蘇錫常鎮(zhèn)四市2021~2022學(xué)年度高三一模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2021~2022學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研(一)數(shù) 學(xué)2022.038540是符合題目要求的．1．設(shè)全集U＝R，集合A＝－2≤1，B＝|－4≥0A∩(B＝UABCD1x的二項展開式中，第二項的系數(shù)為xA．4 B．－4 C．6 D．－6i是虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z滿3i -＝2＋2|＋i，則z的共軛復(fù)數(shù)zA－1－i B1＋i C1－i D4．x01234y1015203035xa，預(yù)測當nxynxyiib

- - --附：在線性回歸方程＝abx均值．

＝i1nxii1

nx

a＝y(tǒng)b為樣本平A．47.5 B．48 C．49 D．49.5a，b，cA．a(chǎn)，b方向相同 B．a(chǎn)，c方向相同C．b，c方向相同 D．a(chǎn)，b，c兩兩互不共線1 若雙曲線C：23＝≠0的右焦點與拋物線C：2＝x的焦點重合，則實數(shù)＝A．±3 B．－3 C．3 D．－31 5322確的是A11B11C11D11正四面體ABCDAB的中點，以點O曲線與CD相切，則球O1 2 3 2A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn)3 D．6 6 6 3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合5209．記S}的前nn nA．S＝2S－S B．S－S)6 4 2 6 4 2高三數(shù)學(xué)第1頁共6頁S S SC．S，S－S，S－S

成等差數(shù)列 D．2，4，6成等差數(shù)列2n 4n

2n 6n

2 4 6的體能檢測結(jié)果X服從正態(tài)分布N60列說法正確的有服從正態(tài)分布N2P－＜＜＋0.682P2＜＋2)0.954P3＜＜＋3＝0.997．A．該校學(xué)生的體能檢測結(jié)果的期望為75B．該校學(xué)生的體能檢測結(jié)果的標準差為81C．該校學(xué)生的體能達標率超過0.98D．該校學(xué)生的體能不達標的人數(shù)和優(yōu)秀的人數(shù)大致相等11．下列函數(shù)中，最大值是1的函數(shù)有A．＝|s＋|co| B．＝si－coxtanxtan2xC．＝4si2co2x D＝已知函數(shù)

extf(t)＜f(s)，則滿足條件的實數(shù)a的可能值有1A．－1 B．0 C4520

D．1S1 2SS1＝ ▲ ．S2已知圓C點A是x軸上的一個動點，直線AP，AQ分別與圓C相切于P，Q兩點，則圓心C到直線PQ的距離的取值范圍是 ▲ ．π已知函數(shù)＝3si(＋＞，＜2P，1 3，Q分別是圖象的最高點和最低點，點M是圖象與x軸的交點，且MP⊥MQ．若f()＝，2 2則ta＝ ▲ ．(第15題圖)1．已知R上的奇函數(shù)，且(＋1＝2(－1∈(1＝－4則在區(qū)間上的值域為 ▲ x在區(qū)間內(nèi)的所有5零點之和為 ▲ 本小題第一空2分，第二空3分)高三數(shù)學(xué)第2頁共6頁高三數(shù)學(xué)第高三數(shù)學(xué)第5頁共6頁四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)102 10＝9＝9面的問題中，并解決該問題．22已的內(nèi)角A的對邊分別為且＝3， 的面積．18．(12分)某大學(xué)數(shù)學(xué)建模社團在大一新生中招募成員1pp項目中得“優(yōu)”、“良”、“中”的概率都分別為6，2，3，且甲在每個項目中的成績均相互獨立．求甲能進入到數(shù)學(xué)建模社團的概率；設(shè)甲在本次數(shù)學(xué)建模社團選拔中恰好通過X個項目，求X19．(12分)，a

1＝a－ ，n∈Nn 1

n n4n記數(shù)列的前n項和為S，求證＜ ．n n n 2n＋120．(12分)11111 DE分別為棱BCB

BD C上的點，且 ＝1

＝t(0＜t＜1)．11 BC CB1112，求證：AD∥平面2

EB；1若二面角

π－AD－C的大小為，求實數(shù)t的值．1 321．(12分)222Ca＋b22

，且橢圓C的右焦點F到右準線的距離為3．點AM是橢圓CAAMAN的傾斜角互補．CMN的斜率A22．(12分)已知實數(shù)a＞0，函數(shù)a＝e(2)求證：f(x)存在極值點x，并求x的最小值．0 0高三數(shù)學(xué)第6頁共6頁高三數(shù)學(xué)第5頁共17高三數(shù)學(xué)第5頁共17頁2021~2022學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研(一)數(shù) 學(xué)2022.03注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需在本試卷上無效。考試結(jié)束后，將答題卡交回。8540是符合題目要求的．1．設(shè)全集UR，集合A＝－21B＝|－≥0A∩(B＝UABCD4－2．在x )的二項展開式中，第二項的系數(shù)為x4－A．4 B．－4 C．6 D．－6iz3＋i

，則z的共軛復(fù)數(shù)-A．－1－i

|＋i2 2B．－1＋i

z＝C．1－i D．1＋ix01234y1015203035經(jīng)計算知，yxanxynxynb ii - - --附：在線性回歸方程＝abx

＝i1nxini1

nx

a＝y(tǒng)b，其中為樣本平均值．A．47.5 B．48 C．49 D．49.5a，b，ca＋2b＋3c＝0，則Aa，bCb，c方向相同

Ba，c方向相同Da，b，c兩兩互不共線2若雙曲線C1－＝0C：28x的焦點重合，則實數(shù)＝23A．±3 B．－ C．3 D．－335322確的是A．“恰好取到1個紅球”與“至少取到1個藍球”是互斥事件B．“恰好取到1個紅球”與“至多取到1個藍球”是互斥事件C11D11ABCD的棱長為a，OABO為球心的球在△上截得的CDO1A．6

B．6

a3

C．6

a3

D．23

a3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．S為等差數(shù)列{nn nA．S＝2S－S6 4 2CS，S－S，S－S成等差數(shù)列

B．S－S)6 4 2DSS SD．2，4，6成等差數(shù)列2n 4n 2n 6n

24 6XN6090服從正態(tài)分布NP－＜＋＝0.682P－＜2)0.954P－＜＜3＝0.997．A．該校學(xué)生的體能檢測結(jié)果的期望為75B．該校學(xué)生的體能檢測結(jié)果的標準差為81C．該校學(xué)生的體能達標率超過0.98D．該校學(xué)生的體能不達標的人數(shù)和優(yōu)秀的人數(shù)大致相等1A＝C．4sicox

B．＝si－co2xDtan2x－tanx1212x－x＋lnx(a∈R)，若對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)s，總存在實數(shù)t使得f(t)＜f(s)，則滿足條件的實數(shù)a的可能值有A．－1 B．0 C．1e

D．1高三數(shù)學(xué)第6頁共17頁高三數(shù)學(xué)第9頁共17高三數(shù)學(xué)第9頁共17頁法四：三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知圓柱和圓錐的底面重合，且母線長相等，設(shè)圓柱和圓錐的表面積分別為S，1 2S▲ ．S214．已知圓C：(x－2)2＋(y＋4)2＝2，點A是x軸上的一個動點，直線AP，AQ分別與圓C相切于P，Q兩點，則圓心C到直線PQ的距離的取值范圍是 ▲ ．)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中點1．已知函數(shù)＝3sinω＋)0，＜ P，)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中點21 3Q分別是圖象的最高點和最低點，點M是圖象與x軸的交點，且MP⊥MQ．若，2 2則ta＝ ▲ ．(第15題圖)16．已知R上的奇函數(shù)，且(1＝(－1∈(，1＝1－，則

4▲ x5有零點之和為 ▲ 本小題第一空2分，第二空3分)四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)102 10＝9＝9，③b＋c＝5面的問題中，并解決該問題．22已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且＝3， ，求△ABC的面積．高三數(shù)學(xué)第10頁共17頁18．(12分)高三數(shù)學(xué)第11頁共17頁高三數(shù)學(xué)第13頁共17高三數(shù)學(xué)第13頁共17頁社團依次進行筆試、機試、面試三個項目的選拔，每個項目設(shè)置“優(yōu)”、“良”、“中”三個成績等第；當參選同學(xué)在某個項目中獲得“優(yōu)”或“良”時，該同學(xué)通過此項目的選拔，1pp6項目中得“優(yōu)”、“良”、“中”的概率都分別為，，，且甲在每個項目中的成績均相互623獨立．求甲能進入到數(shù)學(xué)建模社團的概率；XX19．(12已知數(shù)列{

}中，a

＝1，a

＝a

1，n∈N*．n 1

nn記數(shù)列

nS，求證：S＜4n．n n

2n＋120．(12分)11111 DEBCBC上的點，且BD＝C11 BC

＝t(0＜t＜1)．AD2

CB11EB；1若二面角

－AD－C的大小為π1 3t的值．高三數(shù)學(xué)第14頁共17頁21．