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文檔簡介
(12
50)
01
j
1
0
Q
U1H
(
j)
U
2代入Q
ω
0
L
1R Rω
0
C將上式改為其振幅為1(12
51)
0
0
21
Q
2
|
H
(
j
)
|1(12
49)
RR
1RC
C
R
jL
1
1
j
L
U1H
(
j)
U
2
時,電路發(fā)生諧振,|H(j)|=1達到最大值,說明該電路具有帶通濾波特性。為求出通頻帶的+(即-3dB)對應的頻率
和寬度,先計算與-,為此令LC10當ω
ω
12|H
(
jω
)
|
0
Q
0
1由此式可見,當=0或=時,|H(j)|=0;1(12
51)
0
2
0
1
Q
2
|
H
(
j
)
|求解得到411(
521)10由此求得3dB帶寬(12
53)
0Q
或(12
54)
f0Qf
f
f這說明帶寬與品質(zhì)因數(shù)Q成反比,Q越大,越小,通帶越窄,曲線越 ,對信號的選擇性越好。對不同Q值畫出的幅頻特性曲線,如圖12-24所示。此曲線橫坐標是角頻率與諧振角頻率之比(即相對頻率),縱坐標是轉(zhuǎn)移電壓比,也是相對量,故該曲線適用于所有串聯(lián)諧振電路,因而被稱為通用諧振曲線。當=+或=-時,|H(j)|=0.707(對應-3dB),=45。圖12-24例12-9
欲接收載波頻率為10MHz的某短波電臺的信號,試設(shè)計
輸入諧振電路的電感線圈。要求帶寬f=100kHz,C=100pF。解:由12
LC0f
求得:1001104f
100
10R
Qf0
10
104
2
f
2CL
由此得到電感線圈的參數(shù)為L=2.53H和R=1.59。二、并聯(lián)諧振電路1圖示電路的轉(zhuǎn)移電流比為11(12
55)
R
2
R
L
L
1
jC
1
1
j
RC
R
IH
(
j)
I
代入ω
LR00Q
Rω
C將上式改為11
2
(12
56)
0
0
1
jQIH
(
j)
I此式說明并聯(lián)諧振電路的幅頻特性曲線和計算頻帶寬度等公式均與串聯(lián)諧振電路相同,不再重述。111(12
55)
R
2
R
L
L
1
jC
1
1
j
RC
R
IH
(
j)
I
例12-10
RLC并聯(lián)諧振電路中,已知R=10k,L=1H,C=1F。試求電路的諧振角頻率、品質(zhì)因數(shù)和3dB帶寬。解:000
100rad/srad/s
103
rad/s2
0
f
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