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樂山中考數(shù)學(xué)試題(分析版)樂山中考數(shù)學(xué)試題(分析版)樂山中考數(shù)學(xué)試題(分析版)樂山市2021年高中階段教育學(xué)校招生一致考試數(shù)學(xué)第一局部〔選擇題共30分〕本卷須知:1.選擇題一定使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的地點上.2.本局部共10小題,每題3分,共30分.一、選擇題:本大題共10小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個選項中,只有一個選項切合題目要求.以下四個數(shù)中,最大的數(shù)是(A)0(B)2(C)3(D)4答案:D考點:考察實數(shù)大小的比較,難度較小。分析:最大的數(shù)為4。2.圖1是由四個大小完整同樣的正方體構(gòu)成的幾何體,那么它的俯視圖是主視方向圖1答案:B考點:考察三視圖。分析:俯視圖是物體向下正投影獲得的視圖,上邊往下看,能看到三個小正方形,左側(cè)兩個,右側(cè)一個,應(yīng)選B。3.如圖2,CE是ABC的外角ACD的均分線,假定B35,ACE60,那么A(A)35(B)95AE(C)85(D)7560°答案:C考點:考察三角形的外角和定理,角均分線的性質(zhì)。
B35°D圖2C分析:依題意,得:∠ACD=120°,又∠ACD=∠B+∠A,因此,∠A=120°-35°=854.以低等式必定建立的是(A)2m3n5mn(B)(m3)2=m6(C)m2m3m6(D)(mn)2m2n2答案:B考點:考察乘方運算。分析:積的乘方等于積中每個因式分別乘方,因此,(m3)2=m6正確。5.如圖3,在RtABC中,BAC90,ADBC于點D,那么以下結(jié)論不正確的是...(A)sinBAD(B)sinBACAABBC(C)sinBAD(D)sinBCDACACBC答案:C圖3D考點:考察正弦函數(shù)的觀點。分析:由正弦函數(shù)的定義,知:A、B正確,又∠CAD=∠B,因此,sinBsinCADCD,D也正確,故不正確的選項是C。ACx206.不等式組1的全部整數(shù)解是2x0(A)1、0(B)2、1(C)0、1(D)2、1、0答案:A考點:考察不等式組的解法。分析:解不等式組,得:2x1,整數(shù)有-。27.如圖4,C、D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點,假定CACD,且ACD40,CAB(A)10(B)20C(C)30AOB(D)40答案:B考點:考察圓的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)。
D圖4分析:∠CAD=∠B=∠D=1〔180°-40°〕=70°,2又AB為直徑,因此,∠CAB=90°-70°=20°,8.現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,每枚骰子的六個面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.同時扔擲這兩枚骰子,以向上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果,那么所得結(jié)果之和為9的概率是(A)1(B)136(C)1(D)1912答案:C考點:考察概率問題。分析:扔擲這兩枚骰子,全部可能共有36種,此中點數(shù)之和為9的有〔3,6〕,〔4,5〕,〔5,4〕,〔6,3〕共4種,因此,所求概率為:4136。99.假定t為實數(shù),對于x的方程x24xt20的兩個非負(fù)實數(shù)根為a、b,那么代數(shù)式(a21)(b21)的最小值是(A)15(B)16(C)15(D)16答案:A考點:考察一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系,二次函數(shù)的性質(zhì)。分析:依題意,得:ab4,abt2(a21)(b21)=(ab)2(a2b2)1=(ab)2(ab)22ab1=(t2)22(t2)15=t22t15,又164(t2)0,得2t6,t20ab因此,當(dāng)t=2時,t22t15有最小值-15。10.如圖5,在反比率函數(shù)y2的圖象上有一動點A,連結(jié)AO并延伸交圖象的另一支于點B,xk在第一象限內(nèi)有一點C,知足ACBC,當(dāng)點A運動時,點C一直在函數(shù)y的xtanCAB2,那么k的值為y圖象上運動,假定ACO
x(A)2(B)4(C)6(D)8答案:D考點:考察雙曲線的,三角形的相像,三角函數(shù)觀點。分析:連結(jié)CO,由雙曲線對于原點對稱,知AO=BO,又CA=CB,因此,CO⊥AB,由于tanCAB2,因此,CO=2AO作AE⊥x軸,CD⊥x軸于E、D點。那么有△OCD∽△OEA,因此,AEOEAO=1ODCDOC2設(shè)C〔m,n〕,那么有A〔-1n,1m〕,22k12②因此,n①,m1m2n2解①②得:k=8第二局部〔非選擇題共120分〕二、填空題:本大題共6小題,每題3分,共18分.11.計算:5__▲__.答案:5考點:考察絕對值的觀點,難度較小。分析:5512.因式分解:a3ab2__▲__.A答案:a(ab)(ab)考點:考察提公因式法,平方差公式。DE分析:a3ab2a(a22)=a(ab)(ab)BCb圖613.如圖6,在ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的點,且DE∥BC,假定ADE與ABC的周長之比為2:3,AD4,那么DB___▲__.答案:2考點:考察相像三角形的性質(zhì)。分析:依題意,有△ADE∽△ABC,由于ADE與ABC的周長之比為2:3,因此,AD2,由AD=4,得:AB=6,因此,DB=6-4=2AB314.在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖7所示,化簡(a5)2a2的結(jié)果為___▲__.答案:3考點:考察數(shù)軸,二次根式及絕對值。
02a57分析:由圖可知2a5,因此,原式=(a5)a2=315.如圖8,在RtABC中,ACB90,AC23,以點C為圓心,CB的長為半徑畫弧,與AB邊交于點D,將BD繞點D旋轉(zhuǎn)1800后點B與點A恰巧重合,那么圖中暗影局部的面積為___▲__.A答案:2323考點:考察三角形,扇形的面積公式。D分析:依題意,有AD=BD,又ACB90,因此,有CB=CD=BD,即三角形BCD為等邊三角形BC∠BCD=∠B=60°,∠A=∠ACD=30°,圖8由AC23,求得:BC=2,AB=4,S=S-SBCD=604-=2-3,弓形BD扇形BCD36033暗影局部面積為:=SACD-弓形AD=-(2-3)=223316.高斯函數(shù)x,也稱為取整函數(shù),即x表示不超出x的最大整數(shù).比如:2,2.那么以下結(jié)論:①12;②xx0;③假定x13,那么x的取值范圍是2x3;④當(dāng)1x1時,x1x1的值為0、1、2.此中正確的結(jié)論有___▲__〔寫出全部正確結(jié)論的序號〕.答案:①③考點:考察應(yīng)用知識解決問題的能力。分析:①1312,正確;②取特別值x=1時,xx[1][1]121,故錯誤;③假定x13,那么3x14,即x的取值范圍是2x3,正確;④當(dāng)1x1時,有x1,x1小于2,不可以同時大于1那么x1x1的值可取不到2,錯誤。三、本大題共3小題,每題9分,共27分.17.計算:202101sin4531.2考點:考察實數(shù)的運算。分析:原式2212123.231x118.解方程:3.x22x考點:考分式方程。分析:方程兩同乘x2,得13(x2)(x1),?????????????〔3分〕即13x6x1,?????????????〔6分〕2x6?????????????〔7分〕得x3.,當(dāng)x3,x20.因此,原方程的解x3.??????????????〔9分〕如9,在正方形ABCD中,E是AB的中點,F(xiàn)是BC的中點,CE、DF.求:CEDF.DAE考點:三角形全等。BFC分析:圖9ABCD是正方形,ABBC,EBCFCD90.???(3分)E、F分是AB、BC的中點,BECF,?????????(5分)CEBDFC,?????????(7分)CEDF.?????????(9分)四、本大題共3小題,每題10分,共30分.20.先化再求:(x3x)x2,此中x足x2x20.x1x22x1考點:分式的求。分析:原式=x(x1)3xx2x2??????〔1分〕x12x1=x22xx22x1??????〔2分〕x1x2=x(x2)(x1)2??????〔4分〕x1x2=x(x1)=x2x.??????〔7分〕x2x20,x2x2,即原式=2.??????〔10分〕21.甲、乙兩名射運中行射比,兩人在同樣條件下各射10次,射的成如10所示.依據(jù)中信息,回復(fù)以下:1〕甲的均勻數(shù)是_____▲______,乙的中位數(shù)是______▲________;2〕分算甲、乙成的方差,并從算果來剖析,你哪位運的射成更定考點:的有關(guān)知。分析:解:〔1〕8,;??????〔4分〕〔2〕x乙1(710...7)8;??????〔5分〕10S甲21621082721.6??????〔7分〕108...8S乙2=172102...72??????〔9分〕88810S乙2S甲2,∴乙運的射成更定.????〔10分〕22.如11,嚴(yán)禁捕期,某海上稽在某海疆巡,上午某一刻在A接到指部通知,在他北方向距離12海里的B有一艘捕船,正在沿南偏75方向以每小10海里的速度航行,稽立刻乘坐巡船以每小14海里的速度沿北偏某一方向出,在C成功截捕船,求巡船從出到成功截捕船所用的.考點:勾股定理,用數(shù)學(xué)知解決。分析:巡船從出到成功截所用x小.如1所示,由得ABC4575120,???????〔1分〕AB12,BC10x,AC14x點A作ADCB的延于點D,
DB75°在RtABD中,AB12,ABD60,
45°A
C∴BD6,AD63.∴CD10x6.???????〔3分〕
1在RtACD中,由勾股定理得:22214x10x663????〔7分〕解此方程得x12,x23〔不合意舍去〕.4答:巡船從出到成功截所用2小????〔10分〕五、本大題共2小題,每題10分,共20分.23.如12,反比率函數(shù)yk與一次函數(shù)yaxb的象交于點A(2,2)、B(1,n).x2〔1〕求兩個函數(shù)分析式;〔2〕將一次函數(shù)yaxb的象沿y向下平移m個位,使平移后的象與反比率函數(shù)ykm的.的象有且只有一個交點,求xyBAOx圖12考點:反比率函數(shù)、一次函數(shù)的象及其性,一元二次方程。分析:〔1〕A(2,2)在反比率函數(shù)ykk4.?????????〔1分〕的象上,x反比率函數(shù)的分析式4y.x又B(1,n)在反比率函數(shù)y4的象上,1n4,得n8,???????〔2分〕2x2由A(2,2)、B(1,8)在一次函數(shù)yaxb的象上,222ab得1a,解得a4,b10.?????????〔4分〕8b2一次函數(shù)的分析式y(tǒng)4x10.?????????〔5分〕(2)將直y4x10向下平移m個位得直的分析式y(tǒng)4x10m,??????〔6分〕直y4x10m與雙曲y4有且只有一個交點,x令4x10m4,得4x2(m10)x40,x(m10)2640,解得m2或18.???????〔10分〕24.如13,在ABC中,ABAC,以AC直徑作⊙O交BC于點D,點D作DEAB于點E,ED、AC的延交于點F.〔1〕求:EF是⊙O的切;〔2〕假定EB33AE的.,且sinCFD,求⊙O的半徑與段25
BEDAOCF考點:的切的判斷,的性的用。圖13分析:〔1〕明:如2所示,OD,∵ABAC,∴BACD.BE∵OCOD,∴ODCOCD.DBODC,∴OD∥AB.????〔2分〕∵DEAB,∴ODEF.AOCFEF是⊙O的切????〔5分〕2〕在RtODF和RtAEF中,∵sinCFD3ODAE3圖2,∴AF.5OF5OD3x,OF5x.∴ABAC6x,AF8x.????〔6分〕∵EB36x3,∴AE.????〔7分〕226x33529分〕∴,????〔5,解得x=8x4∴⊙O的半徑15,AE=6????????〔10分〕4六、本大題共2小題,第25題12分,第26題13分,共25分.25.如14,在直角坐系xoy中,矩形OABC的點A、C分在x和y正半上,點B的坐是(5,2),點P是CB上一點〔不與點C、點B重合〕,OP、AP,點O作射OE交AP的延于點E,交CB于點M,且AOPCOM,令CPx,MPy.〔1〕當(dāng)x何,OPAP〔2〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取范;〔3〕在點P的運程中,能否存在x,使OCM的面與ABP的面之和等于EMP的面.假定存在,求x的;假定不存在,明原因.考點:三角形的相像的判斷及其用。分析:
EyCMPBOAx圖14〔1〕如3所示,由意知,OABC5,ABOC2,BOCM90,BC∥OA∵OPAP,∴OPCAPBAPBPAB90.∴OPCPAB.????????(1分)yEOPC∽PAB.????????(2分)∴CPOCx2,解得x14,x21〔不合意,舍去〕.CMFPBABPB,即5x2∴當(dāng)x4,OPAP.????????(4分)〔2〕如3所示,∵BC∥OA,∴CPOAOP.ODAx∵AOPCOM,∴COMCPO.3∵OCMPCO,∴OCM∽PCO.????????(6分)∴CMCO,即xy2.COCP2x∴yx4x5.????????(8分),x的取范是2x〔3〕假存在x切合意.如3所示,E作EDOA于點D,交MP于點F,DFAB2.∵OCM與ABP面之和等于EMP的面,∴SEOAS矩OABC2515ED.∴ED4,EF2.???????(9分)2∴EFMP.???????(10∵PM∥OA,∴EMP∽EOA.分)EDOA即2y,解得y5.∴由〔2〕yx4得,x45.???(11分)452xx2解得x1589,x25489〔不合意舍去〕.????????(12分)4∴在點P的運程中,存在x589,使OCM與ABP面之和等于EMP的面.426.在直角坐系xoy中,A(0,2)、B(1,0),將ABO旋、平移化后獲得如所示的BCD.〔1〕求A、B、C三點的拋物的分析式;〔2〕AC,點P是位于段BC上方的拋物上一點,假定直PC將ABC的面分紅1:3兩局部,求此點P的坐;〔3〕將ABO、BCD分向下、向左以1:2的速度同平移,求出在此運程中ABO與BCD重疊局部面的最大.yyACBODxOx圖圖考點:二次函數(shù),三角形相像,考解決的能力。分析:〔1〕∵A(0,2)、B(1,0),將ABO旋、平移化獲得如4.1所示的BCD,∴BDOA2,CDOB1,BDCAOB90.∴C1,1.???????(1分)A、B、C三點的拋物分析式y(tǒng)ax2bxc,abc03,b1,cy有abc1,解得:a2.c222A∴拋物分析式y(tǒng)3x21x2.???????(4分)PEC22〔2〕如所示,直PC與AB交于點E.∵直PC將ABC的面分紅1:3兩局部,∴AE1或AE3,???????(5分)BE3BEE作EFOB于點F,EF∥OA.∴BEF∽BAO,∴EFBEBF.AOBABO∴當(dāng)AE1,EF3BF,BE3241
BF
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