冀教版九年級下冊293切線的性質(zhì)和判定

冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷(無答案)冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷(無答案)17/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷(無答案)冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）29.3切線的性質(zhì)知識點一：切線的定義：當直線與圓有一個公共點(即直線和圓相切)時,這條直線叫做圓的切線,這個共點叫做切點。切線的性質(zhì)定理及推論：性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點的半徑推論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點推論2:經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心圖例：（1）有一個公共點A(2)OA=r(3)直線l是切線,OA是半徑,OA⊥l.(4)圓心為O,直線l是切線,OA⊥l,則OA必過切點A(5)直線l是切線,A為切點,OA⊥l,則OA必過圓心O互動練習：1、以以下列圖,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點C為圓心的圓與AB相切,則⊙C的半徑為1/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）2、如圖,AB與⊙O相切于點A,BO與⊙O訂交于點C,點D是優(yōu)弧AC上一點,∠CDA=27°,則∠B的大小是（）A.27°B.34°C.36°D.54°3、如圖以點O為圓心的兩個圓中,大圓的弦AB切小圓于點C,OA交小圓于點D.,若OD=2,an∠OAB=立,則AB的長是(）A.4B.23C.8D.432/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）4、如圖AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點A,連接PO并延長交⊙O于點C,連接AC,AB=10,∠P=30°,則AC的長度是（）A.53B.52C.5525、如圖,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點A,BC交⊙O于點D,若∠C=70°,則∠AOD的度數(shù)為A.70B.35°C.20°D.40°3/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）6、如圖,BC是⊙O的直徑,AD是⊙O的切線,切點為D,AD與CB的延長線交于點A,∠C=30°,給出下邊四個結論:圖29-3-1①AD=DC;②AB=BD;③AB=5BC;④BD=CD.此中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個7、如圖△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,D為BC邊的中點,以AD上一點O為圓心的⊙O和AB、BC均相切,則⊙0的半徑為（）8、線段AB與⊙O相切于點B,線段AO與⊙O訂交于點C,AB=12,AC=8,則⊙O的半徑長為（）4/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）9、以以下列圖,C為⊙O外一點,CA與⊙O相切,切點為A,AB為⊙O的直徑,連接CB.若⊙O的半徑為2,∠ABC=60°,則BC=（）10、在周長為26的⊙O中,CD是⊙O的一條弦,AB是⊙O的切線,且AB∥CD,若AB和CD之間的距離為18,則弦CD的長為（）11、如圖，菱形ABOC的邊AB,4C分別與⊙O相切于點D,E.若點D是AB的中點,則∠DOE=（）12、在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,切線DE交AC于點E求證:∠A=∠ADE5/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）13、如圖,在⊙O中,點C是直徑AB延長線上一點,過點C作⊙O的切線,切點為D,連接BD(1)求證:∠A=∠BDC;(2)若CM均分∠ACD,且分別交AD,BD于點M,N.當DM=1時,求MN的長6/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）14、如圖，AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,過點B作⊙O的切線DE,與AC的延長線交于點D,作AE⊥AC交DE于點E(1)求證:∠BAD=∠E;(2)若⊙O的半徑為5,AC=8,求BE的長15、如圖,點O為Rt△ABC斜邊AB上一點,以OA為半徑的⊙O與BC切于點D,與AC交于點E,連接AD(1)求證:AD均分∠BAC(2)若∠BAC=60°,OA=2,求暗影部分的面系(結果保留）7/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）16、如圖,AB=16,0為AB中點,點C在線段OB上(不與點O,B重合),將OC繞點0逆時針旋轉270°后獲得扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于P、Q兩點,且點P,Q在AB異側,連接OP(1)求證:AP=BQ(2)當B0=43時,求QD的長(結果保留m)3)若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部,求OC的取值范圍8/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）17、如圖,已知AB是⊙0的直徑,PC切⊙O于點P,過A作直線AC⊥PC交⊙0下另一點D,連接PA、PB1)求證:AP均分∠CAB;(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動點,⊙O的半徑為2,則①當弦AP的長是時,以A,O,P,C為極點的四邊形是正方形②當P的長度是時,以A,D,O,P為極點的四邊形是菱形9/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）18、垂釣島素來是中國的領土,以它為圓心,在四周12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū),不贊成其余國家的船只進入如圖29-3-1-5,今有一中國海監(jiān)船在位于垂釣島A正南方向距島60海里的B處海域巡邏,值班人員發(fā)現(xiàn)在垂釣島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船,正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向垂釣島中方立刻向日本漁船發(fā)出警告,并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前去攔截,中間多次發(fā)出警告.2小時后,海監(jiān)船到達D處,與此同時間本漁船到達E處,此時海監(jiān)船再次發(fā)出嚴重警告。(1)當天本漁船收到嚴重警告信號后,必定沿北偏東方向多少度航行,才能防范進入垂釣島12海里禁區(qū)?(2)若日本漁船忽略嚴重警告信號,仍按原速度、原方向連續(xù)前進,那么海監(jiān)船必定趕忙到達距島12海里,且位于線段AC上的F處強迫攔截日本漁船,問海監(jiān)船可否比日本漁船先到達F處(注:①中國海監(jiān)船的最大航速為18節(jié),1節(jié)=1海里/時;②參照數(shù)據(jù):sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31，21.4，31.710/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）11/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）知識點二：圓的切線的判斷內(nèi)容圖形定理經(jīng)過半徑的外端而且垂直于這條半徑的直線是圓的切線應用格式以以下列圖,∵AB為⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為B,直線CD是⊙O的切線詳解定理必定具備兩個條件:①直線經(jīng)過半徑的外端;②直線垂直于這條半徑這兩個條件缺一不可以歸納判斷一條直線是圓的切線的方法平常有以下三種①定義法:與圓有唯一一個公共點的直線是圓的切線;②數(shù)目關系:圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線;③判判斷理經(jīng)過半徑的外端而且垂直于這條半徑的12/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）直線是圓的切線1、以下說法正確的選項是（）與圓有公共點的直線是圓的切線到圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線垂直于圓的半徑的直線是圓的切線過圓的半徑外端的直線是圓的切線2、若矩形的兩鄰邊分別為2.5和5，若以較長一邊為直徑作半徑，則矩形的各邊與半圓相切的線段有（）A0條B1條C2條D3條3、如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點D，且D是BC的中點，DE⊥AC于點E，連接AD，則以下結論正確的有（）AD⊥BC；∠EDA=∠B；OA=1AC；④DE是⊙O的切線2A1個B2個C3個D4個4、如圖，點A,B,D在⊙O上，∠A=25°，OD的延長線交直線BC于點C，且∠OBC=40°，直線BC與⊙O的地址關系是（）13/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）5、如圖，A,B是⊙O上的兩點，AC是過A點的一條直線，若是∠AOB=120°，那么當∠CAB的度數(shù)為（）時，AC才能成為⊙O的切線。6、AB是⊙0的直徑,點C為⊙O上一點,過點B作BD⊥CD,垂足為點D,連接BC,BC均分∠ABD.求證:CD為⊙O的切線7、如圖，⊙O的直徑AD長為6，AB是弦，∠A=30°，CD∥AB，且CD=31）求∠C的度數(shù)2）求證：BC是⊙O的切線。8、如圖，已知BC是⊙O的直徑，點D為BC延長線上的一點，點A為圓上一點，且AB=AD,AC=CD，1）求證：△ACD∽△BAD2）求證：AD是⊙O的切線。14/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）9、如圖，AB為⊙O的直徑，點C在圓周上（異于點A,B），AD⊥CD1）若BC=3，AB=5，求AC的值2）若AC是∠DAB的均分線，求證：直線CD是⊙O的切線。10、AB是⊙O直徑,AB=4,點F,C是⊙O上兩點,連接AC,AF,OC,弦AC均分∠FAB,∠BOC=60°,過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D,垂足為點D求扇形OBC的面積(結果保留m);(2)求證:CD是⊙O的切線11、如圖，四邊形ABCD為菱形，△ABC的外接圓⊙O與CD相切于點D，交AC于點E1）判斷⊙O與BC的地址關系，并說明原因；2）若CE=2，求⊙O的半徑r15/17冀教版九年級下冊29.3切線的性質(zhì)和判斷（無答案）12、如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經(jīng)過圓心O，交⊙O于C,D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C,O,D的一個動點，AM所在的直線交⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN1）當點M在⊙O內(nèi)部時，如圖1，試判斷PN與⊙O的地址關系，并寫出證明過程。2）當點M在⊙O外面時，如圖2，其余條件不變，（1）中的結論可否還成立？并說明原因；3）當點M在⊙O外面時，如圖3，∠AMO=15°，求圖中暗影部分的面積。13、如圖，AN是⊙O的直徑，NB∥x軸，AB交⊙O于點C1）若點A（0,6），N（0