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中南大學(xué)開放式精品示范課堂高等數(shù)學(xué)建設(shè)組第1章函數(shù)與極限高等數(shù)學(xué)A習(xí)題課函數(shù)與極限習(xí)題課結(jié)構(gòu)框圖函數(shù)的定義極限的概念連續(xù)的概念簡(jiǎn)略內(nèi)容小結(jié)定義與性質(zhì)求極限的常用方法求極限的常用結(jié)果判定極限不存在的常用方法常見題型典型習(xí)例1-12

（一）函數(shù)的定義函數(shù)的定義反函數(shù)隱函數(shù)反函數(shù)與直接函數(shù)之間關(guān)系基本初等函數(shù)復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)單值與多值奇偶性單調(diào)性有界性周期性雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)（三）連續(xù)的概念左右連續(xù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)初等函數(shù)的連續(xù)性間斷點(diǎn)定義連續(xù)定義連續(xù)的充要條件連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)非初等函數(shù)的連續(xù)性振蕩間斷點(diǎn)無窮間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)第一類第二類一.定義內(nèi)容小結(jié)5.連續(xù)的定義6.無窮小及階的定義7.無窮大的定義二.性質(zhì)1.極限的性質(zhì)2.連續(xù)的性質(zhì)3.無窮小的性質(zhì)4.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)三.求極限的常用方法1.利用極限的運(yùn)算法則及函數(shù)的連續(xù)性;2.利用兩個(gè)重要極限;3.利用有理化、通分、三角函數(shù)恒等變形等;4.利用變量代換;5.利用無窮小量與有界變量的乘積仍是無窮小量;6.利用等價(jià)無窮小替換;7.利用夾逼準(zhǔn)則;8.利用單調(diào)有界準(zhǔn)則;9.利用左右極限求分段函數(shù)極限.四.求極限的常用結(jié)果四.判定極限不存在的常用方法(2)利用極限存在的唯一性或函數(shù)極限存在的充要條件是它的任何子列的極限都存在且相等.

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