EEMD的信號處理方法分析和實現(xiàn)

【W(wǎng)ord版本下載可任意編輯】EEMD的信號處理方法分析和實現(xiàn)經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夥椒馨逊瞧椒€(wěn)、非線性信號分解成一組穩(wěn)態(tài)和線性的序列集，即本征模式函數(shù)。根據(jù)Huang的定義，每一階的IMF應(yīng)滿足兩個條件:

(1)數(shù)據(jù)的極值點和過零點交替出現(xiàn)，且數(shù)目相等或多相差一個任何點上；

(2)在任何點上，有局部值和局部值定義的包絡(luò)的均值必須是零。

其篩選算法如下:

(1)對于輸入信號x(t)，確定x(t)所有極值點。

(2)用三次樣條函數(shù)對極大點和極小點分別開展擬合得到x(t)的上下包絡(luò)線。

(3)用原始數(shù)據(jù)序列減去上下包絡(luò)線的均值。

平均曲線：

細(xì)節(jié)信號：

(4)通常s(t)還不滿足IMF的條件，需重復(fù)開展以上步驟，開展迭代處理，Huang給出的迭代停止準(zhǔn)則為：

SD是篩選門限值，一般取值為0.2~0.3，若計算SD小于這個門限值，篩選迭代將會結(jié)束。

經(jīng)過n次迭代滿足停止準(zhǔn)則后得到的sn(t)即為有效IMF，剩余信號則進(jìn)入下一輪篩選過程。

經(jīng)過多次篩選后，原始數(shù)據(jù)序列被分解為一組IMF分量和一個殘余量，得到的IMF都是平穩(wěn)的，通過Hilbert變換得到的結(jié)果能夠很好地分析非線性非平穩(wěn)的信號。

2傳統(tǒng)EMD的缺陷與缺陷

當(dāng)信號的時間尺度存在跳躍性變化時，對信號開展EMD分解，會出現(xiàn)一個IMF分量包含不同時間尺度特征成分的情況，稱之為模態(tài)混疊。

模態(tài)混疊的出現(xiàn)一方面和EMD的算法有關(guān)，另一方面也受原始信號頻率特征的影響。

Huang曾經(jīng)提出了中斷檢測的方法來解決模態(tài)混疊現(xiàn)象，即直接對結(jié)果開展觀察，如果出現(xiàn)混疊則重新分解，這種方法需要人為后驗判斷。

**大學(xué)的譚善文提出了多分辨率的EMD思想，對每一個IMF規(guī)定一個尺度范圍來解決模態(tài)混疊，但是這種方法犧牲了EMD良好的自適應(yīng)性。

3引入正態(tài)分布白噪聲的EEMD

為了更好地解決模態(tài)混疊問題，Huang提出了EEMD，這是一種噪聲輔助信號處理方法。

降噪技術(shù)的目的是將噪聲從信號中去除，不過在一些情況下，可以通過參加噪聲的方法來開展輔助分析,這鐘方法就稱為噪聲輔助信號處理(NADA)，噪聲輔助信號處理方法常見的就是預(yù)白化。在信號中參加白噪聲來平滑脈沖干擾，被廣泛用于各種信號分析領(lǐng)域。

在EMD方法中，得到合理IMF的能力取決于信號極值點的分布情況，如果信號極值點分布不均勻，會出現(xiàn)模態(tài)混疊的情況。為此，Huang將白噪聲參加待分解信號，利用白噪聲頻譜的均勻分布，當(dāng)信號加在遍布整個時頻空間分布一致的白噪聲背景上時，不同時間尺度的信號會自動分布到合適的參考尺度上，并且由于零均值噪聲的特性，經(jīng)過多次平均后，噪聲將相互抵消,集成均值的結(jié)果就可作為終結(jié)果。

EEMD步驟如下:

(1)向信號參加正態(tài)分布白噪聲。

(2)將參加白噪聲的信號分解成各IMF分量。

(3)重復(fù)步驟(1)，(2)，每次參加新的白噪聲序列。

(4)將每次得到的IMF集成均值作為終結(jié)果。

EMMD算法流程如圖1所示。

圖1EEMD算法流程圖

4系統(tǒng)功能介紹和仿真實驗分析

為了驗證EEMD方法的改良之處，利用Matlab的GUI工具設(shè)計了簡單直觀的仿真系統(tǒng)。

此系統(tǒng)實現(xiàn)的功能是，對輸入信號開展傳統(tǒng)EMD分解和EEMD分解，可顯示信號分解后的各個模態(tài)函數(shù)IMF分量及其瞬時頻率，并能對Hilbert時頻譜開展刻畫。

系統(tǒng)界面如圖2所示。

圖2仿真系統(tǒng)界面

參數(shù)設(shè)置功能可自由設(shè)置參加白噪聲的方差和噪聲組數(shù)目(范圍1~500)，當(dāng)方差設(shè)置為0，噪聲組數(shù)目選擇為1時，該系統(tǒng)實現(xiàn)傳統(tǒng)EMD分解的功能。

EEMD分解功能對信號開展參加上述設(shè)定白噪聲EEMD分解，并刻畫出輸入信號的Hilbert時頻譜。

顯示IMFs功能可通過彈出FIG的形式顯示對信號分解后的各IMF分量及瞬時頻率。

仿真實驗結(jié)果如下：

首先對多分量理想樣本信號開展分解，信號構(gòu)成如下：

其中，歸一化頻率為:

EMD分解方法應(yīng)將包含4個頻率分量的信號分解為4個包含單一頻率信息的IMF分量。

分解結(jié)果如圖3所示。

圖3傳統(tǒng)EMD對理想信號Hilbert譜圖

可以看到，對于無干擾的理想信號，傳統(tǒng)EMD分解方法具有非常好的效果，清晰地將4個頻率分量在Hilbert譜上顯示了出來。

對一組存在中斷干擾的實際信號開展分解，結(jié)果如圖4~圖6所示。

圖4實際信號時域圖

圖5傳統(tǒng)EMD對信號的分解

圖6傳統(tǒng)EMD對信號的Hilbert譜刻畫

通過頻譜圖可以看到，低頻分量混雜在一起，難以分辨。

對EEMD分解方法開展分析，參加了100組標(biāo)準(zhǔn)差為0.2的高斯白噪聲，結(jié)果如圖7，圖8所示。

通過Hilbert譜的比較可以看出，分解結(jié)果有了較大改良。

圖7EEMD對信號的分解

圖8EEMD對信號的Hilb