中考專題訓(xùn)練之25題

中考專題訓(xùn)練之25題中考專題訓(xùn)練之25題中考專題訓(xùn)練之25題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考中考專題訓(xùn)練之25題日期：20xx年X月中考專題訓(xùn)練之25題（一）角平分線模型1.如圖，OF是∠MON的平分線，點(diǎn)A在射線OM上，P，Q是直線ON上的兩動點(diǎn)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF、ON交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，連接AB、PB．（1）如圖1，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON上時，請直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON的反向延長線上時，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設(shè)=k，當(dāng)P和Q兩點(diǎn)都在射線ON上移動時，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由．2.如圖，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，點(diǎn)B是射線AP上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AN上運(yùn)動，連接BC，將∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的兩邊射線BC和BA分別繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線AM交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在射線AN上時，①請判斷線段BC與BD的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論；②請?zhí)骄烤€段AC，AD和BE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在射線AN的反向延長線上時，BC交射線AM于點(diǎn)F，若AB=4，AC=3，請直接寫出線段AD和DF的長．中考專題訓(xùn)練之25題（二）等邊三角形模型1.已知：△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BE，CD，點(diǎn)F，G，H分別為DE，BE，CD中點(diǎn)．（1）當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時，如圖1，則△FGH的形狀為，說明理由；（2）在△ADE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)共線時，如圖2，若AB=3，AD=2，求線段FH的長；（3）在△ADE旋轉(zhuǎn)的過程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），則△FGH的周長是否存在最大值和最小值，若存在，直接寫出最大值和最小值；若不存在，說明理由．2.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N，求證：MN=AC；（2）如圖2，將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P，連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3時，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向．中考專題訓(xùn)練之25題三等腰直角三角形模型1.如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，DC=EC，連接DE、AE、BD，點(diǎn)M、N、P分別是AE、BD、AB的中點(diǎn)，連接PM、PN、MN．（1）BE與MN的數(shù)量關(guān)系是；（2）將△DEC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，如果成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；（3）若CB=6，CE=2，在將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)B、E、D三點(diǎn)在一條直線上時，MN的長度為．2.．已知：點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，將線段AD繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．求證：BD=CE，BD⊥CE．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長線上時，探究AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并說明理由；（3）若BD=CD，直接寫出∠BAD的度數(shù)．中考專題訓(xùn)練之25題四，圖形變換類型1.．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點(diǎn)B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作DE⊥AD交MN于點(diǎn)E，連接AE．（1）如圖①，當(dāng)∠ABC=45°時，求證：AD=DE；（2）如圖②，當(dāng)∠ABC=30°時，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由；（3）當(dāng)∠ABC=α?xí)r，請直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（用含α的三角函數(shù)表示）2.在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)F是BC延長線上一點(diǎn)，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點(diǎn)A在BC的同側(cè)，連接BE，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，連接AG、DG．（1）如圖①，當(dāng)∠BAC=∠DCF=90°時，直接寫出AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系；（2）如圖②，當(dāng)∠BAC=∠DCF=60°時，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系，（3）當(dāng)∠BAC=∠DCF=α?xí)r，直接寫出AG與DG的數(shù)量關(guān)系．3.已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中直線CC′和AA′相交于點(diǎn)D．（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C′在AB邊上時，判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）將Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2