20192020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)《靈活變形妙用平方差公式》復(fù)習(xí)

2019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)《靈巧變形,妙用平方差公式》復(fù)習(xí)2019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)《靈巧變形,妙用平方差公式》復(fù)習(xí)4/42019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)《靈巧變形,妙用平方差公式》復(fù)習(xí)2019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)《靈巧變形，妙用平方差公式》復(fù)習(xí)平方差公式(ab)(ab)a2b2中的a，b能夠是詳細數(shù)，也能夠是單項式、多項式或其余代數(shù)式。有些形式上不符合公式特色的，能夠依據(jù)題目特色，靈巧變形，奇妙應(yīng)用公式。例1計算：（1）(2a3b)(3b2a)；（2）(x2y)(x2y)；（3）(2a1a1b；2b)22（4）(abc)(abc)；（5）(ab1)2(ab1)2。分析：（1）注意此題中“3b”地點上的特色，能夠先調(diào)整其地點，再應(yīng)用公式計算。(2a3b)(3b2a)(3b2a)(3b2a)(3b)2(2a)29b24a2（2）注意此題中的符號特色，能夠先變化符號再計算。(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x24y2)x24y2（3）注意此題的系數(shù)特色，能夠先變化系數(shù)再計算。11(2a2b)ab2212(ab)(ab)(ab)(ab)a2b24）題目中的項比好多，不如先察看各項符號的變化規(guī)律，把符號同樣的項聯(lián)合，符號相反的項聯(lián)合，再計算。(abc)(abc)[a(bc)][a(bc)]a2(bc)2a2b22bcc2（5）逆用平方差公式，可使計算更簡單。(ab1)2(ab1)2(ab1ab1)(ab1ab1)2ab24ab在一些數(shù)字計算中，也可用平方差公式。例2計算：1）1999×2001；（2）391402；33（3）20073200620072008；（4）10029929829722212。解：（1）19992001(20001)(20001)2000213999999（2）391402(402)(402)3333402491599593）20073200620072008200732007(20071)(20071)200732007(200721)200732007320072007（4）10029929829722212(10099)(10099)(9897)(9897)(21)(21)10099989721(1001)10050502例3m，n自然數(shù)，且足：n2m212229292，求m，n的。分析：本看上去憂如與平方差公式?jīng)]有系?？墒菍2移到等式的左，就出了平方差的形式。解：由條件可知n2m212229292，即(nm)(nm)167。而167是數(shù)，只好分解成167×1，又因m，n自然數(shù)，所以nm167nm1解得m83，n84例4已知A(21)(221)(241)(281)(2161)(2321)(2641)，求A的個位數(shù)字？分析：注意到2的指數(shù)的化律，想到平方差公式，而目中只出了兩數(shù)的和，沒有兩數(shù)的差，不如添上（2－1）一，結(jié)構(gòu)出平方差的形式。解：A(21)(221)(241)(281)(2161)(2321)(2641)(21)(21)(221)(241)(281)(2161)(2321)(2641)(221)(221)(241)(281)(2161)(2321)(2641)(241)(241)(281)(2161)(2321)(2641)=??21281。由212，224，238，2416，2532，?，2128的個位數(shù)字6，所以，A的個位數(shù)字5。例5如，2009個正方形由小到大套在一同，從外向里相畫上暗影，最外面一畫暗影，最里面一畫暗影，最外面的正方形的2009cm，向里挨次2008cm，2007cm，?，1cm，那么在個形中，全部畫暗影部分的面和是多少？分析：每一暗影的面能夠表示成相正方形的面的差。而正方形的面是其的平方，就能夠逆用平方差公式算了。（算方法可參照例2第（4））解：S暗影(