新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)試題全冊(cè)

二次根式（第1課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.下列各式中,一定是二次根式的是（）A石 BQC4^71Dあ.若式子癡［在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則）f的取值范圍是（）Ax>l B.r>lcX>-1 D.x>_1.要使式子”中有意義,ズ的取值范圍是（）.A.洋、 B.存〇C.—1且今〇 D.x>—I且沖0)..要使ふエ+J有意義,則x應(yīng)滿足（).岳ー1A.—<x<3B.爛3且后2 2C.-<x<3D.丄〈爛32 2.已知口ジ,‘Tラー〇,則丫+「的值為（）A._! B.1C.qD.?二、細(xì)心填ー填.當(dāng)《?ー時(shí)，二次根式行二テ無(wú)意義..小紅說(shuō):“因?yàn)椤??,所以"不是二次根式.’’你認(rèn)為小紅的說(shuō)法對(duì)嗎?_（填對(duì)或錯(cuò)）..當(dāng)r?ー時(shí),二次根式而キ有最小值，其最小值是ー.三、解答題:.要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件?（IhJ10-4x；(2)\jx2+3；【拓展應(yīng)用】.已知三角形的三邊小八z的長(zhǎng)滿足丨メ一4|+で:葉（z-4）2=0,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案1、分析:根據(jù)二次根式的定義:一般地,形如曲（fl>0）的式子叫做二次根式,故選C.答案：C.2、分析:由?.1之°，得アN_[?故選D.答案:D.3、D；4、D5、分析:由Qー『N。，か+スし且（x-り?+ゼア?O,可知（a-爐?〇，石+2O5得）,=一2,*.ノ=-1?故選A.答案:A..分析：根據(jù)二次根式的概念,若二次根式正な無(wú)意義,則3.Xく。，所以エ>3?答案:ゝq

.分析:根據(jù)二次根式的的定義:一般地,形如石(a>0)的式子叫做二次根式,可知小紅的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.答案:錯(cuò)..分析：根據(jù)二次根式的意義,可知工.3お,得t2一イ.當(dāng)r=_R時(shí)，二次根式癡!取得最小值為0.答案:ロ，。?.(1)だ|(2)x為任意實(shí)數(shù)(3比=1(4)お且中3.W：VIx2-4I>0,75^3)>0>(z-4)?>0Ix2—4I+7y-3+(z-4)2=0,?*.x2—4=0,x2=4,y—3=0,z-4=0.，x=2(負(fù)值舍去)，y=3,z=4所以三角形的周長(zhǎng)為2+3+4=9.16.1.二次根式(第2課時(shí))當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】TOC\o"1-5"\h\z1、(3)ら .2、(3け)2；3>(r7)2；.x是(-?)2的平方根,y是64的立方根,則ス+y的值為()A.3 B.7C.3,7 D.1,7.下列各式:ヤ(a沙;\a\;メ中,非負(fù)數(shù)有().A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè).若マスー1—yi—x=(x+y)2,則x—y的值為( ).A.B.1C.2D.3.計(jì)算(2)(-2V3);⑶(W+l『(xK))；(4)(而)2；⑸(マび+2〃+1)2：(6)(^4x2-12x+9)2.【拓展應(yīng)用】8.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:(2)x4-9.(1)47"-2a/2^6Z(2)x4-9.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案k-； 2、63 3、774、提示:?.?(-9)2=9,x是(-9)2的平方根,.?.x=±3.答案:DVy是64的立方根,?"=4.當(dāng)x=3時(shí),x+y=7.當(dāng)x=-3時(shí),答案:D5、D；6、C.(1)-(2)12(3)x+1(4>2(5)a2+2a+l(6)4x2-12x+9.(1)(a-y/2)2(2)(x2+3)(x-V3)(x+V3)1.二次根式（第3課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.下列計(jì)算正確的有（）.①ゼワ亡二::：②口=2③和芬=2④（匚!）2=-2TOC\o"1-5"\h\zA.①、② B.③、④C.①、③ D.②、④.已知yl（2a-I）2=1-2a,那么a的取值范圍是（）.ヽ ! n 1A.a>— B.a<一2 2C. a>- D. a<-2 23.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么化簡(jiǎn)|a-b|一ほ的結(jié)果是（）B.bA.2a-b

B.bC.—b D.—2a+b4、下列各式中,一定能成立的是()A.7(-2.5)2=(V15)2B.げ=(如2C.y/X2—2x+1=x_1D.+6x+9=x+3化簡(jiǎn)V9J(ユス"/(xNO)(4)后(5),伍一3)2(a>3)(6)q(2x+3)2(xV-2)【拓展應(yīng)用】6.對(duì)于題目“化筒并求值:a=!”,甲、乙兩人的解答不洞.甲的解答是:5誰(shuí)的解答錯(cuò)誤?為什么?【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案1、C.2、D.3、思路解析:觀察數(shù)軸確定a>0、b<0,再利用ノ1=a(aX))進(jìn)行化簡(jiǎn).答案:C4、A....只有A選項(xiàng)不含代數(shù)字母,等式總成立.故選A.5、解:(1)あげ=3(2)7(-4)2=7？=4(3)因?yàn)椋簒NO,所以“ギ=2ス=X2(5)因?yàn)椋篴>3,所以?ー3>=。-3(6)因?yàn)?xy-2,所以2x+3y0;所以《2x+3)z=—2スー36.思路分析:二次根式的性偵有必=|a|,這就意味著當(dāng)aK)時(shí),7/=a；而a<0時(shí)"，7a-=-a.1,1 1 4解:當(dāng)a=一時(shí),ーーa=5一一=4—>0,5a 55.?イ(丄一けユ-a是正確的,即甲的解答正確.16.2.二次根式的乘除(第1課時(shí))當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】

ー、填空題1.如果:]FW;二;:成立,x,y必須滿足條件2.計(jì)算:⑴阮x（2）（-30（-4次）=;.化簡(jiǎn):⑴ね9x36=；（2）75.81x0.25=；二、選擇題.下列計(jì)算正確的是（）.A.V2-V3=V5B.及.おC.痣=4 D.イ（が=-3TOC\o"1-5"\h\z.如果—3,= —3）,那么（ ）.A.x>0 B. x>3C.0<x<3 D. x為任意實(shí)數(shù).當(dāng)尸ー3時(shí),必的值是（ ）.A.±3 B. 3C.-3 D. 9三、解答題⑵-5內(nèi)x（-37i）;⑵-5內(nèi)x（-37i）;(6)772x2yi.(6)772x2yi.【拓展應(yīng)用】.張老師在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)了一長(zhǎng)方形紙片,已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是ノ両最cm,寬是“35たcm.他又想設(shè)計(jì)一個(gè)面積與其相等的圓,請(qǐng)你幫助張老師求出圓的半徑.思路分析:長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)x寬,圓的面積是兀",圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積,可求出r.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參 考答案1.xK)且)を().2.(1)76;(2)24；3.(1)42；(2)0.45；4.B.5.B.6.B.3 Jh1.(1)2月;(2)45； (3)4；(4)キ;5 ユ(5)49； (6)6盯3イ2ジ8解:兀?="140たスイ35た=4140%x35〃=722x52x72xガ=2x5x7x71=70兀7cr2=7O7c,r2=7O.r=VtOcm.16.2.二次根式的乘除（第2課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.下列運(yùn)算正確的是（）.B.4小一"B.4小一"27=1D.V24-2.等式,;庵=指成立的條件是（）.D.V24-2.等式,;庵=指成立的條件是（）.C栃やれ=9B.a<4A.a>3B.a<4C.3<?<4 D.3土V4)?.已知。>1,有四個(gè)等式:⑴古〈ラ;（2）ヘビ>°：（3）0>3;（4）へと<W.其中正確的不等式有（)?A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).已知」マ=叵,則〃的取值范圍是（）.VcraA.a<0 B.avOC.0<a<1 D,a>0.下列計(jì)算不正確的是（）.(2)(2)7、計(jì)算:（1）【拓展應(yīng)用】8.(1)對(duì)于式子,,我們可以通過(guò)將分子、分母同乘以來(lái)去掉分母中的根號(hào)(填寫ー個(gè)即可).(2)請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn):半ヤn>0).【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案1—5、DDBCC16.2.二次根式的乘除（第3課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.把三"七成最簡(jiǎn)二次根式為（）.A.32732 B.丄夜32C.-V2 D.-418 4.下列各式中,最簡(jiǎn)二次根式是（）.C.42+4 D.45a2b.在下列各式中,化簡(jiǎn)正確的是（A.=3y/15B.4=土;行C. D.yjx2+y=x+y/y4、將分母中的根號(hào)去掉:（1）旦=4V3（2）巫二.5、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:.設(shè)長(zhǎng)方形的面積是S,相鄰兩邊分別是。、b,如果S=16cm\b=y[6cm,求?！就卣箲?yīng)用】.觀察下列各式,通過(guò)分母有理數(shù),把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式:lx（V2-l）V2-1r-,y/2+l（丿2+1）（丿2-1） 2-11 _ 1X（V3-V2） 73-72qほ/——/―/—l/—'— —737厶,73+72（73+72）（73-72） 3-2同理可得:=74-73,……74+73從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這ー規(guī)律計(jì)算（72002+1）的值.111+（72002+1）的值.72+173+7274+73 72002+72001【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參 考答案1、C；2、C3、C；4、(1)-73(2)7245、提示:根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念化簡(jiǎn).解:(1)4ロ=平=單=^^=還=2衣.V2V2V2416 2(ハry_x77_x77_歷舊￡ーホー丁6.(1)^^；(2)3房;(3)7。+ん7、提示:由長(zhǎng)方形的面積$=2k得a=-.b解:娶弟=吧巫ユ癡(皿V6V6xV66 3答案:-V6cm3

8、分析:由題意可知,本題所給的是ー組分母有理化的式子,因此,分母有理化后就可以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的.解:原式=（V2-1+V3-V2+V4-V3+……+V2002ーイ2001）x（6002+1）=（V2002-1）（0002+1）=2002—1=20013二次根式的加減（第1課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.下列各組根式,化簡(jiǎn)后可以合并的ー組是（1.下列各組根式,化簡(jiǎn)后可以合并的ー組是（）.C.師和八伍D.用和需2.下列各式中，計(jì)算正確的是2.下列各式中，計(jì)算正確的是（

A,小+小=乖C.7ホー3小=4ホ3,下列等式成立的是（）.A.2.v\]27x—6-A/B.3+*\/6=3*\/6D.佇4=加+遮=4+遊B.5y[3x—4y[3x=y[6x3f?r\[x—5yjx=3in—5y[x.計(jì)算歷ー!V同一配的結(jié)果是（）.A.1 B.-1C,小―帀 D,小ー小.若最簡(jiǎn)二次根式42。+1和、"。一3能夠合并,則a的值是,6,計(jì)算(1)2V3-7712+4727(2)(二.:+::：)+(二一;)(3)/4+(3)/4+病ー(*125->"?77：T7-.,其中X=三,，y=27.>"?77：T7-.,其中X=三,，y=27.7、先化簡(jiǎn),再求值:(6x三-(4y:士F，：== =【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案C2.C3.C4.C5.26、解:(1)2>/3-7712+4727=273-7a/Fx3+4a/Fx3

=273-14V3+12V3=(2-14+12)V3=0.厲4-750-（5/5^25-2^=2?7§+5^ーえ忘+2正=部サポ?—■—op ?-C6+3-4-6)1;：=-：'"ii.T.M.；rT7、解:原式=6,?—■—op ?-C6+3-4-6)1;：=-：'"ii.T.M.；rT當(dāng)x=三,y=27時(shí),原式=-;三曲?，16.3.二次根式的加減（第2課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.計(jì)算伝X《+夜.お的結(jié)果估計(jì)（）.A.6至7之間 B.7至8之間C.8至9之間 D.9至10之間2.計(jì)算:ノ叵ー小g/5+の的結(jié)果是（）A.3 B,おー3C.-3 D,班ー33.ヨニー.ゝ小:等于（）.A.7 B.6ー遙+36一2五C.1 D.V6+3-\/3—25/2^4、計(jì)算下列各題:（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（1）（V18-2V2）J—?(2)(5/2-5/12)(5/18+5/48).(-5/3+5/8)(5/8--5/3).(5/12-25/I8)2.【拓展應(yīng)用】同學(xué)們,我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式（。土の2=/±2。わ+け,你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在,我們又學(xué)習(xí)了二次根式,那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方,如3=（百）2,5=（石）2,下面我們觀察:（竝-1）2=（揚(yáng)2-2X1X&+12=2-2夜+1=3-2立反之，3-272=2-272+1=（V2-1）2二 3-2V2=（5/2-1）2A 73-2V2=5/2-1仿上例，求:74+25/3【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案1、B；2、答案:C.解析:振_赤浦+2)-昭ヰx/2^―ー3.3、B4、(1)里?(2)-2后ー18.(3)7--(4)84-24疝6 45、解:ル+2石=ム+2百+1=J(G+1『=百+116章二次根式復(fù)習(xí)課(第1課時(shí))當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.化簡(jiǎn):ニン:::的結(jié)果是()(A)-2 (B)±2(C)2 (D)42.下列式子中,不成立的是( )(A)(V6)2=6(B)—J(-6)~=6(C)(-V6)2=6(D)7(-6)2=-6r~23.代數(shù)式堂(aヰ0)的值是()(A)l(B)-l(C)±l(D)l(a>0時(shí))或一l(a<0時(shí))4.已知x<2,化簡(jiǎn)ノY-4x+4的結(jié)果是()(A)x-2 (B)x+2(C)-x+2 (D)2-x5.如果ノ(％-2)/=スー2,那么x的取值范圍是( )(A"W2 (B)x<2(C)x22 (D)x>2.若ぜグ=ー。,則數(shù)°在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置應(yīng)是( )

(A)原點(diǎn) (B)原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè)(C)原點(diǎn)及原點(diǎn)左側(cè) (D)任意點(diǎn).若數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊,則化簡(jiǎn)|3x+J”|的結(jié)果是( )(A)4x (B)-4x(C)2x (D)-2r8、x取何值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.(1)Vx—2j (2)Vx+1+x；(4)Vx2(4)Vx2+2x+3；(5)5/—"x"—2【拓展應(yīng)用】9、計(jì)算:J(l-a)2+Q(正一揚(yáng)2+J(石一")2+…+J(J2004-J2005)2.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】參考答案:1——7：CBDDCCD8,分析:要使二次根式有意義,被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)解：⑴要使G!有意義,則x-2》0,即x22....當(dāng)x22時(shí),ド7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.(2)由x+lNO,且2-x<0,得-l<xく2?二當(dāng)-1<xW2時(shí),而T+廬7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.(3)由5+x2〇,且x+4W0,得x2-5且xW-4....當(dāng)x2ー5且xW-4時(shí),叵Z在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.(4)由x2+2x+3=x2+2x+1+2=(x+1)z+2>0,所以x取任意實(shí)數(shù).(5)由一x?-2==一々+2)く〇,得一x?-2<〇,所以無(wú)論x取任何值，、「工二"都無(wú)意義9、ぐ2OO5-116章二次根式復(fù)習(xí)課(第2課時(shí))當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】ー、選擇題:.下面計(jì)算正確的是()A. B.V27+V3=3C.V2-V3=V5D.V4=±2.計(jì)算J萬(wàn)一IjTi-JTラ的結(jié)果是()3A.1 B.—1C.y/3—^2 D?^2—y/3.若x=Gi-S，y= +G,則ザ的值是( )A.2y[mB.2\l'nC?m+〃 D.m-n.計(jì)算2 —6^^+&的結(jié)果是()5、計(jì)算:2)5V2+V8-7V18(1)2J12+3a/2)5V2+V8-7V186、計(jì)算下列各題:(3V3+2V2)(273-372)(3瓜一/)2;【拓展應(yīng)用】7、（1）把3指,-56中根號(hào)外的數(shù)適當(dāng)改變后,移到根號(hào)里面:（2）你能將エ中根號(hào)外的因式適當(dāng)改變后,移到根號(hào)里面嗎?【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】參考答案:1、B,2、C,3、D,4、A5、解:(1)原式=4招+1垢=1妬(2)原式=3力+20-21力?ゝ”8(3)原式=部十當(dāng)+專一后kS=皿ー我(4)原式=J2.+thf2a—3a^fla42a—2^f2a=(]_24)J2a6、(1)6-5石 (2)69-18布!7.(1) ；—x/75.(2)【解析】解:(1)3遍=ノ3ゝ6=病;-50=-ノ5シ3=ー后<;2)因?yàn)椹`侖Z0,所以aSO,所以aノエ=ー訴ユ)ローa)=~17.1.勾股定理(第1課時(shí))當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.在RtaABC中,ZA=90°,a=13cm,b=5cm,則第三邊c為.在RtZ\ABC中,已知兩邊長(zhǎng)為6和8,則第三邊長(zhǎng)為 ..如圖，在AABC中,AC=.如圖是ー個(gè)外輪廓為長(zhǎng)方形的機(jī)器零件平面示意圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:mm),計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為mm..若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為12和5,則第三邊長(zhǎng)為()A.13B.13或1;；:：

C.13或15D.15.直角三角形的兩直角邊的比為3：4,斜邊長(zhǎng)為25,則斜邊上的高為（）25A.—1212B.—25C.25A.—1212B.—25C.12D.157、如圖,寫出字母代表的正方形面積,A=8.如圖,各圖形中未知數(shù)到底是多少?9,如圖,以Rt^ABC的三邊為邊向外作正方形,其面積分別為Si、S2、Sj,且Si=4,S2=8,求:AB的【拓展應(yīng)用】10、求配圖中陰影部分的面積.(0⑵(0⑵【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案1.12cm2.10或回點(diǎn)撥:第三邊為斜邊或直角邊3.9； 4.1005.B6.C62514478109,解:由勾股定理得AB2=BC2+AC2,即S3=Si+S2=4+8=12,所以AB2=12,AB=2V3.10、解析:(1)452-12,=9,11*9=99.⑵a/G+12?=20,1 2—xlOえx兀=50兀.2勾股定理(第2課時(shí))當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】ー、填空題.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12和5,則此三角形的第三邊長(zhǎng)為..甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),已知甲往東走了4km,乙往南走了3km,此時(shí)甲、乙兩人相距km..如圖,有一塊長(zhǎng)方形花圃,有少數(shù)人為了避開拐角走"捷徑’’，在花圃內(nèi)走出了?條“路”,他們僅僅少走了m路，卻踩傷了花草.

3題圖 43題圖 4題圖.如圖,有兩棵樹,ー棵高8m,另ー棵高2m,兩樹相距8m,ー只小鳥從ー棵樹的樹梢飛到另ー棵樹的樹梢,至少要飛 m.二、選擇題.如圖,ー棵大樹被臺(tái)風(fēng)刮斷，若樹在離地面3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高().(A)5m (B)7m (C)8m (D)10m6,如圖，從臺(tái)階的下端點(diǎn)8到上端點(diǎn)4的直線距離為( ).(A)察警 (B)10a/3 北丄1L L 8(C)6V5 (D)8a/56題 レー8.ー架云梯長(zhǎng)25米,如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米.(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4米嗎?【拓展應(yīng)用】.如圖所示,ー個(gè)獵人在〇點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)ー只野兔正在他的正前方60米處的A點(diǎn)以10米/秒的速度沿水平方向向前奔跑,已知獵槍子彈的飛行速度是610米/秒.請(qǐng)問(wèn)獵人向野兔正前方11米處瞄準(zhǔn)并開槍,能否打中野兔?，B【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案I.13或Vil9. 2.5. 3.2. 4.10.5.C.6.A.7、分析:（1）可設(shè)這個(gè)梯子的頂端距地面有x米高,因?yàn)樵铺蓍L(zhǎng)、梯子底端離墻距離、梯子的頂端距地面高度組成直角三角形,所以X、プ=25'解出x即可.（2）如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向不一定滑動(dòng)了4米，應(yīng)計(jì)算才能確定.解:T）設(shè)這個(gè)梯子的頂端距地面有x米高，據(jù)題意得AB'BCJAd,即ぐ+72=25'解得x=24.即這個(gè)梯子的頂端距地面有24米高.（2）如果梯子的頂端下滑了4米,即AD=4米,BD=20米，設(shè)梯子底端離墻距離為y米,據(jù)題意得BD2+BE2-DE2,即20>y2=252,解得y=15.此時(shí)CE=15-7=8....梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了8米.8.由已知，AB=11,0A=60,0A±AB.在RtZ\A0B中,B02=AB2+A02=ll2+602=3721,所以B0=61.野兔從A點(diǎn)跑到B點(diǎn)用時(shí)ユ=1.1秒,子彈從。點(diǎn)到B點(diǎn)用時(shí)且=0.1 （秒）.10 610由于野兔和子彈到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間不相等,且相差較大,故不能打中野兔.17.1勾股定理（第3課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.如圖,點(diǎn)E在正方形ABCO內(nèi),滿足/AEB=90。,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A.48B.601A.48B.601題圖2、如圖,已知△ABC,NAC3二90°,以△45。的各邊為邊在/1A8C外作三個(gè)正方形,S、S2,S3分別表示這三個(gè)正方形的面積,5f81,53=225,則52=3,根據(jù)勾股定理長(zhǎng)為，的線段是兩條直角邊都為的直角三角形的斜邊.4、用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作表示ノ百的點(diǎn),補(bǔ)充完整作圖方法.衆(zhòng)/It

/I1/..レ..0123H3步驟如下:(1)在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使。A=；(2)過(guò)A點(diǎn)作直線I垂直于在，上取一點(diǎn)B,使AB=；(3)以原點(diǎn)。為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為表示4萬(wàn)的點(diǎn).5、如圖,已知ユt=05,(1)說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)4所表示的數(shù)(2)在數(shù)軸上作出イ&對(duì)應(yīng)的點(diǎn)BB【拓展應(yīng)用】6、細(xì)心觀察下列各式，然后解答問(wèn)題(71)2+1=(71)2(V2)2+1=(73)(73)2+1=(74)2(1)請(qǐng)用含“(”是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律?(2)你能畫出長(zhǎng)為("是正整數(shù))的線段嗎?【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案1.C2、144,3、1,4、3,25,(1)-75(2)作法:1)在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使。4=2；2)過(guò)A點(diǎn)作直線/垂直于。4,在，上取一點(diǎn)B,使A8=2；3)以原點(diǎn)。為圓心,以O(shè)B為半徑作弧,弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為表示7g的點(diǎn).作圖略6、(1)(6)2+l=?n+l)2(2)作法1)在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使。A=3；2)過(guò)A點(diǎn)作直線/垂直于。4,在，上取一點(diǎn)8,使4B=1：作圖略3)以原點(diǎn)。為圓心，以。8為半徑作弧,弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為表示屈的點(diǎn).

作圖略17.1.勾股定理（第4課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.如圖,消防云梯的長(zhǎng)度是34米,在ー次執(zhí)行任務(wù)時(shí),它只能停在離大樓16米遠(yuǎn)的地方,則云梯能達(dá)到大樓的高度是米.第2題第2題.如圖,學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪,有極少數(shù)人為了避開拐角走、、捷徑”,在花鋪內(nèi)走出了一條、、路”.他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米）,卻踩傷了花草..如圖,有一個(gè)高1.5米,半徑是1米的圓柱形油桶,在靠近邊的地方有一小孔,從孔中插入ー鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米,問(wèn)這根鐵棒應(yīng)有多長(zhǎng)?.“現(xiàn)在有?個(gè)貯滿水的正方形池子,池子的中央長(zhǎng)著ー株蘆葦,水池的邊長(zhǎng)為10尺,蘆葦露出水面1尺。若將蘆葦拉到岸邊,剛好能達(dá)到水池岸與水面的交接線的中點(diǎn)上。請(qǐng)求出水深與蘆葦?shù)拈L(zhǎng)各有多少尺?【拓展應(yīng)用】.圖⑴是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖(單位:c〃。.其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲,陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面.將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上,旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cれ在無(wú)風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖(2),求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度人.⑴ (2)【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案30 2.8.思路分析:題目中沒(méi)有告訴鐵棒如何插入油桶中,因而鐵棒的長(zhǎng)是ー個(gè)取值范圍而不是固定的長(zhǎng)度,所以鐵棒最長(zhǎng)時(shí),是插入至底部的A點(diǎn)處,鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí).解:設(shè)伸入油桶中的長(zhǎng)度為x米,則應(yīng)求最長(zhǎng)時(shí)和最短時(shí)的值.(1)x2=1.52+22-,x2=6.25,x=2.5.所以最長(zhǎng)是2.5+0.5=3(米).(2)x=1.5,最短是15+0.5=2(米).答：這根鐵棒的長(zhǎng)應(yīng)在2—3米之間(包含2米和3米)..解：如圖：由題意有:￡)E=5尺,DF=FE+\.設(shè)EF=x尺,則DF=(x+1)尺由勾股定理有:x2+52=(x+1)2解之得:x=12答:水深12尺,蘆葦長(zhǎng)13尺。.解:在R/△ハリ'中,根據(jù)勾股定理,得。E2M。パ+尸E2,因?yàn)?。?120,F￡=90,所以D￡2=1202+902.所以。片=15（）2.所以￡）￡>150.所以〃=220—150=70（cm）.所以彩旗下垂時(shí)的最低處離地面的最小高度是70cm.1勾股定理（第5課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.已知直角三角形的周長(zhǎng)為iウ》，斜邊為2,則該三角形的面積是（）.TOC\o"1-5"\h\zA.- B.- C.- D.14 4 2.若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和6,則底邊上的高等于（）.A.V? B.目或mC.45/2 D.4五或け.如圖所示,某風(fēng)景名勝區(qū)為了方便游人參觀，計(jì)劃從主峰A處架設(shè)一條纜車線路到另一山峰C處,若在A處測(cè)得/EAC=30。，兩山峰的底部80相距900米,則纜車線路AC的長(zhǎng)為 米..如圖，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角/BAC=30。的斜坡鋪設(shè)管道,若量得水管AB的長(zhǎng)度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長(zhǎng)為米,點(diǎn)A與點(diǎn)C距離AC為 米.

.如圖,等腰AABC的腰為10,底邊上的高為&(1)求底邊BC的長(zhǎng);(2)求Saabc..如圖,在一次臺(tái)風(fēng)中,ー棵樹被吹斷,斷裂處離地面5m,樹梢離樹底部12m,這棵樹有多高你知道嗎?如何知道的?【拓展應(yīng)用】.如圖,在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在ー側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在B點(diǎn);當(dāng)它靠在另ー側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在D點(diǎn).已知/BAC=60。，NDAE=45。，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3后m.求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)自評(píng)參考答案1、C,2、D3、600?瓦4,解析:/BAC=30。,NACB=90。,AB=80,所以BC=丄AB=40.由勾股定理得AC2+BC2=AB2,W2AC=a/802-402=4073.答案:4040735、解:(1)在等腰れABC中,VAD丄BC于D,.,.BD=DC=-BC.2，在RtAABD中,由勾股定理可得AD2+BD2=AB2,BD2=100-64=36.，BD=6".BC=BDx2=12.(2)Saabc=-xBCxAD=Lx12x8=48(平方單位).2 2答:底邊BC的長(zhǎng)為12,Saabc為48.6、解:如圖,AC=5,BC=12.ヽC 8.,.AB2=122+52=132./.AB=13.樹咼為18m.答:樹高是18m.7、解:因?yàn)?DAE=45。，NE=90。,所以AE=DE=3，5,由勾股定理得AD=J18+18=6,所以AB=6.由NBAC=60o,NC=90。,可求得AC=3.由勾股定理得BC=62-32=727=373.答:點(diǎn)B到地面的垂直距離BC為3百m.勾股定理的逆定理(第1課時(shí))當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】L下列各組數(shù)可以構(gòu)成直角三角形的ー組是（）A.356 B.234C.679 D.1.522.52.滿足下列條件的三角形中,不是直角三角形的是（ ）A.三內(nèi)角之比為1：2：3B.三邊長(zhǎng)的平方之比為1：2：3C.三邊長(zhǎng)之比為3：4：5D.三內(nèi)角之比為3：4：5.三角形的三邊長(zhǎng)分別為a2+b\2ab、a,-b"（a、b都是正整數(shù)）,則這個(gè)三角形是（）A,直角三角形 B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定TOC\o"1-5"\h\z.如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）A.1倍 B.2倍C.3倍 D.4倍.下列各命題的逆命題不成立的是（ ）A.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ):.若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等C,對(duì)頂角相等D.如果a=b,那么a2=bJ.寫出下列命題的逆命題,并判斷真假.（1）如果a=0,那么ab=O；（2）如果x=4,那么x'=16；（3）面積相等的三角形是全等三角形;（4）如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，則其余兩個(gè)角是銳角;（5）在ー個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊.有一塊四邊形地ん%〃如圖,/戶90°,ス氏4加,於3〃,必=12皿。4=13勿,求該四邊形地ん9の的面積.【拓展應(yīng)用】3,4,532+42=52

11.能夠成為直角三角形三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù),我們稱之觀察下列表格所給出的三個(gè)數(shù)a,b,c,a<b<c.(1)試找出它們的共同點(diǎn),并證明你的結(jié)論.(2)寫出當(dāng)a=17時(shí)，b,c的值.5,12,1352+122=1325,12,1352+122=1327,24,2572+242=2529,40,4192+402=41217,b,c172+b2=c2為ー組勾股數(shù),自評(píng)師評(píng)參考答案1、D2.D 3、A4.B5.C(1)的逆命題是:如果ab=O,那么a=0,它是ー個(gè)假命題.(2)的逆命題是:如果ズ=16,那么x=4,它是ー個(gè)假命題.(3)的逆命題是：全等三角形的面積相等.它是一個(gè)真命題.(4)的逆命題是：如果三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角,那么另ー個(gè)內(nèi)角是鈍角，它是ー個(gè)假命題.(5)的逆命題是：在ー個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角,它是ー個(gè)真命題.7、解:如圖,連結(jié)んc則"=ん片+初=42+32=52.：.AO5.???ルガニ132=12^52ニガ+力イ,AZJ6Z>90°.其面積為:X49X60丄X然Xひ36(ガ).28、 (1)以上各組數(shù)的共同點(diǎn)可以從以下方面分析:①以上各組數(shù)均滿足a2+b2=c2;②最小的數(shù)(a)是奇數(shù),其余的兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的正整數(shù);③最小奇數(shù)的平方等于另兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和,如3ら9=4+5,5=25=12+13,7^=49=24+25,92=81=40+41-由以上特點(diǎn)我們可猜想并證明這樣一個(gè)結(jié)論:設(shè)m為大于1的奇數(shù)，將痛拆分為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之和，即ザ』+(n+1),則m,n,n+1就構(gòu)成一組簡(jiǎn)單的勾股數(shù).證明:Vm2=n+(n+1)(m為大于1的奇數(shù))，.,.m2+n2=2n+l+n2=(n+1)2,Am,n,(n+1)是ー組勾股數(shù).(2)運(yùn)用以上結(jié)論，當(dāng)a=17時(shí),V172=289=144+145,；.b=144,c=145.17.2.勾股定理的逆定理(第2課時(shí))當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】TOC\o"1-5"\h\z1.下列長(zhǎng)度的3條線段能構(gòu)成直角三角形的是( )①8,15,17：②4,5,6；③7.5,4,8.5；@24,25,7；⑤5,8,17.A.①②④ B.②④⑤C.①③⑤ D.④2,在下列說(shuō)法中是錯(cuò)誤的( )A.在△ABC中,NC=NA-NB,則AABC為直角三角形.B,在△ABC中,若/4；/B：NC=5:2:3,則△ABC為直角三角形.C.在△ABC中,若a=ニス,b=±c,則△4BC為直角三角形.D,在△スa'中，若a：b:c=2：2：4,則ムス比?為直角三角形.

3.已知“、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足關(guān)系6％ユ材+|“一切=0,則△ABC的形狀為4.（2015?廈門）已知ル,B,C三地位置如圖所示,ZC=90°,A,C兩地的距離是4km,B,C兩地的距離是Mm,則A,8兩地的距離是km;若A地在C地的正東方向,則B地在C地的方向.5.如圖,小明從A地沿北偏東60。方向走2「米到B地，再?gòu)?地正南方向走3千米到C地，求此時(shí)小明距離A地多少千米（結(jié)果可保留根號(hào)）..如圖,供電所李師傅要安裝電線桿,按要求，電線桿要與地面垂直，因此,從離地面6m的處向地面拉一條長(zhǎng)6.5m的鋼繩，現(xiàn)測(cè)得地面鋼繩固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為2.5m,請(qǐng)問(wèn):張師傅的安裝方法是否符合要求?請(qǐng)說(shuō)明理由.【拓展應(yīng)用】.如果三角形滿足ー個(gè)角是另ー個(gè)角的3倍,那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中,A.1,2,3能作為ー個(gè)智慧三角形三A.1,2,3B.1,1,71C.1,1,MD.1,2,V3【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案1.分析:由勾股定理的逆定理,只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可.解答:①152+82=172,故能構(gòu)成直角三角形;②42+52ナ62,故不能構(gòu)成直角三角形:(3)7.52+42=8.52,故能構(gòu)成直角三角形;④242+72=252,故能構(gòu)成直角三角形:⑤52+82円72,故不能構(gòu)成直角三角形;故選：D..D.【解析】由關(guān)系A(chǔ)/c'-a'-b?+\a-fr|=O,得メーメービ=0,即メ+ど=c?,且4—b=0即?！鰽BC是等腰直角三角形.應(yīng)填等腰直角三角形..分析:根據(jù)勾股定理來(lái)求/8的長(zhǎng)度.由于/e90°,イ地在ク地的正東方向，則と地在C地的正北方向.解答:解;,.?N△90°,A,C兩地的距離是4碗,B,C兩地的距離是3碗,J5=VaC2+BC2=V42+32=5(.)'又?."地在ク地的正東方向,則8地在C地的正北方向.故答案是:5:正北..解:如圖所示,由題意可得：AB=2,/斤60°,所以/氏”=30。則盼1（ん》）,由勾股定理得:AD=M（k而,故DO2km,則 ^2"+32~\[7（就）..符合,理由:提示,根據(jù)勾股定理的逆定理可判定三角形ABC是直角三角形.解析：A、???1+2=3,不能構(gòu)成三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;,Vl2+12=（V2）2?是等腰直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、底邊上的高是《2-（亭）2=1,可知是頂角120。，底角30。的等腰三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;ハ、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90。,60°,30。的直角三角形,其中90。+30。=3,符合“智慧三角形''的定義,故選項(xiàng)正確.故選：D.2勾股定理的逆定理（第3課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.若一個(gè)三角形的三邊之比為5：12：13,且周長(zhǎng)為60cm,則它的面積為..木工周師傅加工ー個(gè)長(zhǎng)方形桌面,測(cè)量得到桌面的長(zhǎng)為60cm,寬為32cm,對(duì)角線為68cm,這個(gè)桌面（填“合格''或"不合格”）。.下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的ー組是（ ）A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,6.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊,那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ）C.3,4,5 。.4,7三;8三

.如果線段a,b,c能組成一個(gè)直角三角形,那么A.也能組成一個(gè)直角三角形.如果線段a,b,c能組成一個(gè)直角三角形,那么A.也能組成一個(gè)直角三角形*2V1B.只能組成一個(gè)銳角三角形C.不能組成三角形D.無(wú)法確定，??ご.己知在△A8C中,三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且a=小b=:二:アー1c=二三:三:；（〃是大于2的偶數(shù)）求證:△ABC是直角三角形。.如圖，三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別為A8=5h",8c=12切"エC=13h”.要從B修一條公路8。直達(dá)AC.已知公路的造價(jià)為26000元1km,求修這條公路的最低造價(jià)是多少?【拓展應(yīng)用】8.初春時(shí)分,兩組同學(xué)到村外平坦的原野上采集植物標(biāo)本,分手后，他們向不同的兩個(gè)方向前進(jìn),第一組的速度是30"?/〃"方，第二組的速度是40?j/mi〃,半小時(shí)后兩組同學(xué)同時(shí)停下來(lái),而此時(shí)兩組同學(xué)相距1500,〃.（1）兩組同學(xué)行走的方向是否成直角?（2）如果接下來(lái)兩組同學(xué)以原來(lái)的速度相向而行,多長(zhǎng)時(shí)間后能相遇?【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

自評(píng)師評(píng)參考答案1、120平方厘1、120平方厘米;2、合格;3、A；4、B；5、A由勾股定理的逆定理,得△ル比是直角三角形。由勾股定理的逆定理,得△ル比是直角三角形。.思路點(diǎn)撥:由勾股定理的逆定理可判定△｛比1是直角三角形,由面積關(guān)系可求出公路的最短距離ル「「ん?,.,?最低造價(jià)為120000元.解:（1）第一組行走）ゴニ:.:ニニ;；3第二組行走が）二:.二二;于::.因?yàn)閚て二ミ/、刁=.：，所以行走方向成直角?（2）設(shè)再經(jīng)過(guò)xniin相遇,則（30+40）尸1500,故…*；Zヽー::::.17章勾股定理復(fù)習(xí)（第1課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、在RfZkABC中,ZC=90°,1、在RfZkABC中,ZC=90°,AC=9,BC=\2,則點(diǎn)C到A8的距離是（?--773A.B.12251題圖 1題圖 2題圖.如圖,矩形。A8C的邊OA長(zhǎng)為2,邊A8長(zhǎng)為1,QA在數(shù)軸上,以原點(diǎn)。為圓心,對(duì)角線08的長(zhǎng)為半徑畫弧,交正半軸于一點(diǎn),則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A、2.5B、2そ錯(cuò)誤!未找到引用源。 C、6D、加.如圖所示，圓柱的底面周長(zhǎng)為6c〃],AC是底面圓的直徑,高BC=6c7”,點(diǎn)尸是母線上一點(diǎn)且PC=-BC.ー只螞蟻從4點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)尸的最短距離是（ ）33題圖B.5cmC.3y[5cmD.1cm3題圖B.5cmC.3y[5cmD.1cm4題圖.已知,如圖長(zhǎng)方形A8C。中,AB=3cm,Al>=9cm,將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)8與點(diǎn)。重合，折痕為E尸,則ふABE的面積為（ ）A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm2.如圖，在△ABC中，Aハ丄8c于ハ,AB=3,BD=2,DC=l,求AC2的值.【拓展應(yīng)用】.如圖,在長(zhǎng)方.體[—ヒび中,AB=昵=2,AD=3，ー只螞蟻從4點(diǎn)岀發(fā),沿長(zhǎng)方體表面爬到パ點(diǎn),求螞蟻怎樣走路徑最短?最短路徑是多少?B)D【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參 考答案1、【解析】首先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊,利用直角三角形面積的兩種求法,求出點(diǎn)C到AB的距離?！敬鸢浮坑晒垂啥ɡ淼?廬ノ/+ケ=192+122=15,根據(jù)面積有等積式丄AC?BC=」AB?CD,于是2 2*ハ~36有CD--5故選A.【分析】:勾股定理:實(shí)數(shù)與數(shù)軸。本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及直角三角形三邊的關(guān)系（勾股定理）解答即可.【解答】:解:由勾股定理可知,?：0斤-2=遅錯(cuò)誤!未找到引用源。，..?這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是行。故選〃..【分析】:圓柱的表面展開圖、勾股定理畫出該圓柱的側(cè)面展開圖如圖所示,則螞蟻從ん點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)ア的最短距離為線段び的長(zhǎng).在位△〃ア中，4C=5=3（cm）,PC=キBC=4皿所以ス尸=げ工T=5（所）.【解答】:B.分析: 根據(jù)折疊的條件可得:B拒DE,在直角△ス國(guó)中,利用勾股定理就可以求解.解答：解：將此長(zhǎng)方形折疊,使點(diǎn)6與點(diǎn)ッ重合,...陷口.,/A^cm=AE+DE=AE^BE.:.B柞9-AE,根據(jù)勾股定理可知んげ+ん/=函.解得イ戶4....△ス瓦?的面積為3X4+2=6.故選ク..分析: ..リ〃丄比'于ッ，.?.可得到兩個(gè)直角三角形△イ物和△4%,可利用勾股定理求得ス〃長(zhǎng),進(jìn)而求得7的值.解答:解：?:AD1BC于D,：.Nイ游/イ〃仁90°,.?ん?=3,勿=2:.AlhAE-B廿=5:〃CM,.?.心"+〃ぐ=5+1=6..解:若沿前側(cè)面、右側(cè)面爬行,如圖(1),則長(zhǎng)方形4CC4的寬為ルV=2,長(zhǎng)為AD+DC=5,連接￡ご,則點(diǎn)A,C,ぐ構(gòu)成直角三角形,由勾股定理,得んぐ=xAC￡-￥CC's=V5￡+2s=ヽ:藥.若沿前側(cè)面和上底面爬行,如圖(2),則長(zhǎng)方形APC'B'的寬為dD=3,長(zhǎng)為DDFぴグ=4，連接Aぐ，則點(diǎn)ミ,D.ぐ構(gòu)成直角三角形,同理,由勾股定理得んぐ=5螞蟻沿其他面爬行的最短路徑可轉(zhuǎn)化為圖(1)或圖(2).所以螞蟻從▲點(diǎn)出發(fā)穿過(guò)“び的中點(diǎn)到達(dá)び點(diǎn)或從［點(diǎn)出發(fā)穿過(guò)用的中點(diǎn)到達(dá)ア點(diǎn)的路徑最短,最短路

B'17章勾股定理復(fù)習(xí)課（第2課時(shí)B'17章勾股定理復(fù)習(xí)課（第2課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、正方形的面積是4,則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（）A、2 B、等 C、2& D、42.如果直角三角形兩直角邊的比為5：12,則斜邊上的髙與斜邊的比為（ ）A、60：13B、5：12 C、!2：13 D、60：1693、如圖,在△A8C中,AD丄BC于D,AB=3,BD=2,DC=\,則AC=（ ）A、6 B,V6 C.V5 D、4.如圖中字母A所代表的正方形的面積為（ ）A.4 B.8 C.16 D.64.如圖,在△ABC中,AO丄于ハ,AB=3,BZ>2,DC=1,求AC2的值.

6、臺(tái)風(fēng)是ー種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴,有極強(qiáng)的破壞力.如下圖,據(jù)氣象觀測(cè),距沿海城市A的正南方向260千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC的方向以15千米/時(shí)的速度向D移動(dòng),已知AD是城市A距臺(tái)風(fēng)中心的距離最短,且AD=100千米,求臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)?【拓展應(yīng)用】7、張老師家的ー個(gè)房屋的地基呈三角形狀，三角形的邊長(zhǎng)分別為9米、12米、15米，花園由距地基邊界5米之內(nèi)的土地構(gòu)成，如圖所示,你能幫助張老師算ー算房屋連同花園共占地多少平方米嗎?試試看!【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案:1、C2、03、84、解:根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式知:以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積,所以A=289-225=64.故選D.5,分析： 丄8c于ハ,.??可得到兩個(gè)直角三角形△AB。和△AOC,可利用勾股定理求得A。長(zhǎng),進(jìn)而求得AC2的值.解答:解：丄BC于。,:.ZADB=ZADC^=90°VAB=3,C.A^AET-BI^=5'：DC=\,：.AC1=AD1+DC2=5+1=6.6、解:根據(jù)題意可知AD丄BC.在RtZXABD中，AB=260千米,AD=100千米，AB2=AD2+BD2,所以BD2=AB2-AD2=260L1〇〇2=24〇2,BD=240千米.則臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)240千米+15千米/時(shí)=16（小時(shí)）從B點(diǎn)移到D點(diǎn).7、思路點(diǎn)撥:本題可由92+122=152推出ふABC是Rt△入手,注意分塊計(jì)算面積,三個(gè)扇形的中心角是360°,構(gòu)成一個(gè)圓，它的半徑為5米，三塊矩形花園占地5X（9+12+15）=180平方米,△ABC面積為54平方米,最后利用加法求得總面積為313平方米.解:V92+122=152,.二△ABC是RtZ\,ZBAC=90°,又-NGBH=360°-90°-ZABC-90°=180°-ZABC,ZNCM=1800-ZACB,AZGBH+ZNCM=360°-(ZABC+ZACB)=360°-90°=270°,而/EAF=90°,AZEAF+ZGBH+ZNCM=360",.,?三個(gè)扇形組成一個(gè)圓，面積恰等于"X52=25ア平方米，又?.?三塊矩形花園占地5X(9+12+15)=180平方米，4ABC的面積為丄X9X12=54平方米.所以房屋連同花園共占地225た+180+54=(234+25た)平方米18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第1課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】

ABCD中,NA比/B大20°,則/C的度數(shù)為（）A.60B.A.60C.100° D.120°UABCD的周長(zhǎng)為40cln,ZXABC的周長(zhǎng)為25cm,則對(duì)角線AC長(zhǎng)為（）A.5cm B.15cmC.6cm D.16cmLIABCD中,ZA=43",過(guò)點(diǎn)A作BC和CD的垂線,那么這兩條垂線的夾角度數(shù)為（）A.113° B.115°C.137° D.90°.在UABCD中,EF〃AD,GH/7CD,EF、GH相交于點(diǎn)〇,如圖中共有多少個(gè)平行四邊形?.如圖，在uABCD中，E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF,求證:BE=DF.【拓展應(yīng)用!.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB邊的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,若ロABCD的周長(zhǎng)為52cm,Z\ABD的周長(zhǎng)比しJABCD的周長(zhǎng)少10cm（求AB和AD的長(zhǎng).【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案1.C2.A3.C4、解:共9個(gè),分別為:平行四邊形ABCD;平行四邊形ABHG;平行四邊形GHCD;平行四邊形AEFD;平行四邊形EBCF;平行四邊形AEOG;平行四邊形GOFD;平行四邊形EBHO;平行四邊形OHCF.證明:?..四邊形ABCD是平行四邊形,；.AB〃CD,AB=CD,，NBAE=NDCF.又;AE=CF,/.△ABE^ACDF.；.BE=DF..解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形,；.AB=CD,AD=BC.而LIABCD的周長(zhǎng)為52cm.AD+AB=26cm,：.2(AD+AB)-(AB+AD+BD)=10.AAB+AD-BD=10.VDE垂直平分AB,AAD=BD..\AB=10cm./?AD=16cm.即AB長(zhǎng)為!0cm,AD的長(zhǎng)為16cm.18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第2課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.如圖1所示,ZZ7ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)0I若AC=6,BD=10,AB=4,則AAOB的周長(zhǎng)等于ー圖1 圖2.C7ABCD的對(duì)角線AC,BD交于。,若れA0B的面積為3,則△ABC的面積為,DABCD的面積為.如圖2所示，如果ワABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)〇,那么圖中的全等三角形共有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì).下列說(shuō)法正確的是（）A.平行四邊形對(duì)角線相等B,平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到ー組對(duì)邊的距離相等C,四邊形具有平行四邊形的所有性質(zhì)D,沿平行四邊形一條對(duì)角線對(duì)折，這條對(duì)角線兩旁的圖形能互相重合.如圖所示,在のABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)〇,下列式子中一定成立的是（）A.ACXBD B.OA=OCC.AC=BD D.AO=OD.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,^AAOD平移至ふBEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

AD6題圉5題圉AD6題圉【拓展應(yīng)用】.如圖,ZZ7ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)〇,EF過(guò)點(diǎn)。分別與AD,BC相交于點(diǎn)E,F.(1)求證:AAOE/△COF；(2)若AB=4,BC=7,0E=3,試求四邊形EFCD的周長(zhǎng).【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)自評(píng)參考答案122.6,123.D4.B5、解析:平行四邊形對(duì)角線互相平分,所以O(shè)A=OC.答案:B6、解析:由平行四邊形的對(duì)角線互相平分知OA=OC；再由平移的性質(zhì):經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)線段平行且相等可得OA=BE.答案:B7.(1),??四邊形ABCD是平行四邊形,AAD/ZBC,OA=OC.六ZEAO=ZFCO.又/AOE=/COF,/.△AOE^ACOF.(2)VAAOE^ACOF,AOF=OE=3,AE=CF.XVCD=AB=4,AED+CF=AD=BC=7,，四邊形EFCD的周長(zhǎng)為7+4+3X2=17.2平行四邊形的判定（第1課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB/7CDB.ZA=ZB,ZC=ZDC.AB=CD,AD=BCD.AB=AD,CB二CD2.下面給出了四邊形ABCD中ZA、ZB、ZC、ZD的度數(shù)之比,其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.1：2：3：4 B,2：2：3：3 ヽC.2：3：3：2 D,2：3：2：33、下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）.A.對(duì)角線互相垂直 A對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直且相等 。.對(duì)角線互相平分.已知,如圖,AD1.AC,BCA.ACKAB=CDf求證:四邊形A8C。是平行四邊形.A/\ -7D.已知:如圖,A'B'//BA,B'C'//CB,C'A'//AC.求證:(1) ZCAB=ZA',ZBCA=ZC'；⑵AABC的頂點(diǎn)分別是A￡Cイ各邊的中點(diǎn).【拓展應(yīng)用】.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.(1)求證:ZXABE絲ZkDFE；(2)試連結(jié)BD,AF,判斷四邊形ABDF的形狀,并證明你的結(jié)論.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案.C.解析:由兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形易知,要使四邊形ABCD是平行四邊形需滿足ZA=ZC,NB=ND,因此/A與/C,/B與/D所占的份數(shù)分別相等.答案:D.D.證明:"：AD1AC,BCLAC:.ZACB=ZCAD=90°,:AB=CD,AC=AC/.△ABC^ACAD(HL)./.AD=BC,:AB=CD四邊形ABC。是平行四邊形..證明:(1)VA'B'//BA,C'B'//BC,ュ四邊形ABCB，是平行四邊形.平行四邊形的對(duì)角相等).同理/CAB=N/V,NBCA=NC'.(2)由(1)證得四邊形ん8c冊(cè)是平行四邊形.同理,四邊形ABAC是平行四邊形.AB=B'C,4B=AC(平行四邊形的對(duì)邊相等).B'C=A'C.同理 B'A=C'A,A'B=C'B.：.△ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是△/C4的邊冊(cè)。、C'A\45的中點(diǎn).6.(1)?.?四邊形ABCD是平行四邊形，；.AB〃CD,:.NA=NEDF,XVAE=DF,.,.△ABE^ADFE.

(2)VAABE^ADFE,.?.BE=EF,又:AE=DE,.??四邊形ABDF是平行四邊形.1.2平行四邊形的判定（第2課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.如圖中,已知AD〃BC,要使四邊形ABCD為平行四邊形,需要添加的條件是 .（只要填ー個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）.如圖所示，在平行四邊形ABCO中，E、ド分別為AB、0c的中點(diǎn)，連接。E、EF、FB,則圖中共有個(gè)平行四邊形..下列條件中,能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB〃CD,AD=BCB.ZA=ZB,ZC=ZDC.AB=AD,CB=CDD.AB〃CD,AB=CD.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）ー組對(duì)邊相等，另ー組對(duì)邊平行ー組對(duì)邊平行,ー組對(duì)角互補(bǔ)ー組對(duì)角相等,ー組鄰角互補(bǔ)ー組對(duì)角互補(bǔ)，另ー組對(duì)角相等.如圖所示,DB〃AC,且DB=AC,E是AC的中點(diǎn),求證:BC=DE.BC

BC.如圖所示,平行四邊形A8Cル中,E、ド分別是Aハ、8c中點(diǎn),Aド與BE交于點(diǎn)G,CE和ハド交于點(diǎn)H,求證:四邊形EGF”是平行四邊形.【拓展應(yīng)用】.如圖所示,在四邊形ABCル中，AD//CB,AD>BC,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)尸、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)?以lcm/s的速度由A向。運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),幾秒后四邊形ABQP為平行四邊形?B0一C【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案AD=BC或AB〃CD或/A=NC

43.D.C.證明:VDB=-AC,EC=-AC,；.DB=EC,2 2又?；DB〃EC,...四邊形DBCE是平行四邊形./.BC=DE..證明:?.?四邊形ABCD是平行四邊形,；.AD〃BC,AD=BC.1VAE=-AD,FC=-BC.2；.AE〃FC,AE=FC..??四邊形AFCE是平行四邊形,，GF〃EH.同理可證ED幺BF（“幺”表示平行且相等）....四邊形BFDE是平行四邊形，...GE〃FH,.??四邊形EGFH是平行四邊形.7.解:設(shè)點(diǎn)P由A向D運(yùn)動(dòng)t秒，則AP=tcm,CQ=2tcm.VBC=6,.\BQ=6-2t,若四邊形ABQP為平行四邊形，則須AP^BQ.??6-2t=t,t=2..二2s后四邊形ABQP成為平行四邊形.18.1.2平行四邊形的判定（第3課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.如圖1所示,D,1.如圖1所示,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn)，BC=8cm,則DE=圖2圖32.如圖2所示，在AABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，且AB=10,AC=14,BC=16,則DE等于（）A.5B.7C.8D.12.如圖3所示,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)〇,E是CD中點(diǎn),連結(jié)OE,若OE=3cm,則AD的長(zhǎng)為（）A.3cm B.6cmC.9cm D.12cm.在AABC中,D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn),若AABC的周長(zhǎng)為20cm,則4DEF的周長(zhǎng)為（）A.5cm B.10cmC.12cm D.15cm.已知所示,D,E分別為AB,BC的中點(diǎn),CD=*；AB,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,aZFEC=ZB.求證:CF=DE.【拓展應(yīng)用】.如圖所示,〇是AABC所在平面內(nèi)ー動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB,0C,并將AB,OB,OC,AC的中點(diǎn)D,E,F,G依次連結(jié),如果DEFG能構(gòu)成四邊形.(1)當(dāng)。在ふABC內(nèi)時(shí)，求證:四邊形DEFG是平行四邊形;(2)當(dāng)〇點(diǎn)移到ふABC外時(shí),(1)的結(jié)論是否成立?畫出圖形并說(shuō)明理由.B'9B'9【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案1.42.C3.B4.B.證明:D,E分別為AB,BC的中點(diǎn),ADE/ZAC,DE=-AC.2XVCD=-AB=DB,.\ZB=ZBCD,2VZFEC=ZB,/.ZFEC=ZBCD,；.EF〃DC..??四邊形DCFE是平行四邊形，.\CF=DE..(1)VAD=DB,AG=GC,ADG//-BC.=2同理EF//-BC,=2/.DG^EF,ュ四邊形DEFG是平行四邊形.(2)成立.如圖，證法同(1).I平行四邊形復(fù)習(xí)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.在平行四邊形ABC。中,AC.80相交于點(diǎn)。,下列結(jié)論①OA=OC?ZBAD=ZBCD③AC丄BD@ZBAD+ZABC=180°中正確的有（）TOC\o"1-5"\h\zA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上,則以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的平行四邊形共有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).如圖所示,如果平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)。，那么圖中全等的三角形共有（）A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)4.如圖,在。ABCD中，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，CE交AB的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F。（1）請(qǐng)說(shuō)明AB=AF；（2）若BC=2AB,ZD=40°,求/FEA的度數(shù)。5.如圖，AB=CD,DE±AC,BF±AC,DE=BF,四邊形ABCD是平行四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的理由。EB

【拓展應(yīng)用】6.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上,且AE=CF,。請(qǐng)你以點(diǎn)F為ー個(gè)端點(diǎn),和圖中已知標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段,猜想并說(shuō)明它和圖中已有的某一條線段相等(只需說(shuō)明一組線段相等即可)。(1)連接 (2)猜想: =(3)說(shuō)明:【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】師評(píng)自評(píng)師評(píng)參考答案:1.C 2.C3.D.解:(1),.,四邊形ABCD為平行四邊形,AAB/7CD,AB=CD?ZD=ZEAFO;點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AE=DE,又マZD=ZEAF,ZDEC=ZAEFo/.△AEF^ADEC(ASA)。.\AF=CDo；.AB=AF。(2)由(1)可知，EF=EC,AB=AF,AAE為ABCF的中位線，:.BC=2AE1,又マBC=2AB=2AF,/.AE=AF,；.ZF=ZAEF。VZDMO0,ZEAF=40°,二ZAEF=70°o.解:四邊形ABCD是平行四邊形。VDE1AC,BF1AC,在RtADEC和RtABFA中,AB=CD,DE=BF,，RtZ\DEC絲RtZXBFA(HL)?/.ZDCE=ZBAFO；.AB〃CD,又:AB=CD,...四邊形ABCD是平行四邊形。6、解:(1)DF(BF)；(2)BE=DF(BF=DE)；(3)連接BD與AC交于點(diǎn)〇,貝リOA=OC,OB=OD,又AE=CF,OA-AE=OC-CF.即OE=OF〇ュ四邊形DEBF是平行四邊形,ABE=DF(BF=DE)?18.2.1矩形（第1課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.矩形ABCD中,AB=3,BC=4,則AC=.矩形的面積為..如圖所示,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于。，ZA0D=120°,ABMcm,則矩形對(duì)角線AC長(zhǎng)為cm..下列性質(zhì)中,矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（）A,對(duì)邊相等 B.對(duì)角相等C.對(duì)角線相等 D.對(duì)邊平行.下列命題中不正確的是（）.A,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半B.矩形的對(duì)角線相等C.矩形的對(duì)角線互相垂直D.矩形是軸對(duì)稱圖形.如圖,矩形ABCD中,M是CD的中點(diǎn).求證:(1)ZkADM纟2\BCM；(2)ZMAB=ZMBA.

【拓展應(yīng)用】.如圖所示,在矩形ABCD中,AC,BD是對(duì)角線,過(guò)頂點(diǎn)C作BD的平行線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,求證:AACE是等腰三角形.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案5.證明:（1）?.,四邊形ABCD是矩形,ZADM=ZBCM,AD=BC.是CD的中點(diǎn),；.DM=CM./.△ADM^ABCM.VAADM^ABCM,；.MA=MB.ZMAB=ZMBA.6:證明: VBD/7EC,BE/7DC,.??四邊形BDCE是平行四邊形,ABD=EC,?.,四邊形ABCD是矩形,；.AC=BD,.*.AC=EC.AAACE是等腰三角形.18.2.1矩形（第2課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.下列說(shuō)法不能判定四邊形是矩形的是（）A.有一個(gè)角為90°的平行四邊形B.四個(gè)角都相等的四邊形C.對(duì)角線相等的平行四邊形D.對(duì)角線互相平分的四邊形2.在平行四邊形ABCD中增加下列條件中的ー個(gè),這個(gè)四邊形就是矩形,則增加的條件是（）A.對(duì)角線互相平分 B.AB=BC?**773ZA+ZC=180° D.AB=FAC王.四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。,能判斷它為矩形的題設(shè)是（）A. A0=C0, B0=DO B. A0=B0二CO二DOC. AB=BC, AO=CO D. AO=CO,BO=DO, AC±BD.甲,乙,丙,丁四位同學(xué)到木工廠參觀時(shí),一木工師傅拿尺子要他們幫助檢測(cè)ー個(gè)窗框是否是矩形,他們各自做了如下檢測(cè).檢測(cè)后,他們都說(shuō)窗框是矩形,你認(rèn)為最具有說(shuō)服力的是（）A,甲量得窗框兩組對(duì)邊分別相等B.乙量得窗框?qū)蔷€相等C,丙量得窗框的ー組鄰邊相等丁量得窗框的兩組對(duì)邊分別相等且兩條對(duì)角線也相等.如圖所示,在△ABC中,ZABC=90°,BD是AABC的中線,延長(zhǎng)BD到E,使DE=BD,連接AE,CE,求證:四邊形ABCE是矩形.【拓展應(yīng)用】.如圖所示,已知在平行四邊形ABCD中,各個(gè)內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)E,F,G,II.(1)猜想EG與FH之間的關(guān)系;(2)試說(shuō)明你猜想的正確性.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)考答案

.點(diǎn)撥:先證四邊形ABCE為平行四邊形,又/ABC=90°,故四邊形ABCE是矩形.證明:：BD是AABC的中線,DE=BD,.,.四邊形ABCD是平行四邊形.:ZABC=90°.?.平行四邊形ABCD是矩形..（1）EG-FH.,.,四邊形ABCD是平行四邊形,AZBAD+ZABC=180°.又「AF,BH分別平分ZBAD,ZABC,AZBAE+ZABE=90",...ZAEB=90°,.'.ZFEH=90o.同理可證ZEFG=90°,ZEHG=90°,.,.四邊形EFGH為矩形，二EG=FH.2.2菱形（第1課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.如圖，BD是菱形ABCD的一條對(duì)角線,若ZABD=65。,則ZA=1題圖 2題圖.根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)為15cm的可活動(dòng)菱形衣架.若墻上釘子間的距離AB=BC=15cm,則Zl=..ー個(gè)菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm,8cm,則這個(gè)菱形的面積等于（）A.48cm2 B.24cm2C.12cm2 D.18cm2.菱形具有一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對(duì)邊分別平行

C,兩組對(duì)邊分別相等D,ー組鄰邊相等.如圖所示,在菱形ABCD中,AE±CD,且AE=OD,求證:AAOD纟れDEA.【拓展應(yīng)用】.如圖所示，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,ZBAD=120°,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)〇,求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和菱形面積.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案1.50° 2,120° 3.B4,D.證明.???四邊形ABCD是菱形,AAC1BD,AZA0D=90°.在RtAAOD和RtADEA中:;二:;…「ニ:ARtAAOD^RtADEA..解‘.?四邊形ABCD是菱形..?.AC丄BD,ZBAO--ZBAD=-X120°=60。.2 2在RtZkAOB中,VZAB0=90°-ZBAO=300..*.A0=丄AB=1,B0=-AO2^3T2'.'AO=-AC,BO--BD,2 2.'.AC=2A0=2,BD=2B0=2あ,??S菱形ABCD-二ACBD=26.218.2.2菱形（第2課時(shí)）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.下列命題正確的是（）A.鄰角相等的四邊形是菱形B.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂宜的四邊形是菱形.下列命題中,正確的是（）A.有一個(gè)角是60°的平行四邊形是菱形B,有一組鄰邊相等的四邊形是菱形C.有兩邊相等的平行四邊形是菱形D,四條邊相等的四邊形是菱形.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中,不一定正確的是（）AB=CDAC=BDC.當(dāng)AC丄BD時(shí),它是菱形D.當(dāng)/ABC=90°時(shí),它是矩形.如圖所示,兩張等寬的紙條交叉重疊在ー起,重疊部分四邊形ABCD是—形..已知:如圖04筑9的対角線4。的垂直平分線與邊ス〃、眩分別交于反F.求證:四邊形/な是菱形.【拓展應(yīng)用】.如圖所示，〇是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE〃AC,CE〃BD,求證:OE±DC.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案l.D2.D3,B4.菱形.證明:,r四邊形4BC。是平行四邊形,/.AE//FC.：.NEAO=NFOC,又NAOE=NCOF,AO=CO,：."OE纟△CW.二EO=FO.四邊形AFCE是平行四邊形.又EF±AC,：.2FCE是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）..證明:VDE/7AC,CE/7BD,...四邊形OCED是平行四邊形.?.?四邊形ABCD是矩形,.?.〇C=OD....四邊形OCED是菱形,.??0E丄CD.18.2.3正方形當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】.正方形的面積為4,則它的邊長(zhǎng)為,對(duì)角線長(zhǎng)為..已知正方形ABCD對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。,且AC=16cm,則D0=cm,B0=cm,ZOCD=度..矩形，菱形,正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線平分ー組對(duì)角D.對(duì)角線互相垂直.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線平分ー組對(duì)角.如圖所示,正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于〇.TOC\o"1-5"\h\z（1）圖中有哪些線段相等? ス、 710（2）圖中有哪些角相等? 、、ノ/（3）圖中有哪些等腰三角形? ノ"ヾゝ（4）圖中有哪些三角形是全等的? ^Iz【拓展應(yīng)用】.如圖所示，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE,DG,觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系,并證明你的猜想的結(jié)論.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)參考答案1.2,2：：；2.8,8,45° 3,B4.B(1)AB=BC二CD=DA,AC=BD,OA=OB=OC=ODZBAD=ZADC=ZBCD=ZABCZBAC=ZABD=ZDBC=ZACB=ZACD=ZBDC=ZADB=ZDACAAOBABOCACODAAOD