鋼結(jié)構(gòu)基本原理書面作業(yè)

鋼結(jié)構(gòu)基本原理書面作業(yè)2018年秋季第1次作業(yè)（鋼結(jié)構(gòu)材料）1-1圖示桁架結(jié)構(gòu)，桿件截面對(duì)跨中對(duì)稱布置。當(dāng)鋼材采用不同材料時(shí)，問桁架的最大承載力（倘桿件保持穩(wěn)定）。（1）假設(shè)為EP模型，當(dāng)A1=A2=A3=A4=A5=A，F(xiàn)最大為多少？（2）模型同上，當(dāng)A1=A2=2A，A3=1.5A，A4=A5=A，F(xiàn)最大為多少？（3）模型同上，同時(shí)有3種大小截面積的材料可供選用，分別為A、1.5A和2A，問各桿件分別何種大小的截面，可得到最大承載效益？（提示：最大承載效益可按荷載與材料體積比最小考慮。）（4）假設(shè)為EHP模型，當(dāng)A1=A2=A3=A4=A，A5=2A，F(xiàn)最大達(dá)到多少？（EP：彈性-塑性；EHP：彈性-強(qiáng)化-塑性）

1-2（本題供學(xué)有余力同學(xué)選做）要求：根據(jù)自平衡原理，求焊接工字鋼截面腹板中央段的縱向殘余應(yīng)力值σr。已知：工字鋼截面為雙軸對(duì)稱，尺寸如圖，且t<<b?？v向殘余應(yīng)力垂直于截面，其分布對(duì)于截面的兩個(gè)形心主軸是對(duì)稱的，其大小變化是線性的。已知的最大應(yīng)力峰值標(biāo)注在圖上。圖中正負(fù)號(hào)分別表示殘余拉應(yīng)力和殘余壓應(yīng)力。

第2次作業(yè)（鋼結(jié)構(gòu)材料）2-1如圖所示鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，請(qǐng)寫出彈性階段和非彈性階段的關(guān)系式。（a）理想彈性-塑性；（b）理想彈性強(qiáng)化2-2如圖所示的鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的曲線，試驗(yàn)時(shí)分別在A、B、C卸載至零，則在三種情況下，卸載前應(yīng)變、卸載后殘余應(yīng)變及可恢復(fù)的彈性應(yīng)變各是多少？2-3一兩跨連續(xù)梁，在外荷載作用下，截面上A點(diǎn)正應(yīng)力為，，B點(diǎn)的正應(yīng)力，，求該梁A點(diǎn)與B點(diǎn)的應(yīng)力比和應(yīng)力幅是多少？2-4某焊接鋼板，長(zhǎng)度1m，寬度100mm，厚度為5mm（圖1），焊縫位于寬度中央；已知鋼板的材料為Q235，母材和焊縫均為理想彈塑性材料；屈服強(qiáng)度為fy=235MPa；彈性模量E=200GPa（圖2）；鋼板受等幅循環(huán)荷載作用，荷載均勻施加于鋼板兩端，受拉最大荷載為45kN，受壓最大荷載為-45kN（圖3）；鋼板的縱向殘余拉應(yīng)力（與荷載作用方向相同的殘余應(yīng)力）為+180MPa，殘余壓應(yīng)力為-180MPa（圖4）。試求：（1）加載路徑上O~R各點(diǎn)狀態(tài)時(shí)，截面上的應(yīng)力分布圖；（2）加載路徑上O~R各點(diǎn)狀態(tài)時(shí)，截面上的應(yīng)變分布圖；（3）鋼板沿荷載方向的變形隨各加載點(diǎn)的變化圖。圖1：縱向受拉焊接鋼板圖2：母材和焊縫的本構(gòu)關(guān)系圖3：截面上的平均應(yīng)力圖4：鋼板的縱向殘余應(yīng)力分布圖

第3次作業(yè)（軸拉構(gòu)件）3-1選擇圖示軸心受拉桿件AB的截面，使其滿足強(qiáng)度和剛度要求。已知該桿件承受的軸心拉力設(shè)計(jì)值為250kN。擬用鋼材為Q235B，鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為215MPa。軸心拉桿允許長(zhǎng)細(xì)比=400。如分別采用窄翼緣H型鋼（HN型）、普通熱軋工字鋼、長(zhǎng)肢相并的雙角鋼（角鋼背間距離a=10mm），問滿足強(qiáng)度和剛度要求的最小截面及型號(hào)各是什么。

3-2下圖水平軸心受拉桿件連接于立柱，截面為HW125125。鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fd=215MPa，屈服強(qiáng)度fy=235MPa，極限抗拉強(qiáng)度fu=400MPa，計(jì)算該桿件的強(qiáng)度能否滿足要求（假設(shè)螺栓均不破壞）。（1）拉桿左側(cè)用上下兩角鋼與立柱螺栓連接，螺栓孔直徑d0=18mm（如圖2-2（a）所示），其上拉力設(shè)計(jì)值F=400kN。（2）除上下角鋼外在腹板上增設(shè)一螺栓連接，且螺栓孔直徑d0=26mm（如圖2-2（b）所示），此時(shí)，問能承受多大的軸心拉力設(shè)計(jì)值。討論這種開孔方式在工程應(yīng)用上有何問題。圖2-2（a）圖2-2（b）注意：圖2-2（a）,（b）只表現(xiàn)了軸心拉桿的截面，未表示連接角鋼。

3-3計(jì)算圖示軸心受拉桿件的承載力設(shè)計(jì)值和極限承載力。假設(shè)焊縫、螺栓不破壞。其中A1為Φ40圓鋼制成的圓柱套筒，套筒外截面是正六邊形，內(nèi)螺紋為M24，采用45號(hào)鋼材，fd=310MPa，fy=360MPa，fu=500MPa；A2為圓鋼螺桿，采用Φ25圓鋼，材質(zhì)為Q235B，螺紋為M24，螺紋處有效直徑de=21.1854mm，有效面積Ae=352.5mm2，fd=215MPa，fy=235MPa，fu=420MPa；A3為Q345鋼材，fd=305MPa，fy=345MPa，fu=500MPa。（設(shè)軸心拉力是施加在兩端A3板的最外側(cè)螺栓孔上。）A1套筒的螺栓構(gòu)造示意圖

第4次作業(yè)（軸壓構(gòu)件1：理論推導(dǎo)和計(jì)算準(zhǔn)備）4-1任選一題進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和分析討論。（1）根據(jù)邊緣纖維屈服準(zhǔn)則（教材式5-26）推導(dǎo)出Perry公式的形式（式5-27）即 由perry公式分析初偏心相對(duì)值的大小對(duì)不同長(zhǎng)細(xì)比的壓桿“歐拉承載力”的影響。分析結(jié)果用數(shù)據(jù)表、圖形等你認(rèn)為合適的方式予以表達(dá)，并給出分析結(jié)論。（2）應(yīng)用彎扭穩(wěn)定臨界力公式5-34和相關(guān)定義，推導(dǎo)出彎扭失穩(wěn)時(shí)的換算長(zhǎng)細(xì)比λω（教材公式5-37）。并由公式5-34分析彎扭臨界軸力NEω與繞x軸彎曲臨界軸力NEx和繞z軸扭轉(zhuǎn)臨界力NEθ的關(guān)系，分析結(jié)果用數(shù)據(jù)表、圖形等你認(rèn)為合適的方式予以表達(dá)，并給出分析結(jié)論。（提示：NEω、NEx、NEθ都可采用屈服軸力Afy進(jìn)行無量綱處理。）

4-2計(jì)算以下截面對(duì)其兩個(gè)形心主軸的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑。

第5次作業(yè)（軸壓構(gòu)件2：構(gòu)件設(shè)計(jì)與驗(yàn)算）5-1某車間工作平臺(tái)柱高2.6m，軸心受壓，兩端在兩正交方向均為鉸接。材料用熱軋普通工字鋼I20a，Q235鋼，鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。求軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)及其穩(wěn)定臨界荷載。如改用Q345鋼，，則各為多少？

5-2如圖所示為一軸心受壓構(gòu)件，兩端在兩正交方向均為鉸接，截面形式為十字形。設(shè)在彈塑性范圍內(nèi)E/G值保持常數(shù)，問在什么條件下，扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力低于彎曲屈曲臨界力？鋼材為Q235。

5-3兩端鉸接的軸心受壓柱，高10m，截面由三塊鋼板焊接而成，翼緣為焰切邊，材料為Q235，翼緣鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，腹板鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值215N/mm2。承受軸心壓力設(shè)計(jì)值3200kN。如采用如圖所示的兩種截面，計(jì)算兩種情況下柱是否安全，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行討論。

5-4驗(yàn)算一軸心受壓綴條柱。柱肢采用工字型鋼，綴條截面為L(zhǎng)75×6，材料均為Q235，屈服點(diǎn)為，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為。已知軸心壓力設(shè)計(jì)值N=2000kN（包括自重），計(jì)算長(zhǎng)度，，x軸為虛軸。

第6次作業(yè)（受彎構(gòu)件）6-1如圖所示的等截面伸臂梁，選擇能滿足強(qiáng)度要求和變形要求的Q235熱軋普通工字鋼，使其用鋼量最小。設(shè)鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為215MPa，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為125MPa。梁的允許撓度，對(duì)于懸臂梁，自由端允許撓度為[2l/400]，其他梁跨中允許撓度為[l/400]，其中l(wèi)為梁跨。如圖所示，已知梁跨中作用集中荷載設(shè)計(jì)值F=200kN（荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.25）。

6-2.采用型鋼的組合截面梁，由熱軋普通槽鋼C28a和窄翼緣H型鋼HN6002001117焊接而成。鋼材為Q345A，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為305MPa，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為175MPa。梁跨10m，兩端鉸接。梁上作用有均布荷載q。

（1）設(shè)q=65kN/m（荷載設(shè)計(jì)值），問該梁是否滿足強(qiáng)度要求，支座處是否需要設(shè)置加勁肋？（抗彎強(qiáng)度計(jì)算采用邊緣屈服準(zhǔn)則，支座處支承力分布長(zhǎng)度為200mm）

（2）假設(shè)允許最大彎矩截面達(dá)到塑性彎矩，則均布荷載q最大可以達(dá)到多少？（提示：計(jì)算塑性截面模量時(shí)可以將型鋼截面翼緣厚度設(shè)為18mm，以近似考慮翼緣腹板間圓弧過渡段對(duì)面積的貢獻(xiàn)）

（3）如按部分發(fā)展塑性設(shè)計(jì)，近似可取何值？并簡(jiǎn)述理由。

6-3屋面檁條采用卷邊Z形冷彎薄壁型鋼，規(guī)格為16060202.5。檁條跨度為6m，兩端鉸接，檁條之間間距為1m。檁條上用自攻螺釘連接屋面板，可阻止上翼緣側(cè)移。檁條采用Q235A鋼材，鋼材抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取為205MPa，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取為120MPa。檁條允許撓度為[l/150]，其中l(wèi)為跨度。已知屋面板自重標(biāo)準(zhǔn)值為，問屋面板上可以承受的最大均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值是多少？（設(shè)恒載分項(xiàng)系數(shù)為1.2，活載分項(xiàng)系數(shù)為1.4，并設(shè)均布荷載，方向均垂直于地面向下，且傳遞到檁條的荷載作用線通過截面形心，計(jì)算時(shí)檁條自重可以忽略。）第7次作業(yè)（拉彎、壓彎構(gòu)件）7-1如圖所示，一單向壓彎構(gòu)件長(zhǎng)15m，兩端在截面兩主軸方向均為鉸接，支座處和構(gòu)件三分點(diǎn)處均設(shè)平面外支承點(diǎn)。構(gòu)件承受軸心壓力N=1000kN，構(gòu)件兩端受反向彎矩M1=M2=550kN?m，均為設(shè)計(jì)值。采用鋼材牌號(hào)Q345B，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值3

7-2構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度、約束條件同題7-1，但承受軸向拉力N=1000kN，構(gòu)件長(zhǎng)度中央集中力F=150kN，均為荷載設(shè)計(jì)值。鋼材牌號(hào)和強(qiáng)度同題7-1，按強(qiáng)度要求選擇寬翼緣H型鋼截面，使其用鋼量最小，并驗(yàn)算其穩(wěn)定性。

7-3一壓彎構(gòu)件的受力支承及截面如圖所示（平面內(nèi)為兩端鉸支支承）。設(shè)材料為Q235（），計(jì)算其截面強(qiáng)度和彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。

7-4某單向壓彎綴條式格構(gòu)構(gòu)件，截面如圖所示。構(gòu)件平面內(nèi)外計(jì)算長(zhǎng)度分別為，。已知軸壓力（含自重）設(shè)計(jì)值N=2500kN，問可以承受的最大偏心彎矩設(shè)計(jì)值Mx為多少？設(shè)鋼材牌號(hào)均為Q235，鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取205MPa。

第8次作業(yè)（焊接連接）8-1兩同寬度鋼板采用對(duì)接焊縫連接，采用引弧板，焊縫質(zhì)量等級(jí)為三級(jí)。其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取為鋼板強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的0.85倍。（1）已知鋼板為Q345A，寬250mm，厚18mm，問能否承受1250kN的軸心拉力設(shè)計(jì)值？鋼板強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為295MPa。（2）如改為承受軸心拉力設(shè)計(jì)值1500kN，在保持鋼板寬度不變的條件下，鋼板厚度應(yīng)取為多少？8-2.有一支托角鋼，兩邊用角焊縫與軋制H鋼柱翼緣板相連（如圖，柱翼緣板厚15mm）。承受荷載設(shè)計(jì)值N=400kN，鋼材為Q345鋼，焊條為E50型，手工焊，，試確定焊腳尺寸。（豎焊縫兩端均有繞焊）8-3如圖所示的牛腿用角焊縫與柱連接。鋼材為Q235鋼，焊條用E43型，手工焊，不采用引弧板，角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。T=350kN，驗(yàn)算焊縫的受力。

8-4如圖所示，工字形截面焊接梁在距支座5m處拼接連接。已知鋼梁和連接板鋼材為Q345B，采用手工焊，焊條為E50型，，F(xiàn)=200kN。問：（1）腹板拼接板和角焊縫是否滿足強(qiáng)度要求？（2）確定翼緣拼接板焊腳尺寸和拼接板長(zhǎng)度。

第9次作業(yè)（螺栓連接）9-1計(jì)算圖示螺栓連接是否滿足強(qiáng)度要求。已知所有鋼板均采用Q2