2023云南省中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案

2023云南省中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案一、選擇題〔本大題共8小題，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題3分，總分值24分〕1．〔3分〕﹣6的絕對值是〔〕A．﹣6B．6C．±6D．2．〔3分〕以下運(yùn)算，結(jié)果正確的是〔〕A．m6÷m3=m2B．3mn2?m2n=3m3n3C．〔m+n〕2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n23．〔3分〕圖為某個(gè)幾何體的三視圖，那么該幾何體是〔〕A．B．C．D．4．〔3分〕2023年中央財(cái)政安排農(nóng)村義務(wù)教育營養(yǎng)膳食補(bǔ)助資金共150.5億元，150.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元5．〔3分〕如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，以下結(jié)論正確的是〔〕A．S?ABCD=4S△AOBB．AC=BDC．AC⊥BDD．?ABCD是軸對稱圖形6．〔3分〕⊙O1的半徑是3cm，⊙2的半徑是2cm，O1O2=cm，那么兩圓的位置關(guān)系是〔〕A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切7．〔3分〕要使分式的值為0，你認(rèn)為x可取得數(shù)是〔〕A．9B．±3C．﹣3D．38．〔3分〕假設(shè)ab＞0，那么一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是〔〕A．B．C．D．二、填空題〔本大題共6個(gè)小題，每題3分，總分值18分〕9．〔3分〕25的算術(shù)平方根是．10．〔3分〕分解因式：x3﹣4x=．11．〔3分〕在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．12．〔3分〕扇形的面積為2π，半徑為3，那么該扇形的弧長為〔結(jié)果保存π〕．13．〔3分〕如圖，AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，那么∠ACD=．14．〔3分〕下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，，，，…那么第n個(gè)數(shù)是．三、解答題〔本大題共9個(gè)小題，總分值58分〕15．〔4分〕計(jì)算：sin30°+〔﹣1〕0+〔〕﹣2﹣．16．〔5分〕如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD．請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE〔只能添加一個(gè)〕．〔1〕你添加的條件是．〔2〕添加條件后，請說明△ABC≌△ADE的理由．17．〔6分〕如圖，以下網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，圖中“魚〞的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．〔1〕把“魚〞向右平移5個(gè)單位長度，并畫出平移后的圖形．〔2〕寫出A、B、C三點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．18．〔7分〕近年來，中學(xué)生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學(xué)生的身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門“在校學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)〞的文件精神，對局部學(xué)生的每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)．以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．組別ABCDE時(shí)間t〔分鐘〕t＜4040≤t＜6060≤t＜8080≤t＜100t≥100人數(shù)1230a2412〔1〕求出本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；〔2〕請求出統(tǒng)計(jì)表中a的值；〔3〕求各組人數(shù)的眾數(shù)及B組圓心角度數(shù)；〔4〕根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校2400名學(xué)生中每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．19．〔7分〕如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)〔假設(shè)指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)〕．〔1〕請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；〔2〕求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．20．〔6分〕如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時(shí)測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)釣魚島A在船的北偏東30°方向．請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？21．〔7分〕在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．〔1〕求證：四邊形ADBE是矩形；〔2〕求矩形ADBE的面積．22．〔7分〕某中學(xué)為了綠化校園，方案購置一批棕樹和香樟樹，經(jīng)市場調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元，購置3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元．〔1〕請問榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少？〔2〕根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購置兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過10840元，且購置香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購置榕樹和香樟樹共有哪幾種方案．23．〔9分〕如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，下底AB在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，直線AC與y軸交于點(diǎn)E〔0，1〕，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔2，3〕．〔1〕求A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕求經(jīng)過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕在y軸上是否在點(diǎn)P，使△ACP是等腰三角形？假設(shè)存在，請求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．答案選擇題1-4BBDB5-8ACDA二、填空題9、510、x〔x+2〕〔x﹣2〕11、x≥﹣1且x≠012、13、44°14、三、解答題15、解：原式=+1+4﹣=5．16、解答：解：〔1〕∵AB=AD，∠A=∠A，∴假設(shè)利用“AAS〞，可以添加∠C=∠E，假設(shè)利用“ASA〞，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，假設(shè)利用“SAS〞，可以添加AC=AE，或BE=DC，綜上所述，可以添加的條件為∠C=∠E〔或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC〕；故答案為：∠C=∠E；〔2〕選∠C=∠E為條件．理由如下：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE〔AAS〕．17、解答：解：〔1〕如下圖：．〔2〕結(jié)合坐標(biāo)系可得：A'〔5，2〕，B'〔0，6〕，C'〔1，0〕．18、解答：解：〔1〕12÷10%=120〔人〕；〔2〕a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42；〔3〕眾數(shù)是12人；〔4〕每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是：2400×=1560〔人〕．19、解答：解：〔1〕列表如下：1231〔1，1〕〔2，1〕〔3，1〕2〔1，2〕〔2，2〕〔3，2〕3〔1，3〕〔2，3〕〔3，3〕〔2〕所有等可能的情況數(shù)為9種，其中是x2﹣3x+2=0的解的為〔1，2〕，〔2，1〕共2種，那么P是方程解=．20、解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)題意得∠ABC=30°，∠ACD=60°，∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°，∴CA=CB．∵CB=50×2=100〔海里〕，∴CA=100〔海里〕，在直角△ADC中，∠ACD=60°，∴CD=AC=×100=50〔海里〕．故船繼續(xù)航行50海里與釣魚島A的距離最近．21、解答：解：〔1〕∵AB=AC，AD是BC的邊上的中線，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵四邊形ADBE是平行四邊形．∴平行四邊形ADBE是矩形；〔2〕∵AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中線，∴BD=DC=6×=3，在直角△ACD中，AD===4，∴S矩形ADBE=BD?AD=3×4=12．22、解答：解：〔1〕設(shè)榕樹的單價(jià)為x元/棵，香樟樹的單價(jià)是y元/棵，根據(jù)題意得，，解得，答：榕樹和香樟樹的單價(jià)分別是60元/棵，80元/棵；〔2〕設(shè)購置榕樹a棵，那么購置香樟樹為〔150﹣a〕棵，根據(jù)題意得，，解不等式①得，a≥58，解不等式②得，a≤60，所以，不等式組的解集是58≤a≤60，∵a只能取正整數(shù)，∴a=58、59、60，因此有3種購置方案：方案一：購置榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二：購置榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三：購置榕樹60棵，香樟樹90棵．23、解答：解：〔1〕設(shè)直線EC的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得，∴y=x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣1，0〕．∵四邊形ABCD是等腰梯形，C〔2，3〕，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔0，3〕．〔2〕設(shè)過A〔﹣1，0〕、D〔0，3〕、C〔2，3〕三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，那么有：，解得，∴拋物線的關(guān)系式為：y=x2﹣2x+3．〔3〕存在．①作線段AC的垂直平分線，交y軸于點(diǎn)P1，交AC于點(diǎn)F．∵OA=OE，∴△OAE為等腰直角三角形，∠AEO=45°，∴∠FEP1=∠AEO=45°，∴△FEP1為等腰直角三角形．∵A〔﹣1，0〕，C〔2，3〕，點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，∴F〔，〕，∴等腰直角三角形△FEP1斜邊上的高為，∴EP1=1，∴P1〔0，2〕；②以點(diǎn)A為圓心，線段AC長為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P2，P3．可求得圓的半徑長AP2=AC=3．連接AP2，那么在Rt△AOP2中，OP2===，∴P2〔0，〕．∵點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于x軸對稱