中心對稱市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

23.2中心對稱第1頁觀察下面圖形，你有什么發(fā)覺？第2頁復(fù)習(xí)提問：1．怎樣兩個圖形叫做關(guān)于軸對稱圖形?軸對稱兩個圖形有什么性質(zhì)?2.如圖,已知點A和直線l,怎樣畫出點A關(guān)于l對稱點A`?.AlA`.‖‖‖‖‖‖（如圖）ABCA`C`B`1)把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形叫做關(guān)于軸對稱圖形。

2)軸對稱兩個圖形性質(zhì)：（如圖，主要有以下性質(zhì)：）1.△ABC≌△A`B`C`2.l⊥AA`、l⊥BB`、l⊥CC`MNO3.AM=A`M、BN=B`N、CO=C`O｛‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖（如圖）（如圖）（如圖）如圖：△ABC與△A`B`C`關(guān)于l成軸對稱。l（看圖）第3頁觀察下面幾個圖形你有什么發(fā)覺?第4頁ABCA’C’B’O第5頁ABCA’C’B’O第6頁ABCA’C’B’O第7頁ABCA’C’B’O第8頁ABCA’C’B’O第9頁ABCA’C’B’O第10頁ABCA’C’B’O第11頁ABCA’C’B’O第12頁ABCA’C’B’O第13頁ABCA’C’B’O第14頁ABCA’C’B’O第15頁ABCA’C’B’O第16頁ABCA’C’B’O第17頁ABCA’C’B’O第18頁ABCA’C’B’O第19頁ABCA’C’B’O第20頁(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)覺?觀察(2)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)覺?OCB（2）重合重合第21頁概念把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,假如它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱,也稱這兩個圖形成中心對稱ABCA’C’B’O這個點叫作對稱中心2個圖形中對應(yīng)點叫做對稱點第22頁下列圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′第23頁歸納：（1）在成中心對稱兩個圖形中,連接對稱點線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心平分.反過來,假如兩個圖形對應(yīng)點連成線段都經(jīng)過某一點,而且都被該點平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.（2）關(guān)于中心對稱兩個圖形是全等形。第24頁（2）關(guān)于中心對稱兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分．（1）關(guān)于中心對稱兩個圖形是全等形；歸納性質(zhì)第25頁AA′B′BO2、線段中心對稱線段作法AOA′1、點中心對稱點作法靈活利用，體會內(nèi)涵以點O為對稱中心,作出點A對稱點A′;

以點O為對稱中心,作出線段AB對稱線段點A′B′

點A′即為所求點第26頁例1

(2)如圖23.2-5,選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求三角形。第27頁3.已知四邊形ABCD和點O,畫四邊形A’B’C’D’,使它與已知四邊形關(guān)于點O對稱。..畫法：1.連結(jié)AO并延長到A’，使OA’=OA，得到點A對稱點A’.

2.一樣畫B、C、D對稱點B’、C’、D’.

3.順次連結(jié)A’、B’、C’、D’各點.四邊形A’B’C’D’就是所求四邊形.A’B’D’C’.DCBAo第28頁ABCDO∴四邊形A`B`C`D是所求四邊形。A`．D`．C`．B`．若點O是BC中點呢？第29頁ABCD∴四邊形A`B`C`D`就是所求四邊形。A`D`．C`．B`．若點O與點A重合呢？第30頁

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們對稱中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用第31頁解法一：依據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’中點O，則點O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O第32頁O解法二：依據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’第33頁軸對稱與中心對稱定義、性質(zhì)對比圖：軸對稱中心對稱定義123有一條對稱軸—直線圖形沿軸對折，(翻轉(zhuǎn)達(dá)180度。)翻轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合。有一個對稱中心—點。圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度。旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合。性質(zhì)12兩個圖形是全等形。對稱軸是對稱點連線垂直平分線。兩個圖形是全等形。對稱點連線都過對稱中心，且被對稱中心平分。第34頁軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合ABCC1A1B1O想一想第35頁判斷以下兩個圖形是否成中心對稱(1)(2)(3)(4)想一想：第36頁2。判斷正誤：

（1）軸對稱兩個圖形一定是全等形，但全等兩個圖形不一定是軸對稱圖形。（）（2）成中心對稱兩個圖形一定是全等形。但全等兩個圖形不一定是成中心對稱圖形。（）（3）全等兩個圖形，不是成中心對稱圖形，就是成軸對稱圖形。（）

3。選擇題：假如兩個圖形成中心對稱，以下說法正確是（）（1）對稱點連線必經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。（2）這兩個圖形一定是全等形。（3）把一個圖形繞著對稱中心旋轉(zhuǎn)后定與另一個圖形重合。（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）（C）（1）（3）（D）（1）（2）√√×D基礎(chǔ)練習(xí)（一）第37頁對圖稱形性軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數(shù)圖形對稱中心線段角等腰三角形等邊三角形平行四邊形矩行

菱行正方形軸對稱圖形與中心對稱圖形比較 第38頁對圖稱形性軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數(shù)圖形對稱中心線段1條中點角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對角線交點矩行2條

對角線交點菱行2條對角線交點正方形4條對角線交點軸對稱圖形與中心對稱圖形比較

第39頁畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點A為對稱中心；（2）