福建省福清元載中學(xué)高中數(shù)學(xué)四第三章課題簡(jiǎn)單的三角恒等變換

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課題：

簡(jiǎn)單的三角恒等變換[課時(shí)安排］

2課時(shí)［授課目的］

1．知識(shí)與技術(shù)

:

熟練運(yùn)用公式解決實(shí)責(zé)問(wèn)題2．過(guò)程與方法：?jiǎn)⑹臼绞谡n

,引導(dǎo)學(xué)生思路3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀

:經(jīng)歷由［授課重點(diǎn)］［授課難點(diǎn)］

實(shí)責(zé)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體會(huì)其基本方法．引導(dǎo)學(xué)生以已有的十一個(gè)公式為依據(jù),以推導(dǎo)積化和差，和差化積,半角公式為基本訓(xùn)練，學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容,思路和方法，在與代數(shù)變換對(duì)照較中，領(lǐng)悟三角變換的特點(diǎn)，提高推理，運(yùn)算的能力認(rèn)識(shí)三角變換的特點(diǎn)，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)變換過(guò)程的設(shè)計(jì)，不斷提高從整體上掌握變換過(guò)程的能力[授課器材

]［教法學(xué)法

]［授課過(guò)程

]

備注學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備提問(wèn)：前面學(xué)過(guò)的倍角公式是什么？(學(xué)生說(shuō),老師板書(shū)）談?wù)摚号c2有什么關(guān)系？(學(xué)生回答）二。講解新課1.經(jīng)過(guò)談?wù)撝?是的二倍角，在復(fù)習(xí)的倍2角公式中，讓學(xué)生以

代替

2

，以

2

代替將公式進(jìn)行改寫(xiě)。（可以請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生板演,老師巡邏整個(gè)教室，最后師生一起檢查板演的作業(yè)）2.出示例1：老師將剛剛的結(jié)果進(jìn)行改寫(xiě)，即半角公式。3.談?wù)摚捍鷶?shù)式的變換與三角變換有什么不同？結(jié)論：代數(shù)式變換著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換;三角變換第一搜尋式子所包含的各個(gè)角之間的聯(lián)系，并以此為依據(jù)選擇可以聯(lián)系它們的合適公式,這是三角式恒等變換的重要特點(diǎn)。4.出示例2談?wù)?這兩個(gè)式子的左右兩邊在結(jié)構(gòu)形式上有什么不同樣?（如果記sincosx,cossiny,則有xysin(),xysin()。只要解上述方程組，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精就可以求出x，即求出sincos)結(jié)論：把兩個(gè)三角式結(jié)構(gòu)形式上的不同樣點(diǎn)作為思慮的出發(fā)點(diǎn),并在建立它們之間的聯(lián)系進(jìn)而除掉不同樣點(diǎn)上下功夫，這樣不但有利于深入對(duì)和（差）角公式的理解,而且還有利于這兩題內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。5。練習(xí):1）求證tansin1coscossin212）求證cossin1sin()sin()（學(xué)2生板演，老師講解）6。小結(jié)：做證明題，