高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題：文科測試

6/6高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題：文科測試【】對于高中學(xué)生的我們,數(shù)學(xué)在生活中,考試科目里更是尤為重要,高三數(shù)學(xué)試題欄目為您提供大量試題,小編在此為您發(fā)布了文章：高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題：文科測試希望此文能給您帶來幫助。本文題目：高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題：文科測試(總分值：150分時間：120分鐘)一.選擇題：本大題共10小題,每題5分,總分值50分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的.1.集合那么集合的元素個數(shù)是()A.0B.1C.2D.32.復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)等于()A.B.C.D.3.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點,那么的值為()A.4B.3C.2D.14.如右圖,一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形,那么其體積是()A.B.C.D.5.中,,,,那么角等于()A.B.C.D.6.函數(shù)f(x)=,那么+f(1)=()A0B1C2D47.兩點,點是圓上任意一點,那么點到直線距離的最小值是()A.B.C.D.8.設(shè)為遞減等比數(shù)列,,,那么()A.B.C.D.9某校從參加高三年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(是不小于40不大于100的整數(shù))分成六段,后畫出如下局部觀察頻率分布直方圖圖形的信息,估計這次考試的平均分為().A70B72C73D7110.10.不等式的解集為,那么函數(shù)的圖象大致為()ABCD二.填空題：本大題共5小題,每題5分,總分值20分.其中11-13題是必做題,14、15題是選做題,考生只能選做一題,兩題全答的,只計算前一題得分.(一)必做題11.向量,向量,且,那么.12.右面的程序框圖,如果輸入三個實數(shù)a,b,c,要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù),那么在空白的判斷框中,應(yīng)該填入13.如下圖,一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化后正好盛滿杯子,那么杯子高h=.(二)選做題(考生只能從中選做一題)14.曲線對稱的曲線的極坐標方程為.15.(幾何證明選講選做題)如圖,AB為⊙O的直徑,AC切⊙O于點A,且,過C的割線CMN交AB的延長線于點D,CM=MN=ND.那么AD的長等于_______.三.解答題：本大題共6小題,共80分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(12分)某公司舉辦員工節(jié)日抽獎活動。共有500張獎券,其中一等獎20名,二等獎50名,三等獎100名。每人限抽一次。(1)求甲抽得一等獎的概率。(2)求甲抽得二等獎或三等獎的概率。(3)求甲不中獎的概率。17.(本小題總分值12分)A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角,向量,且(1)求角A;(2)假設(shè)的值。18.(本小題總分值14分)如圖,在直三棱柱中,,,,,點是的中點,(1)求證：;(2)求證：;(3)求三棱錐的體積。19.(本小題總分值分)函數(shù)).(Ⅰ)假設(shè),試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)假設(shè)在其圖象上任一點處切線的斜率都小于,求實數(shù)的取值范圍.20.(本小題總分值分)橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設(shè),,是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點,連結(jié)交橢圓于另一點,求直線的斜率的取值范圍;21.,設(shè)數(shù)列的前項和為,假設(shè)(nN*).(1)當時,比擬和的大小;(2)求數(shù)列的通項公式;(3)令,數(shù)列的前項和為,求證：當nN*且n2時,.文科數(shù)學(xué)答案(2)因為所以(8分)所以(9分)所以(11分)即(12分)18、解：(1)直三棱柱,底面三邊長,,,,又5分(2)設(shè)與的交點為,連結(jié),∵是的中點,是的中點,。10分(3)14分19、(Ⅰ)解：當時,,所以,2分由,解得,由,解得或,4分所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為和.6分(Ⅱ)解：因為,由題意得：對任意恒成立,8分即對任意恒成立,設(shè),所以,所以當時,有最大值為,10分因為對任意,恒成立,所以,解得或,13分所以,實數(shù)的取值范圍為或.14分20、解：(Ⅰ)由題意知,所以,即,又因為,故橢圓的方程為.6分(Ⅱ)由題意知直線的斜率存在,設(shè)直線的方程為.由得.①10分由,得,13分又不合題意,所以直線的斜率的取值范圍是：.14分21、解：(1)令,那么,在時單調(diào)遞增,,