拱橋設(shè)計課件

橋涵工程橋涵工程1第三章拱橋設(shè)計內(nèi)容概要本章主要介紹了拱橋的力學(xué)特點、適用條件、組成及主要類型；主拱圈（板拱、肋拱、箱形拱、雙曲拱等）的構(gòu)造形式；拱上建筑及其細(xì)部構(gòu)造；桁架拱、剛架拱及鋼管混凝土拱的構(gòu)造特點；拱軸線型的選擇與主要尺寸擬定；等截面懸鏈線無鉸拱的拱軸系數(shù)確定和主拱圈內(nèi)力計算等。第三章拱橋設(shè)計內(nèi)容概要2第三章拱橋設(shè)計教學(xué)目標(biāo)會描述拱橋的力學(xué)特點、適用條件、組成及主要類型的構(gòu)造形式；會描述桁架拱、剛架拱及鋼管混凝土拱的構(gòu)造特點；知道拱軸線型選擇的原則與主要尺寸擬定的方法；會確定等截面懸鏈線無鉸拱的拱軸系數(shù)和計算主拱圈內(nèi)力。第三章拱橋設(shè)計教學(xué)目標(biāo)3第三章拱橋設(shè)計重點學(xué)習(xí)任務(wù)認(rèn)知拱橋的力學(xué)特點、適用條件、組成及主要類型的構(gòu)造形式；進(jìn)行等截面懸鏈線無鉸拱的拱軸系數(shù)確定和主拱圈內(nèi)力計算。主要學(xué)習(xí)活動設(shè)計1．觀看拱橋構(gòu)造類型影像片或工程現(xiàn)場參觀；2．完成一孔等截面懸鏈線無鉸拱在結(jié)構(gòu)重力和溫度變化影響下的主拱圈內(nèi)力計算。第三章拱橋設(shè)計重點學(xué)習(xí)任務(wù)4拱橋的主要組成及主要類型1、拱橋的基本組成實腹式拱橋拱橋的主要組成及主要類型1、拱橋的基本組成實腹式拱橋5拱橋的主要組成及主要類型2、拱橋的主要類型橋拱建橋材料圬工拱橋，鋼筋混凝土拱橋，鋼拱橋，鋼-混凝土組合拱橋拱軸線型式圓弧拱橋，拋物線拱橋，懸鏈線拱橋橋面位置上承式拱橋，中承式拱橋，下承式拱橋力學(xué)體系簡單體系拱橋：三鉸拱，兩鉸拱，無鉸拱組合體系拱橋：無推力拱橋，有推力拱橋主拱圈截面形式拱上建筑形式實腹式拱橋，空腹式拱橋板拱橋，肋拱橋，雙曲拱橋，箱形拱橋，鋼管混凝土拱橋，勁性骨架混凝土拱橋拱橋的主要組成及主要類型2、拱橋的主要類型橋拱建橋材料圬工拱6

拱橋的主要類型

（1）按拱圈截面形式分：板拱橋、肋拱橋、雙曲拱橋、箱形拱橋、鋼管混凝土拱橋、勁性骨架混凝土拱橋。（2）按建筑材料可分為：圬工拱橋、鋼筋混凝土拱橋、鋼－混凝土組合拱橋及鋼拱橋。（3）按拱上建筑形式可分為：實腹式拱橋特點：構(gòu)造簡單，施工方便，自重較大；適用：L≤20m?？崭故焦皹蛱攸c：體積小，美觀，施工工藝較復(fù)雜，適用：L>20m。

拱橋的主要類型

（1）按拱圈截面形式分：板拱橋、肋拱橋7拱橋的主要類型（4）按主拱圈線型可分為：圓弧線拱、懸鏈線拱、拋物線拱。（5）按力學(xué)體系分類簡單體系拱橋：主要承重結(jié)構(gòu)是裸拱，橋面系結(jié)構(gòu)不參與主拱受力。拱橋的主要類型（4）按主拱圈線型可分為：8拱橋的主要類型三鉸拱：靜定結(jié)構(gòu)，溫度變化、材料收縮、墩臺位移不會產(chǎn)生附加內(nèi)力在地基差的地區(qū)可采用鉸的存在，構(gòu)造復(fù)雜，施工困難整體剛度小，多用于腹拱圈。拱橋的主要類型三鉸拱：9拱橋的主要類型兩鉸拱：一次超靜定結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)整體剛度較三鉸拱大；溫度變化、材料收縮、墩臺位移引起附加內(nèi)力比無鉸拱小。適用：軟基或坦拱。拱橋的主要類型兩鉸拱：一次超靜定結(jié)構(gòu)10拱橋的主要類型無鉸拱：三次超靜定結(jié)構(gòu)拱的內(nèi)力分布較均勻用材較三鉸拱省無較，構(gòu)造簡單，施工方便，整體剛度大超靜定次數(shù)高，溫度變化、材料收縮、墩臺位移會產(chǎn)生附加內(nèi)力。適用：地基條件較好。鋼筋混凝土無鉸拱是大跨徑橋梁的主要型式之一拱橋的主要類型11拱橋的主要類型（6）按橋面位置分：

上承式拱橋、中承式拱橋和下承式拱橋。拱橋的主要類型（6）按橋面位置分：12拱橋的構(gòu)造一、主拱圈的構(gòu)造1.石板拱2.肋拱3.箱形拱4.雙曲拱拱橋的構(gòu)造一、主拱圈的構(gòu)造13拱橋的構(gòu)造二、拱上建筑的構(gòu)造1.實腹式拱上建筑拱橋的構(gòu)造二、拱上建筑的構(gòu)造14拱橋的構(gòu)造2.空腹式拱上建筑

拱式拱上建筑：建筑構(gòu)造簡單、外形美觀，但重量較大，一般用于圬工拱橋a)帶實腹段的空腹式拱；b)全空腹式拱拱橋的構(gòu)造2.空腹式拱上建筑a)帶實腹段的空腹式拱；b)全空15拱橋的構(gòu)造梁式拱上建筑：梁式腹孔結(jié)構(gòu)有簡支、連續(xù)和框架式等多種型式拱橋的構(gòu)造梁式拱上建筑：梁式腹孔結(jié)構(gòu)有簡支、連續(xù)和框架式等多16拱橋的構(gòu)造三、拱橋的其他細(xì)部結(jié)構(gòu)1.拱上填料、橋面及人行道2.拱上建筑的伸縮縫與變形縫拱橋的構(gòu)造三、拱橋的其他細(xì)部結(jié)構(gòu)17拱橋的構(gòu)造3.排水及防水層

對于拱橋，不僅要求將橋面雨水能及時排除，而且要求將透過橋面鋪裝滲入到拱腹內(nèi)的雨水也能及時排出。前面排水防水層與拱腹泄水管布置拱橋的構(gòu)造3.排水及防水層前面排水防水層與拱腹泄水管布置18拱橋的構(gòu)造4.拱中鉸的設(shè)置1）弧形鉸2）鉛墊鉸

3）平鉸4）不完全鉸5）鋼鉸拱橋的構(gòu)造4.拱中鉸的設(shè)置19拱橋的構(gòu)造四、其他類型拱橋構(gòu)造1.桁架拱橋拱橋的構(gòu)造四、其他類型拱橋構(gòu)造20拱橋的構(gòu)造2、剛架拱橋拱橋的構(gòu)造2、剛架拱橋21拱橋的構(gòu)造3、鋼管混凝土拱橋拱橋的構(gòu)造3、鋼管混凝土拱橋22拱橋的構(gòu)造4、組合體系拱橋拱橋的構(gòu)造4、組合體系拱橋23拱橋的設(shè)計一、拱橋的總體布置1.確定橋梁長度及分孔2.確定橋梁的設(shè)計高程和矢跨比拱橋的設(shè)計一、拱橋的總體布置24拱橋的設(shè)計3.不等跨連續(xù)拱橋的處理方法(1)采用不同的矢跨比(2)采用不同的拱腳標(biāo)高(3)調(diào)整拱上建筑的永久作用重量(4)采用不同類型的拱跨結(jié)構(gòu)不等跨分孔的拱橋示意圖拱橋的設(shè)計3.不等跨連續(xù)拱橋的處理方法不等跨分孔的拱橋示意圖25拱橋的設(shè)計二、拱軸線的選擇1.圓弧線圖a)2.懸鏈線圖b)3.拋物線圖c)

拱軸線線形拱橋的設(shè)計二、拱軸線的選擇拱軸線線形26拱橋的設(shè)計三、拱橋截面尺寸擬定

1.拱圈寬度的確定

拱圈的寬度主要取決于橋面凈空的寬度。中、小跨徑拱橋的欄桿(約寬15～25cm)，一般都布置在帽石的懸出部分上面，這樣，拱圈的寬度就接近橋?qū)?。對于較大跨徑拱橋，為了減小拱圈寬度，常將人行道布置在鋼筋混凝土懸臂上，這時，拱圈的寬度可適當(dāng)減小，

拱橋的設(shè)計三、拱橋截面尺寸擬定27拱橋的設(shè)計2.主拱圈厚度的擬定

1）石拱橋中、小跨徑石拱橋拱圈厚度的估算公式：大跨徑的石拱橋拱圈厚度估算公式：

2）箱形拱、桁架拱和剛架拱橋在確定箱形拱、拱肋中距不大于2.0m的雙曲拱、拱片中距不大于3.0m的桁架拱和剛架拱時，可參考下列經(jīng)驗公式估算拱頂截面主拱圈(肋)的高度：拱橋的設(shè)計2.主拱圈厚度的擬定28拱橋的設(shè)計3.拱圈（肋）主要構(gòu)造的尺寸擬定1）箱形拱箱形拱主拱圈截面形式有單室箱和多室箱兩種。單室拱箱寬度不宜大于6.0m，頂、底板厚度應(yīng)不小于100mm，需要時可設(shè)置縱、橫向加勁肋；拱腳區(qū)段的底板由于壓應(yīng)力很大，應(yīng)適當(dāng)加厚；腹扳厚—般為200～400mm。2）桁架拱桁架拱片的片數(shù)應(yīng)根據(jù)橋梁的寬度、跨徑、設(shè)計荷載等級及經(jīng)濟(jì)比較等多方面因素綜合考慮確定。3）剛架拱鋼筋混凝土剛架拱橋的矢跨比一般為1/6～1/10。剛架拱片的片數(shù)與橋?qū)挕⒖鐝降扔嘘P(guān)，拱片間距一般約為2.0m左右。當(dāng)采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心橋面板與預(yù)應(yīng)力剛架拱片相配合使用時，拱片間距離可適當(dāng)加大，以取得較好的經(jīng)濟(jì)效果。拱橋的設(shè)計3.拱圈（肋）主要構(gòu)造的尺寸擬定29拱橋的計算一、等截面懸鏈線拱軸線方程如圖所示等截面懸鏈線拱，其拱軸線方程為:——拱軸系數(shù)，； ——系數(shù)，按下式計算：——以拱頂為坐標(biāo)原點，拱軸線上任意點的橫坐標(biāo)與計算跨徑一半之比，；——計算跨徑一半，。

由此可見，懸鏈線拱軸線當(dāng)跨徑、矢高確定之后，拱軸線縱坐標(biāo)僅隨拱軸系數(shù)m而變化。即不同的拱軸系數(shù)m決定不同的拱軸線形狀。拱橋的計算一、等截面懸鏈線拱軸線方程30拱橋的計算在拱圈處，，有因為所以或由此可見，隨m的增大而減小，隨m的減小而增大。當(dāng)m增大時，拱軸線抬高；反之，當(dāng)m減小時，拱軸線降低。在一般的懸鏈線拱橋中，永久荷載作用從拱頂向拱腳增加，，因而。只有在均布荷載作用下，。由上式可得，在這種情況下。拱橋的計算在拱圈處，，有31拱橋的計算二、拱軸線的水平傾角

拱軸線上任意一點的水平傾角計算公式為

由上式可見，拱軸水平傾角與拱軸系數(shù)m有關(guān)。三、拱軸系數(shù)m的確定

1.實腹式拱橋拱軸系數(shù)m的確定在拱圈厚度和拱上填料厚度初步擬定的情況下，拱頂和拱腳處結(jié)構(gòu)重力強(qiáng)度分別為：

拱橋的計算二、拱軸線的水平傾角32拱橋的計算

2.空腹式拱橋拱軸線系數(shù)m的確定空腹式拱橋中，橋跨結(jié)構(gòu)的永久荷載可視為由兩部分組成：即主拱圈與實腹段自重的分布力以及空腹部分通過腹孔墩傳下的集中力，如圖a)所示。在設(shè)計時，為使懸鏈線拱軸線與其永久荷載作用壓力線接近，一般采用要求拱軸線在全拱有五點(拱頂、兩點和兩拱腳)與其相應(yīng)三鉸拱永久荷載作用壓力線重合，如圖b）所示。由五點彎矩為零的條件確定m值。對拱跨截面和拱腳截面取力矩并令力矩為零，如圖b），則有:拱橋的計算2.空腹式拱橋拱軸線系數(shù)m的確定33拱橋的計算

只要求出

值后，即可求得m值。重力對截面的力矩和對拱腳的力矩為：拱橋的計算34拱橋的計算空腹式拱橋的m值，仍按逐次逼近法確定。即先假定一個m值，定出拱軸線，作圖布拱上建筑，然后計算拱圈和拱上建筑的永久荷載作用對

截面和拱腳截面的力矩

和

，計算求出

，然后利用式算出m值，如與假定的m值不符，則應(yīng)以求得的m值作為新假定值，重新計算，直至兩者接近為止。拱橋的計算空腹式拱橋的m值，仍按逐次逼近法確定。即先假定一個35拱橋的計算四、懸鏈線無鉸拱的彈性中心在計算無鉸拱的內(nèi)力(永久作用、可變作用、溫度變化、混凝土收縮和拱腳變位等等)時，為了簡化計算，常取半拱懸臂為基本結(jié)構(gòu)，利用拱的彈性中心的概念。在荷載作用下，以半拱懸臂為基本結(jié)構(gòu)，在拱頂處會產(chǎn)生三個贅余力、和，假定拱的彈性中心距拱頂距離為，則其典型的力法方程為：拱橋的計算四、懸鏈線無鉸拱的彈性中心36拱橋的計算為了簡化方程組求解，令，便可得到彈性中心距拱頂距離為：拱橋的計算為了簡化方程組求解，令37拱橋的計算五、永久荷載作用下拱的內(nèi)力計算當(dāng)采用永久荷載作用壓力線作拱軸線而不考慮拱圈變形的影響時，拱圈各截面的永久荷載作用內(nèi)力均只有軸向壓力，即拱圈處于純壓狀態(tài)。實際上拱圈在永久荷載作用下會產(chǎn)生彈性壓縮，使拱軸長度縮短。由于無鉸拱是超靜定結(jié)構(gòu)，它將會在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力。為了計算的方便，往往將永久荷載作用內(nèi)力分為兩部分，即不考慮彈性壓縮影響的內(nèi)力與僅因彈性壓縮引起的內(nèi)力。然后將兩者迭加，便得到永久荷載作用下的總內(nèi)力。1.不考慮彈性壓縮的永久荷載作用內(nèi)力1）實腹式拱實腹式懸鏈線拱的拱軸線與永久荷載作用壓力線完全吻合，在永久荷載作用下，拱圈任何截面上都只存在軸向壓力。拱中的內(nèi)力，可按純壓拱的公式計算。拱橋的計算五、永久荷載作用下拱的內(nèi)力計算38拱橋的計算永久荷載作用水平推力

為：拱腳的豎向反力為半拱永久作用重量，即系數(shù)

可由《拱橋》表（III）-4查取。因為永久荷載作用彎矩和剪力均為零，故拱圈任意截面軸向力N為:拱橋的計算永久荷載作用水平推力為：39拱橋的計算2）空腹式拱空腹式懸鏈線無鉸拱，由于拱軸線與永久荷載作用壓力線有偏離，拱頂、拱腳和

點都有永久荷載作用彎矩。為了計算的方便，永久荷載作用內(nèi)力可分為兩部分，即先不考慮偏離的影響，將拱軸線視為與永久荷載作用壓力線完全吻合，然后再考慮偏離的影響，計算由偏離引起的永久作用內(nèi)力。兩者疊加，即得空腹式無鉸拱不考慮彈性壓縮時的永久荷載作用內(nèi)力。

不考慮偏離的影響時，空腹拱的永久荷載作用內(nèi)力亦按純壓拱計算。此時，拱的永久荷載作用推力

和拱腳豎向反力

，可直接由靜力平衡條件得出：

拱圈任意截面軸向力N為：拱橋的計算2）空腹式拱40拱橋的計算2.拱軸彈性壓縮引起的內(nèi)力在永久作用的軸力作用下，拱圈的彈性壓縮表現(xiàn)為拱軸長度的縮短，拱圈的這種變形，會在拱中產(chǎn)生相應(yīng)的內(nèi)力。取懸臂曲梁為基本結(jié)構(gòu)，彈性壓縮會使拱軸在跨徑方向縮短

。由于實際結(jié)構(gòu)中，拱頂并沒有相對水平變位，則在彈性中心必有一個水平拉力S，使拱頂?shù)南鄬λ阶兾蛔優(yōu)榱悖鐖D所示。

彈性壓縮產(chǎn)生的贅余力S，可由拱頂?shù)淖冃螀f(xié)調(diào)條件求得，即拱橋的計算2.拱軸彈性壓縮引起的內(nèi)力41拱橋的計算在拱圈中取出一微段ds，見圖b），則

，在軸力N作用下縮短

，其水平分量為

，則整個拱圈縮短的水平分量為：由得：而單位水平力在彈性中心產(chǎn)生的水平位移為：拱橋的計算在拱圈中取出一微段ds，見圖b），則42拱橋的計算

由此可得：《橋規(guī)》規(guī)定對于圬工拱圈結(jié)構(gòu)，在下列情況下，設(shè)計時可不考慮彈性壓縮的影響：

（1）

（2）

（3）拱橋的計算43拱橋的計算3.永久荷載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力當(dāng)不考慮空腹拱永久荷載作用壓力線偏離拱軸線的影響時，拱圈各截面的永久荷載作用內(nèi)力為：不考慮彈性壓縮的永久荷載作用內(nèi)力加上彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力，如圖所示。軸向力：彎矩：剪力：

（上式中，上邊符號適用于左半拱，下邊符號適用于右半拱）拱橋的計算3.永久荷載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力44拱橋的計算計入拱軸線偏離影響后，各截面的永久荷載作用的總內(nèi)力為：以上三式中的

、

為拱軸線偏離三鉸拱壓力線引起的彈性中心及任意截面的彎矩。拱橋的計算計入拱軸線偏離影響后，各截面的永久荷載作用的總內(nèi)力45拱橋的計算六、可變荷載作用下拱的內(nèi)力計算可變荷載內(nèi)力計算仍分兩步進(jìn)行：先計算不考慮彈性壓縮的可變荷載內(nèi)力，然后再計入彈性壓縮對可變荷載內(nèi)力的影響。1.不考慮彈性壓縮影響的可變荷載內(nèi)力1）繪制贅余力影響線2）內(nèi)力影響線（1）任意截面的彎矩影響線（2）任意截面的軸向力N和剪力Q影響線拱橋的計算六、可變荷載作用下拱的內(nèi)力計算46拱橋的計算

拱頂

軸力

拱腳

其他截面

拱頂

數(shù)值很小，一般不計算剪力

拱腳

其他截面數(shù)值很小，一般不計算（3）拱腳豎向反力V的影響線

將移至兩支點后，由得：

(負(fù)號適用于左半拱，正號適用于右半拱)豎向反力的影響線由與兩條影響線迭加而成。拱橋的計算拱頂47拱橋的計算3）截面可變荷載作用的內(nèi)力計算在求得各截面內(nèi)力影響線后，即可利用影響線加載方法計算出不計彈性壓縮任意截面可變荷載作用的內(nèi)力如下：

截面彎矩

水平推力

拱腳垂直反力2.彈性壓縮可變荷載作用內(nèi)力計算

可變荷載作用的彈性壓縮與永久荷載作用的彈性壓縮相似，它是考慮由可變荷載作用產(chǎn)生的軸向力對變位的影響，亦在彈性中心產(chǎn)生贅余水平力(拉力)。由典型方程解得:拱橋的計算3）截面可變荷載作用的內(nèi)力計算48拱橋的計算

由可變荷載作用的彈性壓縮引起內(nèi)力為：

彎矩軸向力剪力

將不考慮彈性壓縮的可變荷載作用與可變荷載作用彈性壓縮產(chǎn)生的

內(nèi)力迭加起來，即得可變荷載作用下的總內(nèi)力。拱橋的計算49拱橋的計算七、溫度變化、混凝土收縮和拱腳的內(nèi)力計算在超靜定拱中，溫度變化、混凝土收縮和拱腳變位都會產(chǎn)生附加內(nèi)力1.溫度變化產(chǎn)生的附加內(nèi)力計算溫度變化不論是拱體膨脹(拱軸伸長)還是拱體收縮(拱軸縮短)都會在拱中產(chǎn)生內(nèi)力。在圖中，設(shè)溫度變化引起拱軸在水平方向的變位為，與彈性壓縮同樣道理，必然在彈性中心產(chǎn)生一對水平力。由典型力法方程解得：式中：△t——溫度變化值，即最高(或最低)溫度與合龍溫度之差。拱橋的計算七、溫度變化、混凝土收縮和拱腳的內(nèi)力計算50拱橋的計算

——材料的線膨脹系數(shù)。由溫度變化引起拱內(nèi)任意截面的附加內(nèi)力為：彎矩軸向力剪力2.混凝土收縮、徐變引起的內(nèi)力計算《橋規(guī)》（JTGD61-2019）規(guī)定：

(1)整體澆筑的混凝土結(jié)構(gòu)的收縮影響力，對于一般地區(qū)相當(dāng)于降低溫度20℃，干燥地區(qū)為30℃；整體澆筑的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的收縮影響力，相當(dāng)于降低溫度15～20℃。(2)分段澆筑的混凝土或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的收縮影響力，相當(dāng)于降低溫度10～15℃。(3)裝配式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的收縮影響力，相當(dāng)于降低溫度5～10℃。拱橋的計算——材料的線膨脹系數(shù)。51拱橋的計算

計算拱圈的溫度變化和混凝土收縮影響時，可根據(jù)實際資料考慮混凝土徐變的影響，如缺乏實際資料，計算內(nèi)力可乘以下列系數(shù)：

溫度變化影響力：0.7

混凝土收縮影響力：0.45

但是，徐變雖然對上述溫變、收縮引起的內(nèi)力有調(diào)整作用，但徐變本身亦引起拱軸線縮短，因而應(yīng)按有關(guān)規(guī)定計算徐變引起的附加內(nèi)力。3.拱腳變位引起內(nèi)力計算在軟土地基上修建的拱橋以及橋墩較柔的多孔拱橋，拱腳變位是難以避免的。拱腳的變位包括拱腳的水平位移、垂直位移(沉降)和轉(zhuǎn)動(角變)，每一種變位都會在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力。拱腳變位引起內(nèi)力可按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求解?！稑蛞?guī)》（JTGD61-2019）規(guī)定，計算超靜定拱橋由相鄰墩臺引起的不均勻沉降或橋臺水平位移引起的作用效應(yīng)時，其計算作用效應(yīng)應(yīng)乘以0.5的折減系數(shù)。多跨無鉸拱橋應(yīng)考慮連拱效應(yīng)，但當(dāng)橋墩抗推剛度與主拱抗推剛度之比大于37時，可按單跨拱橋計算。拱橋的計算計算拱圈的溫度變化和混凝土收縮影響時52拱橋的計算八、主拱驗算

求出了各種荷載作用下的內(nèi)力后，即可進(jìn)行最不利情況下的作用效應(yīng)組合，進(jìn)而驗算控制截面的強(qiáng)度及拱的穩(wěn)定性。一般無鉸拱橋，拱腳和拱頂是控制截面。中、小跨徑的無鉸拱橋，只驗算拱頂、拱腳截面。大、中跨徑無鉸拱橋，常驗算拱頂、拱腳和拱跨等3個截面，采用無支架施工的大跨徑拱橋，必要時需加算和截面。

采用早脫架施工(拱圈合龍達(dá)到一定強(qiáng)度后就卸落拱架)及無支架施工的拱橋，應(yīng)計算裸拱自重產(chǎn)生的內(nèi)力，以便進(jìn)行裸拱強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗算。

拱圈或拱肋的穩(wěn)定性驗算分為縱向穩(wěn)定與橫向穩(wěn)定。實腹式拱橋，跨徑不大時，可不驗算縱、橫向穩(wěn)定性；在拱上建筑完成后再卸落拱架的大、中跨徑拱橋，由于拱上建筑與主拱圈的共同作用，不致產(chǎn)生縱向失穩(wěn)，此時，無需驗算拱的縱向穩(wěn)定性。采用無支架施工或在拱上建筑完成前就脫架的拱橋，應(yīng)驗算拱的縱向穩(wěn)定性。當(dāng)拱圈寬度小于跨徑的1/20時，還應(yīng)驗算拱的橫向穩(wěn)定性。拱橋的計算八、主拱驗算53ThankYou!ThankYou!54

橋涵工程橋涵工程55第三章拱橋設(shè)計內(nèi)容概要本章主要介紹了拱橋的力學(xué)特點、適用條件、組成及主要類型；主拱圈（板拱、肋拱、箱形拱、雙曲拱等）的構(gòu)造形式；拱上建筑及其細(xì)部構(gòu)造；桁架拱、剛架拱及鋼管混凝土拱的構(gòu)造特點；拱軸線型的選擇與主要尺寸擬定；等截面懸鏈線無鉸拱的拱軸系數(shù)確定和主拱圈內(nèi)力計算等。第三章拱橋設(shè)計內(nèi)容概要56第三章拱橋設(shè)計教學(xué)目標(biāo)會描述拱橋的力學(xué)特點、適用條件、組成及主要類型的構(gòu)造形式；會描述桁架拱、剛架拱及鋼管混凝土拱的構(gòu)造特點；知道拱軸線型選擇的原則與主要尺寸擬定的方法；會確定等截面懸鏈線無鉸拱的拱軸系數(shù)和計算主拱圈內(nèi)力。第三章拱橋設(shè)計教學(xué)目標(biāo)57第三章拱橋設(shè)計重點學(xué)習(xí)任務(wù)認(rèn)知拱橋的力學(xué)特點、適用條件、組成及主要類型的構(gòu)造形式；進(jìn)行等截面懸鏈線無鉸拱的拱軸系數(shù)確定和主拱圈內(nèi)力計算。主要學(xué)習(xí)活動設(shè)計1．觀看拱橋構(gòu)造類型影像片或工程現(xiàn)場參觀；2．完成一孔等截面懸鏈線無鉸拱在結(jié)構(gòu)重力和溫度變化影響下的主拱圈內(nèi)力計算。第三章拱橋設(shè)計重點學(xué)習(xí)任務(wù)58拱橋的主要組成及主要類型1、拱橋的基本組成實腹式拱橋拱橋的主要組成及主要類型1、拱橋的基本組成實腹式拱橋59拱橋的主要組成及主要類型2、拱橋的主要類型橋拱建橋材料圬工拱橋，鋼筋混凝土拱橋，鋼拱橋，鋼-混凝土組合拱橋拱軸線型式圓弧拱橋，拋物線拱橋，懸鏈線拱橋橋面位置上承式拱橋，中承式拱橋，下承式拱橋力學(xué)體系簡單體系拱橋：三鉸拱，兩鉸拱，無鉸拱組合體系拱橋：無推力拱橋，有推力拱橋主拱圈截面形式拱上建筑形式實腹式拱橋，空腹式拱橋板拱橋，肋拱橋，雙曲拱橋，箱形拱橋，鋼管混凝土拱橋，勁性骨架混凝土拱橋拱橋的主要組成及主要類型2、拱橋的主要類型橋拱建橋材料圬工拱60

拱橋的主要類型

（1）按拱圈截面形式分：板拱橋、肋拱橋、雙曲拱橋、箱形拱橋、鋼管混凝土拱橋、勁性骨架混凝土拱橋。（2）按建筑材料可分為：圬工拱橋、鋼筋混凝土拱橋、鋼－混凝土組合拱橋及鋼拱橋。（3）按拱上建筑形式可分為：實腹式拱橋特點：構(gòu)造簡單，施工方便，自重較大；適用：L≤20m。空腹式拱橋特點：體積小，美觀，施工工藝較復(fù)雜，適用：L>20m。

拱橋的主要類型

（1）按拱圈截面形式分：板拱橋、肋拱橋61拱橋的主要類型（4）按主拱圈線型可分為：圓弧線拱、懸鏈線拱、拋物線拱。（5）按力學(xué)體系分類簡單體系拱橋：主要承重結(jié)構(gòu)是裸拱，橋面系結(jié)構(gòu)不參與主拱受力。拱橋的主要類型（4）按主拱圈線型可分為：62拱橋的主要類型三鉸拱：靜定結(jié)構(gòu)，溫度變化、材料收縮、墩臺位移不會產(chǎn)生附加內(nèi)力在地基差的地區(qū)可采用鉸的存在，構(gòu)造復(fù)雜，施工困難整體剛度小，多用于腹拱圈。拱橋的主要類型三鉸拱：63拱橋的主要類型兩鉸拱：一次超靜定結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)整體剛度較三鉸拱大；溫度變化、材料收縮、墩臺位移引起附加內(nèi)力比無鉸拱小。適用：軟基或坦拱。拱橋的主要類型兩鉸拱：一次超靜定結(jié)構(gòu)64拱橋的主要類型無鉸拱：三次超靜定結(jié)構(gòu)拱的內(nèi)力分布較均勻用材較三鉸拱省無較，構(gòu)造簡單，施工方便，整體剛度大超靜定次數(shù)高，溫度變化、材料收縮、墩臺位移會產(chǎn)生附加內(nèi)力。適用：地基條件較好。鋼筋混凝土無鉸拱是大跨徑橋梁的主要型式之一拱橋的主要類型65拱橋的主要類型（6）按橋面位置分：

上承式拱橋、中承式拱橋和下承式拱橋。拱橋的主要類型（6）按橋面位置分：66拱橋的構(gòu)造一、主拱圈的構(gòu)造1.石板拱2.肋拱3.箱形拱4.雙曲拱拱橋的構(gòu)造一、主拱圈的構(gòu)造67拱橋的構(gòu)造二、拱上建筑的構(gòu)造1.實腹式拱上建筑拱橋的構(gòu)造二、拱上建筑的構(gòu)造68拱橋的構(gòu)造2.空腹式拱上建筑

拱式拱上建筑：建筑構(gòu)造簡單、外形美觀，但重量較大，一般用于圬工拱橋a)帶實腹段的空腹式拱；b)全空腹式拱拱橋的構(gòu)造2.空腹式拱上建筑a)帶實腹段的空腹式拱；b)全空69拱橋的構(gòu)造梁式拱上建筑：梁式腹孔結(jié)構(gòu)有簡支、連續(xù)和框架式等多種型式拱橋的構(gòu)造梁式拱上建筑：梁式腹孔結(jié)構(gòu)有簡支、連續(xù)和框架式等多70拱橋的構(gòu)造三、拱橋的其他細(xì)部結(jié)構(gòu)1.拱上填料、橋面及人行道2.拱上建筑的伸縮縫與變形縫拱橋的構(gòu)造三、拱橋的其他細(xì)部結(jié)構(gòu)71拱橋的構(gòu)造3.排水及防水層

對于拱橋，不僅要求將橋面雨水能及時排除，而且要求將透過橋面鋪裝滲入到拱腹內(nèi)的雨水也能及時排出。前面排水防水層與拱腹泄水管布置拱橋的構(gòu)造3.排水及防水層前面排水防水層與拱腹泄水管布置72拱橋的構(gòu)造4.拱中鉸的設(shè)置1）弧形鉸2）鉛墊鉸

3）平鉸4）不完全鉸5）鋼鉸拱橋的構(gòu)造4.拱中鉸的設(shè)置73拱橋的構(gòu)造四、其他類型拱橋構(gòu)造1.桁架拱橋拱橋的構(gòu)造四、其他類型拱橋構(gòu)造74拱橋的構(gòu)造2、剛架拱橋拱橋的構(gòu)造2、剛架拱橋75拱橋的構(gòu)造3、鋼管混凝土拱橋拱橋的構(gòu)造3、鋼管混凝土拱橋76拱橋的構(gòu)造4、組合體系拱橋拱橋的構(gòu)造4、組合體系拱橋77拱橋的設(shè)計一、拱橋的總體布置1.確定橋梁長度及分孔2.確定橋梁的設(shè)計高程和矢跨比拱橋的設(shè)計一、拱橋的總體布置78拱橋的設(shè)計3.不等跨連續(xù)拱橋的處理方法(1)采用不同的矢跨比(2)采用不同的拱腳標(biāo)高(3)調(diào)整拱上建筑的永久作用重量(4)采用不同類型的拱跨結(jié)構(gòu)不等跨分孔的拱橋示意圖拱橋的設(shè)計3.不等跨連續(xù)拱橋的處理方法不等跨分孔的拱橋示意圖79拱橋的設(shè)計二、拱軸線的選擇1.圓弧線圖a)2.懸鏈線圖b)3.拋物線圖c)

拱軸線線形拱橋的設(shè)計二、拱軸線的選擇拱軸線線形80拱橋的設(shè)計三、拱橋截面尺寸擬定

1.拱圈寬度的確定

拱圈的寬度主要取決于橋面凈空的寬度。中、小跨徑拱橋的欄桿(約寬15～25cm)，一般都布置在帽石的懸出部分上面，這樣，拱圈的寬度就接近橋?qū)?。對于較大跨徑拱橋，為了減小拱圈寬度，常將人行道布置在鋼筋混凝土懸臂上，這時，拱圈的寬度可適當(dāng)減小，

拱橋的設(shè)計三、拱橋截面尺寸擬定81拱橋的設(shè)計2.主拱圈厚度的擬定

1）石拱橋中、小跨徑石拱橋拱圈厚度的估算公式：大跨徑的石拱橋拱圈厚度估算公式：

2）箱形拱、桁架拱和剛架拱橋在確定箱形拱、拱肋中距不大于2.0m的雙曲拱、拱片中距不大于3.0m的桁架拱和剛架拱時，可參考下列經(jīng)驗公式估算拱頂截面主拱圈(肋)的高度：拱橋的設(shè)計2.主拱圈厚度的擬定82拱橋的設(shè)計3.拱圈（肋）主要構(gòu)造的尺寸擬定1）箱形拱箱形拱主拱圈截面形式有單室箱和多室箱兩種。單室拱箱寬度不宜大于6.0m，頂、底板厚度應(yīng)不小于100mm，需要時可設(shè)置縱、橫向加勁肋；拱腳區(qū)段的底板由于壓應(yīng)力很大，應(yīng)適當(dāng)加厚；腹扳厚—般為200～400mm。2）桁架拱桁架拱片的片數(shù)應(yīng)根據(jù)橋梁的寬度、跨徑、設(shè)計荷載等級及經(jīng)濟(jì)比較等多方面因素綜合考慮確定。3）剛架拱鋼筋混凝土剛架拱橋的矢跨比一般為1/6～1/10。剛架拱片的片數(shù)與橋?qū)?、跨徑等有關(guān)，拱片間距一般約為2.0m左右。當(dāng)采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心橋面板與預(yù)應(yīng)力剛架拱片相配合使用時，拱片間距離可適當(dāng)加大，以取得較好的經(jīng)濟(jì)效果。拱橋的設(shè)計3.拱圈（肋）主要構(gòu)造的尺寸擬定83拱橋的計算一、等截面懸鏈線拱軸線方程如圖所示等截面懸鏈線拱，其拱軸線方程為:——拱軸系數(shù)，； ——系數(shù)，按下式計算：——以拱頂為坐標(biāo)原點，拱軸線上任意點的橫坐標(biāo)與計算跨徑一半之比，；——計算跨徑一半，。

由此可見，懸鏈線拱軸線當(dāng)跨徑、矢高確定之后，拱軸線縱坐標(biāo)僅隨拱軸系數(shù)m而變化。即不同的拱軸系數(shù)m決定不同的拱軸線形狀。拱橋的計算一、等截面懸鏈線拱軸線方程84拱橋的計算在拱圈處，，有因為所以或由此可見，隨m的增大而減小，隨m的減小而增大。當(dāng)m增大時，拱軸線抬高；反之，當(dāng)m減小時，拱軸線降低。在一般的懸鏈線拱橋中，永久荷載作用從拱頂向拱腳增加，，因而。只有在均布荷載作用下，。由上式可得，在這種情況下。拱橋的計算在拱圈處，，有85拱橋的計算二、拱軸線的水平傾角

拱軸線上任意一點的水平傾角計算公式為

由上式可見，拱軸水平傾角與拱軸系數(shù)m有關(guān)。三、拱軸系數(shù)m的確定

1.實腹式拱橋拱軸系數(shù)m的確定在拱圈厚度和拱上填料厚度初步擬定的情況下，拱頂和拱腳處結(jié)構(gòu)重力強(qiáng)度分別為：

拱橋的計算二、拱軸線的水平傾角86拱橋的計算

2.空腹式拱橋拱軸線系數(shù)m的確定空腹式拱橋中，橋跨結(jié)構(gòu)的永久荷載可視為由兩部分組成：即主拱圈與實腹段自重的分布力以及空腹部分通過腹孔墩傳下的集中力，如圖a)所示。在設(shè)計時，為使懸鏈線拱軸線與其永久荷載作用壓力線接近，一般采用要求拱軸線在全拱有五點(拱頂、兩點和兩拱腳)與其相應(yīng)三鉸拱永久荷載作用壓力線重合，如圖b）所示。由五點彎矩為零的條件確定m值。對拱跨截面和拱腳截面取力矩并令力矩為零，如圖b），則有:拱橋的計算2.空腹式拱橋拱軸線系數(shù)m的確定87拱橋的計算

只要求出

值后，即可求得m值。重力對截面的力矩和對拱腳的力矩為：拱橋的計算88拱橋的計算空腹式拱橋的m值，仍按逐次逼近法確定。即先假定一個m值，定出拱軸線，作圖布拱上建筑，然后計算拱圈和拱上建筑的永久荷載作用對

截面和拱腳截面的力矩

和

，計算求出

，然后利用式算出m值，如與假定的m值不符，則應(yīng)以求得的m值作為新假定值，重新計算，直至兩者接近為止。拱橋的計算空腹式拱橋的m值，仍按逐次逼近法確定。即先假定一個89拱橋的計算四、懸鏈線無鉸拱的彈性中心在計算無鉸拱的內(nèi)力(永久作用、可變作用、溫度變化、混凝土收縮和拱腳變位等等)時，為了簡化計算，常取半拱懸臂為基本結(jié)構(gòu)，利用拱的彈性中心的概念。在荷載作用下，以半拱懸臂為基本結(jié)構(gòu)，在拱頂處會產(chǎn)生三個贅余力、和，假定拱的彈性中心距拱頂距離為，則其典型的力法方程為：拱橋的計算四、懸鏈線無鉸拱的彈性中心90拱橋的計算為了簡化方程組求解，令，便可得到彈性中心距拱頂距離為：拱橋的計算為了簡化方程組求解，令91拱橋的計算五、永久荷載作用下拱的內(nèi)力計算當(dāng)采用永久荷載作用壓力線作拱軸線而不考慮拱圈變形的影響時，拱圈各截面的永久荷載作用內(nèi)力均只有軸向壓力，即拱圈處于純壓狀態(tài)。實際上拱圈在永久荷載作用下會產(chǎn)生彈性壓縮，使拱軸長度縮短。由于無鉸拱是超靜定結(jié)構(gòu)，它將會在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力。為了計算的方便，往往將永久荷載作用內(nèi)力分為兩部分，即不考慮彈性壓縮影響的內(nèi)力與僅因彈性壓縮引起的內(nèi)力。然后將兩者迭加，便得到永久荷載作用下的總內(nèi)力。1.不考慮彈性壓縮的永久荷載作用內(nèi)力1）實腹式拱實腹式懸鏈線拱的拱軸線與永久荷載作用壓力線完全吻合，在永久荷載作用下，拱圈任何截面上都只存在軸向壓力。拱中的內(nèi)力，可按純壓拱的公式計算。拱橋的計算五、永久荷載作用下拱的內(nèi)力計算92拱橋的計算永久荷載作用水平推力

為：拱腳的豎向反力為半拱永久作用重量，即系數(shù)

可由《拱橋》表（III）-4查取。因為永久荷載作用彎矩和剪力均為零，故拱圈任意截面軸向力N為:拱橋的計算永久荷載作用水平推力為：93拱橋的計算2）空腹式拱空腹式懸鏈線無鉸拱，由于拱軸線與永久荷載作用壓力線有偏離，拱頂、拱腳和

點都有永久荷載作用彎矩。為了計算的方便，永久荷載作用內(nèi)力可分為兩部分，即先不考慮偏離的影響，將拱軸線視為與永久荷載作用壓力線完全吻合，然后再考慮偏離的影響，計算由偏離引起的永久作用內(nèi)力。兩者疊加，即得空腹式無鉸拱不考慮彈性壓縮時的永久荷載作用內(nèi)力。

不考慮偏離的影響時，空腹拱的永久荷載作用內(nèi)力亦按純壓拱計算。此時，拱的永久荷載作用推力

和拱腳豎向反力

，可直接由靜力平衡條件得出：

拱圈任意截面軸向力N為：拱橋的計算2）空腹式拱94拱橋的計算2.拱軸彈性壓縮引起的內(nèi)力在永久作用的軸力作用下，拱圈的彈性壓縮表現(xiàn)為拱軸長度的縮短，拱圈的這種變形，會在拱中產(chǎn)生相應(yīng)的內(nèi)力。取懸臂曲梁為基本結(jié)構(gòu)，彈性壓縮會使拱軸在跨徑方向縮短

。由于實際結(jié)構(gòu)中，拱頂并沒有相對水平變位，則在彈性中心必有一個水平拉力S，使拱頂?shù)南鄬λ阶兾蛔優(yōu)榱悖鐖D所示。

彈性壓縮產(chǎn)生的贅余力S，可由拱頂?shù)淖冃螀f(xié)調(diào)條件求得，即拱橋的計算2.拱軸彈性壓縮引起的內(nèi)力95拱橋的計算在拱圈中取出一微段ds，見圖b），則

，在軸力N作用下縮短

，其水平分量為

，則整個拱圈縮短的水平分量為：由得：而單位水平力在彈性中心產(chǎn)生的水平位移為：拱橋的計算在拱圈中取出一微段ds，見圖b），則96拱橋的計算

由此可得：《橋規(guī)》規(guī)定對于圬工拱圈結(jié)構(gòu)，在下列情況下，設(shè)計時可不考慮彈性壓縮的影響：

（1）

（2）

（3）拱橋的計算97拱橋的計算3.永久荷載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力當(dāng)不考慮空腹拱永久荷載作用壓力線偏離拱軸線的影響時，拱圈各截面的永久荷載作用內(nèi)力為：不考慮彈性壓縮的永久荷載作用內(nèi)力加上彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力，如圖所示。軸向力：彎矩：剪力：

（上式中，上邊符號適用于左半拱，下邊符號適用于右半拱）拱橋的計算3.永久荷載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力98拱橋的計算計入拱軸線偏離影響后，各截面的永久荷載作用的總內(nèi)力為：以上三式中的

、

為拱軸線偏離三鉸拱壓力線引起的彈性中心及任意截面的彎矩。拱橋的計算計入拱軸線偏離影響后，各截面的永久荷載作用的總內(nèi)力99拱橋的計算六、可變荷載作用下拱的內(nèi)力計算可變荷載內(nèi)力計算仍分兩步進(jìn)行：先計算不考慮彈性壓縮的可變荷載內(nèi)力，然后再計入彈性壓縮對可變荷載內(nèi)力的影響。1.不考慮彈性壓縮影響的可變荷載內(nèi)力1）繪制贅余力影響線2）內(nèi)力影響線（1）任意截面的彎矩影響線（2）任意截面的軸向力N和剪力Q影響線拱橋的計算六、可變荷載作用下拱的內(nèi)力計算100拱橋的計算

拱頂

軸力

拱腳

其他截面

拱頂

數(shù)值很小，一般不計算剪力

拱腳

其他截面數(shù)值很小，一般不計算（3）拱腳豎向反力V的影響線

將移至兩支點后，由得：

(負(fù)號適用于左半拱，正號適用于右半拱)豎向反力的影響線由與兩條影響線迭加而成。拱橋的計算拱頂101拱橋的計算3）截面可變荷載作用的內(nèi)力計算在求得各截面內(nèi)力影響線后，即可利用影響線加載方法計算出不計彈性壓縮任意截面可變荷載作用的內(nèi)力如下：

截面彎矩