圖形的放大與縮小位似變換-精講版課件

圖形的放大與縮小位似變換1、了解位似圖形的有關(guān)概念及其性質(zhì)．2、會用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮?。?、體會幾何圖形的變化美和本節(jié)知識的實際應(yīng)用價值和文化價值．AA′B′B電影膠片上的圖像與銀幕上的圖像有什么關(guān)系?在課本上,分別量出OA,OA′,OB,OB′的長度,并計算你能得出什么結(jié)論?若兩個圖形相似，且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點．則這樣的兩個圖形稱做位似圖形，該點稱為位似中心，相似比稱作位似比．判斷：1.位似圖形不一定相似．()2.相似圖形一定是位似圖形．()×?①對應(yīng)線段有可能平行，也可能共線．②兩圖形可能出現(xiàn)在位似中心的同側(cè)或者異側(cè)．③位似中心可能位于兩個圖形的內(nèi)部，也可能在兩圖形的公共頂點上，還可能在兩個圖形的外部。位似圖形的幾種不同情形：以上猜想是否適合所有的位似圖形？位似圖形中，每組對應(yīng)點到位似中心的距離之比是否存在聯(lián)系？度量下圖任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比，你能得出什么結(jié)論？OABCD①每組對應(yīng)點到位似中心的距離之比都等于位似比．②兩圖形可位于位似中心的同側(cè)或異側(cè)．③位似中心可位于圖形外或圖形內(nèi)或圖形的某條邊上．④對應(yīng)線段平行或共線．本質(zhì)區(qū)別：位似圖形是具有特殊位置關(guān)系的相似圖形．ABC按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F;△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的1/2.實際上△ABC與△DEF是位似圖形.OABCF●E●D●把下圖中的菱形放大為原圖的1.5倍.把下圖的矩形縮小為原圖的0.7倍。基礎(chǔ)練習(xí)兩個位似圖形中的對應(yīng)角______,對應(yīng)線段________,對應(yīng)頂點的連線必經(jīng)過__________．2.位似圖形上某一對對應(yīng)點到位似中心的距離分別為5和10，則它們的位似比為______．3.四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′位似，O為位似中心，若OA:OA′=1:4,那么S四邊形ABCD:S四邊形A′B′C′D′=_____．相等位似中心成比例1:21:16兩種．關(guān)于位似中心成中心對稱同側(cè)正立，異側(cè)倒立．4、在一次成像實驗中，已知所成像的大小是原實物的一半，則像與實物的位置有幾種情況？分析不同位置的像之間的聯(lián)系？1.（2010·玉林中考）如圖，將△ABC的三邊分別擴大一倍得到△A1B1C1（頂點均在格點上），它們是以P點為位似中心的位似圖形，則P點的坐標(biāo)是（）A.（―4，―3）B.（―3，―3）

C.（―4，―4）D.（―3，―4）【答案】選A.2.（2010·寧夏中考）關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的是

．（只填序號）①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．【答案】②，③.3．（2010·丹東中考）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1:2，若AB=2cm，則A′B′=_______cm，并在圖中畫出位似中心O。O41.位似圖形的概念：如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點