解方程及用方程解決問題

解方程及用方程解決問題解方程及用方程解決問題17/17解方程及用方程解決問題98989.解方程和用方程解決問題甘肅甘南合作市藏族小學(xué)徐忠一、簡(jiǎn)單方程1.x+3=912+x=31x=9-3x=31-12x=6x=19（加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)）2.20-x=943-x=38x=20-9x=43-38x=11x=5（減數(shù)=被減數(shù)-差）3.x-8=16x-5=7x=16+8x=7+5x=24x=12（被減數(shù)=差+減數(shù)）4.16x=645x=80x=64÷16x=80÷5x=4x=16（因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)）÷7=3x÷45=12x=7×3x=45×12x=21x=540（被除數(shù)=除數(shù)×商）÷x=1363÷x=7x=26÷13x=63÷7x=2x=9（除數(shù)=被除數(shù)÷商）二、稍復(fù)雜的方程.98989.1.7x+4=32（把7x看作一個(gè)數(shù)）6x-35=13（把6x看作一個(gè)數(shù)）7x=32-46x=13+357x=286x=48x=4x=82.8x-3x=1054x+2x=54（提取公因數(shù)x）（8-3）x=105（4+2）x=545x=1056x=54x=21x=93.2（x-16）=83（2x+4）=36（把括號(hào)看作一個(gè)數(shù)）x-16=8÷22x+4=36÷3x-16=42x+4=12x=202x=8x=44.25:x=100:5x=28（比率方程）108100x=25×58x=28×10100x=1258x=280x=35三、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)題x÷4x-3×9=292x+23×4=1348x-4×14=016+8x=403x+6=187x÷5x-39=564x-2=10.98989.18+5x=216x+3=9x÷18+7x=3916+x=711.4x+9.2x=5342x+25x=1346x+18=48x÷÷x÷4.2=2x=73(x+2.1)=10.513(x+5)=169(3x-7)÷5=16）(x-3)÷2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5(5x-12)×8=24(100-3x)÷2=84(6x+3)=60(3x-4)×5=4(6x+2x-2)=225x=158x=4x÷4=152x÷1=12x-5=319211552834884x=28(1-8)x=35x-8x=35x+1x=425151524=53x:1=2:46.5:x=3.25:4=x62.5x23x=30%2:1=3:x3:x=1:0.12%1:2=6:x=x455848232x:15=4:63.2:x=1.5:7.5x:6=20:15四、用方程解決問題用方程解決問題就是用字母表示實(shí)指責(zé)題里的未知數(shù)，依據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式（即方程），經(jīng)過解方程來求出未知數(shù)的值，進(jìn)而解決問題。列方程解應(yīng)用題的重點(diǎn)是找等量關(guān)系，找等量關(guān)系的方法有：①依據(jù)常用的數(shù)目關(guān)系找；②依據(jù)題中表示等量關(guān)系的句子找；③依據(jù)公式找；④按事情發(fā)展的關(guān)系找；⑤畫線.98989.段圖找；⑥抓不變量找。一道題從不一樣樣樣的角度解析，能夠?qū)懗霾灰粯訕訕拥牡攘筷P(guān)系，自然就能夠列出不一樣樣樣的方程。列方程解決問題的一般步驟：（1）解析題中的數(shù)目關(guān)系，弄清題意。（找出已知數(shù)和未知數(shù)，已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系。）（2）設(shè)未知數(shù)。（一般設(shè)1倍數(shù)的量為x，幾倍數(shù)的量用含x的式子表示出來；設(shè)數(shù)目少的為x，數(shù)目多的用含x的式子表示出來，自然這不是絕對(duì)的，要依據(jù)題中的數(shù)目關(guān)系決定來設(shè)未知數(shù)。）（3）找出應(yīng)用題中數(shù)目間的相等關(guān)系，列方程。（列方程時(shí)，一般把含未知數(shù)的項(xiàng)寫在等號(hào)的左側(cè)。）4）解方程。5）查驗(yàn)，寫出答案列方程解決問題的重點(diǎn)是列出正確的方程，而列方程的重點(diǎn)又是找出正確的等量關(guān)系。因此，找等量關(guān)系是列方程解決問題的重中之重。方程是解決未知問題的“全能法”。例1.足球上黑色的皮塊都是五邊形的，白色皮塊都是六邊形的，一個(gè)足球共有白色皮20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊。求黑色皮共有多少塊？解：設(shè)共有x塊黑色皮。（等量關(guān)系：黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)）2x-4=202x-4=202x-4+4=20+42x=20+42x=242x=242x÷2=24÷2x=24÷2x=12x=12.98989.答：共有12塊黑色皮。例2.小林家和小云家相距。周日清晨9:00兩人分別從家騎自行車相向而行，小林每分鐘騎250m，小云每分鐘騎200m。兩人何時(shí)相遇？解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。千米/分相遇小林4.5千米小林騎的行程+小云騎的行程=總行程0.45x÷0.45=4.5÷x=10x=10答：兩人在9:10相遇。例3.小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕明爸爸的體重是多少千克？解：設(shè)小明爸爸的體重是x千克。（1）爸爸的體重×（1-8）=小明的體重15（1-8）x=35157x=351515x=35×7

千米/分小云8，小15x=75.98989.（2）爸爸的體重-小明比爸爸輕的部分=小明的體重x-8x=3515x=351515x=35×7x=75答：小明的爸爸體重是75千克。4.我們班全場(chǎng)得了42分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。問上半場(chǎng)和下半場(chǎng)得多少分？解：（1）設(shè)上半場(chǎng)得x分。（2）設(shè)下半場(chǎng)得x分。x+1x=422x+x=4223x=423x=422x=42×2x=42÷33x=28x=1428×1=14（分）42-14=28（分）2答：上半場(chǎng)得28分，下半場(chǎng)得14分。例5.某工廠生產(chǎn)車間，男工人數(shù)是女工人的3倍。假如調(diào)出男工人45人，調(diào)進(jìn)女工人9人后，剩下的男工人和女工人人數(shù)相等，本來車間有男工人和女工人各有多少人？解：設(shè)車間本來有女工人x人，則男工人有3x人。3x-45=x+927×3=81（人）2x=54答：本來車間有男工人81x=27人，女工人27人。.98989.例6.已知籃球，足球和排球均勻每個(gè)是36元，籃球比排球每個(gè)多10元，足球比排球每個(gè)多8元?；@球和足球每個(gè)各多少錢？解：設(shè)每個(gè)排球是x元，則籃球是（x+10）元，足球是x+8）元。x+（x+10）+（x+8）=36×330+10=40（元）3x=9030+8=38（元）x=30答：一個(gè)籃球40元，一個(gè)排球38元。例7.某校選出21名女生和男生人數(shù)的1參加詩歌朗讀競(jìng)賽，13這時(shí)剩下的男生人數(shù)是女生人數(shù)的8，已知這個(gè)學(xué)校共有學(xué)9生1134人，問這個(gè)學(xué)校男女生各有多少人？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有男生x人，則女生有（1134-x）人。21人剩下的女生占9份剩下的男生占8份男生的113女生男生全校學(xué)生1134人（x-1x）:（1134-x-21）=8:913x:（1113-x）=8:912x：13（1113-x）=8:913×8×（1113-x）=9×12x212x=115752x=546.98989.1134-546=588（人）答：這個(gè)學(xué)校有男生546人，女生588人。例8.甲有若干本書，乙借走一半加3本，剩下的書丙借走了1加2本，再剩下的丁借走了1加1本，最后甲還有2本書，34問甲本來有多少本書？解：設(shè)甲原有x本書。（1）乙借走后甲剩下的書是：x-1x-3=1x-3（本）22（2）丙借走后甲剩下的書是：（1x-3）-（1x-3