應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的估算能力 論文

Word-4-應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的估算能力論文

在實(shí)際生活中，許多事物都無需說出，甚至不行能算出它的精確?????數(shù)，而只要說出或算出它的近似數(shù)就能夠了。這表明估算在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛。因此，在學(xué)校就應(yīng)當(dāng)注重估算本事的培養(yǎng)，這不僅能夠使同學(xué)思維靈便，而且對于同學(xué)直覺思維本事的培養(yǎng)也會有一定的協(xié)助。下面試就這兩方面加以講述。

一、運(yùn)用估算，靈便處理問題

在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，假如老師為了培養(yǎng)同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)，在計(jì)算時(shí)到處要求同學(xué)根據(jù)運(yùn)算挨次從左到右依次運(yùn)算，按部就班，不準(zhǔn)越雷池一步，那么，長此以往，不僅同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好會下降，而且對于培養(yǎng)同學(xué)靈便處理問題的本事也是非常不利的。反之，若老師可以適時(shí)引領(lǐng)同學(xué)運(yùn)用估算，靈便處理一些問題，那么不僅能夠培養(yǎng)同學(xué)估算的本事，而且對調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性也有一定的協(xié)助。

〔例1〕同學(xué)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)以后，有這樣一道計(jì)算題：

9／10＋9／10＋9／10＋1.9＋0.9＋0.9＋0.9＋3×90％

老師引領(lǐng)同學(xué)在計(jì)算前后估算：

∵9／10＝0.9＝90％≈1，而1.9≈2，

∴原式≈1＋1＋1＋2＋1＋1＋1＋3×1

＝11。

又∵9／10＝0.9＜1，1.9＜2，

∴原式＜11，但相差不會太大。

∴答案可能是10。

有了上面的估算，同學(xué)就不再會硬算了，而會在計(jì)算中設(shè)法與10或11聯(lián)系上，從而找到較簡便的辦法：

原式＝0.9×10＋1（或0.9×11＋0.1）＝10。

在學(xué)校數(shù)學(xué)計(jì)算題的教學(xué)中，老師普通都要求同學(xué)驗(yàn)算，這是徹低須要的。問題在于，有的老師無論什么問題，一律要求同學(xué)用筆算按逆運(yùn)算的關(guān)系嚴(yán)格驗(yàn)算。這樣，不但會加重同學(xué)的負(fù)擔(dān)，而且會使同學(xué)變得迂腐。其實(shí)，有的錯(cuò)誤用估算很簡單發(fā)覺，就不應(yīng)要求同學(xué)用筆算檢查錯(cuò)誤了。

〔例2〕五年制學(xué)校數(shù)學(xué)課本第六冊有一道計(jì)算：

195168÷912＋374×109－6208

這一題有多步運(yùn)算，若能通過估算驗(yàn)算會加快運(yùn)算速度。如：

374×109＝7106

對不對？估算：

374×109＞374×100＝37400

上面運(yùn)算明顯有錯(cuò)，再找錯(cuò)誤緣由。

二、應(yīng)用估算，培養(yǎng)直覺思維本事

直覺思維與分析思維迥然不同，它首先從整體上來討論對象，直接接觸問題的實(shí)質(zhì)，思維的路線是跳動的、摸索性的。培養(yǎng)直覺思維的途徑有許多，其中引領(lǐng)同學(xué)對數(shù)知識題“先估后驗(yàn)”是途徑之一。

目前，有一部分學(xué)校生因?yàn)槭芩季S定勢的影響，思維單一。無論什么問題都采納分析思維。如，要求正方形面積必需先知道正方形的邊長；要求圓的面積，必需先知道圓的半徑。這種單一的思維方式，在碰到一些特殊問題時(shí)，就顯得束手無策了。因此，在教學(xué)中，老師應(yīng)注重通過估算來培養(yǎng)同學(xué)的直覺思維。

〔例3〕在一個(gè)大圓中有100個(gè)大小不等的小圓。這些小圓的圓心都在大圓的同一條直徑上，且連同大圓在內(nèi)，相鄰兩個(gè)圓都相切。已知大圓的周長為C，求這些小圓的周長。

此問題如按分析思維考慮，先找出每個(gè)小圓的周長，再求它們的和，是相當(dāng)棘手的，而先估后驗(yàn)卻能夠很快地解決。

首先思量：①這些圓的周長之和比起大圓周長來是大、是小還是相等（大圓周長是已知的，這樣思量，直接接觸問題實(shí)質(zhì)）？②全部小圓的直徑之和等于大圓的直徑，可能小圓的周長之和會等于大圓的周長（有按照的估量）。

有了以上的估算，求小圓周長之和一，實(shí)質(zhì)上就是驗(yàn)證上面估算的問題：

C[,1]＋C[,2]＋…＋C[,100]

＝πd[,1]＋πd[,2]＋…＋πd[,100]

＝π（d[,1]＋d[,2]＋…＋d[,100]）

＝πd（d是大圓的直徑）

＝C

（正巧等