【名師】20172018學(xué)年晉中市靈石縣七年級上期末數(shù)學(xué)試卷(有)

2017-2018學(xué)年山西省晉中市靈石縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）+A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．（3分）以下列圖的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其從上面看到的幾何體的形狀圖是（）A．B．C．D．3．（3分）可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效干凈、儲量巨大的新能．據(jù)報道，僅我國可燃冰展望遠景資量就高出了1000億噸油當(dāng)量．將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．（3分）買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（）A．（7m4n）元B．28mn元C．（4m7n）元D．11mn元++5．（3分）以下說法中正確的選項是（）A．兩點之間，直線最短B．圓是立體圖形C．﹣125與93是同類項D．方程9=3的解是=36．（3分）已知點C是線段AB上的一點，不能夠確定點C是AB中點的條件是（）A．AC=CBB．AC=ABC．AB=2BCD．ACCB=AB+7．（3分）方程，▲處被墨水遮住了，已知方程的解=2，那么▲處的數(shù)字是（）A．2B．3C．4D．68．（3分）已知|a﹣2（b3）2=0，則ba的值是（）|++A．﹣6B．6C．﹣9D．99．（3分）本學(xué)期實驗中學(xué)組織睜開課外興趣活動，各活動小班依照實質(zhì)情況確定了計劃組班人數(shù)，并發(fā)動學(xué)生自覺報名，報名人數(shù)與計劃人數(shù)的前5位情況以下．若用同一小班的報名人數(shù)與計劃人數(shù)的比值大小衡量進入該班的難易程度，則由表中數(shù)據(jù)，可展望（）小班名奧數(shù)寫作舞蹈籃球航模稱報名人2152011547665數(shù)小班名奧數(shù)舞蹈寫作合唱書法稱計劃人120100908070數(shù)A．奧數(shù)比書法簡單B．合唱比籃球簡單C．寫作比舞蹈簡單D．航模比書法簡單10．（3分）如圖是某月的日歷表，在這日歷表上能夠用一個矩形圈出3×3個地址的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的

9個數(shù)，則圈出的9個數(shù)的和可能為以下數(shù)中的（

）A．81B．100C．108D．216二、填空題（本大題共小題，每題分，共分）11．（3分）A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數(shù)為．12．（3分）現(xiàn)在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)是度．13．（3分）為認(rèn)識我市某學(xué)?！皶阈@”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機抽取40名學(xué)生，檢查認(rèn)識他們一周閱讀課外書籍的時間，并將檢查結(jié)果繪制成如圖的頻數(shù)直方圖（每小組的時間值包括最小值，不包括最大值），依照圖中信息估計該校學(xué)生一周課外閱讀時間很多于4小時的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于．14．（3分）某商品的價格標(biāo)簽已扔掉，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，仍可盈利5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為元．15．（3分）以下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；依照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數(shù)為個．三、解答題（共75分）16．（14分）（1）計算：①（﹣﹣）×（﹣24）；②﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（2）先化簡，再求值：（22﹣5y+2y2）﹣2（2﹣3y+2y2），其中=﹣1，y=2．17．（9分）老師在黑板上出了一道解方程的題：=1﹣，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4（2﹣1）=1﹣3（+2），①8﹣4=1﹣3﹣6，②8+3=1﹣6+4，③11=﹣1，④=﹣．⑤老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了．請你指出他錯在第步（填編號），爾后再認(rèn)真地解下面的方程，相信你必然能做對．（1）5（+8）=6（2﹣7）+5（2）﹣1=18．（5分）知識是用為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情況請你作出評判．情況一：從教室到圖書館，總有少許同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明這個問題．情況二：A、B是河流l兩旁的兩個農(nóng)村，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地剛才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的地址，并說明你的原由：你同意以上哪一種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么？19．（5分）如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)依照以下要求作圖：①延長線段AB到C，使得BC=2AB；②連接PC；③作射線AP．若是AB=2cm，那么AC=cm．20．（8分）某校七年級共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備檢查他們對“低碳”知識的認(rèn)識程度．（1）在確定檢查方式時，團委設(shè)計了以下三種方案：方案一：檢查七年級部分女生；方案二：檢查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機檢查必然數(shù)量的學(xué)生．請問其中最擁有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最擁有代表性的檢查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完滿的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你依照圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完滿；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較認(rèn)識”所在扇形的圓心角的度數(shù)是

．（4）請你估計該校七年級約有

名學(xué)生比較認(rèn)識“低碳”知識．21．（6分）列方程或方程組解應(yīng)用題：為保證學(xué)生有足夠的睡眠，政協(xié)委員于今年兩會向大會提出一個議案，即“推遲中小學(xué)生清早上課時間”，這個議案馬上獲取很多人大代表的支持．依照北京市教委的要求，學(xué)生小強所在學(xué)校將學(xué)生到校時間推遲半小時．小強原7點從家出發(fā)乘坐公共汽車，7點20分到校；現(xiàn)在小強若由父親母親開車送其上學(xué)，7點45分出發(fā)，7點50分就到學(xué)校了．已知小強乘自家車比乘公交車平均每小時快36千米，求從小強家到學(xué)校的行程是多少千米？22．（8分）（1）觀察思慮：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；（2）模型成立：若是線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結(jié)論的正確性；（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？請將這個問題轉(zhuǎn)變成上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題．23．（10分）某同學(xué)在A、B兩家商場發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包的單價也相同．隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價是書包單價的4倍少8元．（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？（2）某假期，該同學(xué)上街，恰好追上商家促銷，商場A所有商品打八折銷售，商場B全場購滿100元返購物券30元（銷售不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，若是他只在一家商場購買看中的這兩樣物品，你能說出他能夠選擇在哪一家購買嗎？若兩家都能夠選擇，在哪一家購買更省錢？說明原由．24．（10分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角形的直角極點放在點O處．（注：∠DOE=90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個地址，若OC恰好均分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動，若是OD向來在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明原由．2017-2018學(xué)年山西省晉中市靈石縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題剖析一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）+A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【解答】解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為零下3℃．應(yīng)選：B．2．（3分）以下列圖的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其從上面看到的幾何體的形狀圖是（）A．B．C．D．【解答】解：從上面看到的幾何體的形狀圖是，應(yīng)選：C．3．（3分）可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效干凈、儲量巨大的新能．據(jù)報道，僅我國可燃冰展望遠景資量就高出了1000億噸油當(dāng)量．將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×1014【解答】解：將1000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1×1011．應(yīng)選：C．4．（3分）買一個足球需要m元，買一個籃球需要A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元

n元，則買4個足球、7個籃球共需要（D．11mn元

）【解答】解：∵

4個足球需要

4m元，7個籃球需要

7n元，∴買

4個足球、7個籃球共需要（

4m+7n）元，應(yīng)選C．5．（3分）以下說法中正確的選項是（

）A．兩點之間，直線最短

B．圓是立體圖形C．﹣125與

93是同類項

D．方程

9=3的解是=3【解答】解：A、應(yīng)為：兩點之間，線段最短，故本選項錯誤；B、圓是平面圖形，故本選項錯誤；C、﹣125與93都是常數(shù)項，是同類項，故本選項正確；D、方程9=3的解是=，故本選項錯誤．應(yīng)選C．6．（3分）已知點C是線段AB上的一點，不能夠確定點C是AB中點的條件是（）A．AC=CBB．AC=ABC．AB=2BCD．AC+CB=AB【解答】解：A、若AC=CB，則C是線段AB中點；B、若AC=AB，則C是線段AB中點；C、若AB=2BC，則C是線段AB中點；D、AC+BC=AB，C可是線段AB是任意一點，則不能夠確定C是AB中點的條件是D．應(yīng)選D．73分）方程▲=2▲處的數(shù)字是（）．（，處被墨水遮住了，已知方程的解，那么A．2B．3C．4D．6【解答】解：由題意，得=2，解得▲=4．應(yīng)選C．8．（3分）已知|a﹣2（b3）2=0，則ba的值是（）|++A．﹣6B．6C．﹣9D．9【解答】解：∵|a﹣2|+（b3）2=0，+∴a=2，b=﹣3．∴原式=（﹣3）2=9．9．（3分）本學(xué)期實驗中學(xué)組織睜開課外興趣活動，各活動小班依照實質(zhì)情況確定了計劃組班人數(shù)，并發(fā)動學(xué)生自覺報名，報名人數(shù)與計劃人數(shù)的前5位情況以下．若用同一小班的報名人數(shù)與計劃人數(shù)的比值大小衡量進入該班的難易程度，則由表中數(shù)據(jù)，可展望（）小班名奧數(shù)寫作舞蹈籃球航模稱報名人2152011547665數(shù)小班名奧數(shù)舞蹈寫作合唱書法稱計劃人120100908070數(shù)A．奧數(shù)比書法簡單B．合唱比籃球簡單C．寫作比舞蹈簡單D．航模比書法簡單【解答】解：由題意得：同一小班的報名人數(shù)與計劃人數(shù)的比值越小進入該班的難度大，∵表中數(shù)據(jù)為報名人數(shù)與計劃人數(shù)的前5位的統(tǒng)計情況，∴籃球、航模計劃人數(shù)不多于70；合唱、書法報名人數(shù)不多于65，同一小班的報名人數(shù)與計劃人數(shù)的比值為：奧數(shù)=1.79；寫作=2.23；舞蹈=1.54；籃球＞=1.09；航模＜1；合唱＜1；書法＜1；1.79＞1，∴書法比奧數(shù)困難故A錯誤；1＜1.09，∴籃球比合唱簡單故B正確；2.23＞1.54，∴舞蹈比寫作困難故C錯誤；∵航模與書法比值周邊，無法判斷，∴D錯誤．應(yīng)選B．10．（3分）如圖是某月的日歷表，在這日歷表上能夠用一個矩形圈出3×3個地址的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個數(shù)，則圈出的9個數(shù)的和可能為以下數(shù)中的（）A．81B．100C．108D．216【解答】解：設(shè)中間的數(shù)為，則左右兩邊數(shù)為﹣1，+1，上行鄰數(shù)為（﹣7），下行鄰數(shù)為（+7），左右上角鄰數(shù)為（﹣8），（﹣6），左右下角鄰數(shù)為（+6），（+8），依照題意得+﹣1++1+﹣7++7+﹣8+﹣6++6++8=9，則圈出的9個數(shù)的和為9的倍數(shù)．觀察選項，只有選項A吻合題意．應(yīng)選：A．二、填空題（本大題共小題，每題分，共分）11．（3分）A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數(shù)為2．【解答】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，∴﹣1+3=2，即點B所表示的數(shù)是2，故答案為：2．12．（3分）現(xiàn)在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)是160度．【解答】解：∵“4至”“9的”夾角為30°×5=150°，時針偏離“9的”度數(shù)為30°×=10°，∴時針與分針的夾角應(yīng)為150°+10°=160°．13．（3分）為認(rèn)識我市某學(xué)?！皶阈@”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機抽取40名學(xué)生，檢查認(rèn)識他們一周閱讀課外書籍的時間，并將檢查結(jié)果繪制成如圖的頻數(shù)直方圖（每小組的時間值包括最小值，不包括最大值），依照圖中信息估計該校學(xué)生一周課外閱讀時間很多于4小時的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于60%．【解答】解：課外閱讀時間很多于4小時的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于：×100%=60%．故答案是：60%．14．（3分）某商品的價格標(biāo)簽已扔掉，售貨員只知道

“它的進價為

80元，打七折售出后，仍可盈利

5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為

120元．【解答】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為元，依照題意70%=80×（1+5%）可求得：=120，故價格應(yīng)為120元．15．（3分）以下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第

1個圖中有

6個等邊三角形；第

2個圖中有

10個等邊三角形；第

3個圖中有

14個等邊三角形組成；依照此規(guī)律，第

n個圖中等邊三角形的個數(shù)為

4n+2

個．【解答】解：∵第1個圖由6=4+2個等邊三角形組成，∵第二個圖由10=4×2+2等邊三角形組成，∵第三個圖由14=3×4+2個等邊三角形組成，∴第n個等邊三角形的個數(shù)之和4n+2，．故答案為：4n+2．三、解答題（共75分）16．（14分）（1）計算：①（﹣﹣）×（﹣24）；②﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（2）先化簡，再求值：（22﹣5y+2y2）﹣2（2﹣3y+2y2），其中=﹣1，y=2．【解答】解：（1）①原式=﹣18+4+9=﹣5；②原式=﹣4+（12+6）÷（﹣3）=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=22﹣5y+2y2﹣22+6y﹣4y2=y﹣2y2，當(dāng)=﹣1、y=2時，原式=﹣1×2﹣2×22=﹣2﹣8=﹣10．17．（9分）老師在黑板上出了一道解方程的題：=1﹣，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4（2﹣1）=1﹣3（+2），①8﹣4=1﹣3﹣6，②8+3=1﹣6+4，③11=﹣1，④=﹣．⑤老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了．請你指出他錯在第①步（填編號），爾后再認(rèn)真地解下面的方程，相信你必然能做對．（1）5（+8）=6（2﹣7）+5（2）﹣1=【解答】解：他錯在第①步．（1）5（+8）=6（2﹣7）+5，去括號得：5+40=12﹣42+5，移項得：5﹣12=﹣42+5﹣40，合并同類項得：﹣7=﹣77，把的系數(shù)化為1得：=11；（2）﹣1=，去分母得：3（3a﹣1）﹣12=2（5a﹣7），去括號得：9a﹣3﹣12=10a﹣14，移項得：9a﹣10a=﹣14+3+12，合并同類項得：﹣a=1，把a的系數(shù)化為1得：a=﹣1．故答案為：①．18．（5分）知識是用為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情況請你作出評判．情況一：從教室到圖書館，總有少許同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明這個問題．情況二：A、B是河流l兩旁的兩個農(nóng)村，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地剛才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的地址，并說明你的原由：你同意以上哪一種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么？【解答】解：情況一：因為授課樓和圖書館處于同一條直線上，兩點之間的所有連線中，線段最短；情況二：（需畫出圖形，并注明P點地址）原由：兩點之間的所有連線中，線段最短．同意情況二中運用知識的做法．應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意應(yīng)用數(shù)學(xué)不能夠以破壞環(huán)境為代價．19．（5分）如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)依照以下要求作圖：①延長線段AB到C，使得BC=2AB；②連接PC；③作射線AP．若是AB=2cm，那么AC=6cm．【解答】解：以下列圖：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6．20．（8分）某校七年級共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備檢查他們對“低碳”知識的認(rèn)識程度．（1）在確定檢查方式時，團委設(shè)計了以下三種方案：方案一：檢查七年級部分女生；方案二：檢查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機檢查必然數(shù)量的學(xué)生．請問其中最擁有代表性的一個方案是三；（2）團委采用了最擁有代表性的檢查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完滿的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你依照圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完滿；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較認(rèn)識”所在扇形的圓心角的度數(shù)是108°．（4）請你估計該校七年級約有240名學(xué)生比較認(rèn)識“低碳”知識．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應(yīng)選方案三；故答案為：三；（2）依照題意得：5÷10%=50（人），認(rèn)識一點的人數(shù)是：50﹣5﹣15=30（人），認(rèn)識一點的人數(shù)所占的百分比是：×100%=60%；比較認(rèn)識的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，補圖以下：（3）“比較認(rèn)識”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°，故答案為：108°；（4）依照題意得：800×30%=240（名），答：該校七年級約有240名學(xué)生比較認(rèn)識“低碳”知識．21．（6分）列方程或方程組解應(yīng)用題：為保證學(xué)生有足夠的睡眠，政協(xié)委員于今年兩會向大會提出一個議案，即“推遲中小學(xué)生清早上課時間”，這個議案馬上獲取很多人大代表的支持．依照北京市教委的要求，學(xué)生小強所在學(xué)校將學(xué)生到校時間推遲半小時．小強原7點從家出發(fā)乘坐公共汽車，7點20分到校；現(xiàn)在小強若由父親母親開車送其上學(xué)，7點45分出發(fā)，7點50分就到學(xué)校了．已知小強乘自家車比乘公交車平均每小時快36千米，求從小強家到學(xué)校的行程是多少千米？【解答】解：設(shè)小強乘公交車的平均速度是每小時千米，則小強乘自家車的平均速度是每小時（+36）千米．依題意得：．解得：=12．∴．答：從小強家到學(xué)校的行程是4千米．22．（8分）（1）觀察思慮：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；（2）模型成立：若是線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結(jié)論的正確性；（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？請將這個問題轉(zhuǎn)變成上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題．【解答】解：（1）∵以點A為左端點向右的線段有：線段AB、AC、AD，以點C為左端點向右的線段有線段CD、CB，以點D為左端點的線段有線段DB，∴共有3+2+1=6條線段；（2）設(shè)線段上有m個點，該線段上共有線段條，則=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）++3+2+1，∴倒序排列有=1+2+3++（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2=mm+m++m=m（m﹣1），∴=m（m﹣1）；（3）把45位同學(xué)看作直線上的45個點，每兩位同學(xué)之間的一握手看作為一條線段，直線上45個點所組成的線段條數(shù)就等于握手的次數(shù)，因此一共要進行×45×（45﹣1）=990次握手．23．（10分）某同學(xué)在A、B兩家商場發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包的單價也相同．隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價是書包單價的4倍少8元．（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？（2）某假期，該同學(xué)上街，恰好追上商家促銷，商場