2019屆湘教九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)章末復(fù)習(xí)(二)圓

2019屆湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)：章末復(fù)習(xí)(二)圓2019屆湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)：章末復(fù)習(xí)(二)圓2019屆湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)：章末復(fù)習(xí)(二)圓章末復(fù)習(xí)(二)圓分點(diǎn)打破知識(shí)點(diǎn)1垂徑定理1．當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)以下列圖(單位：cm)，那么該圓的25半徑為_(kāi)_cm.6知識(shí)點(diǎn)2圓心角與圓周角2．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB＝40°，則∠ABD與∠AOD分別等于(B)A．40°，80°B．50°，100°C．50°，80°D．40°，100°3．如圖，已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A＝∠B＝19°，則∠AOB的度數(shù)是(D)A．68°B．66°C．78°D．76°4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC＝BC＝DC.若∠CBD＝39°，求∠BAD的度數(shù)；求證：∠1＝∠2.解：(1)∵BC＝DC，∴∠CBD＝∠CDB＝39°.∵∠BAC＝∠CDB＝39°，∠CAD＝∠CBD＝39°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝39°＋39°＝78°.(2)證明：∵EC＝BC，∴∠CEB＝∠CBE.而∠CEB＝∠2＋∠BAE，∠CBE＝∠1＋∠CBD，∴∠2＋∠BAE＝∠1＋∠CBD.∵∠BAE＝∠CBD，∴∠1＝∠2.知識(shí)點(diǎn)3三角形的外接圓與內(nèi)切圓5．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則△ABC的外接圓、內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)分別為2.5，1．6．點(diǎn)O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，則∠BAC的度數(shù)為(C)A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°知識(shí)點(diǎn)4點(diǎn)、直線和圓的地址關(guān)系7．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝AC＝10，以點(diǎn)C為圓心，分別以5，52和8為半徑作圓，那么直線AB與這三個(gè)圓的地址關(guān)系分別是相離、相切、訂交．8．(2017·濟(jì)寧)如圖，已知⊙O的直徑AB＝12，弦AC＝10，D是︵BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：DE是⊙O的切線；求AE的長(zhǎng)．解：(1)證明：連接OD，︵∵D為BC的中點(diǎn)，︵︵BD＝DC.∴∠BOD＝∠BAE.∴OD∥AE.∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°.∴∠ODE＝90°.∴OD⊥DE.∵OD是⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線．過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AC，1∵AC＝10，∴AF＝CF＝2AC＝5.∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°，∴四邊形OFED為矩形．1FE＝OD＝AB＝6.2∴AE＝AF＋FE＝5＋6＝11.知識(shí)點(diǎn)5正多邊形與圓9．若正六邊形的周長(zhǎng)為12，則其外接圓的半徑為(B)A.3B．2C．22D．23知識(shí)點(diǎn)6弧長(zhǎng)、扇形面積10．(2017·安徽)如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，以AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于D，E兩︵點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為π.11．如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA＝2，∠COD＝120°，則圖2中陰影部分的面積等于3π．易錯(cuò)題集訓(xùn)12．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥AC于點(diǎn)D，若是∠COD＝32°，那么∠B的度數(shù)為(D)A．16°B．32°C．16°或164°D．32°或148°13．(2018·安順)已知⊙O的直徑CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8cm，則AC的長(zhǎng)為(C)A．25cmB．45cmC．25cm或45cmD．23cm或43cm14．已知在半徑為4的⊙O中，弦AB＝43，點(diǎn)P在圓上，則∠APB＝60°或120°．15．如圖，線段OA垂直射線OB于點(diǎn)O，OA＝4，⊙A的半徑是2，將OB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OB與⊙A相切時(shí)，OB旋轉(zhuǎn)的角度為60°或120°．中考題型演練16．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，︵︵EC＝CB，則以下結(jié)論不用然正確的選項(xiàng)是(D)A．BA⊥DAB．OC∥AEC．∠COE＝2∠CAED．OD⊥AC17．如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的斜邊AB上，且⊙O分別與邊AC，BC相切于D，E兩點(diǎn)．已知AC＝3，12BC＝4，則⊙O的半徑R＝7．18．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCD＝∠A.求證：CD是⊙O的切線；若⊙O的半徑為3，CD＝4，求BD的長(zhǎng)．解：(1)連接OC.∵AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∴∠ACB＝90°，即∠ACO＋∠OCB＝90°.∵OA＝OC，∠BCD＝∠A，∴∠ACO＝∠A＝∠BCD.∴∠BCD＋∠OCB＝90°，即∠OCD＝90°.∵OC為⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線．由(1)及已知有∠OCD＝90°，OC＝3，CD＝4，據(jù)勾股定理，得OD＝5.∴BD＝OD－OB＝5－3＝2.19．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC＝60°，OC＝2.求OE和CD的長(zhǎng)；︵求BD的長(zhǎng)及圖中陰影部分的面積．解：(1)在△OCE中，∵∠CEO＝90°，∠EOC＝60°，OC＝2，1∴OE＝2OC＝1.3∴CE＝2OC＝3.∵