尹文不等關(guān)系和不等式-精講版課件

3.1不等關(guān)系和不等式

(1)課題導(dǎo)入1.不等關(guān)系：如1：限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40km/h，寫(xiě)成不等式就是：

2：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于25%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%，寫(xiě)成不等式組是：2.不等式問(wèn)題問(wèn)題1:設(shè)點(diǎn)A與平面α的距離為d,B為平面α上的任意一點(diǎn),則d與|AB|的大小關(guān)系是問(wèn)題2：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬(wàn)元呢？復(fù)習(xí)與回顧：1.什么叫不等式？2初中學(xué)習(xí)過(guò)不等式的哪些性質(zhì)？一不等式定義：用不等號(hào)（＞，＜，≥，≤，≠）表示不等關(guān)系的式子叫不等式二:不等式的性質(zhì)1一個(gè)事實(shí)：（1）對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，在a＞b，

a=b，a＜b三種關(guān)系中有且僅有一種成立．（2）判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的一個(gè)事實(shí)---公理由此可見(jiàn)：要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差的符號(hào)就可以了.2.不等式的性質(zhì)

性質(zhì)1（對(duì)稱性）如果a>b，那么b<a，如果b<a，那么a>b

即：a>bb<a；b<aa>b

性質(zhì)2：(傳遞性)

如果a>b，且b>c，那么a>c．即a>b，b>ca>c

根據(jù)性質(zhì)1，性質(zhì)2還可以表示為：c<b，b<ac<a

點(diǎn)評(píng)：這是不等式的傳遞性、這種傳遞性可以推廣到n個(gè)的情形．

性質(zhì)3（加法性質(zhì)）：如果a>b，那么a+c>b+c即a>ba+c>b+c注意：(1)性質(zhì)3反之也成立；

(2)利用性質(zhì)3可以得出：如果a+b>c，那么a>c-b，也就是說(shuō)，不等式中任何一項(xiàng)改變符號(hào)后，可以把它從一邊移到另一邊．性質(zhì)4（同向不等式可加性）如果a>b，且c>d，那么a+c>b+d．即a>b，c>da+c>b+d．性質(zhì)5（乘法性質(zhì)）：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac<bc．性質(zhì)6（同向?yàn)檎沙诵裕┤绻鸻>b>0，且c>d>0，那么ac>bd．性質(zhì)7（乘方性）若性質(zhì)8（開(kāi)方性）若一判斷對(duì)錯(cuò)不等式性質(zhì)的應(yīng)用例題1.下列說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？練習(xí)1.用不等號(hào)>，<,≠填空二證不等式三確定代數(shù)式范圍例3已知：

求：的取值范圍練習(xí)2.課文P74.1,2,3