新版-大學(xué)物理例題

大學(xué)物理練習(xí)題練習(xí)1路燈離地面高度為”,ー個(gè)身高為〃的人,在燈下水平路面上以勻速度”。步行。如圖3-4所示。求當(dāng)人與燈的水平距離為x時(shí),他的頭頂在地面上的影子移動(dòng)的速度的大小。解:建立如右下圖所示的坐標(biāo),［時(shí)刻頭頂影子的坐標(biāo)為ス+ズ,設(shè)頭頂影子的坐標(biāo)為ッ,則d（x+ズ）,dxdx'.dx'V= 出= + =Va+ dydidtdi由圖中看出有則有所以有H_h_x+x'x',hx

x= H-hdx'_Av0

dt='H-hH-hV<i練習(xí)2如右圖所示,跨過滑輪C的繩子,一端掛有重物B,另一端A被人拉著沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng),其速率?=lm"ー］。ん離地高度保持為ん〃=1.5m。運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，重物放在地面瓦處,此時(shí)繩C在鉛直位置繃緊,滑輪離地高度〃=10m,滑輪半徑忽略不計(jì),求:(1)重物B上升的運(yùn)動(dòng)方程(2)重物B在時(shí)刻的速率和加速度;(3)重物8到達(dá)C處所需的時(shí)間。解:(1)物體在瓦處時(shí),滑輪左邊繩長為/()="?,當(dāng)重物的位移為y時(shí),右邊繩長為1=朮+x=ヾ(兄一丸)'+爲(wèi)f因繩長為由上式可得重物的運(yùn)動(dòng)方程為ァ=/_ム=ノ?+(卬)2-(H-A)y=J72.25+「-8.5(s[)(2)重物B的速度和加速度為v=^=A(772.25+/2-8.5)出dZ_￡

赤.25+ノ_dv__72.25

出(72.25+ゼ)す(3)由"32.25+廣ー8.5知=近+8.5ナー72.25

當(dāng)ア=10m時(shí),I-16.43s?此題解題思路是先求運(yùn)動(dòng)方程,即位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,再通過微分求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度。練習(xí)3ー質(zhì)點(diǎn)在今平面上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)函數(shù)為x=2f,y=4E8(SI)。(1)求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程并畫出軌道曲線:(2)求a=ls和/2=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度。解:(1)在運(yùn)動(dòng)方程中消去r,可得軌道方程為軌道曲線為ー拋物線如右圖所示。(2)軌道曲線為ー拋物線如右圖所示。(2)由r=2が+(4ノー8)/“〇.a=——=8/出可得:在ハ=1s時(shí),可=2i-4j>1=2i+8j,々=8/在お=2s時(shí),り=)+8エ嗎=2i+1り,％=87練習(xí)4質(zhì)點(diǎn)由靜止開始作直線運(yùn)動(dòng),初始加速度為的,以后加速度均勻增加,每經(jīng)過r秒增加的,求經(jīng)過t秒后質(zhì)點(diǎn)的速度和位移。解:本題可以通過積分法由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度和初始條件,求解質(zhì)點(diǎn)的速度和位移。由題意可知,加速度和時(shí)間的關(guān)系為:根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)加速度的定義dvCl- 出v-v0=J^dZ=^dZ=J^0+^)d/=卬+齊因?yàn)閞=0時(shí),レo=O,故v=a0Z4-—Z22r根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)速度的定義有dxv=—dZス一ス。=」a=二"出=?°。+袈バ)出X=42+包バ

2 6尸因?yàn)閞=0時(shí),xo=O,則位移為x亠2+知32 6ド

練習(xí)5(1)對(duì)于作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),試求直角坐標(biāo)和單位矢量i和，表示其位置矢量r,并由此導(dǎo)出速度v和加速度a的矢量表達(dá)式。(2)試證明加速度。的方向指向軌道圓周的中心。解:(1)由右圖可知,=看+刃=rcos閱+rsin力匕=—=—(rcosめ=-1rQsin夕dxdノ.ふ?，vw=—=—(rsinめ=rQSinが,比出TOC\o"1-5"\h\zm= q式中,dt,夕=，",且根據(jù)題意&，是常數(shù),所以,有v=vxi4-vyj=-rd/sin況+ru，cos專dvy2 ，ax=--=ーrarcosが又因出dv2 ，av=--=ー尸心fsinが?出所以a=axi+aアノ=ー尸。"cos百一rqsinめ（ッ）a=（ーれノcos0i+（ーハ/sin今，=一"（ヂcos冼+rsin%）由上式可見,。與，方向相反,即。指向軌道圓周中心。

6ー張致密光盤(CD)音軌區(qū)域的內(nèi)半徑マ=2.2cm,外半徑為R=5.6cm,如右圖所示,徑向音軌密度N=650條/mm。在CD唱機(jī)內(nèi),光盤每轉(zhuǎn)?圈,激光頭沿徑向向外移動(dòng)一條音軌,激光束相對(duì)光盤是以V=L3ms"的恒定速度運(yùn)動(dòng)的。這張光盤的全部放音時(shí)間是多少?激光束到達(dá)離盤心r=5.0cm處時(shí),光盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度各是多少?解:(1)以r表示激光束打到音軌上的點(diǎn)對(duì)光盤中心的徑矢,則在dr寬度內(nèi)的音軌長度為2mNdr。激光束劃過這樣長的音軌所用的時(shí)間為dt=2nrNQr/v〇由此得光盤的全部放音時(shí)間為_^rx650X103X(0.0562-0,0222)=4.16x103s=69.4min(2)所求角速度為m=—= =26rad/sr0.05 '所求角加速度為_dm_vdr_vv_v2dZr2dZr22竄N 2加戸1.321.322xx650xl0sx0.053=-3.31xIO,rad/s2練習(xí)3兩個(gè)質(zhì)量均為m的質(zhì)點(diǎn)，用ー根長為2“、質(zhì)量可忽略不計(jì)的輕桿相聯(lián),構(gòu)成一個(gè)簡單的質(zhì)點(diǎn)組。如圖5-4所示,兩質(zhì)點(diǎn)繞固定軸OZ以勻角速度出轉(zhuǎn)動(dòng)，軸線通過桿的中點(diǎn)。與桿的夾角為ク,求質(zhì)點(diǎn)組對(duì)。點(diǎn)的角動(dòng)量大小及方向。

解:設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)ス、8在圖示的位置,它們對(duì)。點(diǎn)的角動(dòng)量的大小相等、方向相同（與04和mv組成的平面垂直）。角動(dòng)量的大小為|￡|=2|rxwv|=2rmv=2ma（asin03=2ma1"sin練習(xí)6如圖5-7所示,兩物體質(zhì)量分別為如和ル2,定滑輪的質(zhì)量為め,半徑為r,可視作均勻圓盤。已知誠與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為ルス,求加下落的加速度和兩段繩子中的張カ各是多少?設(shè)繩子和滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)，滑動(dòng)軸受的摩擦カ忽略不計(jì)。圖5-7解:圖5-7對(duì)孫，由牛頓第二定律Wjg-7]=りa對(duì)m2,由牛頓第二定律與ー，%啊g=m2a對(duì)滑輪，用轉(zhuǎn)動(dòng)定律又由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，設(shè)繩在滑輪上不打滑聯(lián)立解以上諸方程,可得

加］+加］+啊+mt2め2g彳_(1+0)W2+冽/2一g為=(1+0)旳+,4冽/め2g恤+啊+tn，2 +w2+m12練習(xí)7如圖5-8所示。兩個(gè)圓輪的半徑分別為ル和/?2,質(zhì)量分別為財(cái)和必。二者都可視為均勻圓柱體而且同軸固結(jié)在ー起,可以繞一水平固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。今在兩輪上各繞以細(xì)繩,繩端分別掛上質(zhì)量是ゆ和め的兩個(gè)物體。求在重力作用下,め2下落時(shí)輪的角加速度。解:如圖示，由牛頓第二定律對(duì)如:キーれg=的％對(duì)他:グg一4=旳町對(duì)整個(gè)輪，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律為冬ー彳&=《比閔+ラ死后)ガ又由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系ガ=a】!R]=外!R)聯(lián)立解以上諸式,即可得練習(xí)8固定在ー起的兩個(gè)同軸均勻圓柱體可繞其光滑的水平對(duì)稱軸。0，轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)大小圓柱體的半徑分別為R和八質(zhì)量分別為M和か,繞在兩柱體上的細(xì)繩分別與物體mX和物體m2相連,和m2分別掛在圓柱體的兩側(cè),如圖5-9(a)所示。設(shè)Z?=0.20m,r=0.10m?m=4依,M=10kg,m\=m2=2kg,且開始時(shí)〃?i、電離地均為ハ=2m,求:

(1)柱體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度;(2)兩側(cè)細(xì)繩的張カ;(3)皿經(jīng)多長時(shí)間著地?(4)設(shè)g與地面作完全非彈性碰撞,仍著地后柱體的轉(zhuǎn)速如何變化?解:設(shè)の、の分別為m卜佗的加速度,ガ為柱體角加速度,方向如圖5-9(b)所示。的平動(dòng)方程和柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)方程如下:'7]- =m2a2QI<mxg~T=m/i(2)ゝT；R-T；r=J/3(3)式中:「產(chǎn)小產(chǎn)他」[項(xiàng)+;一聯(lián)立(1)、(2)、(3)式,解得角加速度為Rmゝ-rm2J+旳R?+m2r22代入數(shù)據(jù)后得/=613rads'3(2)由⑴式得爲(wèi)=那2re+加2g=20WN由（2）式得Z=加遙ー旳択ガ=17,1N（3）設(shè)mi著地時(shí)間為3則シ「ルシ「ル（4）mx著地后靜止,這ー側(cè)繩子松開。柱體繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),因只受另ー側(cè)繩子拉力的阻カ矩,柱體轉(zhuǎn)速將減小,m2減速上升。討論:如果只求柱體轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度,可將柱體、rm,g選做ー個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)受的合外カ矩，則加速度即分別討論柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)、本題第二問還要求兩側(cè)細(xì)繩的張カ,故采用即分別討論柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)、m）和m2的平動(dòng)。練習(xí)9ー輕繩繞過ー質(zhì)量可以不計(jì)且軸光滑的滑輪,質(zhì)量皆為"的甲、乙二人分別抓住繩的兩端從同一高度靜止開始加速上爬,如圖5-1。所示。（1）二人是否同時(shí)達(dá)到頂點(diǎn)?以甲、乙二人為系統(tǒng),在運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒?機(jī)械能是否守恒?系統(tǒng)對(duì)滑輪軸的角動(dòng)量是否守恒?（2）當(dāng)甲相對(duì)繩的運(yùn)動(dòng)速度u是乙相對(duì)繩的速度2倍時(shí),甲、乙二人的速度各是多少?解:（I）甲、乙二人受力情況相同，皆受繩的張カT,重力mg,二人的運(yùn)動(dòng)相同,因?yàn)門-mg=ma所以二人的加速度相同,二人的速度為+レ出メヨY%

ルJom因初速度ゆ=0,二人在任一時(shí)刻的速度相同,上升的高度相同,所以同時(shí)到達(dá)頂點(diǎn)。以二人為系統(tǒng),因二人是加速上升，所受合外力2(7ーめg)>0,故系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒。以人和地球?yàn)橄到y(tǒng),張カT對(duì)系統(tǒng)做功,因而系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。顯然人在上升中機(jī)械能在樣加。但甲、乙二人相對(duì)滑輪軸的合外力矩(M=TR-TR+mgR-mgR)等于零，系統(tǒng)對(duì)軸的角動(dòng)量守恒。(2)設(shè)甲的速度ソ甲、乙的速度為"乙,從解(1)知二人的速度相等,即シ甲="ム，這個(gè)結(jié)果也可用角動(dòng)量守恒得到，因Rm。-Rtnvz=0故為=セ設(shè)繩子的牽連速度為vO,設(shè)滑輪左側(cè)繩子的也向下,那么滑輪右側(cè)的也一定向上,根據(jù)速度合成定理"V甲=〃ーVoVi=-+v0所以U~v°=2+V°

3★=セ=ー〃討論:由于人用カ上爬時(shí),人對(duì)繩子的拉カ可能改變,因此繩對(duì)人的拉力也可能改變,但甲、乙二人受カ情況總是相同,因此同一時(shí)刻甲、乙二人的加速度和速度皆相同,二人總是同時(shí)到達(dá)頂點(diǎn)。練習(xí)12一質(zhì)量為M,半徑為R,并以角速度の旋轉(zhuǎn)著的飛輪，某瞬時(shí)有一質(zhì)量為m的碎片從飛輪飛出。假設(shè)碎片脫離圓盤時(shí)的瞬時(shí)速度方向正好豎直向上，如圖5-11所示。求余下圓盤的角速度、角動(dòng)量。095-11解:破裂瞬間，系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的合外力矩為零，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒095-11ノ3=（ノー掰R'）+加區(qū)23得 , 夫な）々,ゼイ= X ="一れ滅わ1余下圓盤角速度不變。余下圓盤的角動(dòng)量4=（J-w&2）w=-W）7?,，練習(xí)13赤道上有一高樓，樓高〃（圖5-12）。由于地球自轉(zhuǎn),樓頂和樓根對(duì)地心參考系都有線速度。

(1)證明:樓頂和樓根的線速度之差為0〃,其中3為地球自轉(zhuǎn)角速度。(2)證明:一物體由樓頂自由下落時(shí),由于地球自轉(zhuǎn)的影響,著地點(diǎn)將在樓根東側(cè)約’成ノシ/g處。這就是落體偏東現(xiàn)象。計(jì)算ル=30,”時(shí)，著地點(diǎn)偏東的距離。(此結(jié)果利用了物體下落時(shí)“水平’’速度不變這ー近似處理。實(shí)際上物體下落時(shí)應(yīng)該是地球?qū)ψ赞D(zhuǎn)軸的角動(dòng)量保持不變。利用這一點(diǎn)，并取樓高對(duì)地球半徑之比的ー級(jí)近似,則可得更有為準(zhǔn)確的結(jié)果パ。)圖5-12圖5-12?二者之差(1)樓頂?shù)木€速度為、=以及+")樓根的線速度為へ=&R匕ーセ=?二者之差(2)將樓所在處的地面局部視為向東以速度心式平移,則落體下落時(shí)間為而著地時(shí)偏東的距圏為s=（4ーq）Z=ahd2h/gh=30mm=-^—h=30m代入上式可得

s=727xl0-5x30xV2x30/98=54xlQ-3m練習(xí)!5ー個(gè)內(nèi)壁光滑的圓環(huán)型細(xì)管,正繞豎直光滑固定軸〇〇咱由轉(zhuǎn)動(dòng)。管是剛性的,環(huán)半徑為R。ー質(zhì)量為m的小球靜止于管內(nèi)最高點(diǎn)A處，如圖5-14所示。由于微小擾動(dòng),小球向下滑動(dòng)，試判決小球在管內(nèi)下滑過程中，下列三種說法 ?ヽ fizr是否正確，并說明理由。(a)地球、環(huán)管與小球系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。(b)小球的動(dòng)量不守恒。 圖5-14(c)小球?qū)?。?軸的角動(dòng)量守恒。辨析(a)不正確。對(duì)小球、環(huán)管、地球系統(tǒng)，外力為零,外力的功當(dāng)然為零，環(huán)管與小球間的正壓カN和M是ー對(duì)非保守內(nèi)力。在小球下滑過程中,小球受管壁的壓力N(與管壁垂直)始終與小球相對(duì)管壁的速度方向(與管壁相切)垂直，所以這ー對(duì)內(nèi)力做功之和為零，而且與參考系的選擇無關(guān)。系統(tǒng)中只有保守內(nèi)力(重力)做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(b)正確。小球在下滑過程中始終受到管壁的壓カ和重力，而此ニカ的方向不同，所以合力不為零,使得小球的動(dòng)量不斷變化。(c)不正確。小球在下滑過程中受重力和管壁的壓カ，重力和〇〇’軸平行,重力的軸向力矩恒為零,但管壁對(duì)小球的壓カ方向不通過。?！S，對(duì)〇。'軸有力矩,所以小球?qū)Ι柀?的角動(dòng)量在變化，角動(dòng)量不守恒。練習(xí)如小球在位置A對(duì)。。'軸的角動(dòng)量為零，在8處小球有垂直于環(huán)半徑的水平分速度，它對(duì)。。'軸的角動(dòng)量不再是零,到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí),對(duì)。。'軸的角動(dòng)量又等于零。鏈條練習(xí)1一條均勻鏈條，質(zhì)量為m,總長為/,成直線狀放在鏈條桌面上，如圖6-8所示，設(shè)桌面與鏈條之間的摩擦系數(shù)系數(shù)為ん。現(xiàn)已知鏈條下垂長度為a時(shí)鏈條開始下滑,試計(jì)算鏈條剛好全部離開桌面時(shí)的速率。解:運(yùn)用動(dòng)能定理計(jì)算此題,鏈條下落過程有重力、摩擦カ做功,根據(jù)動(dòng)能定理ん+ム=2mv當(dāng)鏈條下垂y再繼續(xù)下垂dツ時(shí),重力功イん為=Aygdy（線密度A=チ）全過程重力的功レエえygdy=；4g02-/）=等（ハ-ゼ）桌面摩擦カ在鏈條下滑時(shí)做的功為Aj=f/dx=-f/dx=-J^tlxgdx等…代入動(dòng)能定理鄂二ル讐。-ザ練習(xí)2在質(zhì)量m、半徑/?的圓盤形定滑輪上跨ー輕繩,在繩一端施ー恒カア,另ー

端系ー質(zhì)量m,邊長為L的立方體,開始時(shí)立方體上端面正好與密度為0的液面重合,并在繩子拉動(dòng)下由靜止開始上升，如圖6-9。求:(1)當(dāng)立方體一半露出液面時(shí),滑輪與立方體間繩張カ;(2)立方體剛離開液面時(shí)的速度。解:⑴立方體與滑輪受力分別如圖6-10、圖6-11所示。ヂ]73ハCTOC\o"1-5"\h\z當(dāng)立方體露出一半時(shí)浮力 2對(duì)立方體,由牛頓第二定律 =FR-TR= パB對(duì)滑輪，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律 2又由角量與線量關(guān)系 a=RBT=-(4F+2mg-ば解得 6(2)取立方體、滑輪、繩、地球?yàn)橄到y(tǒng)做功的外力有 『af=fl,圖6-11f:上浮過程Z=pL2g(L-X)圖6-11無非保守內(nèi)力做功設(shè)立方體剛離開液面時(shí)速度為V,此時(shí)滑輪角速度為0,有v=Af+Af=—mv+—Iq}+mgL由功能原理 J2 2v=吟必上解得: v3m3m3練習(xí)3在光滑水平桌面上放著一靜止的木塊,其質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的子彈以水平速度“。打擊木塊。設(shè)子彈在木塊中鉆行時(shí)受到恒定阻カメ,求子彈在木塊中鉆行的距離。解:碰撞過程中,子彈在木塊中鉆行,因受阻カ而減速,木塊則加速直至和子彈的速度相等為止。系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒。取子彈前進(jìn)方向?yàn)檎?碰撞結(jié)束時(shí)子彈和木塊的共同速度為v,則有wv0=(w+M)v對(duì)于木塊這個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，在碰撞過程中,它受的外力為メ,根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，質(zhì)心對(duì)地的加速度相對(duì)于木塊這個(gè)非慣性系，研究子彈的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須添加慣性カ。在該系統(tǒng)中應(yīng)用動(dòng)能定理，有--(7+ma)S=0--子彈在木塊中鉆行的距離為レ?Jma

練習(xí)4在ー輛小車上固定裝有光滑弧形軌道,軌道下湍水平,小車質(zhì)量為m,靜止放在光滑水平面上,今有一質(zhì)量也為m,速度為v的鐵球,沿軌道下端水平射入并沿弧形軌道上升某ー高度,然后下降離開小車(如圖6-12所示)。圖6>12(1)鐵球離開小車時(shí)相對(duì)地面的速度多大?圖6>12(2)鐵球沿弧面上升的最大高度〃是多少?解:(1)選鐵球與車為系統(tǒng)，對(duì)鐵球以贅?biāo)缴淙脒@ー過程進(jìn)行考察，因系統(tǒng)水平方向不受外力，故水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)鐵球離開小車時(shí)對(duì)地面的速度為メ，小車的速度為ワ,則有-mv=-mV+/nv'在上述過程中，只有重力做功，如果把地球選進(jìn)系統(tǒng)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，取軌道水平處為勢能零點(diǎn)1 2 1丄1 ,2—wv=mV+-wv2 2 2由式(1)、(2)可得即鐵球離開小車時(shí)對(duì)地面速度為零。(2)當(dāng)鐵球上升最大高度ん時(shí),它相對(duì)于小車的速度為零，因而它對(duì)地具有與小車相同的水平速度ア’，上升過程中鐵球、小車與地球系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，勢能零點(diǎn)取軌道水平處。2 2 2同一過程中鐵球與小車系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒,于是

-mv=-mV'-mV'聯(lián)立（3）、（4）兩式可得h=—練習(xí)5勁度系數(shù)為A的彈簧,一端固定于墻上,另一端與質(zhì)量為mi的木塊A相接,A與質(zhì)量為m2的木塊B用輕繩相連,整個(gè)系統(tǒng)放在光滑水平面上,如圖6-13所示,然后以不變的カド向右拉め，使め自平衡位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)。求木塊厶、8系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)的速度,以及此過程中繩的拉カ7對(duì)mi所做的功,恒カF對(duì)め做的功。解:設(shè)厶、8系統(tǒng)合外力為零時(shí)的速度為V,彈簧的伸長量為x,則外力所以圖6-13對(duì)A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理! コ4+ル所以圖6-13對(duì)A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理! コ4+ル+4*=5(ゼ+旳"~°A內(nèi)方表示連結(jié)厶、8的繩張カ做的功,因繩不變形，物體厶、8的位移相同,故1,1,+O?-(w1+w3)v2將1代入上式得F

振（旳+旳）

以A為對(duì)象,運(yùn)用動(dòng)能定理At+I〇-1と/)=;加"2解得拉力的功4_ザ(2ゼ+旳)

2k(mx+w2)練習(xí)6如圖6-14所示,質(zhì)量為M,長為，的均勻細(xì)桿,可繞A端的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)桿自由下垂時(shí)，有一質(zhì)量為m的小球,在離桿下端的距離為。處垂直擊中細(xì)桿，并于碰撞后自由下落，而細(xì)桿在碰撞后的最大偏角°,試小球擊中細(xì)桿前的速度。不圖6-14解:球不圖6-14mv(l-a)=Jo) (ロ?xiàng)U擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒—Jo??Mg—(1-cosff)3聯(lián)立(1)、(2)、(3)式,解得小球碰前速率為

練習(xí)7ー質(zhì)量為M,半徑為R,并以角速度。旋轉(zhuǎn)著的飛輪,某瞬時(shí)有一質(zhì)量為m的碎片從飛輪飛出。假設(shè)碎片練習(xí)7ー質(zhì)量為M,半徑為R,并以角速度。旋轉(zhuǎn)著的飛輪,某瞬時(shí)有一質(zhì)量為m的碎片從飛輪飛出。假設(shè)碎片脫離圓盤時(shí)的瞬時(shí)速度方向正好豎直向上,如圖6-15所示。(1)問碎片能上升多高?(2)求余下圓盤的角速度、角動(dòng)量和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。95-11解:(1)碎片m的速率V=ROJ,碎片上升過程機(jī)械能守恒,R2(dn= 2g(2)破裂瞬間,系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的合外力矩為零,系統(tǒng)角動(dòng)量守恒J(d=*(J-mR2)^'+mR2〇｝余下圓盤角速度不變。余下圓盤的角動(dòng)量 L'=(J-mR3)aj=余下圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng) 1 ,1 ，?,能Ei=-(J-mR2)Qj'=-(M-2m)R2〇｝2練習(xí)8如圖6-16所示,從太 陽系外飛入太陽系的ー顆流星離太陽最近的距離為50xl0lom,這時(shí)它的速率為7.5xlO4m若不考慮其他行星的影響，試求這顆流星在進(jìn)入太陽系之前的速率和它飛向太陽的瞄準(zhǔn)距離。

解:對(duì)流星飛經(jīng)太陽附近的過程,由機(jī)械能守恒可得GMm1 2 +—mvr2由此得流星進(jìn)入太陽系之前的速率為J(7.5xlO4)2-2x6.67xlO-由此得流星進(jìn)入太陽系之前的速率為J(7.5xlO4)2-5.OxlO10=1.8x104ms-1流星受太陽的引力總指向太陽,流星對(duì)太陽的角動(dòng)量守恒wvoi=mvr流星飛向太陽的瞄準(zhǔn)距離為,v,〇7.5x10* 11b=r 5xlOwx r=2.1xlOnmv0 1.8x10*練習(xí)12moi氫氣在溫度為3OOK時(shí)體積為0.05n?。經(jīng)過(1)等溫膨脹;或(3)等壓膨脹,最后體積都變?yōu)?.25m3。試分別計(jì)算這三種過程中氫氣對(duì)外做的功并說明它們?yōu)槭裁床煌?在同一p屮圖上畫出這三個(gè)過程的過程曲線。(1)絕熱膨脹:ち=ス(中ら)…(1)絕熱膨脹:ち=ス(中ら)…ん=3=ム(お-為)=2x-x8.31x300x[1-(0.05/0.25)14-1]=5.91x103J(2)(2)等溫膨脹yy n25At 2x8.31x300xln—rig 0.05=8.02xl03J(3)(3)等壓膨脹ルリi防ー匕)=y%ー匕)=2x8.31x300ルリi防ー匕)=y%ー匕)=2x8.31x300(025-0.05)=19.9xl03J0.05由于各過程的壓強(qiáng)不同,所以在體積變化相同的情況下,氣體對(duì)外做的功也不同,這在pーレ圖(圖20-6)上看得很清楚:各過程曲線下的面積不同。練習(xí)2使一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)按圖20-7中的曲線沿箭頭所示的方向發(fā)生變化,圖線的BC段是以軸和レ軸為漸近線的雙曲線。(1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的溫度ら=300K,求氣體在8,C和D狀態(tài)時(shí)的溫度。(2)從A到。氣體對(duì)外做的功總共是多少?解:(1)AB為等壓過程:厶=T^=300x—=600K囁108c為等溫過程:鹿=4=600KTd=4%=60Ox空=300KCD為等壓過程: Vc40(2)エ="か+4ec+エ00=ル(/-犧)+p依?凡(唯一%)=2x(20-10)+2x20xlnl2.+1x(20-40)xl.OlxlO2=2.81X103J圖20-8練習(xí)3分別通過下列準(zhǔn)靜態(tài)過程把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下0.014kg氮?dú)鈮嚎s為原體積的一半。（1）等溫過程;（2）絕熱過程;（3）圖20-8C_二R分析依題意氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w,且’5。等值、絕熱過程的功、熱量及內(nèi)能增量的計(jì)算。——=0.5mol解：已知,レ匕 5弓=0.5，7；=273K =20.78J/mol-K,/?=8.31J/molK（1）等溫過程A'=—A=———"RTゝIn=-0.5x8.31x2731nl=786J

△￡=0Q=-4=-786J（放熱）（2）絕熱過程看マ7=豈なカペコ=1.40由 パ（Vy-1為=ユT,=214-1x273=360K得 rJイ?A￡?竺ユ（為一方）=0.5x20.78x（360-273）=940Jヽ?二，,為=匕方=0.5x273=136.5K（3）等壓過程匕ちV\A'=ー「タd，=の（匕-匕2）=；ク匕=1竺氏司

0 2 2"^=1x1x8,31x273=5671所以 22△￡?絲ら（為-T）!=0,5x20.78x（136.5-273）林所以 △ひ=7418」Q=A￡-^=-1418-567=-19851（放熱）練習(xí)4汽缸內(nèi)有一種剛性雙原子分子的理想氣體,若使其絕熱膨脹后氣體的壓強(qiáng)減少ー半,求變化前后氣體的內(nèi)能之比。

解:理想氣體的狀態(tài)方程和內(nèi)能公式E=-pV可得 2變化前變化后島=プ2ム1由絕熱過程方程。1變化后島=プ2ム1由絕熱過程方程。1f7=。2吋,即【し,=立

，-P\按題設(shè)小=戸ノ2,有1％,5,或?qū)傂噪p原子分子y=i4所以2x（ザ“22所以練習(xí)5圖20-9為一循環(huán)過程的ハレ曲線。該循環(huán)的エ質(zhì)為ル相0/的理想氣體,其中Cy和/均已知且為常量。已知a點(diǎn)的溫度為看,體積為め，b點(diǎn)的體積為め,ca為絕熱過程。求:(l)c點(diǎn)的溫度;(2)循環(huán)的效率。

（vy-1 firy-1TrpOL 1解:（1）co為絕熱過程, マ腺丿1ユ丿Qi=pRTゝ!n——(2)ab為等溫過程,エ質(zhì)吸熱 匕be為等容過程，エ質(zhì)放熱為循環(huán)過程的效率循環(huán)過程的效率練習(xí)7一臺(tái)冰箱工作時(shí),其冷凍室中的溫度為ー10℃,室溫為15で。若按理想卡諾致冷循環(huán)計(jì)算，則此致冷機(jī)每消耗1MJ的功,可以從冷凍室中吸出多少熱量?解:由于所以at210at2103x263288-2631.05x10,J練習(xí)1人體一天大約向周圍環(huán)境散發(fā)8xl()6j熱量，試估算由此產(chǎn)生的嫡。設(shè)人體溫度為36?C,忽略人進(jìn)食時(shí)帶進(jìn)體內(nèi)的燜,環(huán)境溫度取為237K。解:將人和環(huán)境視為ー個(gè)孤立系統(tǒng),人體向周圍環(huán)境散熱可以設(shè)計(jì)為ー個(gè)等溫過程,環(huán)境吸熱也可以設(shè)計(jì)為ー個(gè)等溫過程,于是兩個(gè)過程的總埔為第=畋+監(jiān)境=J票+J詈-Q丄。= + 看う=8xl06x(--—+—)=3.4x103JK-1ゝ3092737練習(xí)2已知在〇“。時(shí)，lmol的冰溶解為:Imol的水需要吸收600OJ的熱量,求(1)在『C時(shí)這些水化為冰的嫡變;(2)在Q'C時(shí)水的微觀狀態(tài)數(shù)與冰的微觀狀態(tài)數(shù)之比。解:(Dlc的冰化為o?c的水為不可逆過程,為了計(jì)算其爐變,可設(shè)一可逆的等溫過程,于是矯變?yōu)锳ST=f^=lfde=—=^-=22JK-1

JTrJT273(2)由玻爾茲曼矯公式$=可知，端S與微觀狀態(tài)數(shù)有關(guān),若已知兩狀態(tài)的儲(chǔ)變,就可求得微觀狀態(tài)數(shù)之比。hS= —S*=Ainユ水一た!nQ*=Ain——由于 Q*a水=/%.丁%3外1產(chǎn))=0.591aoM所以a”1.對(duì)于ー個(gè)系統(tǒng)的熾變，有下面兩種說法,判斷其正誤。(I)任一絕熱過程，熠變羽=0；(2)任一可逆過程,熠變パ=0。解答:A?=悝=0(1)說法錯(cuò)誤。由克勞修斯端公式可知,對(duì)可逆絕熱過程,端變JT,但對(duì)任=0不可逆絕熱過程JT，即盟＞0,應(yīng)增加。(2)說法同樣不正確。可逆的絕熱過程系統(tǒng)燜不變。但對(duì)非絕熱的可逆過程，吸熱時(shí)加》0,放熱時(shí)パく0。.一杯熱水放在空氣中，最終杯中水的溫度與空氣完全相同,結(jié)果杯中水的燧減少，這是否與嫡增加原理矛盾?解答:不矛盾。牆增加原理只對(duì)孤立絕熱系統(tǒng)成立。而杯中的水不是孤立的,也不是絕熱系統(tǒng),因而其瘠是可以減少的。若將杯中的水可、和空氣作為ー個(gè)孤立系統(tǒng),則系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)時(shí),總熾一定是增加的。.若一系統(tǒng)從某ー初態(tài)分別沿可逆過程和不可逆過程到達(dá)同一終態(tài)，則不可逆過程的熾變大于可逆過程的爐變。解答：這種說法不對(duì)。因?yàn)槌C是態(tài)函數(shù),只要初、末狀態(tài)一定,嫡的增量就一定，與過程無關(guān)。難點(diǎn)辨析.怎樣理解燜是態(tài)函數(shù)從可逆卡諾循環(huán)出發(fā),對(duì)圖21-1所示的任一可逆循環(huán)過程有權(quán)絲絲JTJaTJaT

所以必有所以必有dS=蛭仿照保守力做功與路徑無關(guān)引入了一個(gè)態(tài)函數(shù)那樣,可以引入一個(gè)態(tài)函數(shù) T,即燜S是熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)。.燜與內(nèi)能的比較嫡和內(nèi)能雖然都是態(tài)函數(shù),卻是兩個(gè)不同的概念,它們描述系統(tǒng)的不同性質(zhì),具有不同的物理意義。練習(xí)如,理想氣體向真空膨脹的過程中,系統(tǒng)的內(nèi)能不變，但嫡卻要增加，我們還是根據(jù)燃的變化來判斷過程自發(fā)進(jìn)行的方向的。另一方面，內(nèi)能的變化是從量的方面顯示過程中的能量轉(zhuǎn)換，而熾的變化則是從質(zhì)的方面顯示能量轉(zhuǎn)換的不可逆行。.怎樣計(jì)算不可逆過程的墻變對(duì)可逆過程，可以利用克勞修斯端公式計(jì)算端變，即A?=f絲=<JoneTTM. C.dr -ry厶!k一Haf— —?—— 可逆等壓過程Jn" T丁絲らビ 可逆等體過程川" TJ絲 可逆等溫過程對(duì)不可逆過程如何計(jì)算矯變呢?由于熠是態(tài)函數(shù)，因此,我們總可以在系統(tǒng)初、末態(tài)之間設(shè)計(jì)ー個(gè)或幾個(gè)假想的可逆過程，并利用上述可逆過程燜變的計(jì)算方法來估算出對(duì)應(yīng)的不可逆過程的總端變。練習(xí)1一段半徑為。的細(xì)圓弧,對(duì)圓心的張角為練,其上均勻分布有正電荷q,如圖4表示出圓心04表示出圓心0處的電場強(qiáng)度。8-10所示,試以a、q、圖圖8-10由圖找出相對(duì)于ド軸對(duì)稱的另一電荷元dグ,其電場d￡’如圖所示,由對(duì)稱性可知,圓弧在0處的電場的X分量一定相互抵消,合場強(qiáng)ピ沿ーY方向,大小為由于 a4 4所以,￡=ft-J—cos6d6=2自一J—cos6d6

與4陽0ユ今 104gjMqq%= x-sin上2陽イ緣 2寫成矢量式為E= sin

練習(xí)2ー個(gè)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形,沿其上半部分均勻分有電量+Q,沿其下半部分有電量-Q,如圖8-11所示，試求圓心o處的電場強(qiáng)度。解ー:建立如圖8-11所示坐標(biāo)系，先把電荷均當(dāng)作+Q考慮,取如圖所示電荷元da6dQ-不ー2=クdd￡=—纟ーd。所以dE=dEsm&=—冬~ysin6d6

2M6dQ-不ー2=クdd￡=—纟ーd。所以dE=dEsm&=—冬~ysin6d6

2M斯紹?r ,r ー ー。 ハ…d￡v=dEcos&=——5 tcos&d&y 23ボ積分時(shí),考慮到下半部分為-Q,于是E=\dEx ?卩sin6dl+ ,J 2ゴ/J0 2ガ品史-cos62+cos60 ?2所以，寫成矢量式花アJ解二:如圖8-12以X軸為對(duì)稱軸選兩個(gè)電荷元dq和AVdq，,則由對(duì)稱性可知 Uノ練習(xí)3如圖8-13所示,一半徑為R,長度為L的均勻帶電圓柱面,總電量為Q,試求端面處軸線上P點(diǎn)的電場強(qiáng)度。解:這個(gè)問題的關(guān)鍵是選擇合適的電荷元,電荷元的選取可充分利用已知的典型電荷分布的電場。對(duì)該問題,顯然選擇ー個(gè)圓環(huán)做為電荷元最為恰當(dāng)，如圖8-14所示,建立坐標(biāo)系，圓環(huán)dq在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿X軸正向。dク(￡-x)4頻[&2+(￡_矛)2]3,2

特別注意利用帶電圓環(huán)軸線上的公式時(shí),其中的X表示環(huán)心到場點(diǎn)的距離,對(duì)該問題,由于坐標(biāo)原點(diǎn)不在所選的環(huán)心處,因此,要根據(jù)實(shí)際情況來寫不心到場點(diǎn)的距離。顯然由圖可知,dq環(huán)心到P點(diǎn)的距離為（んーX）,由于圓柱面可看成許多同軸圓環(huán)組成每一圓軸在P點(diǎn)的電場均沿x軸正向,因此,P點(diǎn)的總場E可直接對(duì)dE積分￡=Jd￡=f ヤ.一，）いね1 J4g）庁+レ_ボ產(chǎn)=ム4詞ボ+（￡-x）屮4兀うL[&質(zhì)2+ご方向沿X軸正向。練習(xí)4如圖8-15所示為ー均勻帶電的球?qū)?其電荷體密度為ド,球?qū)觾?nèi)表面半徑為圖やIS外表面半徑為網(wǎng),設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn),求球?qū)又邪霃綖閞圖やIS解:r處的電勢等于以r為半徑的球面以內(nèi)的電荷在該處產(chǎn)生的電勢ひ1和球面以外的電荷產(chǎn)生的電勢ひ2之和，即ひ=ひ1+ひ2為計(jì)算以r為半徑的球面外電荷產(chǎn)生的電勢。在球面外取ーバ?r'+dr'的薄層，其電量為dq=p4ホユdrf它對(duì)該薄層內(nèi)任一點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為

/T’dr'/T’dr'4陽パ

%=Jdひ2=f"=上?（母一戸）￡〇” 2￡q于是全部電荷在半徑為r處產(chǎn)生的電勢為練習(xí)5如圖8-16所示,ー內(nèi)半徑為。,外半徑為練習(xí)5如圖8-16所示,ー內(nèi)半徑為。,外半徑為b的金屬球殼,帶有電量Q,在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷q,設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn),試求:(1)球殼內(nèi)外表面上的電荷;(2)球心0處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢;(3)球心0點(diǎn)處的總電勢。圖8-16解:(1)由靜電感應(yīng),金屬球殼的內(nèi)表面上有感應(yīng)電荷ーq,外表面帶電荷q+Q。(2)不論球殼內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷是如何分布的，因?yàn)槿我浑姾稍x0點(diǎn)的距離都是〇,所以由這些電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為ひ-"丄ー=ユー

4陽a4開おa(3)球心0點(diǎn)處的總電勢為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷マ在0點(diǎn)產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和ひ。=4+%+%+，qq,Q+ク— I4開ゼ4啊。4?！暌?7rqirab)4陽ル練習(xí)6如圖8-17所示,一空氣平行板電容器,兩極板面積均為5?板ひ。=4+%+%+，qq,Q+ク— I4開ゼ4啊。4?！暌?7rqirab)4陽ル(1)電容C等于多少?(2)金屬片放在兩極板間的位置對(duì)C值有無影響?解:如圖8-18所示,設(shè)極板上分別帶電量+g和一q:金屬片與A板距離為メ1,與B板距離為d2,金屬片與A板間場強(qiáng)為E、亠0s金屬板與B板間場強(qiáng)為&=2節(jié)金屬片內(nèi)部場強(qiáng)為s\s倒\ss\s倒\s圖8-18則兩極板間的電勢差為Ua-Ub=E?\+E&=『1+も）3c-q_へ?し- - 由此得 UA-UBイー￡因c值僅與d、t有關(guān),與メ1、ち無關(guān),故金屬片的安放位置對(duì)電容值無影響。練習(xí)7現(xiàn)有一根單的電纜,電纜芯的半徑為々=15mm,鉛包皮的內(nèi)半徑為ヲ=50mm,其間充以相對(duì)電容率ら=2.3的各向同性均勻電介質(zhì)。求當(dāng)電纜芯與鉛包皮間的電壓為幼2=600ザ時(shí)，長為,=1km的電纜中貯存的靜電能是多少?E=---解:由高斯定理可求得 2陽らr又=「巨.dr=「——-——dr=ユ一!n區(qū)2須らrxE=ムW=-ED=電^爐=_—2 し電場能量密度 2 2 2[ln（3ケi）fノ靜電能w=「な[）らひ12 1cjjw=——°’ツ.—27vdrl%2[ln（ら5）f/In（ち片）In（ち片）[In（ろ/勺）]:=1.9xlO-2J_開おらひ;2」.

=1.9xlO-2J練習(xí)8ー電容為C的空氣平行板電容器,接上端電壓レ為定值的電源充電。在電源保持連接的情況下,試求把兩個(gè)極板間距離增大至n倍時(shí),外力所作的功。解:因保持與電源連接，兩極板間電勢差保持不變,而電容值由/Sーグー品s_c Zし— 1d ndn電容器儲(chǔ)存的電場能量由W=-CZ72->W'=-CU2=—CU2

2 22n

^W=W'-W=-U\--C）

2n=lcu2-<Q2n在兩極板間距增大過程中，電容器上帶電量由Q減至Q',電源作功:4=（び-Q）ひ=（びひ-cu）u

=（--c）u2=cび匕2く0設(shè)在拉開極板過程中,外力作功為a2.據(jù)功能原理4+4=△用

&=△吟42n n=ユぐび三I>02n在拉開極板過程中,外力作正功。第二篇實(shí)物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律題3-1圖題3-1圖如圖所示,質(zhì)點(diǎn)沿曲線路徑由。運(yùn)動(dòng)到b,所經(jīng)路程為5ab，a、わ位矢分別為ル和ワ。討論下面三個(gè)積分的量值及意義。b①產(chǎn)b①產(chǎn)JI機(jī)②a質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。矢徑ア=丸）,速度ア=濃）,分別指出下列四種情況中質(zhì)點(diǎn)作何種特征的運(yùn)動(dòng)。dr dr dv di?—=0 —=0 —=0 —=0

設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為ス=式D,ツ=ゝ（り。在計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度時(shí),有人 _dr=dシ先求出r=&+ダ,然后根據(jù)”也及"d?從而求出結(jié)果，又有人先計(jì)算出速廣作丫+俘丫a度和加速度的分量,再合成求出結(jié)果,即: 丿I出丿及a你認(rèn)為這兩種方法中哪ー種方法正確?兩者的差別何在?3.4質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)且速率隨時(shí)間均勻增大,三者的大小是否隨時(shí)間改變?總3.4質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)且速率隨時(shí)間均勻增大,三者的大小是否隨時(shí)間改變?總加速度方與速度デ之間的夾角如何隨時(shí)間改變?MM比表示什么?ー質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其速度與時(shí)間的關(guān)系曲線如圖所示。圖中過厶點(diǎn)的切線AC的斜率表示什么?割線ム8的斜率表示什么?曲線下面積ム

行星軌道為橢圓,已知任一時(shí)刻行星的加速度方向都指向橢圓的ー個(gè)焦點(diǎn)（太陽所在處）。分析行星通過圖中M、N兩位置時(shí),它的速率分別是正在增大還是減小?題3-6圖3.8已知質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自內(nèi)向外運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)位置的自然坐標(biāo)與時(shí)間的一次方成正比。試問質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度的大小是否變化?題3-7圖如圖所示,ー輛汽車以匕在雨中行駛,車后的ー捆行李伸出車外的長度為ム距車頂?shù)木嚯x為卜。若雨滴下落的速度カ與豎直方向成8題3-6圖3.8已知質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自內(nèi)向外運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)位置的自然坐標(biāo)與時(shí)間的一次方成正比。試問質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度的大小是否變化?題3-7圖如圖所示,ー輛汽車以匕在雨中行駛,車后的ー捆行李伸出車外的長度為ム距車頂?shù)木嚯x為卜。若雨滴下落的速度カ與豎直方向成8角，什么條件下行李才不會(huì)被淋濕?ー架飛機(jī)從A處向北飛到B處,然后又向南飛回A。已知飛機(jī)相對(duì)于空氣的速度為V,且速率V=常量,空氣相對(duì)于地面的速度為五,設(shè)AB的距離為L。試證明:①若萬=0,則來回飛行的時(shí)間為:②若萬的方向由②若萬的方向由南向北,則來回飛行的時(shí)間為:1ー〃/v③若萬的方向?yàn)橛蓶|向西,則來回飛行的時(shí)間為: J1ーが/ソ第四章動(dòng)量動(dòng)量守恒定律為什么有了加、チ這兩個(gè)物理量還要引入萬=加這個(gè)物理量?題4-2圖有人說,因?yàn)閮?nèi)力不改變系統(tǒng)的總動(dòng)量,所以無論系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)有無內(nèi)力的作用,只要外力相同,各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況就相同，這話對(duì)嗎?忽略其它所有外力，考慮ー個(gè)物體和地球組成的系統(tǒng),當(dāng)物體自由下落時(shí)，這ー系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎?這時(shí)還能把地球作為參考系來計(jì)算系統(tǒng)的總動(dòng)量嗎?兩個(gè)質(zhì)量相同的物體從同一高度自由下落,與水平地面相碰，ー個(gè)反彈回來，另ー個(gè)卻貼在地上，問哪ー個(gè)物體給地面的沖量大?一人躺在地上,身上壓ー塊重石板,另ー個(gè)人用重錘猛擊石板,但見石板碎裂,而下面的人毫無損傷，這是為什么?用ー根細(xì)線吊ー個(gè)質(zhì)量為5kg的重物,重物下系一根同樣的細(xì)線。設(shè)細(xì)線最多能經(jīng)受?0N拉カ?，F(xiàn)在突然用カ向下拉一下下面的線，并設(shè)此カ最大值為50N,則重物上、下所系的線是否會(huì)斷??囂在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮車，向東南方向斜上方發(fā)射一枚炮彈，如果忽略冰面的摩擦和空氣阻カ，在此過程中，對(duì)于炮車和炮彈系統(tǒng)，下列哪種說法是正確的?①總動(dòng)量守恒;②總動(dòng)量在炮身前進(jìn)方向上的分量守恒，其它方向分量不守恒;③總動(dòng)量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方向分量不守恒:④總動(dòng)量在任意方向的分量