上海市金山區(qū)屆高考數(shù)學(xué)一模

上海市金山區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1.若會(huì)合M{x|x22x0}，N{x||x|1}，則MIN2.若復(fù)數(shù)z知足2zz32i，此中i為虛數(shù)單位，則z3.假如sin5，且為第四象限角，則tan的值是134.函數(shù)f(x)cosxsinx的最小正周期是sinxcosx5.函數(shù)f(x)2xm的反函數(shù)為yf1(x)，且yf1(x)的圖像過(guò)點(diǎn)Q(5,2)，那么m6.點(diǎn)(1,0)到雙曲線x2y21的漸近線的距離是42xy07.假如實(shí)數(shù)x、y知足xy3，則2xy的最大值是0從5名學(xué)生中任選3人分別擔(dān)當(dāng)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)課代表，此中學(xué)生甲不可以擔(dān)當(dāng)數(shù)學(xué)課代表，共有種不一樣的選法（結(jié)果用數(shù)值表示）9.方程x2y24tx2ty3t240（t為參數(shù)）所表示4的圓的圓心軌跡方程是（結(jié)果化為一般方程）1012若an是(2x)n（nN*，n2，xR）睜開(kāi)式中10.283036x2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，則lim(111)na2a3an11.設(shè)數(shù)列{a}是會(huì)合{x|x3s3t,st且s,tN}中全部的數(shù)從小到大擺列成的數(shù)n列，即a14，a210，a312，a428，a530，a636，，將數(shù)列{an}中各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數(shù)表，則a15的值為12.曲線C是平面內(nèi)到直線l1:x1和直線l2:y1的距離之積等于常數(shù)k2（k0）的點(diǎn)的軌跡，以下四個(gè)結(jié)論：①曲線C過(guò)點(diǎn)(1,1)；②曲線C對(duì)于點(diǎn)(1,1)成中心對(duì)稱(chēng)；③若點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，則|PA||PB|不小于2k；④設(shè)P0為曲線C上隨意一點(diǎn)，則點(diǎn)P0對(duì)于直線l1:x1，點(diǎn)(1,1)及直線l2:y1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別為P1、P2、P3，則四邊形P0PP12P3的面積為定值4k2；此中，全部正確結(jié)論的序號(hào)是二.選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13.給定空間中的直線l與平面，則“直線l與平面垂直”是“直線l垂直于平面上無(wú)數(shù)條直線”的（）條件A.充分非必需B.必需非充分C.充要D.既不充分也不用要14.已知x、yR，且xy0，則（）A.110B.(1)x(1)y0xy22C.log2xlog2y0D.sinxsiny015.某幾何體的三視圖如下圖，則它的體積是（）A.2B.8833C.82D.2316.已知函數(shù)f(x)x2(4a3)x3ax0（a0且a1）在R上單一遞減，且loga(x1)1x0關(guān)于x的方程|f(x)|2x恰巧有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.(0,2]B.[2,3]C.[1,2]U{3}D.[1,2)U{3}334334334.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PB、PD與平面ABCD所成的角挨次是和arctan1，AP2，E、F挨次是PB、PC的中點(diǎn)；421）求異面直線EC與PD所成角的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）2）求三棱錐PAFD的體積；18.已知△ABC中，AC1，ABC2BACuuuruuur，設(shè)x，記f(x)ABBC；3（1）求函數(shù)f(x)的分析式及定義域；（2）試寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單一遞加區(qū)間，并求方程f(x)1的解；619.已知橢圓C以原點(diǎn)為中心，左焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是(1,0)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，直線l與橢圓C交于點(diǎn)A與B，且A、B都在x軸上方，知足OFAOFB180；（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）對(duì)于動(dòng)直線l，能否存在一個(gè)定點(diǎn)，不論OFA怎樣變化，直線l總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因；20.已知函數(shù)g(x)ax22ax1b(a0)在區(qū)間[2,3]上的最大值為4，最小值為1，記f(x)g(|x|)，xR；（1）務(wù)實(shí)數(shù)a、b的值；（2）若不等式f(x)g(x)log22k2log2k3對(duì)隨意xR恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)k的范圍；（3）對(duì)于定義在[p,q]上的函數(shù)m(x)，設(shè)x0p，xnq，用隨意xi(i1,2,,n1)將[p,q]區(qū)分紅n個(gè)小區(qū)間，此中xi1xixi1，若存在一個(gè)常數(shù)M0，使得不等式|m(x0)m(x1)||m(x1)m(x2)||m(xn1)m(xn)|M恒建立，則稱(chēng)函數(shù)m(x)為在[p,q]上的有界變差函數(shù)，試證明函數(shù)f(x)是在[1,3]上的有界變差函數(shù)，并求出M的最小值；21.數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)隨意正整數(shù)n(n1)n，都有Sn；2（1）試證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（2）假如等比數(shù)列{an}共有2017項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為2，在數(shù)列{an}的每相鄰兩項(xiàng)ai與ai1之間插入i個(gè)(1)ibi(iN*)后，獲得一個(gè)新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}中全部項(xiàng)的和；（3）假如存在nN*，使不等式(n1)(bn8)(n1)bn120建立，若存在，bnbn1務(wù)實(shí)數(shù)的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因；參照答案一.填空題1.(1,2)2.12i3.55.14.127.48.489.x2y010.211.324二.選擇題

56.5②③④13.A14.B15.A16.C三.解答題（1）arccos310；（2）4；10318.221)1(0,)；（1）f(x)sinxsin(x)s