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文檔簡(jiǎn)介
例用式進(jìn)因分利用公式分解因式，是因式分解的重要方法。首先必須熟練的掌握公式，其次是仔細(xì)觀察題目的特點(diǎn)，對(duì)一些不能直接利用公式的多項(xiàng)式巧妙變形，轉(zhuǎn)化為可用公式的題目。一直運(yùn)公例1.分解因式
x2
.分析：觀察式子的特點(diǎn)，可用完全平方公式分解。解：原式＝
(2
.二提因后用式例2.分解因式
y
3
2
.分析：本題首先考慮提取公因式，然后再用完全平方式分解。解：原式＝
y(y24)
＝
y(y2)
2
.三先式提因例3.分解因式
(2)(x
2
.分析：若把
x
分解成
(2)
可預(yù)見(jiàn)到下一步還能提公因式x2。解：原式＝x+2）(x+3)＋x2－2）＝（＋）＝（x＋2＋）四連應(yīng)公xy4例4.分解因式
分析題
x4x22，y4y2)2
利用平方差公式后發(fā)現(xiàn)還能再平方差公式分解。解：原式＝(x2－)2(x2y2)(x2＝(xy
x)()例5.分解因式
2
.分析：易知前三項(xiàng)可用完全平方公式，然后又和“”構(gòu)成平方差公式。解：原式＝
()
2
(五拆后用式例6.分解因式
x
4x2
.
分析：本題雖三項(xiàng)，但不能用完全平方公式。若把
2拆2
，則可分解。解：原式＝
x
4x2
＝
(x
4
2
)x
2
＝
x
2
(
2
x
2
＝(x24)
＝
(x2)(
.六添后用式例7.分解因式
4
y
4
.分析：本題若加上一項(xiàng)
2y2
，再減去一項(xiàng)
2y2
，即可用公式分解。解：原式＝
x2y2y4x22
＝
(2x22)2xy)
2＝
(2x
2
y
2
xyx
2
y
2
xy)七換后公例8.分解因式
(2x2)(x4)
.分析：本題式子較長(zhǎng)，乍看起來(lái)無(wú)從下手，但仔細(xì)觀察，兩個(gè)括號(hào)內(nèi)都含有相同的項(xiàng)x2
，可用換元法。解：設(shè)
x
2
＋2＝y(tǒng)，則原式＝y(tǒng)（y＋）＋1＝
y
2
y
＝
(y2
＝(＝(x2八先開(kāi)用式
.例9.分解因式
(x)y
.分析：本題只有展開(kāi)后方可發(fā)現(xiàn)解題線索。解：原式＝
xy2y＝＝x2＝
(xx2)
.跟練1.分因式：x＝。2.分因式：
xx
＝。3.分因式：
x
2
＝。4.請(qǐng)你出一個(gè)能先提公因式，再運(yùn)用公式來(lái)因式分解的三項(xiàng)式，并寫(xiě)出分解因式的結(jié)
果。5.分因式：
xy
2
＝。6.分因式：
3
＝。7.分因式：
m2
＝。8.分因式：
x
2
y
2
＝。參考答案：1.
(4)
；2.
2(x2
；3.
2(
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