土力學及地基基礎1-5章

土力學及地基基礎1-5章第一頁，共207頁。土力學與地基基礎土的物理性質與工程分類土中應力計算地基變形計算土的抗剪強度與地基承載力土壓力與土坡穩(wěn)定巖土工程勘察第二頁，共207頁。土力學與地基基礎天然地基上的淺基礎設計樁基礎及其他深基礎基坑工程地基處理特殊土地基及山區(qū)地基第三頁，共207頁。第一章

土的物理性質及工程分類學習目標：熟悉并掌握土的生成與組成的基本概念；熟悉掌握并能熟練計算土的物理性質與物理狀態(tài)指標；熟悉土的壓實機理；了解并掌握土的工程分類。第四頁，共207頁。1.1土的概念與基本特征

土是巖石經風化、搬運、沉積所形成的產物。(碎散性、三相性、天然性)

1.2土的生成巖石：巖漿巖變質巖沉積巖

土的主要類：殘積土坡積土洪積土

沖積土

其他沉積土

第五頁，共207頁。1.2土的生成第六頁，共207頁。1.3土的三相組成土是松散的顆粒集合體，它是由固體、液體、氣體三部分組成。第七頁，共207頁。顆粒級配：土中各粒組的相對含量。（用百分數(shù)表示）分析方法：

篩分法：適用于粗粒土→孔徑大小不同的篩子

水分法：適用于細粒土→常采用比重計法表示方法：顆粒級配曲線第八頁，共207頁。第九頁，共207頁。第十頁，共207頁。第十一頁，共207頁。粒組含量用于土的分類定名；不均勻系數(shù)Cu用于判定土的不均勻程度：

Cu≥5為不均勻土；Cu<5為均勻土曲率系數(shù)Cc用于判定土的連續(xù)程度：

Cc=1~3為級配連續(xù)土；Cc>3或Cc<1為級配不連續(xù)土不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc用于判定土的級配優(yōu)劣：級配連續(xù)的土（Cc=1~3）：Cu≥5時為級配良好的土，Cu<5，反之級配不良；級配不連續(xù)的土（Cc>3或Cc<1）級配曲線呈臺階狀，采用單一指標Cu難以全面有效地判斷土的級配好壞，則須同時滿足Cu<5且Cc=1~3時才為級配良好的土，反之級配不良。第十二頁，共207頁。土中水：1、結合水:強結合水（固定層）弱結合水（擴散層）2、自由水：重力水

、毛細水土中氣體1、與大氣相通2、與大氣不相通第十三頁，共207頁。第十四頁，共207頁。土的結構：土的結構是指土顆粒的大小、形狀、表面特征、相互排列及其連接關系的綜合特征。單粒結構:無粘性土結構形式（顆粒大、粘聚力?。┓涓C結構：粉土的結構形式（（滲透性小、壓縮性大、強度低、土粒間連接較弱）絮狀結構：粘土的結構形式（滲透性小、壓縮性大、強度低、土粒間連接較弱）土的構造：同一土層中顆粒與顆粒集合體相互的分布特征。層狀構造分散構造裂隙構造第十五頁，共207頁。1.4土的三相比例指標三相指標直接測定指標

1.密度ρ重度r

2.土粒相對密度ds

3.含水量ω

第十六頁，共207頁。第十七頁，共207頁。第十八頁，共207頁。第十九頁，共207頁。第二十頁，共207頁。第二十一頁，共207頁。第二十二頁，共207頁。第二十三頁，共207頁。第二十四頁，共207頁。第二十五頁，共207頁。第二十六頁，共207頁。第二十七頁，共207頁。例題1一塊原狀土樣，經試驗測得土的天然密度，含水量，土粒相對密度。求孔隙比e、孔隙率n、和飽和度Sr。解:（1）

（2）

（3）第二十八頁，共207頁。

例題2

某飽和土體積為97cm3，土的重力為1.98N，烘干后重力為1.64N,求ω、e、γd。解：飽和土體，空隙中全部被水填充，故三相圖變兩相圖，已知土烘干后的重力為1.64N，則水的重力為1.98-1.64=0.34N。水的體積Vw=0.34/（9.8×10-3）=34.7cm3，土粒體積Vs=97-34.7=62.3cm3，則：第二十九頁，共207頁。1.5無粘性土的密實度砂土的密實度

對于粘性土用孔隙比e衡量

對沙土相對密實度

標準貫入試驗錘擊數(shù)N63.5碎石土的密實度重型動力觸探錘擊數(shù)第三十頁，共207頁。1.6粘性土的稠度粘性土的界限含水量ωsωpωl半固態(tài)固態(tài)可塑狀態(tài)流動狀態(tài)ω縮限ωs:土由半固態(tài)狀態(tài)不斷蒸發(fā)水分，體積逐漸縮小，直到體積不在縮小時的界限含水量。液限ωl：土由可塑狀態(tài)變化到流動狀態(tài)的界限含水量。塑限ωp：土由半固體狀態(tài)變化到可塑狀態(tài)的界限含水量。第三十一頁，共207頁。塑限測定：搓條法2.聯(lián)合測定法測塑限、液限（錐式液限儀）第三十二頁，共207頁。粘性土的塑性指數(shù)(液限與塑限的差值)Ip=ωL-ωp大體上表示土的弱結合水含量反映吸附結合水的能力，即粘性大小大致反映粘土顆粒含量常作為細粒土工程分類的依據(jù)《規(guī)范》以Ip作為粘土的分類標準。第三十三頁，共207頁。液性指標

不同的粘土，wp、wl大小不同。對于不同的粘土，含水量相同，可塑狀態(tài)可能不同粘性土的液性指數(shù),值越大土體越軟，小，越堅硬。IL=（ω-ωp）/（ωL-ωP）液性指數(shù)是表征土的含水量與分界含水量之間相對關系的指標。對重塑土較為合適。

第三十四頁，共207頁。

靈敏度St：原狀土的無側限抗壓強度qu和重塑土

的無側限抗壓強度qu之St=qu/qu，(原狀試樣無側限抗壓強度/重塑試樣的無側限抗壓強度)

低靈敏（1＜St≤2）中等靈敏（2＜St≤4）高靈敏（St＞4）第三十五頁，共207頁。1.7土的壓實原理粘性土的擊實特性最佳含水量對應最大干密度無粘性土的擊實特性

振動壓實效果最佳第三十六頁，共207頁。碎石土的工程分類粒徑大于2mm的顆粒含量超過全重50%的土。漂石塊石卵石碎石圓礫角礫砂土的工程分類粒徑大于2mm的顆粒含量不超過全重50%，粒徑大于0.075mm的顆粒含量超過全重50%的土。礫砂粗砂中砂細砂粉砂粘性土的工程分類塑性指數(shù)Ip大于10的土粉土的工程分類塑性指數(shù)Ip小等于10且粒徑大于0.075mm的顆粒含量不超過全重50%的土。

第三十七頁，共207頁。1.8地基土的工程分類《建筑地基設計規(guī)范》GB5007-2011將建筑地基巖土分為巖石、碎石土、砂土、粉土、粘土、人工填土。巖石的工程分類

按成因分為：巖漿巖沉積巖變質巖按堅硬程度分為：堅硬巖較硬巖較軟巖軟巖極軟巖按完整程度分為：完整較完整較破碎破碎極破碎第三十八頁，共207頁。幾種常見的特殊土1·人工填土：人類活動而堆積的土素填土雜填土沖填土壓實填土特征：成分復雜均勻性差2·軟土特征：高壓縮性高含水量大孔隙比低強度淤泥淤泥質土3·濕陷性土：自重濕陷性土非自重濕陷性土4·膨脹土：含親水性礦物的粘性土5·紅粘土：碳酸鹽系的巖石經紅土化作用形成的高塑性粘土液限大于50%第三十九頁，共207頁。第二章土中應力計算學習目標

熟悉并掌握土中應力的基本形式及基本定義；熟悉掌握土中各種應力在不同條件下的計算方法；熟知附加應力在土中的分布規(guī)律；了解非均質地基中附加應力的變化規(guī)律及修正方法。土體的自重應力第四十頁，共207頁。2.1土中應力類型類型：自重應力附加應力

滲透壓力振動應力假定：地基土為均勻、連續(xù)、各向同性的半空間線性變形體。理論：彈性理論土體的自重應力第四十一頁，共207頁?！?.1自重應力

土體的自重應力假定：水平地基半無限空間體半無限彈性體 無側向位移及剪切變形一維問題定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身

的有效重量而產生的應力目的：確定土體的初始應力狀態(tài)計算： 地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重第四十二頁，共207頁?！?.1自重應力

土體的自重應力豎直向自重應力：土體中無剪應力存在，故地基中Z深度處的豎直向自重應力等于單位面積上的土柱重量均質地基：成層地基：水平向自重應力：容重： 地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重1h12h23h3zszsxsy地面地下水K0稱為土的側壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù)第四十三頁，共207頁?！?.1自重應力

土體的自重應力分布規(guī)律分布線的斜率是容重在等容重地基中隨深度呈直線分布自重應力在成層地基中呈折線分布在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉折或突變（水平應力）1H12H22H3zszsxsy地面地下水sz1H12H22H3z第四十四頁，共207頁。§2.1自重應力

均質土的自重應力成層土的自重應力有地下水位的情況小結地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重第四十五頁，共207頁。第二章：土體中的應力計算§2.1自重應力§2.2基底壓力計算§2.3附加應力§2.4

有效應力原理影響因素計算方法分布規(guī)律第四十六頁，共207頁?！?.2基底壓力計算

基底壓力：基礎底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力?；讐毫仁怯嬎愕鼗懈郊討Φ耐夂奢d，也是計算基礎結構內力的外荷載，上部結構自重及荷載通過基礎傳到地基之中基底壓力計算上部結構基礎地基建筑物

設計基礎結構

的外荷載基底反力基底壓力附加應力地基沉降變形第四十七頁，共207頁。§2.2基底壓力計算

基底壓力的影響因素剛度形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層結構等基底壓力是地基和基礎在上部荷載作用下相互作用的結果，受荷載條件、基礎條件和地基條件的影響荷載條件：基礎條件:地基條件：暫不考慮上部結構的影響，用荷載代替上部結構，使問題得以簡化第四十八頁，共207頁。§2.2基底壓力計算

抗彎剛度EI=∞→M≠0基礎只能保持平面下沉不能彎曲分布:中間小,兩端無窮大基礎抗彎剛度EI=0→M=0基礎變形能完全適應地基表面的變形基礎上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產生彎矩條形基礎，豎直均布荷載基底壓力的分布彈性地基，完全柔性基礎彈性地基，絕對剛性基礎第四十九頁，共207頁。§2.2基底壓力計算

—荷載較小—

荷載較大—

荷載很大基底壓力的分布彈塑性地基，有限剛度基礎砂性土地基粘性土地基接近彈性解馬鞍型倒鐘型第五十頁，共207頁?！?.2基底壓力計算

簡化計算方法：假定基底壓力按直線分布基底壓力的簡化計算基底壓力的細微變化，對基礎內力和結構計算有明顯影響，因此一般需考慮上部結構和基礎的剛度以及地基土力學性質的影響，采用彈性地基梁板的方法?；A一般都具有較大的剛度，受地基承載力的限制，基礎具有一定埋深，基底壓力分布大多屬于馬鞍形，其發(fā)展趨向于均勻分布?；A尺寸較?。ㄖ陋毩⒒A、墻下條形基礎）復雜基礎（柱下條形基礎、片筏基礎和箱形基礎）第五十一頁，共207頁?！?.2基底壓力計算

中心荷載作用中心荷載作用時FGdblG—基礎自重設計值及上回填土重標準值總和，一般取20kN/m3A—基底面積，矩形基礎A=l×b，條形基礎b=1，式中F、G代表每延米內的相應值（kN/m）第五十二頁，共207頁?！?.2基底壓力計算

e<l/6:梯形xylbee=l/6:三角形exylbe>l/6:出現(xiàn)拉應力區(qū)exylbkk=l/2-e矩形面積單向偏心荷載出現(xiàn)拉力時，應進行壓力調整，原則：基底壓力合力與總荷載相等3k第五十三頁，共207頁。§2.2基底壓力計算

基底附加壓力土中自重應力不引起地基變形，只有新增的建筑物荷載才是地基壓縮變形的主要原因。FGdbl

scd—基底處土的自重應力標準值，

scd

=g0d

g0—基底標高以上天然土層的加權平均重度，地下水位以下取有效重度基底平均附加壓力：

基坑回彈較大時，取ascd第五十四頁，共207頁?！?.2基底壓力計算

基底壓力分布的影響因素基底壓力的分布形式簡化計算方法荷載條件基礎條件地基條件彈性地基彈塑性地基假定基底壓力按直線分布的材料力學方法小結第五十五頁，共207頁。第二章：土體中的應力計算§2.1自重應力§2.2基底壓力計算§2.3附加應力§2.4

有效應力原理第五十六頁，共207頁?！?.3附加應力

地基中的附加應力附加應力是由于修建建筑物之后再地基內新增加的應力，它是使地基發(fā)生變形從而引起建筑物沉降的主要原因集中荷載作用下的附加應力矩形分布荷載作用下的附加應力條形分布荷載作用下的附加應力圓形分布荷載作用下的附加應力影響應力分布的因素基本解疊加原理第五十七頁，共207頁?！?.3附加應力

集中荷載的附加應力（P；x,y,z；R,α,β)豎直集中力－布辛奈斯克課題yyzxyzxxzFyzMzRβxxorαMy第五十八頁，共207頁?！?.3附加應力

法國數(shù)學家布辛奈斯克（J.Boussinesq）1885年推出了該問題的理論解，包括六個應力分量和三個方向位移的表達式教材P39頁集中荷載的附加應力豎直集中力－布辛奈斯克課題其中，豎向應力z：集中力作用下的應力分布系數(shù)查表2.2第五十九頁，共207頁?！?.3附加應力

P集中荷載的附加應力P作用線上在某一水平面上在r﹥0的豎直線上z等值線-應力泡0.1P0.05P0.02P0.01P應力泡豎直集中力－布辛奈斯克課題σz呈軸對稱分布第六十頁，共207頁?！?.3附加應力

pM矩形分布荷載的附加應力矩形面積豎直均布荷載

角點下的垂直附加應力：矩形豎直向均布荷載角點下的應力分布系數(shù)ac：表3.4第六十一頁，共207頁。矩形內：矩形外：荷載與應力間滿足線性關系疊加原理角點計算公式任意點的計算公式矩形分布荷載的附加應力矩形面積豎直均布荷載

任意點的垂直附加應力—角點法BACDabABCDcd§2.3附加應力

第六十二頁，共207頁?！?.3附加應力

矩形三角形分布荷載的附加應力矩形面積豎直三角形分布荷載p0M矩形面積豎直三角分布荷載角點下的應力分布系數(shù)：表2-11o12角點1處角點2處第六十三頁，共207頁。§2.3附加應力

其它荷載的附加應力圓形面積均布荷載作用圓心下的附加應力計算P51頁：表2.9第六十四頁，共207頁?！?.3附加應力

條形分布荷載的附加應力豎直線布荷載-弗拉曼解-B氏解的應用M第六十五頁，共207頁?！?.3附加應力

任意點的附加應力：F氏解的應用條形分布荷載的附加應力條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載作用時的應力分布系數(shù)：表2-10Mxyzp第六十六頁，共207頁?！?.3附加應力

上層軟弱，下層堅硬非均勻性-成層地基軸線附近應力集中，σz增大隨H/B增大，應力集中減弱當可壓縮土層的厚度小于或等于荷載面積寬度的一半時，荷載面積下的σz幾乎不擴散，即可認為中點下的σz不隨深度變化。

應力集中與荷載面的寬度b，壓縮層的厚度h以及界面上的摩擦力有關。HE1硬層E2>E1成層均勻影響土中應力分布的因素第六十七頁，共207頁?！?.3附加應力

非均勻性-成層地基上層堅硬，下層軟弱軸線附近應力擴散，σz減小隨H/B的增大，應力擴散增強H硬層E1E2<E1成層均勻影響土中應力分布的因素下層上層Z123第六十八頁，共207頁?！?.3附加應力

影響土中應力分布的因素變形模量隨深度增大的地基是一種連續(xù)非均質現(xiàn)象，在砂土地基中尤為常見使應力向應力的作用線附近集中Ex/Ez<1時，Ex相對較小，不利于應力擴散應力集中Ex/Ez>1時，Ex相對較大，有利于應力擴散應力擴散各向異性地基第六十九頁，共207頁。第二章：土體中的應力計算有效應力原理有效應力計算§2.1自重應力

§2.2附加應力

§2.3基底壓力計算§2.4有效應力原理第七十頁，共207頁。第二章：土體中的應力計算§2.1自重應力

§2.2附加應力

§2.3基底壓力計算§2.4有效應力原理第七十一頁，共207頁?！?.1土的自重應力

均質土的自重應力成層土的自重應力有地下水位的情況應力狀態(tài)及應力應變關系地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重第七十二頁，共207頁?！?.2基底壓力計算

基底壓力分布的影響因素基底壓力的分布形式簡化計算方法基底附加壓力荷載條件基礎條件地基條件彈性地基彈塑性地基假定基底壓力按直線分布的材料力學方法基底壓力計算使地基壓縮變形的主要原因第七十三頁，共207頁。矩形面積水平均布荷載條形面積豎直均布荷載豎直集中力面積分線積分：豎直線布荷載矩形面積豎直三角形荷載圓形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載寬度積分L/B10水平

集中力面積分滿足疊加原理，可對各種特殊荷載和面積進行分解和組合，利用已知解和求解§2.3附加應力

附加應力第七十四頁，共207頁。第三章地基變形計算學習目標

1、從試驗出發(fā)，分析土的壓縮性并掌握土的壓縮性指標的應用范圍：2、熟練掌握地基變形的計算方法：3、熟悉土的滲透性和有效應力原理及固結理論，并能分析地基變形與時間的關系，能計算建筑物某時刻的沉降。

地基變形計算第七十五頁，共207頁。3.1土的壓縮性概念：土體在外部壓力和周圍環(huán)境作用下體積減小的特征稱為土的壓縮性壓縮原理：土中水和氣體的排出土顆粒本身體積的壓縮土中水和封閉氣體體積壓縮地基變形計算固結的定義：土體在外部壓力下，壓縮隨時間增長的過程稱為土的固結第七十六頁，共207頁。3.1土的壓縮性地基土產生壓縮的原因外因：1.建筑物荷載作用，這是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相當于施加大面積荷載；3.施工影響，基槽持力層土的結構擾動；4.振動影響，產生震沉；5.溫度變化影響，如冬季冰凍，春季融化；6.浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉。內因：1.固相礦物本身壓縮，極小，物理學上有意義，對建筑工程來說沒有意義的；2.土中液相水的壓縮，在一般建筑工程荷載

（100-600）Kpa作用下，很小，可不計；3.土中孔隙的壓縮，土中水與氣體受壓后從孔隙中擠出，使土的孔隙減小。第七十七頁，共207頁。壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計壓縮量主要組成部分說明：土的壓縮被認為只是由于孔隙體積減小的結果無粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間第七十八頁，共207頁。3.1土的壓縮性土的壓縮試驗壓縮性指標：壓縮系數(shù)α壓縮系數(shù)是評價地基土壓縮性高低的重要指標。α1-2＜0.1Mpa-1時，屬低壓縮性土地基變形計算實驗步驟：1取土樣2安裝儀器3放入土樣4加載并測量壓縮量0.1Mpa-1≤α1-2≤0.5Mpa-1時，屬中壓縮性土α1-2≤0.5Mpa-1時，屬高壓縮性土M1M2e1e2p1p2Δe斜率epoe-p曲線第七十九頁，共207頁。3.1土的壓縮性壓縮指數(shù)Cc根據(jù)壓縮性試驗，當橫坐標采用對數(shù)值，可繪出e-lgp曲線如下e1e2lgp1lgp2lgpoe0e斜率壓縮模量EsCc＜0.2時，為低壓縮性土；Cc=0.2~0.4時為中壓縮性土；Cc＞0.4時，為高壓縮性土。變形模量E0彈性模量E第八十頁，共207頁。3.1土的壓縮性土的回彈：當壓力增加到某一數(shù)值后逐級卸載，土樣將發(fā)生回彈，體積膨脹，孔隙比增大。土的在壓縮性質：如果土在卸載后在加載，根據(jù)e-p曲線及e-lgp曲線可看到，壓縮曲線、回彈曲線及再壓縮曲線都不重合，表明土體并非完全彈性的特征地基變形計算回彈曲線在壓縮曲線壓縮曲線abdcfe0epp1o殘余變形彈性變形土和再壓縮曲線的回彈第八十一頁，共207頁。3.2地基最終變形計算分層總和法：假設計算土中應力時，地基土是均勻的各向同性的辦無限體；地基土在壓縮變形時不允許側向變形，按完全側限條件下的壓縮性指標；采用基底中心點下的附加應力計算地基的變形量。計算原理：在基底中心下取面積為A的小土柱，其上有自重應力和附加應力，假定第i層土柱在p1i作用下（自重應力），壓縮穩(wěn)定后孔隙比為e1i，土柱高度為hi；當壓力增大到p2i（附加應力與自重應力之和），壓縮穩(wěn)定后孔隙比為e2i，則土柱的變形量Δsi為：地基變形計算第八十二頁，共207頁。3.2地基最終沉降計算地基變形計算第八十三頁，共207頁。3.2地基最終沉降計算地基變形計算epe1ie2ip1ip2i第八十四頁，共207頁。3.2地基最終沉降計算地基變形計算計算步驟：（1）分層。厚度hi≤0.4b（b為基礎寬度）；地層面及地下水位面為分界面（2）計算基底中心下個分層面上土的自重應力σczi和附加應力σzi。（3）確定地基沉降計算深度zn。σzn/σczn≤0.2（對軟土≤0.1）確定。（4）計算各層土的平均自重應力和平均附加應力（5）通過平均自重應力及平均自重應力與平均附加應力之和，從壓縮曲線中查出相應的e1i和e2i。（6）計算各層土變形量Δsi（7）計算沉降計算深度范圍內地基總變形量第八十五頁，共207頁。分層總和法計算地基沉降量地基變形計算3.2地基最終沉降計算第八十六頁，共207頁。3.2地基最終沉降計算課堂練習：柱荷載F=851.2kN，基礎埋深d=0.8m，基礎底面尺寸l×b=8m×2m；地基圖層如圖4.15及4.2所示，試用分層總和法計算基礎沉降量。⑤F=851.2kN粉質粘土1.2m2.2m5.8m③④⑥⑦⑧⑨0.8m0.8m0.8m0.8m0.8m0.8m0.8m0.4m1.0m1.0m0淤泥質土淤泥0.80.91.0ⅠⅡ1.02.03.0p(100kPa)e圖4.15ⅠⅡ第八十七頁，共207頁。3.2地基最終沉降計算地基變形計算土的物理力學指標表表1第八十八頁，共207頁。3.2地基最終沉降計算地基變形計算（1）每層土厚度hi≤0.4b=0.8m，但地下水位處、土層分界面處單獨劃分，分層進入到第二層時若第③分層取h3=1m，土層距基底的距離恰好等于2.4m，為基礎寬度的1.2倍，這樣可以在計算附加應力時減少查表內插的工作。從第④層開始便可按hi=0.4b=0.8m繼續(xù)劃分土層。如圖（2）自重應力的計算如0點（基底處）σcz0=1.83×0.8=14.6kPa①點σcz1=18.3×1.2=22.0kPa②點σcz2=22.0+（18.3-9.8）×1=30.5kPa③點σcz3=30.5+（17.9-9.8）×1=38.6kPa④點σcz4=38.6+(17.9-9.8)×0.8=45.08kPa其他點見表2第八十九頁，共207頁。3.2地基最終沉降計算地基變形計算（3）地基附加應力的計算基底平均壓力基底附加應力按第2章所述，根據(jù)l/b和z/b查表2-5求α值，則附加應力σz=αp0。①點：z=0.4m，z/b=0.，4α1=0.977σz1=0.977×54.6=53.3kPa②點：z=1.4m，z/b=1.4,4α2=0.695σz2=0.695×54.6=37.9kPa其余各土層計算類同，見表2第九十頁，共207頁。3.2地基最終沉降計算表2第九十一頁，共207頁。3.2地基最終沉降計算（4）地基分層自重應力和附加應力平均值的計算第②層平均自重應力和平均附加應力平均自重應力：平均附加應力：其余各層計算見表2(5)地基沉降計算深度zn的確定由于地基為軟土地基，所以當滿足σzn≈0.1σczn時，第n層土為計算深度土層，此時n=9，計算深度為7.2m。即滿足第九十二頁，共207頁。3.2地基最終沉降計算（6）計算地基各分層沉降量根據(jù)平均自重應力以及平均附加應力與平均自重應力之和的值，查壓縮曲線或表1，查出e1i和e2i代入公式計算i層變形量。例如第②層（即i=2），h2=100cm平均自重應力為26.3kPa。從壓縮曲線（Ⅰ）上查得e1（2）=0.913；平均自重應力與平均附加應力之和為71.9kPa。從同一曲線上查得e2（2）=0.874，則其余計算結果見表2第九十三頁，共207頁。3.2地基最終沉降計算（7）計算地基各分層沉降量將壓縮層范圍內各分層土的變形量Δsi總加起來，便得基礎的總的最終沉降量s，即公式所以本題9層土層，從表2中數(shù)據(jù)得第九十四頁，共207頁。§2.1概述§2.2土的滲透性與滲透規(guī)律§2.3平面滲流與流網§2.4滲透力與滲透變形3.3土的滲透性和滲流問題第九十五頁，共207頁。3.3土的滲透性與滲透變形第九十六頁，共207頁。3.3土的滲透性與滲透變形滲透問題1.滲流量？2.滲透破壞？3.滲透力?土石壩壩基壩身滲流第九十七頁，共207頁。3.3土的滲透性與滲透變形第九十八頁，共207頁。3.3土的滲透性與滲透變形第九十九頁，共207頁。3.3土的滲透性與滲透變形第一百頁，共207頁。3.3土的滲透性與滲透變形第一百零一頁，共207頁。3.3土的滲透性與滲透變形第一百零二頁，共207頁。3.3土的滲透性與滲透變形第一百零三頁，共207頁。3.3土的滲透性與滲透變形第一百零四頁，共207頁。3.3土的滲透性與滲透變形第一百零五頁，共207頁。3.3土的滲透性與滲透變形第一百零六頁，共207頁。3.3土的滲透性與滲透變形第一百零七頁，共207頁。太沙基

（KarlTerzaghi)(1883-1963)太沙基–土力學的奠基人1921-1923年提出土的有效應力原理和土的固結理論，1925年出版經典著作《土力學》，首次將各種土工問題歸納成為系統(tǒng)的有科學依據(jù)的計算理論，奠定了他作為土力學創(chuàng)始人的地位§3.4

飽和粘土的單向滲透固結理論第一百零八頁，共207頁。§3.4有效應力原理

對所受總應力，骨架和孔隙流體如何分擔？它們如何傳遞和相互轉化？它們對土的變形和強度有何影響？外荷載總應力土體是由固體顆粒骨架、孔隙流體（水和氣）三相構成的碎散材料，受外力作用后，總應力由土骨架和孔隙流體共同承受Terzaghi的有效應力原理和固結理論有效應力原理第一百零九頁，共207頁。§3.4有效應力原理

外荷載總應力飽和土中的應力形態(tài)飽和土是由固體顆粒骨架和充滿其間的水組成的兩相體。受外力后，總應力分為兩部分承擔：由土骨架承擔，并通過顆粒之間的接觸面進行應力的傳遞，稱之為粒間應力有由孔隙水來承擔，通過連通的孔隙水傳遞，稱之為孔隙水壓力?？紫端荒艹袚魬?，但能承受法向應力第一百一十頁，共207頁。§3.4有效應力原理

外荷載總應力AaaPsv接觸點PsA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點的面積孔隙水的斷面積a-a斷面豎向力平衡：有效應力σ1飽和土有效應力原理第一百一十一頁，共207頁。§3.4有效應力原理

飽和土的有效應力原理飽和土體內任一平面上受到的總應力可分為兩部分σ和u，并且：土的變形與強度都只取決于有效應力一般地，有效應力總應力已知或易知孔隙水壓測定或計算第一百一十二頁，共207頁。§3.4有效應力原理

有效應力原理的討論孔隙水壓力的作用有效應力的作用討論它在各個方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，不會使土顆粒移動，導致孔隙體積發(fā)生變化。由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小水不能承受剪應力，對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻因而孔隙水壓力對變形強度沒有直接影響，稱為中性應力第一百一十三頁，共207頁?！?.4有效應力原理

有效應力原理的討論孔隙水壓力的作用有效應力的作用討論是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動以及在接觸點處由于應力過大而破碎均與有關是土體強度的成因：土的凝聚力和粒間摩擦力均與有關第一百一十四頁，共207頁?！?.4有效應力原理

有效應力原理的討論孔隙水壓力的作用有效應力的作用討論討論：海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa第一百一十五頁，共207頁。§3.4有效應力原理

自重應力情況

（側限應變條件）

飽和土有效應力計算靜水條件穩(wěn)定滲流條件地下水位海洋土毛細飽和區(qū)第一百一十六頁，共207頁?！?.4有效應力原理

H1H2地面地下水位自重應力情況靜水條件：地下水位總應力：單位土柱和水柱的總重量σ=H1+satH2孔隙水壓力：凈水壓強u=wH2有效應力：σ=-u=H1+(sat-w)H2

=H1+H2σ=σ-uu=wH2u=wH2H1A（-)第一百一十七頁，共207頁。H1地面A地下水位自重應力情況靜水條件：水位下降總應力：σ=H1+satH2孔隙水壓力：u=wH2有效應力：σ=-u地下水位下降會引起σ增大，土會產生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個主要原因H1H2u=wH2σ=σ-u(-)u=wH2地下水位下降引起σ增大的部分§3.4有效應力原理

第一百一十八頁，共207頁。自重應力情況靜水條件：海洋土總應力：單位土柱和水柱的總重量σ=wH1+satH2孔隙水壓力：凈水壓強u=w(H1+H2)有效應力：σ=-u=H2H1H2=-uu=w(H1+H2)地面水位wH1Au=w(H1+H2)(-)§3.4有效應力原理

第一百一十九頁，共207頁?！?.4有效應力原理

自重應力情況靜水條件：毛細飽和區(qū)H1H2σ=σ-u地面總應力：單位土柱和水柱的總重量Aσ=H1+satH孔隙水壓力：凈水壓強u=wH2有效應力：σ=-u

=H1+satHc+

H2毛細飽

和區(qū)u=wH2(+)(-)u=-wHcHcHu=wH2(+)(-)H1H1+satHc第一百二十頁，共207頁?！?.4有效應力原理

自重應力情況穩(wěn)定滲流條件：HΔh砂層（排水）sat向下滲流HΔh砂層(承壓水)粘土層sat向上滲流第一百二十一頁，共207頁?！?.4有效應力原理

自重應力情況穩(wěn)定滲流條件：向上滲流AHΔh砂層(承壓水)sat向上滲流土水整體分析總應力：單位土柱和水柱的總重量σ=satH孔隙水壓力：凈水壓強u=w(H+h)有效應力：σ=-u

=satH-

wH-wh=H-wh滲透壓力，向上滲流使得有效應力減小第一百二十二頁，共207頁?！?.4有效應力原理

自重應力情況穩(wěn)定滲流條件：向下滲流A土水整體分析總應力：σ=satH孔隙水壓力：u=w(H-h)有效應力：σ=-u

=satH-

wH+wh=H+whHhsat向下滲流砂層（排水）滲透壓力，向下滲流使得有效應力增加可導致土層發(fā)生壓密變形，稱滲流壓密第一百二十三頁，共207頁。§3.4有效應力原理

自重應力情況穩(wěn)定滲流條件：向上滲流AHΔh砂層(承壓水)sat向上滲流總應力：=+u=H-wh+w(H+h)

=satH孔隙水壓力：凈水壓強u=w(H+h)有效應力：自重應力+滲透力σ=H-wh取土骨架為隔離體自重應力:滲透應力:第一百二十四頁，共207頁。小結有效應力原理有效應力計算飽和土體內任一平面上受到的總應力可分為兩部分σ和u；土的變形與強度都只取決于有效應力自重應力情況：靜水條件

穩(wěn)定滲流條件§3.4有效應力原理

第一百二十五頁，共207頁?！?.4飽和粘性土的單向滲透固結理論

飽和粘土受荷載后，一般都要經歷緩慢的滲透固結過程，壓縮變形才能逐漸終止。上述沉降計算方法得出的是滲透固結終了時達到的最終沉降量。工程設計中，除了要知道最終沉降量之外，往往還需要知道沉降隨時間的變化（增長）過程，亦即沉降與時間的關系。此外，在研究土體的穩(wěn)定性時，還需了解土體中孔隙水壓力值，這些問題需依賴土體滲流固結理論方能得以解決。荷載施加瞬間：t=0u=σ，σ、=0，σ=σ、+u滲流過程中：0﹤t﹤∞，u≠0，σ、≠0，σ=σ、+u滲流終止時：t=∞（彈簧即顆粒骨架承擔全部應力），u=0，σ=σ、太沙基滲透模型固結：在外部壓力作用下，壓縮隨時間的增長的過程第一百二十六頁，共207頁。土層固結過程中的應力轉換

土層的固結過程是孔隙水壓力消散轉化為有效應力的過程，最后超靜水壓力完全轉換給了顆粒，變成了有效應力.3.4.4飽和土的單向滲透固結理論1、假定：1）、土是均質、各向同性和完全飽和的；2）、土粒和孔隙水都是不可壓縮的；3）、土的壓縮和滲流是一維的;4）、滲流為層流(服從達西定律)；5）、固結過程中k、a為常數(shù)6）、荷載為一次加載2、結論：Ut=f（Tv）（3-77p97）

固結度是表征土的固結程度，某一時刻的壓縮量st與最終壓縮量s之比(U=st/s)。（查圖3-34）Tv=Cv*t/H23、運用：1）、求任意時刻對應的沉降量；2）、求任意沉降量所需的時間§3.4飽和粘性土的單向滲透固結理論

第一百二十七頁，共207頁。第四章土的抗剪強度與地基承載力1.土的抗剪強度與極限平衡理論2.土的直剪試驗3.土的剪切特征4.地基承載力第一百二十八頁，共207頁。4.1土的抗剪強度定義：土體抵抗剪切破壞的極限能力影響土的抗剪強度的因素：1.土的基本性質2.土體當前的應力狀態(tài)3.抗剪試驗的儀器和試驗方法4.試驗土樣及實驗數(shù)據(jù)的處理土的抗剪強度與地基承載力第一百二十九頁，共207頁。4.1土的抗剪強度土的抗剪強度與地基承載力庫侖定律：τf——土的抗剪強度，kPaσ——剪切滑動面上的法向總應力，kPac——土的粘聚力，kPa，對于無粘性土c=0φ——土的內摩擦角，（°）第一百三十頁，共207頁。4.1土的抗剪強度土的抗剪強度與地基承載力土中一點的應力狀態(tài)σ1σ1σ3σ3σταabc第一百三十一頁，共207頁。4.1土的抗剪強度土的抗剪強度與地基承載力根據(jù)圖中幾何關系可得于是經整理后第一百三十二頁，共207頁。4.1土的抗剪強度土的抗剪強度與地基承載力有應力狀態(tài)分析可知，莫爾圓上各點的坐標即表示該點在相應平面上的法向應力和剪應力為判斷M點是否破壞可用右圖所示強度包線圖莫爾圓與包線相切（B圓），表示相切點所表示平面上，剪應力恰好等于土的抗剪強度，該點處于極限平衡狀態(tài)。莫爾圓在包線下方（A圓），表示M點在任何平面上都未發(fā)生剪切破壞。莫爾圓在包線相割（C圓），表示M點早已破壞。此狀態(tài)實際不存在。第一百三十三頁，共207頁。室內試驗：直剪試驗三軸試驗等野外試驗：十字板扭剪試驗旁壓試驗等抗剪強度測定試驗重塑土制樣或現(xiàn)場取樣缺點：擾動優(yōu)點：應力和邊界條件

清楚，易重復缺點：應力和邊界條

件不易掌握優(yōu)點：原狀土的原位

強度4.2

土的抗剪強度的測定試驗第一百三十四頁，共207頁。直剪試驗PT土樣下盒上盒S面積AOc1S23f1f2f3直剪儀(directsheartestapparatus)4.2

土的抗剪強度的測定試驗–直剪試驗第一百三十五頁，共207頁。直剪試驗的類型(1)固結慢剪施加正應力-充分固結剪切速率很慢，<0.02mm/分，以保證無超靜孔壓(2)固結快剪施加正應力-充分固結在3-5分鐘內剪切破壞(3)快剪施加正應力后立即剪切3-5分鐘內剪切破壞通過控制剪切速率近似模擬排水條件4.2

土的抗剪強度的測定試驗–直剪試驗第一百三十六頁，共207頁。直剪試驗的優(yōu)缺點設備和操作簡單人為固定剪切面剪切面應力狀態(tài)復雜應力、應變不均勻主應力方向旋轉剪切面積逐漸減小排水條件不明確PT土樣TP試樣內的變形分布4.2

土的抗剪強度的測定試驗–直剪試驗第一百三十七頁，共207頁。直剪試驗中的應力狀態(tài)PPTz=P/Ax=k0zxz=0剪切前剪切破壞時xzz=P/AxOz=P/Ak0z剪切前剪切破壞時§5.3土的抗剪強度的測定試驗–直剪試驗第一百三十八頁，共207頁。試樣圍壓

力3閥門閥門馬達橫梁量力環(huán)百分表量水管孔壓量測三軸試驗試樣應力特點

與試驗方法強度包線試驗類型優(yōu)缺點4.2

土的抗剪強度的測定試驗–三軸試驗第一百三十九頁，共207頁。應力特點與試驗方法方法：固結：試樣施加圍壓力1=2=3

剪切：施加應力差Δ1=1-3

應力特點：試樣是軸對稱應力狀態(tài)垂直應力z一般是大主應力1側向應力總是相等x=y，且為中、小主應力2=3試樣水壓

力c軸向力F4.2

土的抗剪強度的測定試驗–三軸試驗第一百四十頁，共207頁。應力特點與試驗方法常用試驗類型試樣圍壓

力3閥門閥門馬達橫梁量力環(huán)百分表量水管孔壓量測4.2

土的抗剪強度的測定試驗–三軸試驗第一百四十一頁，共207頁。1-31(1-3)f(1-3)f破壞偏差應力取值方法松砂密砂取曲線的最大偏差應力值作為(1-3)f取規(guī)定的軸向應變值（通常15%）所相應的偏差應力作為(1-3)f以最大有效主應力比((1/3)max處的偏差應力值作為(1-3)f15%§5.3土的抗剪強度的測定試驗–三軸試驗第一百四十二頁，共207頁。1-313=100kPa3=300kPa3=500kPa三軸試驗確定土的強度包線O31f強度包線c由不同圍壓的三軸試驗，得到破壞時相應的（1-)f分別繪制破壞狀態(tài)的應力摩爾圓，其公切線即為強度包線，可得強度指標c與15%(1-3)f4.2

土的抗剪強度的測定試驗–三軸試驗第一百四十三頁，共207頁。固結排水試驗（CD試驗）

ConsolidatedDrainedTriaxialtest(CD) 總應力抗剪強度指標：cdd（c）試驗類型與強度指標固結不排水試驗（CU試驗） ConsolidatedUndrainedTriaxialtest(CU) 總應力抗剪強度指標：ccucu不固結不排水試驗（UU試驗） UnconsolidatedUndrainedTriaxialtest(UU) 總應力抗剪強度指標：cuu（

cuuuu）4.2

土的抗剪強度的測定試驗–三軸試驗第一百四十四頁，共207頁。常規(guī)三軸壓縮試驗試驗類型與強度指標4.2

土的抗剪強度指標–三軸試驗指標第一百四十五頁，共207頁。常規(guī)三軸試驗優(yōu)缺點單元體試驗，試樣內應力和應變相對均勻應力狀態(tài)和應力路徑明確排水條件清楚，可控制破壞面不是人為固定的設備操作復雜現(xiàn)場無法試驗常規(guī)三軸試驗不能反映2的影響說明：3＝0即為無側限抗壓強度試驗4.2

土的抗剪強度的測定試驗–三軸試驗第一百四十六頁，共207頁。十字板剪切試驗一般適用于測定軟粘土的不排水強度指標鉆孔到指定的土層，插入十字形的探頭通過施加的扭矩計算土的抗剪強度M4.2

土的抗剪強度的測定試驗–十字板剪切試驗第一百四十七頁，共207頁。M2fvfhM1DHM假定土體為各向同性，fh=fv=f：十字板剪切試驗4.2

土的抗剪強度的測定試驗–十字板剪切試驗第一百四十八頁，共207頁。地基承載力概念：地基承受荷載的能力

建筑物荷載通過基礎作用于地基，對地基提出兩個方面的要求:1.變形要求建筑物基礎在荷載作用下產生最大沉降量或沉降差，應該在該建筑物所允許的范圍內

2.穩(wěn)定要求建筑物的基底壓力，應該在地基所允許的承載能力之內4.4地基承載力可分為兩種：極限承載力和容許承載力地基承載力第一百四十九頁，共207頁。4.4地基承載力—地基的破壞形式

1.整體剪切破壞a.p-s曲線上有兩個明顯的轉折點，可區(qū)分地基變形的三個階段b.地基內產生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連續(xù)的滑動面c.荷載達到極限荷載后，基礎急劇下沉，并可能向一側傾斜，基礎兩側地面明顯隆起第一百五十頁，共207頁。4.4地基承載力—地基的破壞形式

123abcspOp-s曲線第一百五十一頁，共207頁。2.局部剪切破壞a.p-s曲線轉折點不明顯，沒有明顯的直線段b.塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內部某一區(qū)域內c.荷載達到極限荷載后，基礎兩側地面微微隆起4.4地基承載力—地基的破壞形式

第一百五十二頁，共207頁。3.沖剪破壞b.地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動面

c.荷載達到極限荷載后，基礎兩側地面不隆起，而是下陷a.p-s曲線沒有明顯的轉折點4.4地基承載力—地基的破壞形式

第一百五十三頁，共207頁。zzbdq=dpβ0△σ1△σ3根據(jù)彈性理論，地基中任意點由條形均布壓力所引起的附加大、小主應力

假定在極限平衡區(qū)土的靜止側壓力系數(shù)K0=1，M點土的自重應力所引起的大小主應力均為(d＋z)M則地基中M點大、小主應力

4.4地基承載力—地基承載力理論公式

第一百五十四頁，共207頁。假定M點達到極限平衡狀態(tài)，大、小主應力滿足極限平衡條件塑性區(qū)邊界方程4.4地基承載力—地基承載力理論公式

第一百五十五頁，共207頁。塑性區(qū)最大深度zmax當zmax＝0，地基所能承受的基底附加壓力為臨塑荷載塑性區(qū)開展深度在某一范圍內所對應的荷載為界限荷載中心荷載偏心荷載4.4地基承載力—地基承載力理論公式

第一百五十六頁，共207頁?！纠磕硹l基，底寬b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重度＝19kN/m3，飽和土的重度sat＝21kN/m3,抗剪強度指標為=20°，c=20kPa,求(1)該地基承載力p1/4,(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承載力有何變化【解】(1)(2)地下水位以下土的重度用有效重度說明：當?shù)叵滤簧仙龝r，地基的承載力將降低第一百五十七頁，共207頁。普朗特—維西克理論

PbccddⅠⅡⅡ45o＋

/245o－

/2ⅢⅢⅠ：將無限長，底面光滑的荷載板至于無質量的土(＝0)的表面上，荷載板下土體處于塑性平衡狀態(tài)時，塑性區(qū)分成五個區(qū)Ⅰ區(qū)：主動朗肯區(qū)，1豎直向，破裂面與水平面成45o＋/2Ⅱ區(qū)：普朗特區(qū)，邊界是對數(shù)螺線Ⅲ區(qū)：被動朗肯區(qū)，1水平向，破裂面與水平面成45o－/24.4地基承載力—地基承載力理論公式

第一百五十八頁，共207頁。則地基的極限壓力可寫為式中：Ⅱ假設地基土無黏聚力，基礎置于地基表層此時地基的極限壓力可寫為一般情況下地基極限壓力為4.4地基承載力—地基承載力理論公式

第一百五十九頁，共207頁。第五章土壓力§5.1概述§5.2

靜止土壓力計算§5.3朗肯土壓力理論§5.4庫侖土壓力理論§5.5土壓力計算方法的討論第一百六十頁，共207頁。§5.1概述土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產生的側壓力E填土面碼頭橋臺E隧道側墻EE第一百六十一頁，共207頁。一、土壓力類型被動土壓力主動土壓力靜止土壓力土壓力1.靜止土壓力

擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何變形和位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻背的土壓力Eo§5.1概述第一百六十二頁，共207頁。2.主動土壓力

在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達到主動極限平衡狀時，作用在墻背的土壓力(擋土墻）滑裂面Ea3.被動土壓力

Ep滑裂面在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一定數(shù)值，墻后土體達到被動極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力（橋臺）§5.1概述第一百六十三頁，共207頁。4.三種土壓力之間的關系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp對同一擋土墻，在填土的物理力學性質相同的條件下有以下規(guī)律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.

△p

＞＞△a§5.1概述第一百六十四頁，共207頁。§5.2、靜止土壓力計算作用在擋土結構背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應力的水平分量

K0h

hzK0zzh/3靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力強度

靜止土壓力系數(shù)測定方法：

通過側限條件下的試驗測定采用經驗公式

K0=1-sinφ’

按相關規(guī)范提供的經值確定靜止土壓力分布

土壓力作用點三角形分布

作用點距墻底h/3第一百六十五頁，共207頁?！?.3朗肯土壓力理論一、朗肯土壓力基本理論1、擋土墻背垂直、光滑2、填土表面水平3、墻體為剛性體σz=zσx＝K0zzf=0pa＝Kazpp＝Kpz增加減小45o-/245o＋/2大主應力方向主動伸展被動壓縮小主應力方向第一百六十六頁，共207頁。pappfzK0zf=c+tan土體處于彈性平衡狀態(tài)主動極限平衡狀態(tài)被動極限平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮伸展壓縮主動朗肯狀態(tài)被動朗肯狀態(tài)水平方向均勻伸展處于主動朗肯狀態(tài)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-/245o-/245o＋/2處于被動朗肯狀態(tài)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋/2§5.3朗肯土壓力理論第一百六十七頁，共207頁。二、主動土壓力45o＋/2h擋土墻在土壓力作用下，產生離開土體的位移，豎向應力保持不變，水平應力逐漸減小，位移增大到△a，墻后土體處于朗肯主動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應力面夾角45o＋/2，水平應力降低到最低極限值z(σ1)pa(σ3)極限平衡條件朗肯主動土壓力系數(shù)朗肯主動土壓力強度z§5.3朗肯土壓力理論第一百六十八頁，共207頁。h/3EahKa1、當c=0,無粘性土朗肯主動土壓力強度h無粘性土主動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處§5.3朗肯土壓力理論第一百六十九頁，共207頁。2c√KaEa(h-z0)/32、當c＞0,粘性土h粘性土主動土壓力強度包括兩部分土的自重引起的土壓力zKa粘聚力c引起的負側壓力2c√Ka負側壓力深度為臨界深度z0粘性土主動土壓力強度存在負側壓力區(qū)（計算中不考慮）合力大小為分布圖形的面積（不計負側壓力部分）合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底(h-z0)/3處z0hKa-2c√Ka§5.3朗肯土壓力理論第一百七十頁，共207頁。三、被動土壓力極限平衡條件朗肯被動土壓力系數(shù)朗肯被動土壓力強度z(σ3)pp(σ1)45o－/2hz擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產生位移，豎向應力保持不變，水平應力逐漸增大，位移增大到△p，墻后土體處于朗肯被動狀態(tài)時，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應力面夾角45o－/2，水平應力增大到最大極限值§5.3朗肯土壓力理論第一百七十一頁，共207頁。1、當c=0,無粘性土朗肯被動土壓力強度無粘性土被動土壓力強度與z成正比，沿墻高呈三角形分布合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積合力作用點在三角形形心，即作用在離墻底h/3處hhKph/3Ep§5.3朗肯土壓力理論第一百七十二頁，共207頁。2、當c＞0,粘性土粘性土被動土壓力強度包括兩部分土的自重引起的土壓力zKp粘聚力c引起的側壓力2c√Kp粘性土被動土壓力強度不存在負側壓力區(qū)合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積合力作用點在梯形形心土壓力合力hEp2c√KphKp＋2c√Kphp§5.3朗肯土壓力理論第一百七十三頁，共207頁。【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內摩擦角、粘聚力如下圖所示，求主動土壓力及其作用點，并繪出主動土壓力分布圖h=6m=17kN/m3c=8kPa=20o第一百七十四頁，共207頁?！窘獯稹恐鲃油翂毫ο禂?shù)墻底處土壓力強度臨界深度主動土壓力主動土壓力作用點距墻底的距離2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka第一百七十五頁，共207頁。5.4庫侖土壓力理論一、庫侖土壓力基本假定1.墻后的填土是理想散粒體2.滑動破壞面為通過墻踵的平面3.滑動土楔為剛性體，本身無變形二、庫侖土壓力αβδGhCABq土楔受力情況：3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δER1.土楔自重G=△ABC,方向豎直向下2.破壞面BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為

第一百七十六頁，共207頁。土楔在三力作用下，靜力平衡αβδGhACBqER滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的主動土壓力Ea，所對應的滑動面即是最危險滑動面庫侖主動土壓力系數(shù)，查表確定5.4庫侖土壓力理論第一百七十七頁，共207頁。主動土壓力強度主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（α＋δ）hhKahαβACBδαEah/3說明：土壓力強度分布圖只代表強度大小，不代表作用方向主動土壓力5.4庫侖土壓力理論第一百七十八頁，共207頁。【例】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標如圖所示，試按庫侖理論求主動土壓力Ea及作用點α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到土壓力作用點在距墻底h/3=1.5m處5.4庫侖土壓力理論第一百七十九頁，共207頁。5.5幾種常見情況下土壓力計算1.填土表面有均布荷載（以無粘性土為例）

z＋qhAB主動土壓力強度A點土壓力強度B點土壓力強度若填土為粘性土，c＞0臨界深度z0z0＞0說明存在負側壓力區(qū)，計算中應不考慮負壓力區(qū)土壓力z0≤0說明不存在負側壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計算zq第一百八十頁，共207頁。2.成層填土情況（以無粘性土為例）

ABCD1，12，23，3paApaB上paB下paC下paC上paD擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應力，然后乘以該土層的主動土壓力系數(shù)，得到相應的主動土壓力強度h1h2h3A點B點上界面B點下界面C點上界面C點下界面D點說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處5.5幾種常見情況下土壓力計算第一百八十一頁，共207頁。3.墻后填土存在地下水（以無粘性土為例）

ABC(h1+

h2)Kawh2擋土墻后有地下水時，作用在墻背上的土側壓力有土壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計算，一般假設地下水位上下土層的抗剪強度指標相同，地下水位以下土層用浮重度計算A點B點C點土壓力強度水壓力強度B點C點作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分布圖形的形心處h1h2h5.5幾種常見情況下土壓力計算第一百八十二頁，共207頁?！纠繐跬翂Ω?m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學性質指標如圖所示，試求主動土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.5685.5幾種常見情況下土壓力計算第一百八十三頁，共207頁?！窘獯稹緼BCh=5mh1=2mh2=3mA點B點上界面B點下界面C點土壓力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa5.5幾種常見情況下土壓力計算第一百八十四頁，共207頁。§5.6土壓力計算方法討論一、朗肯與庫侖土壓力理論存在的主要問題朗肯土壓力理論基于土單元體的應力極限平衡條件建立的，采用墻背豎直、光滑、填土表面水平的假定，與實際情況存在誤差，主動土壓力偏大，被動土壓力偏小庫侖土壓力理論基于滑動塊體的靜力平衡條件建立的，采用破壞面為平面的假定，與實際情況存在一定差距（尤其是當墻背與填土間摩擦角較大時）第一百八十五頁，共207頁。二、三種土壓力在實際工程中的應用擋土墻直接澆筑在巖基上，墻的剛度很大，墻體位移很小，不足以使填土產生主動破壞，可以近似按照靜止土壓力計算巖基E0擋土墻產生離開填土方向位移，墻后填土達到極限平衡狀態(tài)，按主動土壓力計算。位移達到墻高的0.1%-0.3%,填土就可能發(fā)生主動破壞。Ea§5.6土壓力計算方法討論第一百八十六頁，共207頁。擋土墻產生向填土方向的擠壓位移，墻后填土達到極限平衡狀態(tài)，按被動土壓力計算。位移需達到墻高的2%-5%,工程上一般不允許出現(xiàn)此位移，因此驗