人教版五年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)、梳理

PAGEPAGE8五年級下冊知識點班級：五(2)班 姓名:張雨陽一觀察物體（三）1、根據(jù)從一個方向觀察到的平面圖形不可以確定幾何體的唯一形狀。1、根據(jù)從三個方向觀察到的平面圖形可以確定幾何體的唯一形狀。3、能根據(jù)給定幾何體畫出前面、上面和側(cè)面的平面圖。二 因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：1，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。因數(shù)與倍數(shù)是相對存在，不能脫離開來：24，42因數(shù)與倍數(shù)指的通常是整數(shù)，不能針對小數(shù)。2.4×5=12,所以5是12的因數(shù)2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù)22最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.0，2，4，6，82055。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。2、3、590，1203、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1：1“1”2，4。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）4、分解質(zhì)因數(shù)：用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：（1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)；（2）相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；（3）兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；（4）2和所有奇數(shù)互質(zhì)；（5）質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。三 長方體和正方體1、由6（特殊情況有兩個相對的面是正方形）長方體長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。36正方體（也叫做立方體）12棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個面?zhèn)€頂點條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4 L=（a＋b＋h）×4長=棱長總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長總和÷4－長－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長總和÷4－長－寬h=L÷4－a－b正方體的棱長總和=棱長×12 正方體的棱長=棱長總和÷12 6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×66、物體所占空間的大小叫做物體的體積長方體的體積=長×寬×高 V=abh長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a37、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積Lml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升8、讀作“a3a，（a·a·a）【單位換算】 高級單低級單位

低級單位高級單位體積單位進率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升面積單位進率：1平方=100平方分米 1平方分米=100平方厘1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公頃=1000000平方米長度單位進率：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫1米=100厘米 1分米=100毫米重量單位進率：1噸=1000千克 1千克=1000克 1噸=1000000時間單位進率：1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒本章重點、難點：1、求棱長問題：2、求面積問題：最大占地面積，不規(guī)則圖形面積、分割立體圖形表面積變化問題3、求體積（容積）問題：分割問題、不規(guī)則圖形體積、排水法。（添一法、去尾法）四 分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量分物時往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果。分數(shù)的意義 分數(shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾分數(shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值（商真分數(shù) 真分數(shù)小于1真分數(shù)與假分數(shù) 假分數(shù) 假分數(shù)大于1或等于1.帶分數(shù) （整數(shù)部分和真分數(shù)）假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子分數(shù)的基本性質(zhì)： 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的大小不變。最大公因數(shù)約分 求最大公因最簡分數(shù) 分子分母互質(zhì)的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)約分及其方法最小公倍數(shù)通分 求最小公倍分數(shù)比大小 （通分、通分子、化成小數(shù)通分及其方法分數(shù)和小數(shù)的互化

小數(shù)化分數(shù) 小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)化小數(shù) 分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù) 2和5,這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。五 分數(shù)的加法和減法1、同分母分數(shù)加、減法同分母分數(shù)加、減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、異分母分數(shù)加、減法分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。異分母分數(shù)的加減法： 異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加法的方法進行計算。3、分數(shù)加減混合運算分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。一級運算，應從左到右依次計算。4、分數(shù)加減的簡便計算。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。連減：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和。號。帶符號搬家：在連減或者加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么計算時要帶數(shù)字前面的運算符號“搬家”。例如： a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一個數(shù)．本節(jié)重點、難點：1 11、分數(shù)的意義，重點區(qū)別帶單位分數(shù)與不帶單位分數(shù)。如：用去32、單位一的確定3、一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？六 統(tǒng)計與數(shù)學廣角

3跟用去3米一樣嗎？1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。2、中位數(shù)：（1）按大小排列；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；3、平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：當一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。5、統(tǒng)計圖：我們學過——條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。注：①畫圖時注意：一“點”（描點）、 二“標” （標數(shù)據(jù)）三“連”（連線）。②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。6、打電話：規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。逐個法：所需時間最多。分組法：相對節(jié)約時間。同時進行法：最節(jié)約時間。七 數(shù)學廣角：用天平找次品規(guī)