思考及練習(xí)答案解析預(yù)測匯總

.N=3N=5時間序號銷售額、萬元一次移動平均數(shù)二次移動平均數(shù)一次移動平均數(shù)二次移動平均數(shù)1102153811.0042014.3351012.6712.6712.6061615.3314.1113.8071814.6714.2214.4082018.0016.0016.8092220.0017.5617.2014.96102422.0020.0020.0016.44112022.0021.3320.8017.84122623.3322.4422.4019.44132724.3323.2223.8020.84142927.3325.0025.2022.44152928.3326.6726.2023.68表：銷售額的一次指數(shù)平滑法預(yù)測a=0.1a=0.3a=0.5時間序號銷售額、萬元銷售額的預(yù)測值S0<1>1111011.0011.0011.0021510.9010.7010.503811.3111.9912.7542010.9810.7910.3851011.8813.5615.1961611.6912.4912.5971812.1213.5414.3082012.7114.8816.1592213.4416.4218.07102414.3018.0920.04112015.2719.8622.02122615.7419.9021.01132716.7721.7323.50142917.7923.3125.25152918.9125.0227.1316期的預(yù)測值19.9226.2128.06〔1一次移動平均數(shù)如圖：N=3：N=5：〔2N=3時二次移動平均數(shù)屬如圖,第16、17期的銷售預(yù)測值：〔310.利用4.6節(jié)中的數(shù)據(jù),使用SPSS軟件對"SalesofMen'sClothing","SalesofJewelry"字段用移動平均、指數(shù)平滑以及時間序列分解模型對未來一期的產(chǎn)品銷售額進行預(yù)測并對預(yù)測結(jié)果進行討論。解：打開SPSS15.0forwindows選擇openanexistingdatasource點擊ok,選擇turorial/sample_files/catalog_seasfac.sav打開繪制時間序列趨勢圖,分析時序變動規(guī)律按照4.6中操作,將"SalesofMen’sClothing"、"SaleofJewelry"選入"Variables"框,將"Data"選入"TimeAxisLabels",查看趨勢圖如下圖從趨勢圖兩個時間序列中可以看出："SalesofMen’sClothing"呈現(xiàn)明顯的上升趨勢。"SaleofJewelry"的趨勢不是很明顯；兩個時間序列都呈現(xiàn)很明顯的季節(jié)特征,"SalesofMen’sClothing"的季節(jié)變動呈現(xiàn)隨時間的增加而增長的趨勢。預(yù)測：利用移動平均模型預(yù)測：按照4.6節(jié)中移動平均模型的操作,將"SalesofMen’sClothing"和"SaleofJewelry"分別選擇入變量欄內(nèi),"Span",選項分別選擇6和12即移動平均中跨越期數(shù),得到,當N=6和N=12時"SalesofMen’sClothing"的未來一期銷售額的預(yù)測值分別為23366.75和22640.03；當N=6和N=12時"SaleofJewelry"的未來一期銷售額的預(yù)測值分別為17557.80和16921.97；利用指數(shù)平滑模型預(yù)測：按照4.6節(jié)中指數(shù)平滑模型的操作,將"SalesofMen’sClothing"和"SaleofJewelry"分別選擇入變量欄內(nèi),在"ExponentialSmoothingCriteria"對話框中,"ModelType"選擇"seasonal/winters’multiplicatice",得到"SalesofMen’sClothing"的未來一期銷售額的預(yù)測值分別為22261.78；"SaleofJewelry"的未來一期銷售額的預(yù)測值分別為12778.75；利用時間序列分解模型：按照4.6節(jié)中時間序列分解模型的操作,選擇"SalesofMen’sClothing"變量,得到分解后的四個因素時序,因為選擇的是乘法模型,因此,將每個因素分別預(yù)測,將得到的一月到十二月的季節(jié)指數(shù),一月是季節(jié)指數(shù)是0.95181,由長期趨勢的回歸模型得未來一期的長期趨勢預(yù)測為,假設(shè)未來一期循環(huán)指數(shù)為100%,最終得到的"SalesofMen’sClothing"未來一期的預(yù)測值,利用時間序列分解模型：按照4.6節(jié)中時間序列分解模型的操作,選擇"SaleofJewelry"變量,得到分解后的四個因素時序,因為選擇的是乘法模型,因此,將每個因素分別預(yù)測,將得到的一月到十二月的季節(jié)指數(shù),一月是季節(jié)指數(shù)是0.72680,由長期趨勢的回歸模型得未來一期的長期趨勢預(yù)測為,假設(shè)未來一期循環(huán)指數(shù)為100%,最終得到的"SalesofMen’sClothing"未來一期的預(yù)測值,第五章思考與練習(xí)1.寫出平穩(wěn)時間序列的三個基本模型的基本形式及算子表達式。如何求它們的平穩(wěn)域或可逆域？解：<1>自回歸模型<AR>的基本模型為：算子表達式為：,其中令多項式方程,求出它的個特征根。若這個特征根都在單位圓外,即,則稱模型是穩(wěn)定的或平穩(wěn)的。<2>移動平均模型<MA>的基本模型為：算子形式：,其中令多項式方程為模型的特征方程,求出它的個特征根。若的特征根都在單位圓外,則稱此模型是可逆的。<3>自回歸移動平均模型<ARMA>的基本模型為:算子形式：若特征方程的所有跟都在單位圓外,那么,就定義一個平穩(wěn)模型。與此類似,要是過程是可逆的,的根必須都在單位圓外。2.從當前系統(tǒng)的擾動對序列的影響看,AR<p>序列與MA<q>序列有何差異？答：對于任意的平穩(wěn)模型都可由過去各期的誤差來線性表示,而對于可逆的模型,表示為過去各期數(shù)據(jù)的線性組合。3.把下面各式寫成算子表達式：〔1,〔2,〔3。答：〔1,其中<2>,其中,<3>,其中,4.判別第3題中的模型是否滿足可逆性和平穩(wěn)性條件。答：〔1平穩(wěn)〔2平穩(wěn)且可逆〔3不平穩(wěn)可逆5.試述三個基本隨機型時間序列的自相關(guān)函數(shù)及偏相關(guān)函數(shù)的特性。答：類別表現(xiàn)形式模型類別表現(xiàn)形式模型自相關(guān)函數(shù)拖尾截尾拖尾偏相關(guān)函數(shù)截尾拖尾拖尾6.簡述對模型進行檢驗的基本思想。答：假定被估計為序列,即,且模型是平穩(wěn)的和可逆的,那么就應(yīng)當為白噪聲序列。因此若能從樣本序列求得的一段樣本值,便可以對"是白噪聲序列"這一命題進行數(shù)理統(tǒng)計中的假設(shè)檢驗。如果肯定這一命題,就認為估計模型擬合得較好；否則模型擬合得不好。7.設(shè)有如下數(shù)據(jù)：10,15,19,23,27.5,33,38,43,47.5,53,58.7,63.4,68.6,74.5,80.4,86.1,91.8,98.5,105.5,112,118.5已知此數(shù)據(jù)序列為模型序列,試建立此序列模型,并對第22期數(shù)據(jù)進行預(yù)測。答：按照5.6節(jié)引例解法對數(shù)據(jù)序列進行處理,最終得到預(yù)測模型為：,得到第22期預(yù)測值為124.78.設(shè)有如下過程：,?！?寫出該過程的Yule-Walke方程,并由此解出和；〔2求的方差。答：〔1由,知=1,=-0.5所以Yule-Walke方程為：,則有,〔2由AR<2>模型參數(shù)矩估計,得,=0.5==1.29.以下是三個序列的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù),試對它們各自識別出一個模型。k12345序列1-0.8000.670-0.5180.390-0.310-0.8000.0850.112-0.046-0.061序列20.449-0.056-0.0230.0280.0130.449-0.3240.218-0.1180.077序列3-0.7190.337-0.0830.075-0.088-0.719-0.375-0.0480.2390.173答：序列1為AR<1>模型,序列2為MA<1>模型,序列3為MA<2>模型〔參考5.3.2節(jié)模型識別。10.試判別下列時間序列的類型。答：第一個為AR<1>模型。第二個為MA<2>模型。第三個為AR<1>模型。第四個為AR<2>模型。第五個為MA<2>模型。第六個為白噪聲序列。11.某市1995-2003年各月的工業(yè)生產(chǎn)總值表如下,試對1995-2002年數(shù)據(jù)建模,2003年的數(shù)據(jù)留做檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果。提示：首先做出工業(yè)生產(chǎn)總值的時序圖,通過時序圖判斷數(shù)據(jù)是否具有明顯的周期性或平穩(wěn)性。表某市1995-2003年各月的工業(yè)生產(chǎn)總值時期總產(chǎn)值時期總產(chǎn)值時期總產(chǎn)值19950110.9319980112.9420010115.731995029.3419980211.4320010213.141995031119980314.3620010317.2419950410.5819980414.5720010417.9319950511.2919980514.2520010518.8219950611.8419980615.8620010619.1219950710.6219980715.1820010717.719950810.919980815.9420010819.8719950912.7719980916.5420010921.1719951012.1519981016.920011021.4419951112.2419981116.8820011122.1419951212.319981218.120011222.451996019.9119990113.720020117.8819960210.2419990210.882002021619960310.4119990315.7920020320.2919960410.4719990416.3620020421.0319960511.5119990517.2220020521.7819960612.4519990617.7520020622.5119960711.3219990716.6220020721.5519960811.7319990816.9620020822.0119960912.6119990917.6920020922.6819961013.0419991016.420021023.0219961113.1419991117.5120021124.5519961214.1519991219.7320021224.6719970110.8520000113.7320030119.6119970210.320000212.8520030217.1519970312.7420000315.6820030322.4619970412.7320000416.7920030423.1919970513.0820000517.5920030523.419970614.2720000618.5120030626.2619970713.1820000716.820030722.9119970813.7520000817.2720030824.0319970914.4220000920.8320030923.9419971014.5720001019.1820031024.1219971114.2520001121.420031125.8719971215.8620001223.7620031228.25答：首先做出工業(yè)生產(chǎn)總值的時序圖,通過時序圖判斷數(shù)據(jù)是否具有明顯的周期性或平穩(wěn)性。具體按照5.6節(jié)引例解法對數(shù)據(jù)序列進行處理。第六章思考與練習(xí)1.設(shè)某市場銷售甲、乙、丙三種牌號的同類型產(chǎn)品,購買該產(chǎn)品的顧客變動情況如下：過去買甲牌產(chǎn)品的顧客,在下一季度中有15%的轉(zhuǎn)買乙牌產(chǎn)品,10%轉(zhuǎn)買丙牌產(chǎn)品。原買乙牌產(chǎn)品的顧客,有30%轉(zhuǎn)賣甲牌的,同時有10%轉(zhuǎn)賣丙牌的。原買丙牌產(chǎn)品的顧客中有5%轉(zhuǎn)買甲牌的,同時有15%轉(zhuǎn)買乙牌的。問經(jīng)營甲種產(chǎn)品的工廠在當前的市場條件下是否有利于擴大產(chǎn)品的銷售？解：狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：假設(shè)市場達到穩(wěn)定狀態(tài)時,甲、乙、丙市場占有率分別為x1、x2、x3、,則：所以,在當前的市場條件下,當甲種產(chǎn)品的市場占有率大于0.40時不利于擴大商品的銷售；當甲種產(chǎn)品的市場占有率小于0.40時利于擴大商品的銷售。2.某產(chǎn)品每月的市場狀態(tài)有暢銷和滯銷兩種,三年來有如下記錄,見下表。"1"代表暢銷,"2"代表滯銷,試求市場狀態(tài)轉(zhuǎn)移的一步和二步轉(zhuǎn)移概率矩陣。月份12345678910111213141516市場狀態(tài)1112211111221211月份17181920212223242526272829303132市場狀態(tài)1122212121112211解：由題可得：暢銷狀態(tài)有M1=20滯銷狀態(tài)有M2=12從暢銷到暢銷有M11=12從暢銷到滯銷有M12=7從滯銷到暢銷有M21=7從滯銷到滯銷有M22=5計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣〔在計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣時最后一個數(shù)據(jù)不參加計算,因為它在之后轉(zhuǎn)移到哪里尚不清楚暢銷滯銷暢銷12/<20-1>7/<20-1>滯銷7/125/12一步轉(zhuǎn)移概率矩陣為：二步轉(zhuǎn)移概率矩陣為：3.某市三種主要牌號甲乙丙彩電的市場占有率分別為23%、18%、29%,其余市場為其它各種品牌的彩電所占有。根據(jù)抽樣調(diào)查,顧客對各類彩電的愛好變化為其中矩陣元素表示上月購買i牌號彩電而下月購買j牌號彩電的概率；2,3,4分別表示甲乙丙和其他牌號彩電。1>試建立該市各牌號彩電市場占有率的預(yù)測模型,并預(yù)測未來3個月各種牌號彩電市場占有率變化情況；2假定該市場彩電銷售量為4.7萬臺,預(yù)測未來三個月各牌號彩電的銷售量；3分析各牌號彩電市場占有率變化的平衡狀態(tài)；4假定生產(chǎn)甲牌彩電的企業(yè)采取某種經(jīng)營策略〔例如廣告宣傳等,竭力保持了原有顧客愛好不向其它牌號轉(zhuǎn)移,其余不變。分析彩電市場占有率的平衡狀態(tài)。解：〔1市場占有率初始向量為：P〔0=〔0.230.180.290.3狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：則第K期的市場占有率的預(yù)測模型為：未來一個月的各種牌號彩電的市場占有率為：未來兩個月的各種牌號彩電的市場占有率為：未來三個月的各種牌號彩電的市場占有率為：〔2市場未來三個月銷售總量為4.7臺,則每月銷售c=4.7/3甲乙丙其他一個月后的市場占有率0.2370.1880.2760.301兩個月后的市場占有率0.2380.1910.2710.299三個月后的市場占有率0.2390.1930.2690.299市場占有率未來一個月0.3710.2940.4320.471未來兩個月0.3740.3000.4240.469未來三個月0.3740.3020.4220.468合計1.1180.8961.2781.408未來一個月,各牌號彩電的銷售量分別為：0.371萬臺,0.294萬臺,0.432萬臺,0.471萬臺。未來兩個月,各牌號彩電的銷售量分別為：0.374萬臺,0.300萬臺,0.424萬臺,0.469萬臺。未來三個月,各牌號彩電的銷售量分別為：0.374萬臺,0.302萬臺,0.422萬臺,0.468萬臺?！?設(shè)市場達到穩(wěn)定狀態(tài)時甲、乙、丙、其他市場占有率分別為,x1、x2、x3、x4,則：各牌號彩電市場占有率達到平衡時,各自的市場占有率分別為：23.88%,19.40%,26.87%,29.85%.<4>假定生產(chǎn)甲牌號彩電的企業(yè)采取某種經(jīng)營策略〔例如廣告宣傳等,竭力保持了原有顧客愛好不向其他牌號轉(zhuǎn)移,其余不變,則彩電市場的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：當市場達到平衡時,必然是甲壟斷所有市場。4.某高校教師隊伍可分為助教、講師、副教授、教授、流失及退休五個狀態(tài)。1998年有助教150人,講師280人,副教授130人,教授80人。根據(jù)歷史資料分析,可得各類職稱轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：要求分析三年后的教師結(jié)構(gòu)及三年內(nèi)為保持編制不變應(yīng)進多少研究生充實教師隊伍。解：由題可得目前狀態(tài)為：P〔0=〔150280130800根據(jù)歷史資料,一年后人員分布：P〔1=P〔0·P=〔902281429189要保持640人的總編制,流失89人,故第一年應(yīng)進89位研究生。P’<1>=<90+89228142910>第二年P(guān)〔2=P’〔1·P=<10720813510387>要保持640人的總編制,流失87人,故第二年應(yīng)進87位研究生。P’<2>=<107+872081351030>第三年P(guān)<3>=P’<2>·P=<11720212611184>要保持640人的總編制,流失84人,故第三年應(yīng)進84位研究生。在第三年年底,人員結(jié)構(gòu)為：P’<3>=<2012021261110>第七章思考與練習(xí)1.如何正確選擇預(yù)測方法？答：=1\*GB3①根據(jù)預(yù)測期限選擇合適的預(yù)測方法；=2\*GB3②根據(jù)數(shù)據(jù)模式〔水平模式、長期趨勢模式、季節(jié)變動模式和循環(huán)變動模式選擇合適的預(yù)測方法=3\*GB3③根據(jù)預(yù)測項目的經(jīng)費選擇合適的預(yù)測方法。=4\*GB3④根據(jù)預(yù)測的準確性包括預(yù)測模式的準確性和預(yù)測轉(zhuǎn)折點的準確性兩部分,選擇合適的預(yù)測方法。2.為什么說預(yù)測結(jié)果的驗證和評價是預(yù)測中的重要工作？它有什么作用？答：預(yù)測的結(jié)果是否對實際有作用,歸根到底要看它是否能為決策者提供可靠的未來信息,以使決策者作出正確的、科學(xué)的決策,所以還必須對預(yù)測結(jié)果進行分析與反思。預(yù)測結(jié)果的分析與評價,是預(yù)測與決策的結(jié)合點,是預(yù)測結(jié)論為下一階段工作使用所做的"出場檢驗"。預(yù)測在將要進行的決策中的價值是什么,做到目的明確、思路清晰。3.為什么在實際預(yù)測工作中常采用