海南省2020高一數(shù)學上學期期末考試試題

海南省2020高一數(shù)學上學期期末考試一試題海南省2020高一數(shù)學上學期期末考試一試題海南省2020高一數(shù)學上學期期末考試一試題第一學期期末考試高一年級數(shù)學試題考生注意：本試卷共有22道題，時間120分鐘，滿分為150分第I卷選擇題一、選擇題：(本大題共12小題,每題5分,共60分，每題給出的選項中只有一項吻合要求)1.設會集M=｛0,1,2｝，N=x|x23x2≤0，則MN=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛1，2｝D.｛0，1｝2.以下函數(shù)中，與函數(shù)1)．y＝有同樣定義域的是(x1A．f(x)＝lnxB．f(x)＝xC．f(x)＝|x|Dx．f(x)＝e3.已知點P（tan,cos）在第三象限，則角在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限x2＋1，x≤1，＝()4.若函數(shù)f(x)＝則f(f(10))lgx，x>1，A．lg101B．1C．2D．0設f(x)＝lnx＋x－2，則函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間為()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)以下函數(shù)中，偶函數(shù)是()A.fxsinxB.yxC.fxsinxD.f(x)|x1|2-1-7.已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長是()A．2B．sin2C.2sin1D2．sin1xaπ8.若點(a,9)在函數(shù)y＝3的圖象上，則tan6的值為()A．33C．1D.0B.3以下函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關于原點對稱的函數(shù)是()A．y＝cos2xB．y＝sin2x22C．y＝sin2x＋cos2xD．y＝sinx＋cosx110.函數(shù)f(x)＝lg|x＋1|的大體圖象為()11.若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的兩根，則m的值為()A．1＋5B．1－5C．1±5D．－1－512．設函數(shù)f(x)＝log|x|(a>0，且a≠1)在(－∞，0)上單調(diào)遞加，則f(a＋1)與f(2)的大小a關系是()A．(＋1)<f(2)B．(a＋1)>f(2)fafC．(＋1)＝(2)D．不可以確立faf-2-第II卷非選擇題二、填空題:(本大題共4小題,每題5分,共20分,把答案填在答題卷中的指定地址)13．函數(shù)y2x1的零點為.14．若sin()2且(,0),則tan的值是________.,3215．已知函數(shù)f()＝(2－－1)xm2＋m－3是冪函數(shù)，xmm且x∈(0，＋∞)時，f(x)是增函數(shù)，則m的值為________．9已知x>0，y>0，且x＋y＝1，則4x＋y的最小值為________．三、解答題:(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答題的過程寫在答題卷指定地址）（本小題滿分10分）1sin2cos（1）已知tan，計算；25cos-sin（2）計算lg5(lg8lg1000)(lg23)2．18.（本小題滿分12分）sincos3tan已知α為第三象限角，f(α)＝22.tansin3(1)化簡f(α)；-3-(2)若cos71，求f(α)的值.5（本小題滿分12分）2axb已知點（2，1）與點（1，2）都在函數(shù)fx的圖象上，1）求fx的分析式；2）判斷f(x)的單調(diào)性，并加以證明.20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，此中a>0且a≠1.求f(x)的定義域；判斷f(x)的奇偶性并予以證明；當a>1時，求使f(x)>0的x的解集．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝sin2x3，2求f(x)的最小正周期和最大值；談論f(x)在,2上的單調(diào)性．6322.（本小題滿分12分）-4-已知函數(shù)fxlogax22，（1）若f63，求a的值,并判斷fx的奇偶性；(2)求不等式fxfx2的解集.參照答案一、選擇題題號123456789101112答案CABCBCDAADBB二、填空題323.0;14.;15.2；16.252三、解答題sin2costan25517解：（1）將原式上下同除以2cos，即-sin5tan95cos92·················5分(2)原式=lg5(3lg23)3lg223lg2lg53lg223lg5=3lg2(lg2lg5)3lg53lg23lg53(lg2lg5)3················10分-5-sin2cos3tan18.解：(1)f(α)＝2tansin3－cosαα－tanα＝αα－tan＝－cosα.···········6分71，∴－sin11··········8(2)∵cos5α＝，從而sinα＝－.·255分又α為第三象限角，cosα＝－1－sin2α＝－256，26∴f(α)＝－cosα＝5.···········12分19.解：（1）∵（2，1）在函數(shù)fx2axb的圖象上，∴22ab1又∵（1，2）在fx2axb的圖象上，∴2ab2···········2分可得a=-1,b=2,∴fx2x2·······6分（2）該函數(shù)為(,)上的減函數(shù)?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?分設x1,x2R,且x2x1，則f(x)2x122xx················10分12x2221，·f(x2)∵x2x1∴x2x10∴2x2x11即f(x1)f(x2)因此該函數(shù)為(,)上的減函數(shù)·····12分20.解：(1)要使函數(shù)f(x)有意義．-6-x＋1>0，則解得－1<x<1.1－x>0，故所求函數(shù)f(x)的定義域為(－1,1)···········4分由(1)知f(x)的定義域為(－1,1)，且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故f(x)為奇函數(shù)．···········8分由于當a>1時，f(x)在定義域(－1,1)內(nèi)是增函數(shù)，x＋1因此f(x)>0?1－x>1，解得0<x<1.因此使f(x)>0的x的解集是(0,1)．···········12分21.解：(1)f(x)的最小正周期為π，f(x)的最大值為2－3···········6分.2(2)當x∈π，2π時，0≤2－π≤π，從而633當0≤2－π≤π，即π≤x≤5π時，f(x)單調(diào)遞加，x32612ππ5π2π當2≤2x－3≤π，即12≤x≤3時，f(x)單調(diào)遞減．π5π5π2π綜上可知，f(x)在6，12上單調(diào)遞加；在12，3上單調(diào)遞減．·········12分22.解:（1）由題意得，loga6223即loga83-7-a3823，a2·········3分xR,fxlog2x22log2x2