廣東省20192020年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷

廣東省20192020年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷廣東省20192020年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷廣東省20192020年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷廣東省2019-2020年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，恰有一項為哪一項吻合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應地址上．）1．某市“五一”時期13條高速公路免費放行247萬輛車次，免費余額估計達到4960萬元，將4960萬元用科學記數(shù)法表示為（）元．A．4.96×105B．4.96×104C．4.96×106D．4.96×1072．的相反數(shù)是（）A．﹣1B．﹣|﹣|C．﹣（﹣1）D．|﹣|3．以下銀行標記中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．若一組數(shù)據(jù)1，2，4，5，6，x中，有獨一的眾數(shù)是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．1B．2C．3D．45．以以下圖，點E是平行四邊形ABCD的邊CB延長線上的點，AB與DE訂交于點F，則圖中相似三角形共有（）對．A．5B．4C．3D．26．把多項式322分解因式，結果正確的選項是（）4a﹣8ab+4abA．a(chǎn)（2a+b）（a﹣2b）B．4a（a2﹣2ab+b2）C．a(chǎn)（2a﹣b）2D．4a（a﹣b）27．化簡的結果是（）A．3B．±3C．9D．±98．以下計算正確的選項是（）A．2x+3x=6x2B．3x+4y=7xy223223C．5x﹣7x=﹣2D．8xy﹣8yx=09．分式方程=1的解是（）1A．x=2B．x=5C．x=﹣1D．x=110．若關于x的不等式組的解集是x＞4，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤4B．a(chǎn)＞4C．a(chǎn)＜4D．a(chǎn)≥411．圖象中所反響的過程是：張軍從家跑步去體育場，在那處鍛煉了一陣后，又去早飯店吃早飯，而后漫步走回家，此中x表示時間，y表示張強離家的距離，依據(jù)圖象供給的信息，以下四個說法中錯誤的選項是（）A．體育場離早飯店4千米B．張軍在體育場鍛煉了0.25小時C．體育場離張強家2.5千米D．張軍從早飯店回家的均勻速度是千米/小時12．在面積為60的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F．若AB=10，BC=12，則CE﹣CF的值為（）A．2+B．22+11C．2﹣或22﹣11D．22﹣11或22+11二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共計12分.答案填在答題卡上）13．分解因式：4yx2﹣y=．14．在一個不透明的盒子里裝有白球和紅球共29個，此中紅球比白球的2倍多5個，全部球除顏色不一樣外，其余方面均同樣，搖勻后，從中摸出一個球為白球的概率為．15．已知2是關于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一個根，而這個方程的兩個根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，則△ABC的周長是．16．以以下圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊BC，CD上的點，用S△CEF表示△CEF的面積，若S△CEF=3，S=4，S△ADF=5，則S△AEF=．△ABE2三、解答題（第17題6分，第18題6分，第19題8分，第20題6分，第21題6分，第22題6分，第23題14分）17．計算：（﹣﹣2﹣0．）++（2π﹣2015）18．已知：A=（﹣）÷（1）化簡A；（2）當x是滿足不等式組的整數(shù)時，求A的值．19．以以下圖，梯形ABCD中，已知：AD∥BC，∠ABC=∠DCB，對角線AC、BD訂交于點F，點E是邊BC延長線上一點，且∠CDE=∠ABD．1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；2）若△ADF的面積是2cm2，且BC=3AD，求梯形ABCD的面積．20．已知關于x的方程+1=無解，求a的值．2的兩個根的平方和為3，求m的值．21．關于x的方程x+mx+m=022．以以下圖是長方形雞場的平面表示圖，場的長度為19米，一邊靠墻，別的三邊長用鐵絲網(wǎng)圍成，且鐵路總長度為36米，若所圍成的面積為160平方米，求長方形雞場的長和寬．23．（14分）（2015春?深圳校級期末）在矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b，動點E從點A出發(fā)沿著邊AD向點D運動．3（1）如圖1所示，當a=2，b=4，點E運動到邊AD的中點時，求證：BE⊥CE；（2）如圖2所示，當a=2，b=3時，點E在運動過程中，能否存在BEC=90°？若存在，請給出證明；若不存在，請說明原由；（3）如圖3所示，當a=2，b=5時，點E在運動的過程中，若以A，B，E為極點的三角形與以D，C，E為極點的三角形相似，求此時AE的長度．八年級（下）期末數(shù)學試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，恰有一項為哪一項吻合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應地址上．）1．某市“五一”時期13條高速公路免費放行247萬輛車次，免費余額估計達到4960萬元，將4960萬元用科學記數(shù)法表示為（）元．A．4.96×105B．4.96×104C．4.96×106D．4.96×107考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點挪動的位數(shù)同樣．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．7解答：解：4960萬=49600000=4.96×，應選D．a(chǎn)×10n的形式，此中1≤|a|評論：此題觀察科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為＜10，n為整數(shù)，表示時要點要正確確立a的值以及n的值．2．的相反數(shù)是（）A．﹣1B．﹣|﹣|C．﹣（﹣1）D．|﹣|考點：相反數(shù)．分析：先把各個選項中的式子化簡，而后依據(jù)相反數(shù)的看法解答即可．解答：解：的相反數(shù)是﹣，即﹣|﹣|，應選：B．評論：此題觀察了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．3．以下銀行標記中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．4考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．分析：依據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的看法求解．解答：解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A選項不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B選項不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故C選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項吻合題意；應選：D．評論：此題主要觀察了中心對稱圖形與軸對稱圖形的看法：軸對稱圖形的要點是找尋對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要找尋對稱中心，旋轉180°后與原圖重合．4．若一組數(shù)據(jù)1，2，4，5，6，x中，有獨一的眾數(shù)是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4考點：中位數(shù)；眾數(shù)．分析：利用眾數(shù)的定義先求出x，再從小到大擺列數(shù)據(jù)求出中位數(shù)即可．解答：解：∵數(shù)據(jù)1，2，4，5，6，x中，有獨一的眾數(shù)是1，x=1．從小到大擺列為1，1，2，4，5，6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=3．應選：C．評論：此題主要觀察了眾數(shù)與中位數(shù)，解題的要點是熟記眾數(shù)與中位數(shù)的定義．5．以以下圖，點E是平行四邊形ABCD的邊CB延長線上的點，AB與DE訂交于點F，則圖中相似三角形共有（）對．A．5B．4C．3D．2考點：相似三角形的判斷；平行四邊形的性質(zhì)．專題：研究型．分析：依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB∥CD，BC∥AD，△ADB∽△CBD，再利用平行于三角形的一邊的直線與其余兩邊訂交，所構成的三角形與原三角形相似，由BF∥CD獲取△EFB∽△EDC，由BE∥AD獲取△EFB∽△DFA，依據(jù)相似的傳達性獲取△EDC∽△DFA．解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，BC∥AD，△ADB∽△CBD，∵BF∥CD，∴△EFB∽△EDC，∵BE∥AD，5∴△EFB∽△DFA，∴△EDC∽△DFA．應選B．評論：此題觀察了相似三角形的判斷：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．也觀察了平行四邊形的性質(zhì)．322分解因式，結果正確的選項是（）6．把多項式4a﹣8ab+4abA．a(chǎn)（2a+b）（a﹣2b）B．4a（a2﹣2ab+b2）C．a(chǎn)（2a﹣b）2D．4a（a﹣b）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用．專題：計算題．分析：原式提取公因式，再利用完整平方公式分解即可．222解答：解：原式=4a（a﹣2ab+b）=4a（a﹣b）．評論：此題觀察了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的要點．7．化簡的結果是（）A．3B．±3C．9D．±9考點：二次根式的性質(zhì)與化簡．分析：直接利用二次根式的性質(zhì)開平方求出即可．解答：解：原式==32=9．應選：C．評論：此題主要觀察了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題要點．8．以下計算正確的選項是（）A．2x+3x=6x2B．3x+4y=7xy223223C．5x﹣7x=﹣2D．8xy﹣8yx=0考點：合并同類項．分析：依據(jù)合并同類項的法規(guī)進行計算即可．解答：解：A、2x+3x=5x，故此選項錯誤；B、3x+4y，不是同類項不可以合并，故此選項錯誤；C、5x2﹣7x2=﹣2x2，故此選項錯誤；D、8x32﹣8y23yx=0，故此選項正確；應選D．評論：此題觀察了合并同類項，熟記合并同類項的法規(guī)是解題的要點．9．分式方程=1的解是（）A．x=2B．x=5C．x=﹣1D．x=16考點：解分式方程．專題：計算題．分析：分式方程去分母轉變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲取x的值，經(jīng)檢驗即可獲取分式方程的解．解答：解：去分母得：2x﹣7=x﹣2，解得：x=5，經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解．應選B評論：此題觀察認識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉變思想”，把分式方程轉變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠瘫囟ㄗ⒁庖灨?0．若關于x的不等式組的解集是x＞4，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤4B．a(chǎn)＞4C．a(chǎn)＜4D．a(chǎn)≥4考點：解一元一次不等式組．分析：先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，而后依據(jù)同小取小列出關于m的不等式求解即可．解答：解：，由①得，x＞a，由②得，x＞4，∵不等式組的解集是x＞4，a≤4．應選A．評論：此題主要觀察了一元一次不等式組解集的求法，其簡略求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．11．圖象中所反響的過程是：張軍從家跑步去體育場，在那處鍛煉了一陣后，又去早飯店吃早飯，而后漫步走回家，此中x表示時間，y表示張強離家的距離，依據(jù)圖象供給的信息，以下四個說法中錯誤的選項是（）A．體育場離早飯店4千米B．張軍在體育場鍛煉了0.25小時C．體育場離張強家2.5千米7D．張軍從早飯店回家的均勻速度是千米/小時考點：函數(shù)的圖象．分析：依據(jù)圖象，結合語言表達，逐項分析計算得出答案即可．解答：解：A、因為體育場離張強家2.5千米，而早飯店離家愈來愈近，因此體育場離早飯店4千米錯誤，吻合題意；B、張軍在體育場鍛煉了30﹣15=15分鐘=0.25小時，此選項不合題意；C、體育場離張強家2.5千米，此選項不合題意；D、從圖象可知：文具店離張強家1.5千米，張強從文具店漫步走回家花了100﹣65=35分，因此張強從文具店回家的均勻速度是×60=千米/小時，此選項不合題意．應選：A．評論：此題觀察利用函數(shù)的圖象解決實質(zhì)問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠經(jīng)過圖象獲取函數(shù)問題的相應解決．12．在面積為60的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F．若AB=10，BC=12，則CE﹣CF的值為（）A．2+B．22+11C．2﹣或22﹣11D．22﹣11或22+11考點：平行四邊形的性質(zhì)．分析：分兩種狀況：①由平行四邊形ABCD的面積求出AE=5，AF=6，再依據(jù)勾股定理求出BE、DF，求出CE、CF，即可得出結果；②CE=10﹣5，CF=6﹣10，即可得出結果．解答：解：分兩種狀況：①如圖1所示：∠A為銳角時；∵平行四邊形ABCD的面積=BC?AE=AB?AF=60，AB=10，BC=12，AE=5，AF=6，∵AE⊥直線BC于點E，作AF⊥直線CD于F，∴∠AEB=∠AFD=90°，∴BE==5，DF==6，∴CE=12+5，CF=10+6，∴CE﹣CF=2﹣；②如圖2所示：∠A為鈍角時；由①得：CE=10﹣5，CF=6﹣12，∴CE﹣CF=22﹣11；應選：C．8評論：此題觀察了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理以及面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的要點；注意分類談論，防備漏解．二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共計12分.答案填在答題卡上）13．分解因式：4yx2﹣y=y（2x+1）（2x﹣1）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．專題：計算題．分析：先提取公因式y(tǒng)，再依據(jù)平方差公式進行二次分解．平方差公式：22a﹣b=（a+b）（a﹣b）．解答：解：4yx2﹣y=y（4x2﹣1）=y（2x+1）（2x﹣1）．故答案為：y（2x+1）（2x﹣1）．評論：此題觀察了提公因式法，公式法分解因式．提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要完全．14．在一個不透明的盒子里裝有白球和紅球共29個，此中紅球比白球的2倍多5個，全部球除顏色不一樣外，其余方面均同樣，搖勻后，從中摸出一個球為白球的概率為．考點：概率公式．分析：先求出盒子里紅色球的個數(shù)，再讓紅色球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率．解答：解：∵盒子里裝有白球和紅球共29個，此中紅球比白球的2倍多5個，∴紅色球有21個，從中隨機摸出一個球，它為紅色球的概率是：．故答案為：．評論：此題觀察概率的求法與運用，一般方法為：假如一個事件有n種可能，并且這些事件的可能性同樣，此中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．215．已知2是關于x的方程：x﹣2mx+3m=0的一個根，而這個方程的兩個根恰好是等腰考點：一元二次方程的解；三角形三邊關系；等腰三角形的性質(zhì)．專題：計算題．9分析：先依據(jù)一元二次方程的解的定義把x=2代入方程求出m獲取原方程為x2﹣8x+12=0，再解此方程獲取得x1=2，x2=6，而后依據(jù)三角形三邊的關系獲取△ABC的腰為6，底邊為2，再計算三角形的周長．解答：解：把x=2代入方程得4﹣4m+3m=0，解得m=4，則原方程為x2﹣8x+12=0，解得x1=2，x2=6，因為這個方程的兩個根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，因此△ABC的腰為6，底邊為2，則△ABC的周長為6+6+2=14．故答案為14．評論：此題觀察了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，因此，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．也觀察了三角形三邊的關系．16．以以下圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊BC，CD上的點，用S△CEF表示△CEF的面積，若S△CEF=3，S△ABE=4，S△ADF=5，則S△AEF=8．考點：矩形的性質(zhì)；三角形的面積．分析：第一設AB=a，BC=b，由△CEF、△ABE、△ADF的面積分別是3，4，5，可得S△ABE=×a×BE=4，S△CEF=×EC×FC=3，則可得S△ADF=×（a﹣）×b=5，既而求得ab的值．解答：解：設AB=a，BC=b，∵△CEF，△ABE，△ADF的面積分別是3，4，5，∴S△ABE=×a×BE=4，BE=，∴EC=BC﹣BE=b﹣，∵S△CEF=×EC×FC=3，∴FC=，∴DF=CD﹣CF=a﹣，∴S△ADF=×（a﹣）×b=5，∴（ab）2﹣24ab+80=0，解得：ab=20或ab=4（不合題意，舍去），∴S△AEF=20﹣3﹣4﹣5=8．10故答案為：8．評論：此題觀察了面積與等積變換的知識以及直角三角形與矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結合思想的應用．三、解答題（第17題6分，第18題6分，第19題8分，第20題6分，第21題6分，第22題6分，第23題14分）17．計算：（﹣﹣2﹣0．）++（2π﹣2015）考點：二次根式的混雜運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．專題：計算題．分析：先依據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)整數(shù)冪和分母有理化獲取原式=9+3+2+1﹣+1，而后合并即可．解答：解：原式=9+3+2+1﹣+1=14+．評論：此題觀察了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，而后合并同類二次根式．也觀察了零指數(shù)冪和負整數(shù)整數(shù)冪．18．已知：A=（﹣）÷（1）化簡A；（2）當x是滿足不等式組的整數(shù)時，求A的值．考點：分式的混雜運算；一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：計算題．分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法規(guī)計算，同時利用除法法規(guī)變形，約分即可獲取結果；（2）求出不等式組的解集確立出整數(shù)解獲取x的值，代入（1）中結果計算即可獲取結果．解答：解：（1）A=?=?=；（2），由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜3，即整數(shù)解為﹣1，0，1，2，當x=﹣1，0，1時，原式?jīng)]有意義；則當x=2時，原式=．11評論：此題觀察了分式的混雜運算，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．19．以以下圖，梯形ABCD中，已知：AD∥BC，∠ABC=∠DCB，對角線AC、BD訂交于點F，點E是邊BC延長線上一點，且∠CDE=∠ABD．1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；2）若△ADF的面積是2cm2，且BC=3AD，求梯形ABCD的面積．考點：梯形；平行四邊形的判斷與性質(zhì)．分析：（1）依據(jù)梯形的性質(zhì)和已知證明四邊形ABCD為等腰梯形，依據(jù)等腰梯形的性質(zhì)證明△ABD≌△DCA，獲取∠ABD=∠DCA，依據(jù)平行線的判判定理證明結論；（2）依據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出、的值，依據(jù)三角形的面積公式和相似三角形的性質(zhì)求出梯形ABCD的面積．解答：解：∵AD∥BC，∠ABC=∠DCB，∴四邊形ABCD為等腰梯形，∴AB=CD，AC=BD，在△ABD和△DCA中，，∴△ABD≌△DCA，∴∠ABD=∠DCA，又∠CDE=∠ABD，∴∠DCA=∠CDE，∴AC∥DE，又∵AD∥BC，∴四邊形ACED是平行四邊形；2）∵AD∥BC，∴△ADF∽△CBF，===，∵△ADF的面積是2cm2，222∴△ABF的面積是6cm，△DCF的面積是6cm，△BCF的面積是18cm，2∴梯形ABCD的面積為2+6+6+18=32cm．評論：此題觀察的是梯形的性質(zhì)、等腰梯形的判斷和性質(zhì)、平行四邊形的判斷和相似三角形的性質(zhì)，掌握相關的判判定理和性質(zhì)定理是解題的要點．20．已知關于x的方程+1=無解，求a的值．12考點：分式方程的解．分析：分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程獲取的解使原方程的分母等于0．解答：解：由原方程，得3﹣2x+x﹣3=ax+12，整理，得（a+1）x=﹣12．當整式方程無解時，a+1=0即a=﹣1，當分式方程無解時：①x=3時，a無解，因此a=﹣1或3時，原方程無解．評論：此題觀察了分式方程無解的條件，分式方程無解分兩種狀況：整式方程自己無解；分式方程產(chǎn)生增根．2的兩個根的平方和為3，求m的值．21．關于x的方程x+mx+m=0考點：根與系數(shù)的關系；根的鑒識式．專題：計算題．分析：設方程兩根為a、b，依據(jù)根與系數(shù)的關系獲取22，利a+b=﹣m，ab=m，因為a+b=3用完整平方公式變形獲?。╝+b）2﹣2ab=3，因此m2﹣2m﹣3=0，解得m1=3，m2=﹣1，然后依據(jù)根的鑒識式確立滿足條件的m的值．解答：解：設方程兩根為a、b，依據(jù)題意得a+b=﹣m，ab=m，22∵a+b=3，∴（a+b）2﹣2ab=3，∴m2﹣2m﹣3=0，解得m1=3，m2=﹣1，2當m=3時，原方程化為x+3x+3=0，△=9﹣3×4＜0，方程沒有實數(shù)解，∴m的值為﹣1．評論：此題觀察了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=﹣，x1x2=．也觀察了根的鑒識式．22．以以下圖是長方形雞場的平面表示圖，場的長度為19米，一邊靠墻，別的三邊長用鐵絲網(wǎng)圍成，且鐵路總長度為36米，若所圍成的面積為160平方米，求長方形雞場的長和寬．考點：一元二次方程的應用．專題：幾何圖形問題．分析：設垂直于墻的一邊長為x米，而后表示出平行于墻的一邊長，利用面積公式列出方程求解，依據(jù)墻長只有18米棄取上題求得的答案即可；解答：解：設垂直于墻的一邊長應安排x米，依據(jù)題意，得x（36﹣2x）=160，解得：x=8或x=10，當x=8時，36﹣2x=36﹣2×8=20＞19（不合題意，舍去）；當x=10時，36﹣2x=36﹣2×10=16＜19．13答：長方形雞場的長為16米，寬為10米．評論：此題主要觀察了一元二次方程的應用，熟記一元二次方程的鑒識式．讀懂題意，找到等量關系正確的列出方程是解題的要點．23．（