點和圓的位置關(guān)系市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

24.2.1點和圓的位置關(guān)系南門學(xué)校九年（１）（２）班第1頁引入：同學(xué)們看過奧運會射擊比賽嗎？射擊靶子是由許多圓組成，射擊成績是由擊中靶子不一樣位置所決定；右圖是一位運動員射擊10發(fā)子彈在靶上留下痕跡.思索：圖中有哪些圖形？我們不妨取其中一個圓來研究：如圖

請說出點與圓有幾個位置關(guān)系？點在圓外點在圓上點在圓內(nèi)第2頁

如圖，設(shè)⊙O半徑為r，A點在圓內(nèi)B點在圓上C點在圓外點A在⊙O內(nèi)

點B在⊙O上

點C在⊙O外

反過來，假如已知點到圓心距離和圓半徑之間關(guān)系，能夠判斷點和圓位置關(guān)系?

OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞rO第3頁設(shè)⊙O

半徑為r，點P到圓心距離OP=d，則有：點P在⊙O內(nèi)

點P在⊙O上

點P在⊙O外

點與圓位置關(guān)系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd讀作“等價于”，它表示從符號左端能夠得到右端，也能夠從右端得到左端。第4頁例1：⊙O半徑10cm，A、B、C三點到圓心距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O位置關(guān)系是：點A在

點B在

點C在

測一測∵OA=8<10∴點A在圓內(nèi)∵OB=10=10∴點B在圓上∵OC=12>10∴點C在圓外

圓內(nèi)圓上圓外第5頁例2：如圖已知矩形ABCD邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)（4）若以A點為圓心作圓A，使B、C、D三點中最少有一個點在圓內(nèi)，且最少有一個點在圓外，則圓A半徑r取值范圍是什么？第6頁例3：在⊙O中，點M到⊙O最小距離為3，最大距離是19，那么⊙O半徑為（）

11或8例4.⊙O半徑5cm，圓心O到直線AB距離d=OD=3cm。在直線AB上有P、Q、R三點，且有。P、Q、R三點對于⊙O位置各是怎么樣？第7頁1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點圓有幾個？圓心在哪里？探究與實踐●O●A●O●O●O●O無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A距離第8頁2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B圓有幾個？它們圓心分布有什么特點？探究與實踐●O●O●O●OAB以線段AB垂直平分線上任意一點為圓心,以這點到A或B距離為半徑作圓.無數(shù)個。它們圓心都在線段AB垂直平分線上。第9頁3、平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點圓有幾個？圓心在哪里？

歸納結(jié)論：

不在同一條直線上三個點確定一個圓。探究與實踐┓●B●C經(jīng)過B,C兩點圓圓心在線段AB垂直平分線上.┏●A經(jīng)過A,B,C三點圓圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線交點O位置.●O經(jīng)過A,B兩點圓圓心在線段AB垂直平分線上.第10頁經(jīng)過三角形三個頂點能夠畫一個圓，而且只能畫一個．一個三角形外接圓有幾個？一個圓內(nèi)接三角形有幾個？經(jīng)過三角形三個頂點圓叫做三角形外接圓。三角形外心就是三角形三條邊垂直平分線交點，它到三角形三個頂點距離相等。這個三角形叫做這個圓內(nèi)接三角形。三角形外接圓圓心叫做這個三角形外心。想一想●OABC

相關(guān)概念第11頁分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們外接圓，觀察并敘述各三角形與它外心位置關(guān)系.做一做銳角三角形外心位于三角形內(nèi),直角三角形外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O第12頁練一練1、判斷以下說法是否正確(1)任意一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點一定能夠確定一個圓()(4)三角形外心到三角形各頂點距離相等()

2、若一個三角形外心在一邊上，則此三角形形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B第13頁1.如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它外接圓半徑。經(jīng)典例題OEDCBA2.如圖，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求外接圓半徑。

CBA第14頁（2）經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？?思考l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點A、B、C能夠作一個圓，設(shè)這個圓圓心為P，那么點P既在線段AB垂直平分線l1上，又在線段BC垂直平分線l2上，即點P為l1與l2交點，而l1⊥l，l2⊥l這與我們以前學(xué)過“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以過同一條直線上三點不能作圓．第15頁先假設(shè)命題結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法．什么叫反證法？第16頁反證法慣用于處理用直接證法不易證實或不能證實命題，主要有：(1)命題結(jié)論是否定型；(2)命題結(jié)論是無限型；(3)命題結(jié)論是“至多”或“最少”型.第17頁思索：任意四個點是不是能夠作一個圓？請舉例說明.不一定1.四點在一條直線上不能作圓；3.四點中任意三點不在一條直線可能作圓也可能作不出一個圓.ABCDABCDABCDABCD2.三點在同一直線上,另一點不在這條直線上不能作圓；