電路原理 第十四章課件

第十四章線性動態(tài)電路的復(fù)頻域分析時域分析含有儲能元件L、C應(yīng)用拉普拉斯變換進行電路的分析14.1拉普拉斯變換的定義1、為什么要引入拉氏變換？？①多個動態(tài)元件多階微分方程，在時域內(nèi)求解困難。（若激勵為正弦量，可用相量法解決）②激勵不是正弦量的多階電路比如階躍信號，沖激信號利用拉氏變換，可將微分方程變換為代數(shù)方程，簡化計算利用拉氏變換，可以解決這種問題激勵正弦量激勵有效值相量（ω域）計算正變換反變換（變換為時域）相量法運算法正變換反變換（變換為時域）S域計算I(s）U(s)將微分方程化為代數(shù)方程f(t)=ε(t)f(t)=f(t)=sin(ωt)f(t)=cos(ω

t)f(t)=δ(t)f(t)=應(yīng)記住的一些簡單函數(shù)的拉氏變換（P350表）②反變換F(s)f(t)

14.2拉普拉斯變換的基本性質(zhì)1、線性性質(zhì)例:求F(s)2、微分性質(zhì)若則3、積分性質(zhì)若則5、衰減性質(zhì)若則例:求f(t)電路響應(yīng)的象函數(shù)通?？杀硎緸椋簩(s)進行因式分解，分解為若干簡單項之和，這種方法稱為部分分式展開法，或稱分解定理。且這些簡單項在拉氏變換表中可以找到，1、只含有不同單極點情況：對分母分解因式再分解為部分分式比較系數(shù)，有1-102、含有共扼復(fù)極點情況（配方）通分，比較系數(shù)，建立方程組，有其中的系數(shù)也用待定系數(shù)法求。3、含有多重極點情況相量形式KCL、KVL元件復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納相量形式電路模型14.4運算電路基爾霍夫定律的時域表示：基爾霍夫定律的相量表示：相量法：1.電路定律的運算形式電路定律的運算形式：元件運算阻抗、運算導(dǎo)納運算形式的KCL、KVL運算形式電路模型運算法與相量法的基本思想類似：把時間函數(shù)變換為對應(yīng)的象函數(shù)把微積分方程變換為以象函數(shù)為變量的線性代數(shù)方程電感L的運算形式i+

u

-L取拉氏變換+-sLU(s)I(s)+-sL+

-U(s)I(s)L的運算電路電容C的運算形式+u-i取拉氏變換

1/sCCu(0-)I(s)U(s)C的運算電路I(s)1/sCu(0-)/sU(s)+-RLC串聯(lián)電路的運算形式+u-iRLC運算阻抗3.

運算電路模型時域電路U(s)I(s)RsL1/sC+-運算電路U(s)I(s)RsL1/sC+-+-Li(0-)+-時域電路t=0時打開開關(guān)uc(0-)=25Vt>0

運算電路例給出圖示電路的運算電路模型注意附加電源0.5s1/s+-25/s-+2.5VIL(s)UC(s)520iL(0-)=5A5Ω1F20Ω10Ω10Ω0.5H50V+-uC+

-iL13.5應(yīng)用拉普拉斯變換法分析線性電路計算步驟：1.由換路前的電路計算uC(0-),iL(0-)

。2.畫運算電路模型，注意運算阻抗的表示和附加電源的作用。3.應(yīng)用電阻電路分析方法求象函數(shù)。4.反變換求原函數(shù)。200/sV300.1s0.5V101000/s100/s

VIL(s)+-++--(4)反變換求原函數(shù)UL(s)注意200/sV300.1s0.5V101000/s100/s

VIL(s)I2(s)+-++--RC+ucis求沖激響應(yīng)R1/sC+Uc(s)例2解t=0時打開開關(guān)k,求電流i1，i2。已知：例3+-UsR1L1L2R2i1i20.3H0.1H10V2Ω3Ω解