七升八的數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

七升八的數(shù)學(xué)教學(xué)的考作為二年期的老師初次接手八年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)從七年級(jí)升到八年級(jí)不僅對(duì)于學(xué)生來講難度升級(jí)，對(duì)于老師更是增加了挑戰(zhàn)，無論從知識(shí)內(nèi)容還是難度，都升級(jí)了。上海教育出版社的七年級(jí)數(shù)學(xué)教材整體還是偏容易的能由于知識(shí)都是新接觸，所以呈現(xiàn)的是新而不是難，基本上都是新的名詞，新的公式，比如上學(xué)期的整式、分式、圖形的運(yùn)動(dòng)，考點(diǎn)基本上也從基礎(chǔ)上入手，因?yàn)槊恳还?jié)內(nèi)容都是重要的所以整體上不會(huì)出現(xiàn)太大的難點(diǎn)學(xué)生可能很容易拿到高分但需要老師教給學(xué)生靈活運(yùn)用；七下的實(shí)數(shù)、相交線行線、三角形、平面直角坐標(biāo)系，內(nèi)容都是非常重要的于后面八九年級(jí)都是基石性的內(nèi)容一年期的老師，教七年級(jí)如果按照課本按部就班一課一練一復(fù)習(xí)只要功夫用到了學(xué)生的成績(jī)也不會(huì)差因?yàn)槊恳还?jié)內(nèi)容基本上沒有聯(lián)系幾何證明剛開始接觸學(xué)生在接受的過程中呈現(xiàn)出由難到易的趨勢(shì)。但到了八年級(jí)第一學(xué)期二次根式一元二次方程正比例函數(shù)和反比例函數(shù)幾何證明逐步出現(xiàn)難點(diǎn)二次根式與一元二次方程基于七年級(jí)實(shí)數(shù)式、分式、代數(shù)式，作為七升八的過渡知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生而言比較容易接受，八年級(jí)的難點(diǎn)在于函數(shù)與幾何證明。在分析部分一段已為學(xué)習(xí)函數(shù)進(jìn)行了基礎(chǔ)知識(shí)方面的必要準(zhǔn)備以及有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的滲透如式的初步知識(shí)方程和不等式的有關(guān)知識(shí)用字母表示數(shù)的思想、集合與對(duì)應(yīng)的思想等；本冊(cè)課本安排“正比例函數(shù)與反比例函數(shù)”一章，再與引導(dǎo)學(xué)生跨步進(jìn)入“函數(shù)與分析”這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域，以這兩個(gè)簡(jiǎn)單的、又有代表性的具體函數(shù)為例，展開對(duì)于函數(shù)的初步研究。第十八章正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在前面的數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)上研究變量與變量及變量的取值范圍學(xué)生初步涉及函數(shù)數(shù)中的定義域值域自變量、因變量等等這些名詞對(duì)于學(xué)生而言需要時(shí)間去理解但其實(shí)其本身的意義是與代數(shù)中的字母有異曲同工的聯(lián)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)二次根式或者七年級(jí)的代數(shù)式時(shí)，1對(duì)于代數(shù)式中的字母取值范圍比較熟悉，駕輕就熟，比如讓有意義，求aa的取值范圍，學(xué)生會(huì)立馬反應(yīng)出分母不為0，那么a1；但學(xué)習(xí)函數(shù)后求1f()的定義域生就會(huì)亂了陣腳前的求字母的取值范圍難以聯(lián)系。x這個(gè)時(shí)候是需要老師給予學(xué)生充分的引導(dǎo)的在剛開始教函數(shù)時(shí)對(duì)于函數(shù)及其

定義域沒有很好的與前面的求字母的取值范圍相聯(lián)系本能的以為這是比較容易的知識(shí)但出現(xiàn)的結(jié)果卻不是很理想有一部分學(xué)生一提到定義域就反應(yīng)不過來這個(gè)責(zé)任還是應(yīng)該歸結(jié)到老師這給我們新老師的啟示是應(yīng)該將七八九年級(jí)的數(shù)學(xué)教材通讀將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通站到最好的教學(xué)方法每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都會(huì)有一定的“承上啟下”的作用，而其中發(fā)揮的作用就需要老師去盡量發(fā)覺。反比例函數(shù)與正比例函數(shù)其本身是數(shù)學(xué)中最簡(jiǎn)單最基礎(chǔ)的兩個(gè)函數(shù)，其中的概念、圖像與性質(zhì)的研究方法都給后續(xù)研究函數(shù)打下基礎(chǔ)要老師在教授的過程中將研究的方法教給學(xué)生，而不是僅僅將兩個(gè)函數(shù)本身的意義傳授下去。在幾何部分，前一段通過實(shí)驗(yàn)幾何的教學(xué)，進(jìn)行了平面幾何的探源和奠基；本冊(cè)課本安排的“幾何證明”一章，是論證幾何學(xué)習(xí)的入門。在這一章，注重于邏輯推理試步其中還涉及到關(guān)于線段垂直平分線角平分線直角三角形等的研究既為平面幾何充實(shí)必需的基本知識(shí)又是演練邏輯推理的載體是嘗試建立論證幾何體系的初步實(shí)踐。第十九章幾何證明，是在七年級(jí)三角形、平行線、垂線的基礎(chǔ)上進(jìn)行整合、升華的七年級(jí)的幾何內(nèi)容屬于實(shí)驗(yàn)幾何的范疇那時(shí)雖然也在逐步滲透推理論證的要求，但主要還是采用實(shí)驗(yàn)、歸納、類比的方法進(jìn)行幾何研究。學(xué)生通過操作、觀察、思考、歸納，發(fā)現(xiàn)幾何事實(shí)，然后進(jìn)行“說理認(rèn)事實(shí)。不過，在“相交線線線”中理”具有一定的邏輯推理意義，是幾何證明的初步嘗試這些內(nèi)容可以看作是實(shí)驗(yàn)幾何和論證幾何的早期結(jié)合對(duì)論證幾何的學(xué)習(xí)有鋪墊作用而十九章進(jìn)入到論證幾何階段在教學(xué)中既要看到學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)更要注意這是幾何學(xué)習(xí)的重大轉(zhuǎn)折必須切實(shí)做好從實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的銜接和過渡于邏輯推理的思辨性強(qiáng)生個(gè)體的差異大，所以前期的教學(xué)一般應(yīng)低起點(diǎn)、小步子、多分析、勤引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)一切有效手段，盡可能讓所有學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，特別要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)論證幾何的學(xué)習(xí)興趣。要重視章頭語和論證幾何的“開篇使學(xué)生從一開始就能跟上教學(xué)進(jìn)程，提高自信，穩(wěn)步前進(jìn)。本章對(duì)圖形的研究主要采用“演繹推理”的方法明”有較高層次的思維要求數(shù)學(xué)是最嚴(yán)謹(jǐn)最嚴(yán)格的學(xué)科論證幾何教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的非常好的時(shí)機(jī)由于學(xué)生剛開始步入論證幾何階段對(duì)怎樣探“幾何證明的途徑和如何有條理地表達(dá)證明過程缺少經(jīng)驗(yàn)因此教師要有意識(shí)地示范和引導(dǎo)，讓學(xué)生不斷地反思和總結(jié)。開始時(shí)，可列舉典型的例題，講解證明的思路展示證明的過程同時(shí)細(xì)致剖析其中的因果關(guān)系讓學(xué)生不斷地反

思和總結(jié)在幾何證明的教學(xué)中要重視證題前的分析分析的方法通常有如下三種：①由因?qū)Ч磸摹耙阎笨础翱芍蓖葡颉拔粗趫?zhí)果索因，即從“未知”看“需知”靠攏“已知③“兩頭湊既從“未知”看“需知又從“已知”看“可知“需知”與“可知”相銜接。反思是對(duì)以前學(xué)習(xí)的再認(rèn)識(shí)，對(duì)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和提升。學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，往往伴有概括、比較。推理、駁證等思維能力的發(fā)展，以及數(shù)學(xué)思想的提升?？傊?，七年級(jí)到八年級(jí)的數(shù)學(xué)，從算術(shù)到代數(shù)，從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)，從實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何從確定性數(shù)學(xué)到隨機(jī)性數(shù)學(xué)等等是學(xué)生在初中階段數(shù)