2005年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷及答案

55)2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(江蘇卷)第一卷選擇題共第一卷選擇題共60分)參考公式：三角函數(shù)的和差化積公式a+a+Ba—Bsina+sinB=2smcos—22a+Ba-Bcosa+cosB=2coscos—22a+Ba—Bsina—sinB=2cossin—22aBa+Ba—Bcosa—cosB=—2sinsin21)2)B)3)4)1)2)B)3)4)x-3y=log222(A)y=log-2x—33—x(C)y=log-22在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列｛an｝中，(A)33(B)72在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，則點A到平面A^C的距離為(B)2D)y=log23-x首項a1=3,前三項和為21,則a3+a4+a5=C)84(D)189(D)若事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p,則它在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率P(k)=Ckpk(1-p)n-knn1「一一一_一組數(shù)據(jù)X,x,,x的方差S2=—|(x—x)2+(x—x)2++(x—x)212nn12n其中x為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)值一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題意要求的。設(shè)集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4}，則(ACB)uC=A){1,2,3}(B){1,2,4}(C){2,3,4}(D){1,2,3,4}函數(shù)y二21-x+3(xgR)的反函數(shù)的解析表達式為?！鰽BC中，A=3,BC=3,則厶ABC的周長為(A)4p3sin(B+—)+3兀(B)4p3sin(B+—)+36兀(D(B)4p3sin(B+—)+36兀(D)6sin(B+—)+367)8)10)11)12)拋物線y=4x2上的一點M到焦點的距離為1,則點M的縱坐標是\o"CurrentDocument"171577)8)10)11)12)拋物線y=4x2上的一點M到焦點的距離為1,則點M的縱坐標是\o"CurrentDocument"17157(A)(B)(C)-\o"CurrentDocument"16168在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下:\o"CurrentDocument"9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(A)9.4,0.484(B)9.4,0.016(C)9.5,0.04(D)9.5,0.016D)0設(shè)a,卩,丫為兩兩不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題:①若a丄丫,卩丄丫,則a〃卩；②若mua,nua,m〃0,n〃0,則a〃P；③若a〃卩,/ua,則i〃P；④若ac卩=l,卩cy=m,yna=n,l〃y,則m〃n.其中真命題的個數(shù)是(A)1(B)2(C)3(D)4設(shè)k=1,2,3,4,5,則(x+2)5的展開式中xk的系數(shù)不可能是(A)10(B)40(C)50兀12兀若sm(：-a)=,則cos(+2a)=63371(a)-9(B)-3D)807(D)9x2y2點P(-3,1)在橢圓一+^=1(a>b>0)的左準線上?過點P且方向為a=(2,-5)的光a2b2線，經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為312(A)(B);(C)—3321(B)31(D)四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品，有公共點的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險的，沒有公共頂點的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的，現(xiàn)打算用編號為①、②、③、④的4個倉庫存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不同方法種數(shù)為(A)96(B)48參考答案:DACBDCDBCA(C)24ABD)0第二卷非選擇題共90分)、填空題:本大題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在答題卡相應(yīng)位置。(13)命題“若a>b，則2a>2b—1”的否命題為.(14)曲線y二X3+x+1在點(1,3)處的切線方程是TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)y=\：'log(4x2-3x)的定義域為.耳0.5若3。=0.618,aW〔k,k+1),k^Z，則k=.已知a,b為常數(shù)，若f(x)二x2+4x+3,f(ax+b)二x2+10x+24,則5a-b=.在厶ABC中,O為中線AM上的一個動點，若AM=2，則OA(OB+OC)的最小值是.三、解答題：本大題共5小題，共66分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(本小題滿分12分)如圖，圓01與圓O2的半徑都是1,O1O2=4,過動點P分別作圓O］、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得PM=<2PN?試建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，并求動點P的軌跡方程.(本小題滿分12分，每小問4分)23甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是刁和了.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標，相互34之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響.求甲射擊4次，至少1次未擊中目標的概率；求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？(本小題滿分14分，第一小問滿分6分，第二、第三小問滿分各4分)如圖，在五棱錐S—ABCDE中，SA丄底面ABCDE,SA=AB=AE=2,BC=DE=\疔,ZBAE=ZBCD=ZCDE=120°.求異面直線CD與SB所成的角(用反三角函數(shù)值表示)；證明BC丄平面SAB；用反三角函數(shù)值表示二面角B-SC-D的大小(本小問不必寫出解答過程)(本小題滿分14分，第一小問滿分4分，第二小問滿分10分)已知aeR,函數(shù)f(x)=x2|x-a.當(dāng)a=2時，求使f(x)=x成立的x的集合;求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［1,2］上的最小值.(23)(本小題滿分14分，第一小問滿分2分，第二、第三小問滿分各6