橢圓的標準方程和性質(zhì)課件

13.1橢圓的標準方程和性質(zhì)13.1橢圓的標準方程和性質(zhì)1學習目標1.掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；2.掌握運用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程；3.體會數(shù)形結合和等價轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運用坐標解決幾何問題的能力。學習目標1.掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推2探究：探究：3新授平面內(nèi)與兩個定點的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點。一、橢圓的標準方程1、定義：焦點標準方程的推導新授平面內(nèi)與兩個定點的距離之和等于常數(shù)（大于4新授一、橢圓的標準方程推導：新授一、橢圓的標準方程推導：5新授一、橢圓的標準方程2、橢圓的標準方程：焦距焦點的坐標新授一、橢圓的標準方程2、橢圓的標準方程：焦距焦點的坐標6問題解決問題解決7例題講解例1.平面內(nèi)兩個定點的距離是8，求到這兩個定點的距離的和是10的點的軌跡方程。例2.分別求橢圓A：與橢圓B：

的焦點。想一想：過橢圓的右焦點作x軸的垂線，交橢圓于A，B兩點，是橢圓的左焦點，你能求出的周長嗎？的周長呢？例3.已知橢圓的焦點在x軸上，a=5，而且橢圓經(jīng)過點，求橢圓的標準方程。例題講解例1.平面內(nèi)兩個定點的距離是8，求到這兩個定點的距離8課堂練習已知，曲線方程（1）當k為何值時，表示圓；（2）當k為何值時，表示橢圓；（3）當k為何值時，表示焦點在x軸上的橢圓。課堂練習已知，曲線方程9新授二、橢圓的性質(zhì)：新授二、橢圓的性質(zhì)：10新授二、橢圓的性質(zhì)：新授二、橢圓的性質(zhì)：11新授(4)離心率橢圓的焦距與長軸長的比叫做橢圓的離心率。e越趨近于1，則c越趨近于a，從而越小，因此橢圓越扁；反之，e越趨近于0，c越趨近于0，從而b越趨近于a，這時橢圓就越趨近于圓。想一想：圖中的兩個橢圓，哪個橢圓的離心率較大？新授(4)離心率e越趨近于1，則c越趨近于a，從而12橢圓的標準方程和性質(zhì)課件13問題解決問題解決14例題講解例4.求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標，并用描點法畫出它的圖形。例題講解例4.求橢圓的15課堂練習已知點P（3,4）是橢圓上的一點，為橢圓的兩焦點，若，試求：（1）橢圓的方程；（2）的面積。課堂練習已知點P（3,4）是橢圓16課堂練習設橢圓C：過點（0,3），其離心率為。求：（1）橢圓C的標準方程；（2）過點（4,0），且斜率為的直線被橢圓C所截得的線段的中點坐標。課堂練習設橢圓C：過點（0,3），17小結小結1813.1橢圓的標準方程和性質(zhì)13.1橢圓的標準方程和性質(zhì)19學習目標1.掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；2.掌握運用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程；3.體會數(shù)形結合和等價轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運用坐標解決幾何問題的能力。學習目標1.掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推20探究：探究：21新授平面內(nèi)與兩個定點的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點。一、橢圓的標準方程1、定義：焦點標準方程的推導新授平面內(nèi)與兩個定點的距離之和等于常數(shù)（大于22新授一、橢圓的標準方程推導：新授一、橢圓的標準方程推導：23新授一、橢圓的標準方程2、橢圓的標準方程：焦距焦點的坐標新授一、橢圓的標準方程2、橢圓的標準方程：焦距焦點的坐標24問題解決問題解決25例題講解例1.平面內(nèi)兩個定點的距離是8，求到這兩個定點的距離的和是10的點的軌跡方程。例2.分別求橢圓A：與橢圓B：

的焦點。想一想：過橢圓的右焦點作x軸的垂線，交橢圓于A，B兩點，是橢圓的左焦點，你能求出的周長嗎？的周長呢？例3.已知橢圓的焦點在x軸上，a=5，而且橢圓經(jīng)過點，求橢圓的標準方程。例題講解例1.平面內(nèi)兩個定點的距離是8，求到這兩個定點的距離26課堂練習已知，曲線方程（1）當k為何值時，表示圓；（2）當k為何值時，表示橢圓；（3）當k為何值時，表示焦點在x軸上的橢圓。課堂練習已知，曲線方程27新授二、橢圓的性質(zhì)：新授二、橢圓的性質(zhì)：28新授二、橢圓的性質(zhì)：新授二、橢圓的性質(zhì)：29新授(4)離心率橢圓的焦距與長軸長的比叫做橢圓的離心率。e越趨近于1，則c越趨近于a，從而越小，因此橢圓越扁；反之，e越趨近于0，c越趨近于0，從而b越趨近于a，這時橢圓就越趨近于圓。想一想：圖中的兩個橢圓，哪個橢圓的離心率較大？新授(4)離心率e越趨近于1，則c越趨近于a，從而30橢圓的標準方程和性質(zhì)課件31問題解決問題解決32例題講解例4.求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標，并用描點法畫出它的圖形。例題講解例4.求橢圓的33課堂練習已知點P（3,4）是橢圓上的一點，為橢圓的兩焦點，若，試求：（1）橢圓的方程；（2）的面積。課堂練習已知點P（3,4）是橢圓34課堂