五年級奧數(shù)：二元一次方程組的解法

五年級奧數(shù)：二元一次方程組的解法五年級奧數(shù)：二元一次方程組的解法五年級奧數(shù)：二元一次方程組的解法V:1.0精細整理，僅供參考五年級奧數(shù)：二元一次方程組的解法日期：20xx年X月第2講二元一次方程組的解法搜集整理：百匯教育數(shù)學組陳超【知識要點】二元一次方程組的有關概念（1）二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。例如3x＋4y＝9。（2）二元一次方程的解集：適合一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。對于任何一個二元一次方程，令其中一個未知數(shù)取任意一個值，都能求出與它對應的另一個未知數(shù)的值。因此，任何一個二元一次方程都有無數(shù)多個解。由這些解組成的集合，叫做這個二元一次方程的解集。（3）二元一次方程組及其解：兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組。一般地，能使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解法（1）代入消元法：在二元一次方程組中選取一個適當?shù)姆匠蹋瑢⒁粋€未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，消去一個未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個未知數(shù)的值，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法。（2）加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法。代入消元法將在《七年級數(shù)學（上冊·上海科技出版社）》教材中學習到。本次課，我們主要講解加減消元法?！镜湫屠}】用加減消元法解下列方程組：例1、x－5y＝0①3x＋5y＝16②解：由①＋②得：x＋3x＝16即4x＝16所以x＝4把x＝4代入②得：3×4＋5y＝16解得y＝0.8所以原方程組的解為x＝4y＝0.8例2、2x＋2y＝11①2x＋7y＝36②解：由②－①得：7y－2y＝36－11即5y＝25所以y＝5把y＝5代入①得：2x＋2×5＝11解得x＝0.5所以原方程組的解為x＝0.5y＝5例3、4x－2y＝5①4x＋9y＝16②解：由②－①得：9y－（－2y）＝16－5即9y＋2y＝11解得y＝1把y＝1代入①得：4x－2×1＝5解得x＝所以原方程組的解為x＝y(tǒng)＝1例4、4x－6y＝8①4x－3y＝17②解：由②－①得：（－3y）－（－6y）＝17－8即－3y＋6y＝9解得y＝3把y＝3代入①得：4x－6×3＝8解得x＝6.5所以原方程組的解為x＝6.5y＝3例5、2x－3y＝5①3x＋9y＝12②解：由①×3＋②得：6x＋3x＝15＋12即9x＝27解得x＝3把x＝3代入②得：3×3＋9y＝12解得y＝所以原方程組的解為x＝3y＝例6、3x－2y＝8①4x－3y＝5②解：由①×4－②×3得：（－8y）－（－9y）＝32－15即－8y＋9y＝17解得y＝17把y＝17代入②得：4x－3×17＝5解得x＝14所以原方程組的解為x＝14y＝17【技能測試】（1）（2）（3）（4）（5）