2022屆高三數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)題基本原理

2022屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題：基本源理一、選擇題1．將5封信投入3個(gè)郵筒，不一樣樣的投法共有（）A．種B．種C．種D．種2．將4個(gè)不一樣樣的小球放入3個(gè)不一樣樣的盒子，其中每個(gè)盒子都不空的放法共有（）A．種B．種C．18種D．36種3．已知會(huì)合，，從兩個(gè)會(huì)合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不一樣樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．18B．10C．16D．144．用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字在任取數(shù)（不重復(fù)取）作和，則取出這些數(shù)的不一樣樣的和共有（）A．8個(gè)B．9個(gè)C．10個(gè)D．5個(gè)參照答案：1．B2．D3．D4．A二、填空題１．由數(shù)字2，3，4，5可構(gòu)成________個(gè)三位數(shù)，_________個(gè)四位數(shù)，________個(gè)五位數(shù)．２．用1，2，3，9九個(gè)數(shù)字，可構(gòu)成__________個(gè)四位數(shù)，_________個(gè)六位數(shù)．３．商鋪里有15種上衣，18種褲子，某人要買(mǎi)一件上衣或一條褲子，共有_______種不一樣樣的選法．要買(mǎi)上衣、褲子各一件，共有_________種不一樣樣的選法．４．大小不等的兩個(gè)正方體玩具，分別在各面上標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則向上的面標(biāo)著的兩個(gè)數(shù)字之積不小于20的狀況有_______種．參照答案：１．２．；３．33；270４．5三、解答題１．從1，2，3，4，7，9中任取不相同的兩個(gè)數(shù)，分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，能獲取多少個(gè)不一樣樣的對(duì)數(shù)值２．在連接正八邊形的三個(gè)極點(diǎn)構(gòu)成的三角形中，與正八邊形有公共邊的有多少個(gè)參照答案：底數(shù)，可有

1．注意到個(gè)值，但

1不可以為底數(shù)，

1的對(duì)數(shù)為，

0，以

2，3，4，7，9中任取兩個(gè)不一樣樣數(shù)為真數(shù)、，，

，所以對(duì)數(shù)值共有

（個(gè)）2．與正八邊形有兩個(gè)公共邊的有

8個(gè)，有一個(gè)公共邊的有

個(gè)，所以共有

40個(gè)．四、典型例題例1在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個(gè)分析與解：分析個(gè)位數(shù)字，可分以下幾類(lèi)．個(gè)位是9，則十位可以是1，2，3，8中的一個(gè)，故有8個(gè)；個(gè)位是8，則十位可以是1，2，3，7中的一個(gè)，故有7個(gè)；與上相同個(gè)位是7的有6個(gè)；個(gè)位是6的有5個(gè)；個(gè)位是2的只有1個(gè)．由加法原理知，滿(mǎn)足條件的兩位數(shù)有（個(gè)）．說(shuō)明：此題是用加法原理解答的，聯(lián)合此題可加深對(duì)“做一件事，達(dá)成之可以有n類(lèi)方法”的理解，所謂“做一件事，達(dá)成它可以有n類(lèi)方法”，這里是指對(duì)達(dá)成這件事情的所有方法的一個(gè)分類(lèi)．分類(lèi)時(shí)，第一要依照問(wèn)題的特點(diǎn)確定一個(gè)適合于它的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，此后在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類(lèi)；其次分類(lèi)時(shí)要注意滿(mǎn)足一個(gè)基本要求：達(dá)成這件事的任何一種方法必定屬于某一類(lèi)，并且分別屬于不一樣樣兩類(lèi)的兩種方法是不一樣樣的方法，只有滿(mǎn)足這些條件，才可以用加法原理．例2二年級(jí)一班有學(xué)生56人，其中男生學(xué)校組織的檢查團(tuán)，問(wèn)采納代表的方法有幾種．

38人，從中采納一名男生和一名女生作代表，參加分析與解：男生

38人，女生

18人，由乘法原理共有

（種）答：采納代表的方法有

684種．說(shuō)明：此題是用乘法原理解答的，的理解，所謂“做一件事，達(dá)成它需要分紅

聯(lián)合此題可以加深對(duì)“做一件事，達(dá)成之需要分紅n個(gè)步驟”n個(gè)步驟”，分析時(shí)，第一要依照問(wèn)題的特點(diǎn)，確定一個(gè)分步的可行標(biāo)準(zhǔn)；其次，分步時(shí)還要注意滿(mǎn)足達(dá)成這件事情必定并且只要連續(xù)達(dá)成這對(duì)個(gè)步驟后，這件事情才算圓滿(mǎn)達(dá)成，這時(shí)，才能使用來(lái)法原理．例3以以下圖，在聯(lián)系正八邊形的三個(gè)極點(diǎn)而成份三角形中與正八邊形有公共邊的三角形有多少個(gè)解：由題意知滿(mǎn)足條件的三角形分為兩類(lèi)：第一類(lèi)：與正八邊形有兩條公共邊的三角形有個(gè)．第二類(lèi)：與正八邊形有一條公共邊的三角形有個(gè)．由加法原理滿(mǎn)足條件的三角形共有個(gè)．例4有10本不一樣樣的數(shù)學(xué)書(shū)，9本不一樣樣的語(yǔ)文書(shū)，8本不一樣樣的英語(yǔ)書(shū)，從中任取兩本不一樣樣類(lèi)的書(shū)，有多少種不一樣樣取法分析：任取兩本不一樣樣類(lèi)的書(shū)，有三類(lèi)：一、取數(shù)學(xué)、語(yǔ)文各一本；二、取語(yǔ)文、英語(yǔ)各一本；三、取數(shù)學(xué)、英語(yǔ)各一本．此后求出每類(lèi)取法，利用加法原理即可得解．解：取出兩本書(shū)中，一本數(shù)學(xué)一本語(yǔ)文有種不一樣樣取法，一本語(yǔ)文一本英語(yǔ)有種不一樣樣取法，一本數(shù)學(xué)，一本英語(yǔ)有種不一樣樣取法．由加法原理知：共有種不一樣樣取法。說(shuō)明：本例是一個(gè)綜合應(yīng)用乘法原理和加法原理的題目，在辦理這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，必定要搞清哪里是分類(lèi)，哪里是分步，以確定利用加法或乘法原理。例5同室四人各寫(xiě)一張賀年卡，先集中起來(lái)，此后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不一樣樣的分派方式有（）A．6種B．9種C．11種D．23種分析與解1：設(shè)四人A，B，C，D寫(xiě)的賀年卡分別是a，b，c，d，當(dāng)A拿賀年卡b，則B可拿a，c，d中的任何一個(gè)，即B拿a，C拿d，D拿c或B拿c，D拿a，C拿d或B拿d，C拿a，D拿c，所以A拿b時(shí)有三種不一樣樣分派方法．同理，A拿c，時(shí)也各有三種不一樣樣的分派方式．由加法原理，d四張賀年卡共有3＋3＋3=9種分派方式．分析與解2：讓四人A，B，C，D依次拿一張別人送出的賀年卡．假如A先拿有3種，此時(shí)寫(xiě)被A拿走的那張賀年卡的人也有3種不一樣樣的取法．接下來(lái)，剩下的兩個(gè)人都各只有一種取法．由乘法原理，四張賀年卡不一樣樣的分派方式有種．∴應(yīng)選B．注意：（1）此題從不一樣樣的角度去思慮，從而獲取不一樣樣的解答方法，解法1是用加法原理解答的，解法2是用乘法原理解答的．在此有必要再進(jìn)一步對(duì)兩個(gè)原理加以理解：假如達(dá)成一件事的各樣方法是相互獨(dú)立的，那么計(jì)算達(dá)成這件事的方法數(shù)時(shí)，使用加法原理．假如達(dá)成一件事的各個(gè)步驟是相互聯(lián)系的，