐標(biāo)系中可表示為①E=f(cose+sincosOq+sinOsiner)

dS=7?2sin/9d^der0= -dS=￡EZ^sin^ind用=1V后ザ用吸sind=nR2E0如圖(a)所示,在ー只半徑為R的半球形碗內(nèi),有一粒質(zhì)量為力的小鋼球,當(dāng)小球以角速度3在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),它距碗底有多高?

題2-1()圖分析維持鋼球在水平面內(nèi)作勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),必須使鋼球受到一與向心加速度相對(duì)應(yīng)的カ(向心力),而該カ是由碗內(nèi)壁對(duì)球的支持力"的分力來(lái)提供的,由于支持力人始終垂直于碗內(nèi)壁,所以支持力的大小和方向是隨の而變的.取圖示〃リ坐標(biāo),列出動(dòng)力學(xué)方程,即可求解鋼球距碗底的高度.解取鋼球?yàn)楦綦x體,其受力分析如圖(b)所示.在圖示坐標(biāo)中列動(dòng)力學(xué)方程FNsinO=man=mRarsin。(1)Fncos0=mg⑵且有n(R-h)cos0=- (3)R由上述各式可解得鋼球距碗底的高度為h=R—ゝ

co可見(jiàn),わ隨a的變化而變化.圖斜面頂端由靜止開(kāi)始向下滑動(dòng)，斜面的摩擦因數(shù)為〃=0.14.試問(wèn),當(dāng)。為何值時(shí),物體在斜面上下滑的時(shí)間最短?其數(shù)值為多少?

題2-6圖分析動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一般分為兩類:(1)已知物體受力求其運(yùn)動(dòng)情況;(2)已知物體的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)分析其所受的カ.當(dāng)然,在一個(gè)具體題目中,這兩類問(wèn)題并無(wú)截然的界限,且都是以加速度作為中介,把動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律聯(lián)系起來(lái).本題關(guān)鍵在列出動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程后,解出傾角與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。=f(t),然后運(yùn)用對(duì)t求極值的方法即可得出數(shù)值來(lái).解取沿斜面為坐標(biāo)軸公,原點(diǎn)。位于斜面頂點(diǎn)，則由牛頓第二定律有mgsina-mg/ncosa=ma (1)又物體在斜面上作勻變速直線運(yùn)動(dòng),故有 =—at2=Lg(sina—〃cosaFcosa2 2'Jgcosa(sina-〃cosa)為使下滑的時(shí)間最短,可令當(dāng)為使下滑的時(shí)間最短,可令當(dāng)da=0,由式(2)有-sina(sina-//cosa)+cosa(cosa-//sina)=0則可得tan2a則可得tan2a=-■-,a=49°林=0.99s 21_ =0.99s^cosa(sina—/zcosa)0質(zhì)量為7?的彈丸ん穿過(guò)如圖所示的擺錘8后，速率由『減少到〃々.已知擺錘的質(zhì)量為M,擺線長(zhǎng)度為ノ,如果擺錘能在垂直平面內(nèi)完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng),彈丸速度/的最小值應(yīng)為多少?題3-3()圖分析該題可分兩個(gè)過(guò)程分析.首先是彈丸穿越擺錘的過(guò)程.就彈丸與擺錘所組成的系統(tǒng)而言,由于穿越過(guò)程的時(shí)間很短,重力和的張カ在水平方向的沖量遠(yuǎn)小于沖擊カ的沖量,因此,可認(rèn)為系統(tǒng)在水平方向不受外力的沖量作用,系統(tǒng)在該方向上滿足動(dòng)量守恒.擺錘在碰撞中獲得了一定的速度,因而具有一定的動(dòng)能,為使擺錘能在垂直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),必須使擺錘在最高點(diǎn)處有確定的速率,該速率可由其本身的重力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力來(lái)確定;與此同時(shí),擺錘在作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，擺錘與地球組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒定律,根據(jù)兩守恒定律即可解出結(jié)果.解由水平方向的動(dòng)量守恒定律,有mv=m-+mv (1)2為使擺錘恰好能在垂直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)時(shí),擺線中的張カル=0,則式中/?為擺錘在圓周最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率.又?jǐn)[錘在垂直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滿足機(jī)械能守恒定律,故有~rnv=2mgl+—mvh (3)解上述三個(gè)方程,可得彈丸所需速率的最小值為2m'v=-/=

my15gl1ー個(gè)電子和一個(gè)原來(lái)靜止的氫原子發(fā)生對(duì)心彈性碰撞.試問(wèn)電子的動(dòng)能中傳遞給氫原子的能量的百分?jǐn)?shù).(已知?dú)湓淤|(zhì)量約為電子質(zhì)量的1840倍)分析對(duì)于粒子的對(duì)心彈性碰撞問(wèn)題,同樣可利用系統(tǒng)(電子和氫原子)在碰撞過(guò)程中所遵循的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒來(lái)解決.本題所求電子傳遞給氫原子的能量的百分?jǐn)?shù),即氫原子動(dòng)能與電子動(dòng)能之比%/Ee?根據(jù)動(dòng)能的定義,有&/Ee=m'嗚/かピ,而氫原子與電子的質(zhì)量比小’4是已知的，它們的速率比可應(yīng)用上述兩守恒定律求得,EH/Ee即可求出.解以國(guó)表示氫原子被碰撞后的動(dòng)能,&表示電子的初動(dòng)能，則匚—nivL,(ハ、2TOC\o"1-5"\h\zら=.="シ ⑴煤丄加で叭q丿2 0由于粒子作對(duì)心彈性碰撞,在碰撞過(guò)程中系統(tǒng)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律,故有\(zhòng)o"CurrentDocument"mve=mfvH+mvfe (2)—mul=—加え+—mv'^ (3)\o"CurrentDocument"2 2 2由題意知勿’4=1840,解上述三式可得豆=史(%]=184of-2/n->|?2.2x1O-3Ee〃i(q丿yivl+m)158.29如圖(A)所示,ー根長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流ん=30A1矩形回路載有電流ん=20A.試計(jì)算作用在回路上的合力.已知d=1.0cm,b=8.0cm,1=0.12m.題7-29圖分析矩形上、下兩段導(dǎo)線受安培力內(nèi)和我的大小相等，方向相反，對(duì)不變形的矩形回路來(lái)說(shuō)，兩力的矢量和為零.而矩形的左右兩段導(dǎo)線，由于載流導(dǎo)線所在處磁感強(qiáng)度不等,所受安培力A和ん大小不同,且方向相反，因此線框所受的カ為這兩個(gè)カ的合力.解由分析可知,線框所受總的安培力尸為左、右兩邊安培カ內(nèi)和￡之矢量和,如圖(B)所示，它們的大小分別為p=ル〇[ム

3-2nd2Md2Md+b)故合力的大小為F=F「Fa=M旦ーー"メル 128x10-3N2nd 2兀(d+b)合力的方向朝左,指向直導(dǎo)線.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為"的圓周按規(guī)律5=卬ー丄ん2運(yùn)動(dòng),外、。都是常量.⑴求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度;(2)t為何值時(shí)總加速度在數(shù)值上等于と?(3)當(dāng)加速度達(dá)到ル時(shí),質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈?分析在自然坐標(biāo)中,s表示圓周上從某一點(diǎn)開(kāi)始的曲線坐標(biāo).由給定的運(yùn)動(dòng)方程s=s(t),對(duì)時(shí)間￡求一階、二階導(dǎo)數(shù)，即是沿曲線運(yùn)動(dòng)的速度v和加速度的切向分量ゐ,而加速度的法向分量為4=吸/尼這樣,總加速度為a=atet+anen,至于質(zhì)點(diǎn)在1時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程,即為曲線坐標(biāo)的改變量/s=s,-so.因圓周長(zhǎng)為2nR,質(zhì)點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)自然可求得.解(1)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的速率為L(zhǎng)。ーか其加速度的切向分量和法向分量分別為故加速度的大小為-k=ド+”)4(らーか)

Rb(らーか)

Rbハ an0=arctan—=arctar4⑵要使Ial=6,由丄Jだ/+(%ーん)4=b可得Rt=區(qū)

h(3)從t=0開(kāi)始到t=r°ん時(shí)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為S=S,-50=—'°2b因此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)行的圈數(shù)為72— —2兀Z? 4兀わR29中子星表面的磁場(chǎng)估計(jì)為10*T,該處的磁能密度有多大?由磁場(chǎng)能量密度wm=—=3.98xio21(j/m3)2%2質(zhì)量為7.2XI質(zhì)量為明的物體,由水平面上點(diǎn)。以初速為%拋出,%與水平面成仰角。.若不計(jì)空氣阻カ,求:（1）物體從發(fā)射點(diǎn)。到最高點(diǎn)的過(guò)程中,重力的沖量;（2）物體從發(fā)射點(diǎn)到落回至同一水平面的過(guò)程中,重力的沖量.題3-7圖分析重力是恒力,因此,求其在一段時(shí)間內(nèi)的沖量時(shí),只需求出時(shí)間間隔即可.由拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,物體到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間△ム=亜吧,物體從出發(fā)到落回至同一水平面所需的時(shí)g間是到達(dá)最髙點(diǎn)時(shí)間的兩倍.這樣,按沖量的定義即可求得結(jié)果.另ー種解的方法是根據(jù)過(guò)程的始、末動(dòng)量,由動(dòng)量定理求出.解1物體從出發(fā)到達(dá)最高點(diǎn)所需的時(shí)間為g則物體落回地面的時(shí)間為△ム=2$=馬渺g于是,在相應(yīng)的過(guò)程中重力的沖量分別為ム=JFdt= =-n7Uosinaj12=￡Fdr= =-2/wosinaj解2根據(jù)動(dòng)量定理,物體由發(fā)射點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)4と的過(guò)程中,重力的沖量分別為ム=嗎」- =-mv（,sinajI2=m^Byj— =-2〃2%sinaj163.32在一次典型的閃電中,兩個(gè)放電點(diǎn)間的電勢(shì)差約為10'V,被遷移的電荷約為30C.(1)如果釋放出來(lái)的能量都用來(lái)使〇℃的冰融化成〇て的水,則可溶解多少冰?(冰的融化熱z=3.34Xl()Sj?kg)(2)假設(shè)每ー個(gè)家庭一年消耗的能量為300kW?h,則可為多少個(gè)家庭提供一年的能量消耗?解(1)若閃電中釋放出來(lái)的全部能量為冰所吸收,故可融化冰的質(zhì)量m=絲=迎=8.98x104觀即可融化約90噸冰.(2)ー個(gè)家庭一年消耗的能量為￡()=3OOOkW-h=l.O8xlO10JA￡qU

n =--=2.8Eo一次閃電在極短的時(shí)間內(nèi)釋放出來(lái)的能量約可維持3個(gè)家庭一年消耗的電能.4ー質(zhì)量為10kg的質(zhì)點(diǎn)在カド的作用下沿x軸作直線運(yùn)動(dòng),已知尸=120t+40,式中產(chǎn)的單位為N,t的單位的s.在1=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于x=5.0m處,其速度的=6.0m,s-1.求質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和位置.分析這是在變力作用下的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.由于カ是時(shí)間的函數(shù),而加速度a=dr/dt,這時(shí),動(dòng)力學(xué)方程就成為速度對(duì)時(shí)間的ー階微分方程,解此微分方程可得質(zhì)點(diǎn)的速度r(t);由速度的定義「=d*/dt,用積分的方法可求出質(zhì)點(diǎn)的位置.解因加速度a=d"dt,在直線運(yùn)動(dòng)中,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有120r+40=加出

dr依據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始條件,即な=0時(shí)％=6.0m-s運(yùn)用分離變量法對(duì)上式積分,得￡du=￡(12.0f+4.0)drr=6.0+4.Ot母〇一又因ヮ=dx/dら并由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始條件:to=0時(shí)照=5.0m,對(duì)上式分離變量后積分,有10dx=￡(6.0+4.0/+6.0尸)drx=5.0用.〇￡+2.0ノ+2.0ピ1一物體自地球表面以速率附豎直上拋.假定空氣對(duì)物體阻カ的值為E=〃0ノ,其中卬為物體的質(zhì)量,〃為常量.試求:(1)該物體能上升的高度;(2)物體返回地面時(shí)速度的值.(設(shè)重力加速度為常量.)題2-21圖分析由于空氣對(duì)物體的阻カ始終與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反,因此,物體在上拋過(guò)程中所受重力—和阻カ區(qū)的方向相同;而下落過(guò)程中,所受重力—和阻力ル的方向則相反.又因阻カ是變カ,在解動(dòng)力學(xué)方程時(shí),需用積分的方法.解分別對(duì)物體上拋、下落時(shí)作受力分析，以地面為原點(diǎn),豎直向上為ダ軸（如圖所示）.（D物體在上拋過(guò)程中,根據(jù)牛頓定律有. 2dovdv-ms-kiW=m—=m dtdy依據(jù)初始條件對(duì)上式積分,有物體到達(dá)最高處時(shí)，v=0,故有f噌T"（2）物體下落過(guò)程中,有.2^dv一mg+knur=m dy對(duì)上式積分,有j。?兒g一切”n, A切2ド則 0=叫1+——I7已知銅的摩爾質(zhì)量M=63.75g?mol-1,密度P=8.9g?cm-3?在銅導(dǎo)線里,假設(shè)每ー個(gè)銅原子貢獻(xiàn)出一個(gè)自由電子，（1）為了技術(shù)上的安全,銅線內(nèi)最大電流密度

ル=6.0A-mm-,求此時(shí)銅線內(nèi)電子的漂移速率れ;（2）在室溫下電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率是電子漂移速率れ的多少倍?分析ー個(gè)銅原子的質(zhì)量機(jī)=M/Na,其中人為阿伏伽德羅常數(shù),由銅的密度?？梢酝扑愠鲢~的原子數(shù)密度n=p1m根據(jù)假設(shè),每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)出一個(gè)自由電子,其電荷為e,電流密度ル.從而可解得電子的漂移速率ね.將電子氣視為理想氣體,根據(jù)氣體動(dòng)理論，電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率其中厶為玻耳茲曼常量,很為電子質(zhì)量.從而可解得電子的平均速率與漂移速率的關(guān)系.解（1）銅導(dǎo)線單位體積的原子數(shù)為n=NAp!Mms-1電流密度為エ時(shí)銅線內(nèi)ms-1vd=Jm/ne=Jn,M/N/e=4.46x104（2）室溫下（7=300K）電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率與電子漂移速率之比為-J—?2.42x10s%vdV兀小，室溫下電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率遠(yuǎn)大于電子在恒定電場(chǎng)中的定向漂移速率.電子實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)相反方向的漂移運(yùn)動(dòng)的査加.考慮到電子的漂移速率很小,電信號(hào)的信息載體顯然不會(huì)是定向漂移的電子.實(shí)驗(yàn)證明電信號(hào)是通過(guò)電磁波以光速傳遞的.23已知均勻帶電長(zhǎng)直線附近的電場(chǎng)強(qiáng)度近似為スE= er為電荷線密度.（1）求在r=，和r=れ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;（2）在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,我們?cè)8處的電勢(shì)為零,求均勻帶電長(zhǎng)直線附近的電勢(shì)時(shí),能否這樣取?試說(shuō)明.解（1）由于電場(chǎng)力作功與路徑無(wú)關(guān),若沿徑向積分,則有ム=「Edr=-^-ln2ーレI 27t￡0厶（2）不能.嚴(yán)格地講，電場(chǎng)強(qiáng)度E= 只適用于無(wú)限長(zhǎng)的均勻帶電直線，而此時(shí)電荷2兀%廠分布在無(wú)限空間，L8處的電勢(shì)應(yīng)與直線上的電勢(shì)相等.31將一電流均勻分布的無(wú)限大載流平面放入磁感強(qiáng)度為4的均勻磁場(chǎng)中,電流方向與磁場(chǎng)垂直.放入后,平面兩側(cè)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度分別為臺(tái)和屋（如圖所示）,求該載流平面上單位面積所受磁場(chǎng)カ的大小和方向.題7-31圖分析依照題7—20的分析,無(wú)限大載流平面兩側(cè)為均勻磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度大小為;〃〇，,依照右手螺旋定則可知,它們的方向反向平行,并與原有磁感強(qiáng)度后的均勻外磁場(chǎng)畳加,則有=4）一ラ〃〇，=綜+~^oj從而可解得原均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度區(qū)和電流面密度上載流平面在均勻外磁場(chǎng)中受到安培カ的作用，由于載流平面自身激發(fā)的磁場(chǎng)不會(huì)對(duì)自身的電流產(chǎn)生作用カ，因此作用在DS面積上的安培力d尸=IdlxBo由此可求得單位面積載流平面所受的安培カ.解由分析可得耳=穌ー5〃〇， （1）B2= （2）由式（1）、（2）解得ル=;佃+ム）"。外磁場(chǎng)所作用在單位面積載流平面上的安培カ?曙"幻叫：會(huì)"硝依照右手定則可知磁場(chǎng)力的方向?yàn)樗街赶蜃髠?cè).14質(zhì)量為⑶和血的兩物體A、B分別懸掛在圖(a)所示的組合輪兩端.設(shè)兩輪的半徑分別為"和r,兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為ノ和石,輪與軸承間、繩索與輪間的摩擦カ均略去不計(jì),繩的質(zhì)量也略去不計(jì).試求兩物體的加速度和繩的張カ.題4-14圖分析由于組合輪是一整體,它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和,它所受的カ矩是兩繩索張カ矩的矢量和(注意兩力矩的方向不同).對(duì)平動(dòng)的物體和轉(zhuǎn)動(dòng)的組合輪分別列出動(dòng)力學(xué)方程，結(jié)合角加速度和線加速度之間的關(guān)系即可解得.解分別對(duì)兩物體及組合輪作受カ分析，如圖(b).根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的牛頓定律和剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有TOC\o"1-5"\h\z6ー耳］=仍g-昂=g4 (1)耳2-P、=42~m^S=fn2a2 (2)耳ぐ-42r=(Ji+J2レ (3)耳1=耳い耳2=FT2 (4)由角加速度和線加速度之間的關(guān)系，有

ax=Ra (5)a2=ra (6)解上述方程組,可得

m.R-m^rハ

a.= ! 7 7gRム+厶+機(jī)潛”+加2/myR-m^r

a2=————1 ミ fgrム+厶+叫Z??+機(jī)づ?L ノI+Jク+れr+犯/?グrTl=- = ——町gム+ノ2+〃述+網(wǎng)パLノ］+厶+肛7?2+肛Z?廣

耳2="?——?—— 叫g(shù)~ム+ノ2+犯お+加2戸21設(shè)有兩無(wú)限大平行載流平面,它們的面電流密度均為ノ,電流流向相反.求:(1)兩載流平面之間的磁感強(qiáng)度;(2)兩面之外空間的磁感強(qiáng)度.IMIM題フー21圖解由上題計(jì)算的結(jié)果,單塊無(wú)限大載流平面在兩側(cè)的磁感強(qiáng)度大小為丄為ノ,方向如圖所示，根據(jù)磁場(chǎng)的疊加原理可得(1)取垂直于紙面向里為X軸正向，合磁場(chǎng)為B=^-i+^j-i=nji

2 2(2)兩導(dǎo)體載流平面之外，合磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=Miー岫i=。

2 222已知地面上空某處地磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度BnOdxlOYT,方向向北.若宇宙射線中有一速率o=5.0xl()7msT的質(zhì)子,垂直地通過(guò)該處.求:(1)洛倫茲カ的方向;(2)洛倫茲カ的大小,并與該質(zhì)子受到的萬(wàn)有引力相比較.題フ-22圖解(1)依照尸ム=りひ5可知洛倫茲カドム的方向?yàn)?丄5的方向，如圖所示.(2)因り丄5,質(zhì)子所受的洛倫茲カ瑪=85=3.2x10*N在地球表面質(zhì)子所受的萬(wàn)有引力G=/g=1.64x10*n因而，有と/G=1.95xl0i°,即質(zhì)子所受的洛倫茲カ遠(yuǎn)大于重力.18如圖所示,ル匝線圈均勻密繞在截面為長(zhǎng)方形的中空骨架上.求通入電流I后,環(huán)內(nèi)外磁場(chǎng)的分布.題7-18圖分析根據(jù)右手螺旋法則,螺線管內(nèi)磁感強(qiáng)度的方向與螺線管中心軸線構(gòu)成同心圓,若取半徑為r的圓周為積分環(huán)路,由于磁感強(qiáng)度在每一環(huán)路上為常量,因而B(niǎo)dl=B-271r依照安培環(huán)路定理，6?d/=〃o￡/,可以解得螺線管內(nèi)磁感強(qiáng)度的分布.解依照上述分析，有

r<Rヽr<Rヽル2ロ=為ZノRz>r>R\r>R>B[?2nr-0

5=0Rz>r>R\r>R>B2?2兀ア=卩0NI_卩oNID-y- 2nrB3-2nr=0

員=0在螺線管內(nèi)磁感強(qiáng)度B沿圓周,與電流成右手螺旋.若殳ー舄《耳和他,則環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)可以近似視作均勻分布,設(shè)螺線環(huán)的平均半徑Z?=g(&+Rj,則環(huán)內(nèi)的磁感強(qiáng)度近似為2兀??7有兩根相距為d的無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線,它們通以大小相等流向相反的電流,且電流均吟的變化率增長(zhǎng).若有一邊長(zhǎng)為〃的正方形線圈與兩導(dǎo)線處于同一平面內(nèi),如圖所示.求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).題8題8-7圖分析本題仍可用法拉第電磁感應(yīng)定律ぐ=ー%來(lái)求解.由于回路處在非均勻磁場(chǎng)中,

dr磁通量就需用の=，B-dS來(lái)計(jì)算(其中8為兩無(wú)限長(zhǎng)直電流單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度8與う之和）.為了積分的需要,建立如圖所示的坐標(biāo)系.由于6僅與x有關(guān),即B=8（x）,故取ー個(gè)平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線的寬為Dx、長(zhǎng)為d的面元DS,如圖中陰影部分所示,則d5=ddx,所以，總磁通量可通過(guò)線積分求得（若取面元dS=drdy,則上述積分實(shí)際上為二重積分）.本題在工程技術(shù)中又稱為互感現(xiàn)象，也可用公式&=ー〃必求解.dr解1穿過(guò)面元DS的磁通量為d^=BdS=B,dS+B,dS=—^—rddx-婚-ddx2兀（x+d） 27tx因此穿過(guò)線圈的磁通量為0=fd0=「卡やード地dr=%之Jレ2n[x+d） レ2nx2n4再由法拉第電磁感應(yīng)定律，有解2當(dāng)兩長(zhǎng)直導(dǎo)線有電流I通過(guò)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為0=Al^ln22兀4線圈與兩長(zhǎng)直導(dǎo)線間的互感為,,<P〃〇"]3M=一='2一In一/ 2兀4當(dāng)電流以生變化時(shí)，線圈中的互感電動(dòng)勢(shì)為dt試想:如線圈又以速率V沿水平向右運(yùn)動(dòng)，如何用法拉第電磁感應(yīng)定律求圖示位置的電動(dòng)勢(shì)呢?此時(shí)線圈中既有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),又有感生電動(dòng)勢(shì).設(shè)時(shí)刻t,線圈左端距右側(cè)直導(dǎo)線的距離為ハ則穿過(guò)回路的磁通量の=fB-dS=/（lで），它表現(xiàn)為變量，和《的二元函數(shù),將。代入E=—%即可求解，求解時(shí)應(yīng)按復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，注意，其中匹=。，再令ざdr dr=d即可求得圖示位置處回路中的總電動(dòng)勢(shì).最終結(jié)果為兩項(xiàng)，其中一項(xiàng)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，另ー項(xiàng)為感生電動(dòng)勢(shì).35為使運(yùn)行中飛船停止繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),一種可能方案是將質(zhì)量均為〃的兩質(zhì)點(diǎn)A、B,用長(zhǎng)為，的兩根輕線系于圓盤狀飛船的直徑兩端（如圖所示）.開(kāi)始時(shí)輕線拉緊兩質(zhì)點(diǎn)靠在盤的邊緣，圓盤與質(zhì)點(diǎn)ー起以角速度旋轉(zhuǎn);當(dāng)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)圓盤邊逐漸伸展至連線沿徑向拉直的瞬時(shí)，割斷質(zhì)點(diǎn)與飛船的連線.為使此時(shí)的飛船正好停止轉(zhuǎn)動(dòng),連線應(yīng)取何長(zhǎng)度?（設(shè)飛船可看作質(zhì)量為0‘、半徑為え的勻質(zhì)圓盤)題4-35圖分析取飛船及兩質(zhì)點(diǎn)A、B為系統(tǒng),在運(yùn)行時(shí),系統(tǒng)不受合外力矩作用,該系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒.若在運(yùn)行過(guò)程中通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)的相互作用,改變其質(zhì)量分布,使系統(tǒng)的角動(dòng)量只存在于兩質(zhì)點(diǎn)上，此時(shí)，飛船的角動(dòng)量為零,即飛船停止了轉(zhuǎn)動(dòng).又因?yàn)樵谶\(yùn)行過(guò)程中合外力的功亦為零,且又無(wú)非保守內(nèi)力作功，所以，系統(tǒng)也滿足機(jī)械能守恒.當(dāng)輕線恰好拉直時(shí)質(zhì)點(diǎn)的角速度與飛船停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)的角速度相等時(shí)，連線的長(zhǎng)度也就能夠求出.解飛船繞其中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ム=とm7?2,兩質(zhì)點(diǎn)在起始時(shí)和輕線割斷瞬間的轉(zhuǎn)動(dòng)12慣量分別為ノ2=2〃オ2和ノ;=26(/?+『.由于過(guò)程中系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，為使輕線沿徑向拉直時(shí),飛船轉(zhuǎn)動(dòng)正好停止，則有(ム+ムル=26(/?+/)2ガ (1)又根據(jù)過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，有g(shù)(ム+ムル2=g2加(R+り2か2 (2)由上述兩式可解得/=-1

、、4m10一人從10.0m深的井中提水,起始桶中裝有10.0kg的水,由于水桶漏水,每升高1.00m要漏去0.20kg的水.水桶被勻速地從井中提到井口,求所作的功.

ア題3-20圖分析由于水桶在勻速上提過(guò)程中,拉力必須始終與水桶重力相平衡.水桶重力因漏水而隨提升高度而變,因此,拉力作功實(shí)為變力作功.由于拉力作功也就是克服重力的功,因此，只要能寫出重力隨高度變化的關(guān)系,拉力作功即可題ー質(zhì)點(diǎn)具有恒定加速度a=67+4ノ，式中a的單位為m?s々.在t=0時(shí),其速度為零,位置矢量n=10m7.求:(1)在任意時(shí)刻的速度和位置矢量;(2)質(zhì)點(diǎn)在。ヅ平面上的軌跡方程，并畫出軌跡的示意圖.分析與上兩題不同處在于質(zhì)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng),根據(jù)疊加原理,求解時(shí)需根據(jù)加速度的兩個(gè)分量&和ル分別積分,從而得到運(yùn)動(dòng)方程r的兩個(gè)分量式x(t)和y(か.由于本題中質(zhì)點(diǎn)加速度為恒矢量,故兩次積分后所得運(yùn)動(dòng)方程為固定形式,即イ=x(,+ +和ぎ=%+。03/，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)?讀者不妨自己驗(yàn)證一下?解由加速度定義式,根據(jù)初始條件あ=0時(shí)的=0,積分可得￡dp=Pd/=￡(6i+4j)dr又由ア=—及初始條件1=0時(shí),zb=(10m)ズ,積分可得drJdr=Jvdt=￡(6ガ+4グ)drr=(10+3")i+2</由上述結(jié)果可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的分量式,即x=10+3ピy=2t2消去參數(shù)ん可得運(yùn)動(dòng)的軌跡方程3y=2x-20m這是ー個(gè)直線方程.直線斜率A=電=tana=2,。=33°41'.軌跡如圖所示.dr 3177.如圖所示,一面積為4.0cm2共50匝的小圓形線圈A,放在半徑為20cm共100匝的大圓形線圈B的正中央,此兩線圈同心且同平面.設(shè)線圈A內(nèi)各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度可看作是相同的.求:(1)兩線圈的互感;(2)當(dāng)線圈B中電流的變化率為ー50A?st時(shí)，線圈A中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.題8-23圖分析設(shè)回路I中通有電流上,穿過(guò)回路II的磁通量為外,則互感M=必I=02ノ;也可設(shè)回路n通有電流ム，穿過(guò)回路I的磁通量為。上，則知=〃|2=也.厶雖然兩種途徑所得結(jié)果相同,但在很多情況下,不同途徑所涉及的計(jì)算難易程度會(huì)有很大的不同.以本題為例，如設(shè)線圈B中有電流/通過(guò)，則在線圈A中心處的磁感強(qiáng)度很易求得,由于線圈A很小，其所在處的磁場(chǎng)可視為均勻的,因而穿過(guò)線圈A的磁通量。?BS,反之，如設(shè)線圈A通有電流I,其周圍的磁場(chǎng)分布是變化的,且難以計(jì)算，因而穿過(guò)線圈B的磁通量也就很難求得,由此可見(jiàn)，計(jì)算互感一定要善于選擇方便的途徑.解(1)設(shè)線圈B有電流I通過(guò),它在圓心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度ル=2\^聞?穿過(guò)小線圈A的磁鏈近似為Wa=NaB°Sa=NKb陰SaZa則兩線圈的互感為= =6.28x10-6H(2)E.=-M—=3.14xl0-4Vdr互感電動(dòng)勢(shì)的方向和線圈B中的電流方向相同.178.質(zhì)點(diǎn)在。ry平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為「=2.0イ+(19.35ー根長(zhǎng)直同軸電纜,內(nèi)、外導(dǎo)體之間充滿磁介質(zhì)[圖(A)],磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率為<1).導(dǎo)體的磁化可以忽略不計(jì).沿軸向有恒定電流，通過(guò)電纜,內(nèi)、外導(dǎo)體上電流的方向相反?求:(1)空間各區(qū)域內(nèi)的磁感強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度;*(2)磁介質(zhì)表面的磁化電流.題7-35圖分析電流分布呈軸對(duì)稱,依照右手定則,磁感線是以電纜對(duì)稱軸線為中心的ー組同心圓.選取任一同心圓為積分路徑,應(yīng)有，//?力= 利用安培環(huán)路定理??カナ/求出環(huán)路內(nèi)的傳導(dǎo)電流，并由8=〃冃，可求出磁感強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度.再由磁化電流的電流面密度與磁化強(qiáng)度的關(guān)系求出磁化電流.解(1)取與電纜軸同心的圓為積分路徑,根據(jù)磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理,有H2nr=ダル對(duì)r<R、得"尸ふ忽略導(dǎo)體的磁化（即導(dǎo)體相對(duì)磁導(dǎo)率〃r=1）?有必=。i=幾對(duì)公>r>R填充的磁