七年級(jí)數(shù)學(xué)下壓軸題

請(qǐng)您認(rèn)真閱讀確認(rèn)下載使用七年級(jí)數(shù)學(xué)下壓軸題匯編AM∥CNBAB⊥BCB.如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系 ；2BBD⊥AMD，求證：∠ABD=∠C；EFDMBEBFCF，BFDBC，BEABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBCOM∥CNABOMCNC=∠OAB=108°，F(xiàn)CBOBAOF，OECOF.請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOCOBCOFCABABOEC=2∠OBAOBA已知AB∥CD，線段EF分別與AB、CD相交于點(diǎn)E、F．（1）如圖①，當(dāng)∠A=25°,∠APC=70°時(shí)，求∠C的度數(shù)；如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括EF兩點(diǎn)）,∠A．∠APC與∠C之間有什么確定的相等關(guān)系？試證明你的結(jié)論．如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在線段FE的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),（2）四邊形AOBC如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中是x軸正半軸上一點(diǎn),C是第四象限一點(diǎn),CB⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于B0,）,(a-)+|+4|0,S =1四邊形AOBCC2DOBAD⊥ACODACAEP,求∠APD3DOBDM⊥ADBCMBMD、∠DAOND已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.試回答下列問(wèn)題：1OB∥AC；2,若點(diǎn)E、F在BC上,且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù)；OCB：∠OFBAM/BA=6.點(diǎn)P是射線AM與點(diǎn)A不重合BBDABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D.(1)①∠ABN的度數(shù)是 ；②∵AM//BN，∴∠ACB=∠ (2)求∠CBD的度數(shù)；PAPBADB當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠APD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是 .課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程．解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B= ，∠C= 又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．方法運(yùn)用：2AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠DAB∥CDCDADC=70°，BEABC，DEADC，BE，DEEEABCD請(qǐng)從下面的A，B兩題中任選一題解答，我選擇 題．如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為 °．如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的側(cè),且ABCDADBC.若ABCn∠BED度為 用含的代數(shù)式表示）已知A(0，a)，B(b，0)，a、b滿足.a、bDABDOABD做∠BAOAOCBEPP1A（，0，Cb2a+)+b2=C作C⊥xB．求△ABCBBD∥ACyDAE，DECAB，∠ODB2，求∠AEDyABCACPP1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，C(0，a)，D(b，a)，其中ab|a+|+(-a+)=0.a= ，b= ，△BCD的面積為 ；2，若AC⊥BC，點(diǎn)P線段OC上一點(diǎn)，連接BP，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)Q，當(dāng)∠CPQ=∠CQP時(shí)，求證:BP平分∠ABC；E是點(diǎn)A與點(diǎn)BCE,CB始終平分∠ECF,當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間運(yùn)動(dòng)，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.11.如圖1（a0Bb，，（40a+b+|ab+6=，線段AByFA．BDyED∥ABAM，DMCAB，∠ODE2，求∠AMD如圖31）①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若△ABP的三角形和△ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．如圖所示，A(1，0ByOABxDEC，且點(diǎn)C-32．直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo) ；ABCDPBBC→CDP1時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：①當(dāng)t= 秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；P用含t；3t＜5CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問(wèn)x，y，zx，yz，寫出過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A2a-1，4B3，3b+1)，A．B;兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.(1)求A．B的坐標(biāo);動(dòng)點(diǎn)PQ分別從ABAB2Q4PQ的運(yùn)時(shí)間為tt的代數(shù)式表示三角形OPQ的面積S，并寫出t的取值范圍;MMSS=32MS=15OP的面積.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（m，0），且m＞0.把△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ACD，點(diǎn)O，B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，D.點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；①設(shè)△BCD的面積為S，用含m的式子表示S，并寫出m的取值范圍；②當(dāng)S=6時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）. 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO8OA=OBBC=12，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a6).(1)求△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A,BC的坐標(biāo);若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,6)，連接PA,PB，則△PAB的面積為 ;是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案⑴∠C=45°分⑵∠C=∠APC-∠A（證明略）⑶不成立，新的相等關(guān)系為∠C=∠APC+∠A（證明略）4：（1∵a3）+|b4|=，∴a﹣3=b+40，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，S四邊形=16．∴0.OA+C）OB=6，∴0.（3+C×4=6，∴BC5，∵C是第四象限一點(diǎn)，CB⊥y軸，∴C（5，﹣4）如圖，延長(zhǎng)CA，∵AF是∠CAE的角平分線，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分線∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°不變，∠ANM=45°理由：如圖，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分線，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，∵CB⊥y軸，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），∵M(jìn)N是∠BMD的角平分線，∴∠DMN=0.5∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠N的大小不變，求出其值為45°略解：（1）120°；∠CBN（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（3）不變，∠APB：∠ADB=2：1．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1；（4）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，當(dāng)∠ACB=∠ABD時(shí)，則有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=60°，∴∠ABC=30°．1∵E∥B，∴∠B=∠EA，∠C=∠DAEA，∠DA；（2）過(guò)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）A．如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案為：65；B3EEF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．故答案為：215°﹣n．81a=-，b=2）D(6,0),(-,0)(0,),(,12345解：解：解：（1OAB沿x3DEC，A（10，∴點(diǎn)E-20-20；2）①∵點(diǎn)C-32．∴BC3CD=，∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；∴點(diǎn)P在線段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴當(dāng)t=2秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；故答案為：2；P在線段BCP（-t2，P在線段CDP（-，5-；③能確定，如圖，過(guò)P作PE∥BC交AB于E，則PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．解：14.解：（1）∵點(diǎn)A（0，8），∴AO=8，∵△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ACD，∴AC=AO=8，∠OAC=90°，∴C（8，8），故答案為：（8，8）；（2）①延長(zhǎng)DC交x軸于點(diǎn)E，∵點(diǎn)B（m，0），∴OB=m，∵△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ACD，∴DC=OB=m，∠ACD=∠AOB=90°，∠OAC=90°，∴∠ACE=90°，∴四邊形OACE是矩形，∴DE⊥x主，OE=AC=8，分三種情況：a、當(dāng)點(diǎn)B在線段OE的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1所示：則BE=OB﹣OE=m﹣8，∴S=0.5DC?BE=0.5m（m﹣8），即S=0.5m2﹣4m（m＞8）；b、當(dāng)點(diǎn)B在線段OE上（點(diǎn)B不與O，E重合）時(shí)，如圖2所示：則BE=OE﹣OB=8﹣m，∴S=0.5DC?BE=0.5m（8﹣m），即S=﹣0.5m2+4m（0＜m＜8）；c、當(dāng)點(diǎn)B與E重合時(shí)，即m=8，△BCD不存在；S=05m4mm8，或S﹣0.m+40＜＜8；當(dāng)S=，＞8，0.5﹣4m=解：m=±2 負(fù)舍）∴m=42 S=60m＜8，﹣0.m+4=解：m=2或m=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4+2 ，0）或（2，0）或（6，0）.15.贈(zèng)送：3461學(xué)習(xí)方法北京四中北京四中每年約有96％以上的畢業(yè)生高考成績(jī)達(dá)到重點(diǎn)大學(xué)錄取線，40％左右考入北大、清華兩所著名高校。在這個(gè)神奇的學(xué)校流傳這樣一種經(jīng)過(guò)反復(fù)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法，簡(jiǎn)稱“3461學(xué)習(xí)方法”，即為3個(gè)過(guò)程，4個(gè)環(huán)節(jié)，6個(gè)習(xí)慣、1個(gè)計(jì)劃。

3461學(xué)習(xí)方法通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間反復(fù)的教學(xué)和學(xué)習(xí)實(shí)踐驗(yàn)證：“3461學(xué)習(xí)方法”是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)簡(jiǎn)單而且實(shí)用的一種方法。入格階段：是學(xué)生初步了解學(xué)生學(xué)習(xí)方法的一般格式，只要通過(guò)模仿的形式產(chǎn)生。立格階段：學(xué)生已經(jīng)具備自學(xué)的能力，形成習(xí)慣并穩(wěn)定的使用學(xué)習(xí)方法來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)完備而健全，學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)了習(xí)慣化的要求。破格階段：學(xué)習(xí)方法本身來(lái)說(shuō)個(gè)獲取知識(shí)一樣是一個(gè)不斷更新的過(guò)程，那么當(dāng)學(xué)習(xí)成績(jī)提高到一定程度的時(shí)候又需要學(xué)習(xí)方法的更新來(lái)適應(yīng)新的學(xué)科的要求，例如初中階段和高中階段學(xué)習(xí)方法就有很大的差異，因此破格是學(xué)習(xí)方法發(fā)展的一個(gè)轉(zhuǎn)折期。無(wú)格階段：學(xué)習(xí)方法發(fā)展的最高階段，充分認(rèn)識(shí)各學(xué)科的學(xué)習(xí)規(guī)律，在無(wú)意識(shí)中完成對(duì)知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程。

雖然不可能有共同的學(xué)習(xí)方法，但是有一種學(xué)習(xí)習(xí)慣卻是共同的，那就是自學(xué)，而正確的學(xué)習(xí)方法遵循是的循序漸進(jìn)，熟讀精思，把復(fù)雜的東西簡(jiǎn)單化，把單一的問(wèn)題系統(tǒng)化，把孤立的問(wèn)題全面化，把簡(jiǎn)單的東西細(xì)節(jié)化，而這就是3461系統(tǒng)學(xué)習(xí)策略的出發(fā)點(diǎn)。3個(gè)過(guò)程3個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是把基礎(chǔ)知識(shí)或者新的知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生通過(guò)3輪進(jìn)行反復(fù)的認(rèn)知（即理解、消化、融會(huì)、貫通）的過(guò)程。學(xué)校學(xué)習(xí)：學(xué)校學(xué)習(xí)是最主要、最重要的學(xué)習(xí)方式。大多數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)都來(lái)源于學(xué)校老師的傳授，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不同、努力程度不同等等，導(dǎo)致很多學(xué)生均為一個(gè)老師教的，考試成績(jī)差異卻很大。家庭學(xué)習(xí)：是學(xué)校學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，是較為重要的學(xué)習(xí)方式之一，若家庭學(xué)習(xí)做的較好的學(xué)生，其成績(jī)也會(huì)不斷得到提高。再學(xué)習(xí)：即日復(fù)習(xí)和周復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，應(yīng)注重基礎(chǔ)，查缺補(bǔ)漏的再學(xué)習(xí)。再學(xué)習(xí)并不是完全意義上的將所有知識(shí)點(diǎn)一字不漏的再學(xué)一遍，再學(xué)習(xí)應(yīng)掌握方法和提高效率。

4個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)：就是接受新知識(shí)。在校學(xué)習(xí)要緊跟跟教師的講課進(jìn)度，基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)一定要理解消化，出現(xiàn)了差距一定要及時(shí)彌補(bǔ)，不要放松或者丟棄疑點(diǎn)，否則積少成多，會(huì)嚴(yán)重影響聽課的質(zhì)量，增加自己基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。學(xué)生必須每天做日復(fù)習(xí)，并且復(fù)習(xí)應(yīng)在做作業(yè)的前面完成。日復(fù)習(xí)做的好壞直接影響到學(xué)生當(dāng)天完成老師作業(yè)正確率的高低和做題速度的快慢。查：就是對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和檢查，作業(yè)和考試是查的主要方式。查是對(duì)第一個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)的質(zhì)量進(jìn)行分析和檢驗(yàn)的一個(gè)超額雖解決針對(duì)性學(xué)習(xí)的一個(gè)先決條件。老師通過(guò)布置作業(yè)或安排考試的方式來(lái)檢測(cè)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是否掌握。寫作業(yè)和考試并不是老師的目的，布置作業(yè)和安排考試的真正目的，是讓學(xué)生通過(guò)考試來(lái)了解自己知識(shí)點(diǎn)的漏洞。改：就是對(duì)知識(shí)不穩(wěn)固和漏洞進(jìn)行整改，一個(gè)很有效的法是建立錯(cuò)題本，并隔段時(shí)間將其再做一遍。如何建立和使用錯(cuò)題本呢？一：給每科都建立一個(gè)錯(cuò)題本；二：應(yīng)每天做當(dāng)日作業(yè)前，把昨天的錯(cuò)題解決后再開始新的作業(yè)。三：對(duì)每道題都要做錯(cuò)誤過(guò)程陳述、錯(cuò)誤原因分析、錯(cuò)誤類型總結(jié)、最后將正確解題過(guò)程寫出。如果有多種方法也應(yīng)該做出。

納：即知識(shí)的歸納，歸納知識(shí)點(diǎn)時(shí)應(yīng)有以上三個(gè)環(huán)節(jié)才行。6個(gè)習(xí)慣一、預(yù)習(xí)習(xí)慣：首先要提前發(fā)現(xiàn)新知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)。

預(yù)習(xí)要注意的幾個(gè)問(wèn)題。