平均值不等式市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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文檔簡介

平均值不等式第1頁國際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM）會(huì)標(biāo)情境創(chuàng)設(shè)第2頁情境創(chuàng)設(shè)第3頁正方形ABCD面積>4個(gè)直角三角形面積之和第4頁第5頁當(dāng)時(shí)，中間小正方形縮為一點(diǎn)，第6頁

主要不等式定理１：假如，那么

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號）第7頁思考1.定理1還能夠經(jīng)過什么得到？第8頁基本不等式定理2對任意兩個(gè)正數(shù)有

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號）定理2又稱為平均值不等式第9頁定理2幾何意義：半徑大于半弦第10頁兩個(gè)定理異同：定理1：定理2：同：取等號條件相同；異：取值范圍不一樣.(定理2中必不可少.)第11頁（2）若（定值）,則當(dāng)時(shí)，和取得最小值當(dāng)都是正數(shù)時(shí)：一正、二定、三相等和定積最大積定和最小公式的應(yīng)用---求函數(shù)的最值（1）若（定值）,則當(dāng)時(shí)，積取得最大值第12頁例1已知都是正數(shù)且最小值.解：注意取等號條件第13頁注意公式應(yīng)用第14頁練習(xí)選修4-5第14頁練習(xí)2：1、2第15頁第16頁第17頁創(chuàng)造條件第18頁第19頁第20頁例5一農(nóng)戶計(jì)劃圍造養(yǎng)鴨場，采取以下兩種圍造方案：(1)該農(nóng)戶用長為100米籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)鴨場,問:怎樣圍法才能是養(yǎng)鴨場面積最大？最大面積是多少？(2)若該農(nóng)戶利用一面院墻圍出6間面積均為100平方米養(yǎng)鴨場(如圖),怎樣圍才能使所用籬笆料長度最短.第21頁例5(1)該農(nóng)戶用長為100米籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)鴨場,問:最大面積是多少？所以，當(dāng)養(yǎng)鴨場圍成正方形時(shí)，其面積最大，最大面積為625平方米。第22頁例5(2)若該農(nóng)戶利用一面院墻圍出6間面積均為100平方米養(yǎng)鴨場(如圖),怎樣圍才能使所用籬笆料長度最短.第23頁第24頁小結(jié)（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號）1.定理1：2.定理2：3.求最值要注意三點(diǎn)：一正,二定,三相等.第25頁作業(yè)選修4-5第1

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