軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析課件

第四章軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析第一節(jié)概述軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析：應(yīng)用力學(xué)的基本原理，在輪軌相互作用理論的指導(dǎo)下，用各種計(jì)算模型來(lái)分析軌道及其各個(gè)部件在機(jī)車(chē)車(chē)輛荷載作用下產(chǎn)生應(yīng)力、變形及其他動(dòng)力響應(yīng)。11/1/20221第四章軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析第一節(jié)概述軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析：10/2軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析目的：（1）確定機(jī)車(chē)車(chē)輛作用于軌道上的力；（2）在一定運(yùn)行條件下，確定軌道結(jié)構(gòu)的承載能力；軌道結(jié)構(gòu)承載能力計(jì)算包括三個(gè)方面：（1）強(qiáng)度計(jì)算；（2）壽命計(jì)算；（3）殘余變形計(jì)算。11/1/20222軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析目的：10/23/20222軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計(jì)變形設(shè)計(jì)行車(chē)舒適性設(shè)計(jì)安全設(shè)計(jì)動(dòng)力仿真計(jì)算11/1/20223軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計(jì)10/23/20223第二節(jié)作用在軌道上的力垂向力：豎直力橫向力縱向力車(chē)體圖6-1輪軌之間作用力11/1/20224第二節(jié)作用在軌道上的力垂向力：豎直力車(chē)體圖6-1輪軌之間一、垂向力組成靜載：自重+載重動(dòng)載：附加動(dòng)壓力（動(dòng)力附加值）

1）機(jī)車(chē)車(chē)輛構(gòu)造與狀態(tài)原因引起： a）車(chē)輪扁瘢、擦傷——沖擊荷載；b）車(chē)輪不圓順——沖擊 2）軌道構(gòu)造與狀態(tài)引起：a）接頭——沖擊b）焊縫——沖擊 c）軌道不平順3）機(jī)車(chē)車(chē)輛在軌道上的運(yùn)動(dòng)方式引起 a）蛇行——偏載 b）曲線(xiàn)——偏載11/1/20225一、垂向力組成靜載：自重+載重10/23/202252、確定垂向力的方法 1）概率組合：前蘇聯(lián)代表 2）計(jì)算模型：動(dòng)力仿真計(jì)算3）速度系數(shù)法：11/1/202262、確定垂向力的方法 1）概率組合：前蘇聯(lián)代表10/23/（1）概率組合確定垂向力彈簧振動(dòng)軌道不平順車(chē)輪單獨(dú)不平順（扁瘢）車(chē)輪連續(xù)不平順（不圓順車(chē)輪）概率組合——數(shù)學(xué)平均值與其均方差的 2.5倍之和。11/1/20227（1）概率組合確定垂向力彈簧振動(dòng)10/23/20227(2)動(dòng)力仿真計(jì)算根據(jù)車(chē)體結(jié)構(gòu)，建立動(dòng)力方程，然后用數(shù)值求解方程組，得到隨時(shí)間變化的輪軌之間作用力。11/1/20228(2)動(dòng)力仿真計(jì)算根據(jù)車(chē)體結(jié)構(gòu)，建立動(dòng)力方程，然后用數(shù)值（3）速度系數(shù)法確定垂向力11/1/20229（3）速度系數(shù)法確定垂向力10/23/20229二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側(cè)面的橫向水平力2、產(chǎn)生原因?qū)蛄Α钪饕脑蛏咝辛η€(xiàn)上未被平衡的離心力軌道方向不平順圖6-1輪軌之間作用力11/1/202210二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側(cè)面的橫向水平力圖6-三、縱向水平力爬行力——鋼軌在動(dòng)載作用下波浪形撓曲坡道上列車(chē)重力的縱向分力制動(dòng)力——9.8Mpa溫度力摩擦力縱向分力11/1/202211三、縱向水平力爬行力——鋼軌在動(dòng)載作用下波浪形撓曲10/23第三節(jié)軌道結(jié)構(gòu)豎向受力分析及計(jì)算方法準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法：1）軌道強(qiáng)度靜力計(jì)算；2）軌道強(qiáng)度動(dòng)力計(jì)算——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算；3）軌道各個(gè)部件強(qiáng)度檢算。計(jì)算在垂直動(dòng)荷載作用下，各部件的應(yīng)力11/1/202212第三節(jié)軌道結(jié)構(gòu)豎向受力分析及計(jì)算方法準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法：計(jì)算在一、軌道靜力計(jì)算計(jì)算模型：有兩種 1）連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型；2）連續(xù)彈性點(diǎn)支承梁模型。11/1/202213一、軌道靜力計(jì)算計(jì)算模型：有兩種10/23/202213彈性點(diǎn)支承模型圖示假設(shè)計(jì)算方法：有限元11/1/202214彈性點(diǎn)支承模型圖示10/23/202214彈性基礎(chǔ)梁法鋼軌：支承在彈性基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁墊板＋軌枕+道床+路基=彈性基礎(chǔ)符合Winkler假設(shè)11/1/202215彈性基礎(chǔ)梁法鋼軌：支承在彈性基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁10/23/20Winkler假定作用于彈性基礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所引起的沉陷之間成直線(xiàn)比例關(guān)系。11/1/202216Winkler假定作用于彈性基礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所（1）基本假設(shè)1）鋼軌與車(chē)輛符合標(biāo)準(zhǔn)要求；2）鋼軌是支承在彈性基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁；3）輪載作用在鋼軌對(duì)稱(chēng)面上，兩股荷載相等；4）兩股鋼軌分開(kāi)計(jì)算；5）不考慮軌道自重。11/1/202217（1）基本假設(shè)1）鋼軌與車(chē)輛符合標(biāo)準(zhǔn)要求；10/23/202（2）基本參數(shù)111/1/202218（2）基本參數(shù)110/23/202218反映軌道基礎(chǔ)彈性的參數(shù)了解基礎(chǔ)彈性的特點(diǎn)道床系數(shù)鋼軌支點(diǎn)剛度系數(shù)鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)11/1/202219反映軌道基礎(chǔ)彈性的參數(shù)了解基礎(chǔ)彈性的特點(diǎn)10/23/20221、道床系數(shù)C定義：作用在道床單位面積上使道床頂面產(chǎn)生單位下沉的壓力。單位：11/1/2022201、道床系數(shù)C定義：作用在道床單位面積上使道床頂面產(chǎn)生單位下11/1/20222110/23/2022212、鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D定義：使鋼軌支點(diǎn)頂面產(chǎn)生單位下沉而作 用在鋼軌支點(diǎn)頂面上的鋼軌壓力。公式：?jiǎn)挝唬褐c(diǎn)剛度11/1/2022222、鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D定義：使鋼軌支點(diǎn)頂面產(chǎn)生單位下沉而作 3、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)k定義：使鋼軌產(chǎn)生單位下沉而必須作用 在單位長(zhǎng)度鋼軌上的壓力。公式：?jiǎn)挝唬?1/1/2022233、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)k定義：使鋼軌產(chǎn)生單位下沉而必須作用 C、D、k之間的關(guān)系關(guān)系1：關(guān)系2：11/1/202224C、D、k之間的關(guān)系10/23/202224（3）計(jì)算公式推導(dǎo)鋼軌在集中荷載作用下發(fā)生撓曲變形11/1/202225（3）計(jì)算公式推導(dǎo)鋼軌在集中荷載作用下發(fā)生撓曲變形10/23由材料力學(xué)可知：11/1/202226由材料力學(xué)可知：10/23/202226根據(jù)Winkler假定得：（1）11/1/202227根據(jù)Winkler假定得：（1）10/23/202227解四階微分方程，利用特征根通解為：應(yīng)用歐拉公式最后得：11/1/202228解四階微分方程，利用特征根通解為：應(yīng)用歐拉公式最后得：10/鋼軌撓度y等11/1/202229鋼軌撓度y等10/23/202229單輪載作用下計(jì)算y、M、R公式鋼軌撓度鋼軌彎矩軌枕反力11/1/202230單輪載作用下計(jì)算y、M、R公式鋼軌撓度鋼軌彎矩軌枕反力10/多個(gè)集中輪載作用下計(jì)算公式11/1/202231多個(gè)集中輪載作用下計(jì)算公式10/23/202231二、軌道強(qiáng)度動(dòng)力計(jì)算

——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算三個(gè)系數(shù)： 1）速度系數(shù) 2）偏載系數(shù) 3）橫向水平力系數(shù)Quasi-static11/1/202232二、軌道強(qiáng)度動(dòng)力計(jì)算

1、速度系數(shù)牽引種類(lèi)速度系數(shù)計(jì)算軌底彎曲應(yīng)力用計(jì)算軌道下沉及軌下基礎(chǔ)部件的荷載及應(yīng)力用內(nèi)燃電力蒸汽R,yM11/1/2022331、速度系數(shù)牽引速度系數(shù)計(jì)算軌底彎曲應(yīng)力用計(jì)算軌道下沉及軌下2、偏載系數(shù)11/1/2022342、偏載系數(shù)10/23/2022343、橫向水平力系數(shù)定義：軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎 曲應(yīng)力的比值。公式：線(xiàn)路平面直線(xiàn)曲線(xiàn)半徑（m）600500400300橫向水平力系數(shù)f1.251.451.601.701.802.011/1/2022353、橫向水平力系數(shù)定義：軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎 4、準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算公式11/1/2022364、準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算公式10/23/202236動(dòng)力計(jì)算方法：準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟： 1）計(jì)算靜態(tài)情況下的y、M、R 2）計(jì)算系數(shù) 3）計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)的yd、Md、Rd 4）各部件強(qiáng)度檢算11/1/202237動(dòng)力計(jì)算方法：準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟：10/23/202237本節(jié)總結(jié)作用在軌道上的力有哪些？軌道強(qiáng)度靜力計(jì)算的方法基本計(jì)算模型基本參數(shù)準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟各種系數(shù)11/1/202238本節(jié)總結(jié)作用在軌道上的力有哪些？10/23/202238軌道各部件的強(qiáng)度檢算準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法1)靜力計(jì)算y,M,R2)各種系數(shù)3)準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算4)各部件強(qiáng)度檢算11/1/202239軌道各部件的強(qiáng)度檢算準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方(一)鋼軌強(qiáng)度檢算作用在鋼軌上的應(yīng)力： 1）基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力、溫度應(yīng)力2）局部應(yīng)力：接觸應(yīng)力、應(yīng)力集中 3）固有應(yīng)力：殘余應(yīng)力 4）附加應(yīng)力：制動(dòng)應(yīng)力、爬行力橋上附加應(yīng)力11/1/202240(一)鋼軌強(qiáng)度檢算作用在鋼軌上的應(yīng)力：10/23/20224（1）鋼軌基本應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力： 軌底：軌頭：溫度應(yīng)力： 普通線(xiàn)路：查表6-5,P208無(wú)縫線(xiàn)路：基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力+溫度應(yīng)力=軌底：

軌頭：圖6-6彈性基礎(chǔ)上梁的撓曲11/1/202241（1）鋼軌基本應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力：圖6-6彈性基礎(chǔ)上梁的撓曲（2）鋼軌局部接觸應(yīng)力計(jì)算計(jì)算模型：赫茲接觸理論：兩個(gè)垂直圓柱體，接觸面為橢圓。輪軌之間接觸面積約100mm2接觸應(yīng)力可達(dá)1000MPa11/1/202242（2）鋼軌局部接觸應(yīng)力計(jì)算計(jì)算模型：赫茲接觸理論：兩個(gè)垂直圓赫茲理論計(jì)算公式11/1/202243赫茲理論計(jì)算公式10/23/202243橢圓長(zhǎng)、短半軸計(jì)算11/1/202244橢圓長(zhǎng)、短半軸計(jì)算10/23/202244接觸橢圓幾何尺寸計(jì)算式中：11/1/202245接觸橢圓幾何尺寸計(jì)算式中：10/23/202245剪應(yīng)力其最大值和位置為：11/1/202246剪應(yīng)力其最大值和位置為：10/23/202246本節(jié)總結(jié)接觸應(yīng)力模型接觸應(yīng)力計(jì)算方法11/1/202247本節(jié)總結(jié)接觸應(yīng)力模型10/23/202247(二)軌枕承壓強(qiáng)度與彎矩檢算1）軌枕頂面承壓應(yīng)力計(jì)算：11/1/202248(二)軌枕承壓強(qiáng)度與彎矩檢算1）軌枕頂面承壓應(yīng)力計(jì)算：10/2)軌枕彎矩計(jì)算四種計(jì)算方法：1）把軌枕視為一根支承在彈性地基上的等截面定長(zhǎng)梁；2）支承在非均勻支承的變截面有限長(zhǎng)連續(xù)梁3）安全度設(shè)計(jì)理論4）把軌枕視為支承在一定支承條件的倒置簡(jiǎn)支梁。11/1/2022492)軌枕彎矩計(jì)算四種計(jì)算方法：10/23/202249倒置簡(jiǎn)支梁法：最不利道床支承方案三種道床支承方式： 1、中間60cm不支承；2、中間部分支承；3、中間完全支承。11/1/202250倒置簡(jiǎn)支梁法：最不利道床支承方案三種道床支承方式：10/23計(jì)算軌下截面正彎矩最不利支承條件：中間60cm不支承圖示公式11/1/202251計(jì)算軌下截面正彎矩最不利支承條件：中間60cm不支承10/2計(jì)算中間截面負(fù)彎矩最不利支承方案為中間部分支承與全部支承圖示11/1/202252計(jì)算中間截面負(fù)彎矩最不利支承方案為中間部分支承與全部支承10計(jì)算中間截面負(fù)彎矩公式：11/1/202253計(jì)算中間截面負(fù)彎矩公式：10/23/202253其他參數(shù)：11/1/202254其他參數(shù)：10/23/2022543)道床與路基面應(yīng)力計(jì)算（1）道床頂面應(yīng)力計(jì)算圖示計(jì)算公式：11/1/2022553)道床與路基面應(yīng)力計(jì)算（1）道床頂面應(yīng)力計(jì)算10/23/2道床頂面最大壓應(yīng)力：11/1/202256道床頂面最大壓應(yīng)力：10/23/202256（2）路基頂面應(yīng)力計(jì)算有三種方法：1）有限單元法。2）彈性半空間理論3）近似計(jì)算方法11/1/202257（2）路基頂面應(yīng)力計(jì)算有三種方法：10/23/202257路基頂面應(yīng)力的近似計(jì)算方法：三條假定軌枕壓力以擴(kuò)散角按直線(xiàn)規(guī)律向下傳遞到路基面。不考慮鄰枕的影響傳遞到路基面的壓應(yīng)力基本達(dá)到均勻分布要求11/1/202258路基頂面應(yīng)力的近似計(jì)算方法：三條假定10/23/202258道床內(nèi)的三個(gè)區(qū)域：11/1/202259道床內(nèi)的三個(gè)區(qū)域：10/23/202259四、軌道強(qiáng)度計(jì)算舉例1、計(jì)算資料(1)重型軌道結(jié)構(gòu)組成

鋼軌：60kg／m，U71新軌，25m長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)軌；軌枕：J—2型混凝土軌枕1760根/km；道床：碎石道碴，面碴25cm，墊碴20cm；路基：砂粘土；鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D：檢算鋼軌強(qiáng)度時(shí)，取30000N／mm，檢算軌下基礎(chǔ)時(shí)，取70000N／mm。(2)DF4內(nèi)燃機(jī)車(chē)，軸重、軸距及構(gòu)造速度——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法11/1/202260四、軌道強(qiáng)度計(jì)算舉例1、計(jì)算資料——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法10/23計(jì)算圖示圖6-20DF4內(nèi)燃機(jī)車(chē)軸距和輪載11/1/202261計(jì)算圖示圖6-20DF4內(nèi)燃機(jī)車(chē)軸距和輪載10/23/20步驟1、靜力計(jì)算1）計(jì)算剛比系數(shù)1000000/1760＝570mm

11/1/202262步驟1、靜力計(jì)算1）計(jì)算剛比系數(shù)1000000/1760＝5機(jī)車(chē)車(chē)輛圖1800mm1800mm1800mm1800mm>12000mm11/1/202263機(jī)車(chē)車(chē)輛圖1800180018001800>1200010/步驟2：列表計(jì)算計(jì)算輪位計(jì)算值輪位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.16451892211/1/202264步驟2：列表計(jì)算輪位12311500011500011500鋼軌彎矩3）準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算11/1/202265鋼軌彎矩3）準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算10/23/202265檢算鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力11/1/202266檢算鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力10/23/202266各種類(lèi)型鋼軌截面慣性矩與截面系數(shù)——2軌底——1軌頭11/1/202267各種類(lèi)型鋼軌截面慣性矩與截面系數(shù)——2軌底——1軌頭10/2溫度應(yīng)力鋼軌重量鋼軌長(zhǎng)度7560504312.534.542.550432541.5516070無(wú)縫線(xiàn)路的溫度應(yīng)力Mpa11/1/202268溫度應(yīng)力鋼軌重量7560504312.534.542.550步驟3:軌枕壓力計(jì)算計(jì)算剛比系數(shù)11/1/202269步驟3:軌枕壓力計(jì)算計(jì)算剛比系數(shù)10/23/202269軌枕彎矩計(jì)算所采用的D值采用不同的D值原因：對(duì)鋼軌有墊板，對(duì)軌枕道床無(wú)墊板具體數(shù)值：P201表6-2軌枕和墊板類(lèi)型特重型、重型次重型、普通型鋼軌軌枕、道床及基床鋼軌軌枕、道床及基床混凝土枕，橡膠墊板30000700002200042000寬軌枕，橡膠墊板50000120000－－混凝土軌枕軌道的D值11/1/202270軌枕彎矩計(jì)算所采用的D值采用不同的D值軌枕和墊板類(lèi)型特重型、2）列表計(jì)算計(jì)算輪位計(jì)算值輪位123111500011500011500011181001800360002.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-25821150001150001150001091361800018002.26802.268-0.02551-0.0255-2932115000-293211/1/2022712）列表計(jì)算輪位123115000115000115000計(jì)算軌枕上動(dòng)壓力（N）11/1/202272計(jì)算軌枕上動(dòng)壓力（N）10/23/202272計(jì)算軌枕彎矩11/1/202273計(jì)算軌枕彎矩10/23/202273（4）道床頂面應(yīng)力檢算：11/1/202274（4）道床頂面應(yīng)力檢算：10/23/202274（5）路基頂面應(yīng)力計(jì)算11/1/202275（5）路基頂面應(yīng)力計(jì)算10/23/202275本節(jié)總結(jié)軌道各部件強(qiáng)度檢算的方法準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算的步驟速度系數(shù)、偏載系數(shù)、橫向水平力系數(shù)的求法11/1/202276本節(jié)總結(jié)軌道各部件強(qiáng)度檢算的方法10/23/202276第五節(jié)軌道橫向受力分析三種計(jì)算方法1）摩擦中心理論（近似計(jì)算）2）蠕滑中心理論3）機(jī)車(chē)車(chē)輛非線(xiàn)型動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)通過(guò)理論11/1/202277第五節(jié)軌道橫向受力分析三種計(jì)算方法10/23/202277摩擦中心理論基本假設(shè)(1)轉(zhuǎn)向架和軌道都作為剛體；(2)不考慮牽引力的作用；(3)不考慮車(chē)輪踏面為錐體的影響；(4)各車(chē)輪輪載P與輪軌間的摩擦系數(shù)均相同；(5)各輪軸中點(diǎn)與軌道中點(diǎn)重合；(6)轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向架繞位于其縱軸或其延長(zhǎng)線(xiàn)上的旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)。11/1/202278摩擦中心理論基本假設(shè)(1)轉(zhuǎn)向架和軌道都作為剛體；10/2摩擦中心理論計(jì)算圖11/1/202279摩擦中心理論計(jì)算圖10/23/202279將各個(gè)力向X、Y方向分解：11/1/202280將各個(gè)力向X、Y方向分解：10/23/202280根據(jù)力的平衡有：11/1/202281根據(jù)力的平衡有：10/23/202281離心慣性力與重力分力11/1/202282離心慣性力與重力分力10/23/202282聯(lián)合解聯(lián)立方程：根據(jù)合力矩為零得：11/1/202283聯(lián)合解聯(lián)立方程：根據(jù)合力矩為零得：10/23/20228311/1/20228410/23/202284軌道上的橫向力為：反作用力11/1/202285軌道上的橫向力為：反作用力10/23/202285當(dāng)橫向力超過(guò)限值時(shí)：采用軌距拉桿和軌撐進(jìn)行加強(qiáng)。11/1/202286當(dāng)橫向力超過(guò)限值時(shí)：采用軌距拉桿和軌撐進(jìn)行加強(qiáng)。10/23/導(dǎo)向輪對(duì)爬上鋼軌時(shí)的臨界狀況11/1/202287導(dǎo)向輪對(duì)爬上鋼軌時(shí)的臨界狀況10/23/202287車(chē)輪爬軌的臨界條件要使下滑力大于阻止輪對(duì)下滑的力促使車(chē)輪下滑的力為：平行于AB阻止下滑的力：摩擦力11/1/202288車(chē)輪爬軌的臨界條件要使下滑力大于阻止輪對(duì)下滑的力10/23/要使車(chē)輪不爬上鋼軌：

限制橫向力應(yīng)有：整理得：稱(chēng)為車(chē)輛爬軌安全系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)脫軌系數(shù)11/1/202289要使車(chē)輪不爬上鋼軌：

限制橫向力應(yīng)有：10/23/20228脫軌安全性評(píng)定指標(biāo)（一）脫軌系數(shù)規(guī)定 我國(guó)高速列車(chē)的脫軌系數(shù)限值取0.8

11/1/202290脫軌安全性評(píng)定指標(biāo)（一）脫軌系數(shù)10/23/202290（二）輪重減載率若P1>>P2，即使橫向力H=0時(shí)，由于左側(cè)車(chē)輪轉(zhuǎn)向的摩擦力，仍可使左側(cè)輪緣爬上鋼軌11/1/202291（二）輪重減載率若P1>>P2，即使橫向力H=0時(shí)，由于左側(cè)我國(guó)建議的輪重減載率安全指標(biāo)危險(xiǎn)限度：允許限度：11/1/202292我國(guó)建議的輪重減載率安全指標(biāo)危險(xiǎn)限度：允許限度：10/23/車(chē)輛跳軌的橫向水平力限值國(guó)外規(guī)定：當(dāng)輪軌之間橫向水平力作用時(shí)間小于0.05s時(shí)，容許脫軌系數(shù)為：t-輪軌間橫向水平力作用時(shí)間11/1/202293車(chē)輛跳軌的橫向水平力限值國(guó)外規(guī)定：當(dāng)輪軌之間橫向水平力作用時(shí)本節(jié)總結(jié)橫向力計(jì)算方法脫軌的臨界條件11/1/202294本節(jié)總結(jié)橫向力計(jì)算方法10/23/202294第四章軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析第一節(jié)概述軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析：應(yīng)用力學(xué)的基本原理，在輪軌相互作用理論的指導(dǎo)下，用各種計(jì)算模型來(lái)分析軌道及其各個(gè)部件在機(jī)車(chē)車(chē)輛荷載作用下產(chǎn)生應(yīng)力、變形及其他動(dòng)力響應(yīng)。11/1/202295第四章軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析第一節(jié)概述軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析：10/2軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析目的：（1）確定機(jī)車(chē)車(chē)輛作用于軌道上的力；（2）在一定運(yùn)行條件下，確定軌道結(jié)構(gòu)的承載能力；軌道結(jié)構(gòu)承載能力計(jì)算包括三個(gè)方面：（1）強(qiáng)度計(jì)算；（2）壽命計(jì)算；（3）殘余變形計(jì)算。11/1/202296軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析目的：10/23/20222軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計(jì)變形設(shè)計(jì)行車(chē)舒適性設(shè)計(jì)安全設(shè)計(jì)動(dòng)力仿真計(jì)算11/1/202297軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計(jì)10/23/20223第二節(jié)作用在軌道上的力垂向力：豎直力橫向力縱向力車(chē)體圖6-1輪軌之間作用力11/1/202298第二節(jié)作用在軌道上的力垂向力：豎直力車(chē)體圖6-1輪軌之間一、垂向力組成靜載：自重+載重動(dòng)載：附加動(dòng)壓力（動(dòng)力附加值）

1）機(jī)車(chē)車(chē)輛構(gòu)造與狀態(tài)原因引起： a）車(chē)輪扁瘢、擦傷——沖擊荷載；b）車(chē)輪不圓順——沖擊 2）軌道構(gòu)造與狀態(tài)引起：a）接頭——沖擊b）焊縫——沖擊 c）軌道不平順3）機(jī)車(chē)車(chē)輛在軌道上的運(yùn)動(dòng)方式引起 a）蛇行——偏載 b）曲線(xiàn)——偏載11/1/202299一、垂向力組成靜載：自重+載重10/23/202252、確定垂向力的方法 1）概率組合：前蘇聯(lián)代表 2）計(jì)算模型：動(dòng)力仿真計(jì)算3）速度系數(shù)法：11/1/20221002、確定垂向力的方法 1）概率組合：前蘇聯(lián)代表10/23/（1）概率組合確定垂向力彈簧振動(dòng)軌道不平順車(chē)輪單獨(dú)不平順（扁瘢）車(chē)輪連續(xù)不平順（不圓順車(chē)輪）概率組合——數(shù)學(xué)平均值與其均方差的 2.5倍之和。11/1/2022101（1）概率組合確定垂向力彈簧振動(dòng)10/23/20227(2)動(dòng)力仿真計(jì)算根據(jù)車(chē)體結(jié)構(gòu)，建立動(dòng)力方程，然后用數(shù)值求解方程組，得到隨時(shí)間變化的輪軌之間作用力。11/1/2022102(2)動(dòng)力仿真計(jì)算根據(jù)車(chē)體結(jié)構(gòu)，建立動(dòng)力方程，然后用數(shù)值（3）速度系數(shù)法確定垂向力11/1/2022103（3）速度系數(shù)法確定垂向力10/23/20229二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側(cè)面的橫向水平力2、產(chǎn)生原因?qū)蛄Α钪饕脑蛏咝辛η€(xiàn)上未被平衡的離心力軌道方向不平順圖6-1輪軌之間作用力11/1/2022104二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側(cè)面的橫向水平力圖6-三、縱向水平力爬行力——鋼軌在動(dòng)載作用下波浪形撓曲坡道上列車(chē)重力的縱向分力制動(dòng)力——9.8Mpa溫度力摩擦力縱向分力11/1/2022105三、縱向水平力爬行力——鋼軌在動(dòng)載作用下波浪形撓曲10/23第三節(jié)軌道結(jié)構(gòu)豎向受力分析及計(jì)算方法準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法：1）軌道強(qiáng)度靜力計(jì)算；2）軌道強(qiáng)度動(dòng)力計(jì)算——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算；3）軌道各個(gè)部件強(qiáng)度檢算。計(jì)算在垂直動(dòng)荷載作用下，各部件的應(yīng)力11/1/2022106第三節(jié)軌道結(jié)構(gòu)豎向受力分析及計(jì)算方法準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法：計(jì)算在一、軌道靜力計(jì)算計(jì)算模型：有兩種 1）連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型；2）連續(xù)彈性點(diǎn)支承梁模型。11/1/2022107一、軌道靜力計(jì)算計(jì)算模型：有兩種10/23/202213彈性點(diǎn)支承模型圖示假設(shè)計(jì)算方法：有限元11/1/2022108彈性點(diǎn)支承模型圖示10/23/202214彈性基礎(chǔ)梁法鋼軌：支承在彈性基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁墊板＋軌枕+道床+路基=彈性基礎(chǔ)符合Winkler假設(shè)11/1/2022109彈性基礎(chǔ)梁法鋼軌：支承在彈性基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁10/23/20Winkler假定作用于彈性基礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所引起的沉陷之間成直線(xiàn)比例關(guān)系。11/1/2022110Winkler假定作用于彈性基礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所（1）基本假設(shè)1）鋼軌與車(chē)輛符合標(biāo)準(zhǔn)要求；2）鋼軌是支承在彈性基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁；3）輪載作用在鋼軌對(duì)稱(chēng)面上，兩股荷載相等；4）兩股鋼軌分開(kāi)計(jì)算；5）不考慮軌道自重。11/1/2022111（1）基本假設(shè)1）鋼軌與車(chē)輛符合標(biāo)準(zhǔn)要求；10/23/202（2）基本參數(shù)111/1/2022112（2）基本參數(shù)110/23/202218反映軌道基礎(chǔ)彈性的參數(shù)了解基礎(chǔ)彈性的特點(diǎn)道床系數(shù)鋼軌支點(diǎn)剛度系數(shù)鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)11/1/2022113反映軌道基礎(chǔ)彈性的參數(shù)了解基礎(chǔ)彈性的特點(diǎn)10/23/20221、道床系數(shù)C定義：作用在道床單位面積上使道床頂面產(chǎn)生單位下沉的壓力。單位：11/1/20221141、道床系數(shù)C定義：作用在道床單位面積上使道床頂面產(chǎn)生單位下11/1/202211510/23/2022212、鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D定義：使鋼軌支點(diǎn)頂面產(chǎn)生單位下沉而作 用在鋼軌支點(diǎn)頂面上的鋼軌壓力。公式：?jiǎn)挝唬褐c(diǎn)剛度11/1/20221162、鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D定義：使鋼軌支點(diǎn)頂面產(chǎn)生單位下沉而作 3、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)k定義：使鋼軌產(chǎn)生單位下沉而必須作用 在單位長(zhǎng)度鋼軌上的壓力。公式：?jiǎn)挝唬?1/1/20221173、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)k定義：使鋼軌產(chǎn)生單位下沉而必須作用 C、D、k之間的關(guān)系關(guān)系1：關(guān)系2：11/1/2022118C、D、k之間的關(guān)系10/23/202224（3）計(jì)算公式推導(dǎo)鋼軌在集中荷載作用下發(fā)生撓曲變形11/1/2022119（3）計(jì)算公式推導(dǎo)鋼軌在集中荷載作用下發(fā)生撓曲變形10/23由材料力學(xué)可知：11/1/2022120由材料力學(xué)可知：10/23/202226根據(jù)Winkler假定得：（1）11/1/2022121根據(jù)Winkler假定得：（1）10/23/202227解四階微分方程，利用特征根通解為：應(yīng)用歐拉公式最后得：11/1/2022122解四階微分方程，利用特征根通解為：應(yīng)用歐拉公式最后得：10/鋼軌撓度y等11/1/2022123鋼軌撓度y等10/23/202229單輪載作用下計(jì)算y、M、R公式鋼軌撓度鋼軌彎矩軌枕反力11/1/2022124單輪載作用下計(jì)算y、M、R公式鋼軌撓度鋼軌彎矩軌枕反力10/多個(gè)集中輪載作用下計(jì)算公式11/1/2022125多個(gè)集中輪載作用下計(jì)算公式10/23/202231二、軌道強(qiáng)度動(dòng)力計(jì)算

——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算三個(gè)系數(shù)： 1）速度系數(shù) 2）偏載系數(shù) 3）橫向水平力系數(shù)Quasi-static11/1/2022126二、軌道強(qiáng)度動(dòng)力計(jì)算

1、速度系數(shù)牽引種類(lèi)速度系數(shù)計(jì)算軌底彎曲應(yīng)力用計(jì)算軌道下沉及軌下基礎(chǔ)部件的荷載及應(yīng)力用內(nèi)燃電力蒸汽R,yM11/1/20221271、速度系數(shù)牽引速度系數(shù)計(jì)算軌底彎曲應(yīng)力用計(jì)算軌道下沉及軌下2、偏載系數(shù)11/1/20221282、偏載系數(shù)10/23/2022343、橫向水平力系數(shù)定義：軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎 曲應(yīng)力的比值。公式：線(xiàn)路平面直線(xiàn)曲線(xiàn)半徑（m）600500400300橫向水平力系數(shù)f1.251.451.601.701.802.011/1/20221293、橫向水平力系數(shù)定義：軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎 4、準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算公式11/1/20221304、準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算公式10/23/202236動(dòng)力計(jì)算方法：準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟： 1）計(jì)算靜態(tài)情況下的y、M、R 2）計(jì)算系數(shù) 3）計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)的yd、Md、Rd 4）各部件強(qiáng)度檢算11/1/2022131動(dòng)力計(jì)算方法：準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟：10/23/202237本節(jié)總結(jié)作用在軌道上的力有哪些？軌道強(qiáng)度靜力計(jì)算的方法基本計(jì)算模型基本參數(shù)準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟各種系數(shù)11/1/2022132本節(jié)總結(jié)作用在軌道上的力有哪些？10/23/202238軌道各部件的強(qiáng)度檢算準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法1)靜力計(jì)算y,M,R2)各種系數(shù)3)準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算4)各部件強(qiáng)度檢算11/1/2022133軌道各部件的強(qiáng)度檢算準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方(一)鋼軌強(qiáng)度檢算作用在鋼軌上的應(yīng)力： 1）基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力、溫度應(yīng)力2）局部應(yīng)力：接觸應(yīng)力、應(yīng)力集中 3）固有應(yīng)力：殘余應(yīng)力 4）附加應(yīng)力：制動(dòng)應(yīng)力、爬行力橋上附加應(yīng)力11/1/2022134(一)鋼軌強(qiáng)度檢算作用在鋼軌上的應(yīng)力：10/23/20224（1）鋼軌基本應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力： 軌底：軌頭：溫度應(yīng)力： 普通線(xiàn)路：查表6-5,P208無(wú)縫線(xiàn)路：基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力+溫度應(yīng)力=軌底：

軌頭：圖6-6彈性基礎(chǔ)上梁的撓曲11/1/2022135（1）鋼軌基本應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力：圖6-6彈性基礎(chǔ)上梁的撓曲（2）鋼軌局部接觸應(yīng)力計(jì)算計(jì)算模型：赫茲接觸理論：兩個(gè)垂直圓柱體，接觸面為橢圓。輪軌之間接觸面積約100mm2接觸應(yīng)力可達(dá)1000MPa11/1/2022136（2）鋼軌局部接觸應(yīng)力計(jì)算計(jì)算模型：赫茲接觸理論：兩個(gè)垂直圓赫茲理論計(jì)算公式11/1/2022137赫茲理論計(jì)算公式10/23/202243橢圓長(zhǎng)、短半軸計(jì)算11/1/2022138橢圓長(zhǎng)、短半軸計(jì)算10/23/202244接觸橢圓幾何尺寸計(jì)算式中：11/1/2022139接觸橢圓幾何尺寸計(jì)算式中：10/23/202245剪應(yīng)力其最大值和位置為：11/1/2022140剪應(yīng)力其最大值和位置為：10/23/202246本節(jié)總結(jié)接觸應(yīng)力模型接觸應(yīng)力計(jì)算方法11/1/2022141本節(jié)總結(jié)接觸應(yīng)力模型10/23/202247(二)軌枕承壓強(qiáng)度與彎矩檢算1）軌枕頂面承壓應(yīng)力計(jì)算：11/1/2022142(二)軌枕承壓強(qiáng)度與彎矩檢算1）軌枕頂面承壓應(yīng)力計(jì)算：10/2)軌枕彎矩計(jì)算四種計(jì)算方法：1）把軌枕視為一根支承在彈性地基上的等截面定長(zhǎng)梁；2）支承在非均勻支承的變截面有限長(zhǎng)連續(xù)梁3）安全度設(shè)計(jì)理論4）把軌枕視為支承在一定支承條件的倒置簡(jiǎn)支梁。11/1/20221432)軌枕彎矩計(jì)算四種計(jì)算方法：10/23/202249倒置簡(jiǎn)支梁法：最不利道床支承方案三種道床支承方式： 1、中間60cm不支承；2、中間部分支承；3、中間完全支承。11/1/2022144倒置簡(jiǎn)支梁法：最不利道床支承方案三種道床支承方式：10/23計(jì)算軌下截面正彎矩最不利支承條件：中間60cm不支承圖示公式11/1/2022145計(jì)算軌下截面正彎矩最不利支承條件：中間60cm不支承10/2計(jì)算中間截面負(fù)彎矩最不利支承方案為中間部分支承與全部支承圖示11/1/2022146計(jì)算中間截面負(fù)彎矩最不利支承方案為中間部分支承與全部支承10計(jì)算中間截面負(fù)彎矩公式：11/1/2022147計(jì)算中間截面負(fù)彎矩公式：10/23/202253其他參數(shù)：11/1/2022148其他參數(shù)：10/23/2022543)道床與路基面應(yīng)力計(jì)算（1）道床頂面應(yīng)力計(jì)算圖示計(jì)算公式：11/1/20221493)道床與路基面應(yīng)力計(jì)算（1）道床頂面應(yīng)力計(jì)算10/23/2道床頂面最大壓應(yīng)力：11/1/2022150道床頂面最大壓應(yīng)力：10/23/202256（2）路基頂面應(yīng)力計(jì)算有三種方法：1）有限單元法。2）彈性半空間理論3）近似計(jì)算方法11/1/2022151（2）路基頂面應(yīng)力計(jì)算有三種方法：10/23/202257路基頂面應(yīng)力的近似計(jì)算方法：三條假定軌枕壓力以擴(kuò)散角按直線(xiàn)規(guī)律向下傳遞到路基面。不考慮鄰枕的影響傳遞到路基面的壓應(yīng)力基本達(dá)到均勻分布要求11/1/2022152路基頂面應(yīng)力的近似計(jì)算方法：三條假定10/23/202258道床內(nèi)的三個(gè)區(qū)域：11/1/2022153道床內(nèi)的三個(gè)區(qū)域：10/23/202259四、軌道強(qiáng)度計(jì)算舉例1、計(jì)算資料(1)重型軌道結(jié)構(gòu)組成

鋼軌：60kg／m，U71新軌，25m長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)軌；軌枕：J—2型混凝土軌枕1760根/km；道床：碎石道碴，面碴25cm，墊碴20cm；路基：砂粘土；鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D：檢算鋼軌強(qiáng)度時(shí)，取30000N／mm，檢算軌下基礎(chǔ)時(shí)，取70000N／mm。(2)DF4內(nèi)燃機(jī)車(chē)，軸重、軸距及構(gòu)造速度——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法11/1/2022154四、軌道強(qiáng)度計(jì)算舉例1、計(jì)算資料——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法10/23計(jì)算圖示圖6-20DF4內(nèi)燃機(jī)車(chē)軸距和輪載11/1/2022155計(jì)算圖示圖6-20DF4內(nèi)燃機(jī)車(chē)軸距和輪載10/23/20步驟1、靜力計(jì)算1）計(jì)算剛比系數(shù)1000000/1760＝570mm

11/1/2022156步驟1、靜力計(jì)算1）計(jì)算剛比系數(shù)1000000/1760＝5機(jī)車(chē)車(chē)輛圖1800mm1800mm1800mm1800mm>12000mm11/1/2022157機(jī)車(chē)車(chē)輛圖1800180018001800>1200010/步驟2：列表計(jì)算計(jì)算輪位計(jì)算值輪位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.16451892211/1/2022158步驟2：列表計(jì)算輪位12311500011500011500鋼軌彎矩3）準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算11/1/2022159鋼軌彎矩3）準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算10/23/202265檢算鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力11/1/2022160檢算鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力10/23/202266各種類(lèi)型鋼軌截面慣性矩與截面系數(shù)——2軌底——1軌頭11/1/2022161各種類(lèi)型鋼軌截面慣性矩與截面系數(shù)——2軌底——1軌頭10/2溫度應(yīng)力鋼軌重量鋼軌長(zhǎng)度7560504312.534.542.550432541.5516070無(wú)縫線(xiàn)路的溫度應(yīng)力Mpa11/1/2022162溫度應(yīng)力鋼軌重量7560504312.534.542.550步驟3:軌枕壓力計(jì)算計(jì)算剛比系數(shù)11/1/2022163步驟3:軌枕壓力計(jì)算計(jì)算剛比系數(shù)10/23/202269軌枕彎矩計(jì)算所采用的D值采用不同的D值原因：對(duì)鋼軌有墊板，對(duì)軌枕道床無(wú)墊板具體數(shù)值：P201表6-2軌枕和墊板類(lèi)型特重型、重型次重型、普通型鋼軌軌枕、道床及基床鋼軌軌枕、道床及基床混凝土枕，橡膠墊板30000700002200042000寬軌枕，橡膠墊板50000120000－－混凝土軌枕軌道的D值11/1/2022164軌枕彎矩計(jì)算所采用的D值采用不同的D值軌枕和墊板類(lèi)型特重型、2）列表計(jì)算計(jì)算輪位計(jì)算值輪位123111500011500011500011181001800360002.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-25821150001150001150001091361800018002.26802.268-0